0.0760831291291900453824889829308319972796775470280914696287289242966572853483808153646810321568119007954888859911640297325340127018273925743489498624222474143816454399490795963127072456685636574786130348247806899123535019028014307212586073844419204028951427031987584205315857178165377139767965533496371122531613311412654024043191100630296523856924594092629784378753744453917053229286497695967536285728901026547892370413490325845076614477893062832003727055558880780077560691604167646505055702222179435809125752921972523038434665195767054867233514548558649455616063134958343849627706003543798940358537444261492789389033545296272521064407565781527326893479206610242817780218748896838838644185293835484914285136105925376714451700421055073862303150799677084409839987505287060963464378135418168270719019715560465927129745294687208833886002975576154304743031038554301430133040957635757072616496060512376235657297117559347518006212347052685134093702822324801135304481804844054543912988408515341286997489911884481614175689732017042086500993569667744010882249809471062002629432991528644518963255259871717654817520839158681368821625618473238448724348312795116334666310160553710128116067039380324603462005095616034901225083305961540360716804065850613785108857507302228833081621852515260726114366035468863196479322398379888644292017061320148077038880939968585288641968211071107594441832406993279748631815048168866614790116064671388225211856574749663363106269496305931860919292621091926477203245480750734916646242260358835088164609540007621233576003303233701580193122472693238979154847246758695960802290658347566170115190184695747016576832867401710715844746491703824311633646214688365216688973459400996413485669216512632027497132023443589540121742114405401371432770690989058040405759584996417817069491544642029960372273809029256127633836512879301635966065000435265765423189475816260124447648134274049683799587926740201380397410013070411879575598395296161905808504770844284751312105340478034362556562311436102285064628818705539473860519243131144597788142299730620958959118536353303682154733353840745929352838409461212281027721187714890104705793674716231008008397174698290955460411094610173133128469080019136696420407098915289779301253844538352273156081263785745062781539594082788931668001995881947651269753271914456636658549186347597000683313273825549795477980792617655018568261217908559208625230342612729648136455733644742428337853241050212367828905410302944720613913287732208811767661929949570056873821636525289296846018961045627730591518451950926413000451133906717839348965650703994768937855864873099634525187715455175963153593140196286650053419542302257249914883588724331577621177338777934365532329355514051775663243225721905202747743994106872520130438825124734326348707629316965085459760914401718012518659393500782368647991312826250213837785096207238546022768786869368301180145082266790140527524339722203300059798810189559050034892351641600775123678430334890043099372329269896963014202049590872261519063097942140273563597545107366655295366300389949358467238398378844529361161492612149103000009939827169011303943441736329523606148287062483938360317609627606295706757990093921343594130693043656929633232494697387545221967902269595334875054593547095065623774744365767399698092980665994748531914518248030496877319229659648496842993899942905911792197785067480341261065671807850982723457747817187588803222267498540029525912687550173983661569625959456762008289649287690608277691248127046562612727008898145397203012467123084296727968343705465703549980302717762968315987201605782709603890986627512816388077764089509802384047953687759481534352833769495558089922084944721763475273323162813716538623698429395194124652244668864035517996243399993009980482090981119412634619110606124845775686813365867190190674002536451589176639020208450193325450937582778105892772683214731670167121630675025509781440609999597845002307522887671650323130565887486634036065824787521346265268989879451520232172491025930227613776192062975362187388655218404600070650382424878088081089556878019530633898615552584521563517846186696100818272976292043672838572326918378525736664905839336198384225118189837875902741776571813395004184771477345713706381437327989466342362762992634547739399276072679914987525572796769831212978523663417462407271944303018868986636145461835460219945762400935316763051896271547416723324983483321099003969334144474156081326513858922715891393985860677738101964230819618306888869673189769443107316883315195527985172599574860003473787166368304864981653290804618026125984611161948640040913450053167552241731224020367631912681515517322629690475357871797884533888372629218102150864847957340278381487041404088251067046988051621885148897827193868394837210328746320500074479376821895047797389714469394313543426948775194288582095263014172840985802658589270346054649251321472359224016822390905397458298407038542976647397802133774775568300508036724704812826283442069550209063896896030418584806811086262549031003997161917054966092772314905914014594445241589198596597078072668169116076752709289716502105385122637783602499565802811455870814619063665696884650676410669137398631608377556488007040953685274661164486783253956097216724315417669742326688662125390947328218141703664639011508121713183417262247056424097226120355220232835326039533455241300658691727311025700227228843922173292893663481082107118086412860839010430959092507138822078042828912128723052908336186730286611912644829202391316711350210061116117525092910890470651130588938395849757009695785742833335503183376600796365711124845096530117952180030926261206091140377748418180639116707269079667985280059167021265260871933216935762846269366451638275406003949183689006733433379487186850160270541871093657436541068647636886704600475471081341961091229395964768764317754124626555187439039116348423422209158918063323135474575527276757374845263638670962980597441117332812494042185058693058053000379957623988684450842530741420812630962686665219316238024893903770658901717536115785147211056902068379823442936474272295969466258747186149839559607107671791689104007094743673779949071387719043965355855073253564903231574237383702781687110286222203623215241597248719016654243519333681207945674579019963463549153807803399840658870965397738018847749584680509190478536515512296482016082820460268917258656842133834883000400503359028544602883190987234308712315751170107451825059192592553772815055961972460071166402938774253888257723049656286683561520347739024368710622147215029706709464085330185707059077234563703961436002171133266911199060211014776965407114140620976203463199155347429864372306942598116428532329797057927879560956517721842053557003269190542868443300990791127084396459431774462186393103929744688139554984057024019073095565409252929361851544352267758480750775473795728753313016178689133686071504616525269483624535205209848756309991209695149773276250047629558788911625910866328362972994671076014710577032997282627650955125685657728486909987732585960330285710537252310489392734171251828498891973203135000948169945092735533381360030556869423298252937067655221618980481982917656549879553148847973355798481464891703849918228665496049902054928921071611777425213019346373953068899749009111684315967378101503727240143372493868108742106084368516847959721680503910811106138473082439253891488718289867243139167495090879512954018788726795751965754883971510359542098283078177633459282873931558143629347149158524295451062352741714128428214070386195818665842429942389563745367437755374628539640941526163258670475554363230119210837056001067723472789598543812277848636355234496061537656294817484058772460899742548775124541954783859065011078476538287072010131303130893898625629393687706240394095609493836966927175034648401382140835968335674588807959263932960899008184665970620615081960917581941803821408169114894230834433107561655804307742717319946912620788998924788049287289493534414508936531996065603423496383189274399828206116560273866082668360287739587777464508198701206887869570749940896408532135352906877415150599244401830397387415347040588604754033815139475837121649452931104852160358294606955160409617343769167083400885356317044669550579628921002279201905456241446357681665118752757697400607370785406869549170241621359466648231928892124190254151380824854510393593236811885973958785726728150074914210244151664776594243821913784125053049082985858176569567327956814237639837350423482681426312760250175828862250699009989372355549526438184315643235967607775210092553575357616795091304015087846431592852918819671214729183675864682400494598513129712957972464208366991886316538732525325548517062149598959092782609442396255936266306810905414871999358115610843088425056982802621173268698625947374129337817714726209192876238326220892616617519540661696016249711490878390032672933090788109027334097569391310294334831157206564227554014050729834948628193896558701001468527193627471903131944092363617874620905472276782521316899149317501320818507018720892823181582554679829524497434870745579327584689362972433676946097807564626463724402018779201988481438123494468247363391967987936889510204888905962112667071739587173677987419892478516733760575806793034230439224029242377902454421707450533417333565234086738885806337496751503136096071307123349943256495508157907763028267965021675702222550327881013655062199425546174138002029401370827719134785990586423291481053874854551396441131583382652959693677183123626950022091014499711798870190858199690251563194607941808869782337762403997710154025354011352674356989401440120237253439560886220705033920846468269939561002606253861806771650855958785775669051398475793484173429377058738042571223372760845623793096039798302305309660664247414470321931616344486592097237519385717000828077027164574427340473308680226024598317803534732304177585958672538916913750150976656473026565506492595970486647521040155553632218006480542764421000097593382326453664118196060602699571918258328792788460791551238963252920665987273238082028659269022662730379533628192278466672263424967040249331203146486966750204528383142235111888687346642141121861773657155053127961627055990674722256070036152792746543026718377874914649512764314894353308329059206980685906103762618544958305780027364661052576665946054147350551780212975952838681830369990440225719373990812943523385829998158096015873238382725868630035196862301110305486152212532262819413456832291354049160249620678506589043887467583800770049166079442207736664937767635186637922853468809128584759727144003152439902095148553512999348968182204732350832151061200642602857190682091608629232099076470166903902025450881958032689689785238769422009602795594906438147224253278380272571966553547645242181081202009692345235203614250413543864306528254586403239599993021234750183223258772207021625682483978611049549537723358889004255226294000909693594502204150783888635515215698790802730895999015623845917409896392256920344554413477207332488105313689203369561053850727408854181402834095828497336010847383465825107940647195477583767819053027389730762183593330495872131862778877357130349869515129372660972958360345219076299121451725520991239487844959855673686545319125790617364613587887096255524397715717555964665210961055463415273148804191960623461164466517239004506850956096653517003024213574317541525576051251679653220863353796762853997331799749228301560047541730622166361717835120093417634544589403731740078943114612569242158639932534993126648309609611201066923241616530361623831351816196859847701097968186347285497177869527415168627076119440987953153061363822165488866406289177395284335368456732854678914388265722282467274102164179900523065901392518503897828484984101882683263289365402148708718617394228812874935379062104209443855575711971200581601344762009129156877926446947086949821481356864782286716707541980716887783237279398653227595569658197413880133102190078931298051586897696665600747266073229709421788322159829133711309355490626570724221877801647627616998120936454918852176549470551409891327291195941785262860234267855362365102868914284210903391261855469974322037500415464599830769839709565308272077147089361500683453362629893203556306514222998499898819646385229102145060411663056097299639901286003214481109744090258973978374849675348952023249910729485403896222719647108984041009401166605719607683882533046069301201024798503139491319997139793246709156093188977103877575843569176875688812197676391672510016445338685358947954827580130896129902889424413065121109412033461870239897890088455816670599011150758883714047494673992408662902130949164959929856905110221382835927724945344557746160042090369195238918336164414036553818662010646926413442179262407895890042373471483555077381119064148939827598983501334393403169451565965449489602136966729882559022597757668476991764381687181218050186066825429495824451299188233705940175865704553511951525803170536673341123655209155594527565613679355294652386707711868168412530262666213042305882396883427459967779724454151835298330299234076426140292477224390575290506832072025609713534720755584079531799095877706929238814953963300675953002541850588127987877020229165832699583651119883753161818650464575100513970437503449228086191962901994763503312169262883059647955768949316408859996888014061146804406538257157390345153457992836697779764028734791754949015025521077941919522441249038113734795137093902783662883703697228630513073853215396189487408439629308410252120416210530726434988644986792568780131184705537328497314658649486286158727991783240860999955333548272460306458188177227713471134670723198904359531908978063934117391708898960604584782870296685531731407477403395906171952906912138324139453279360580600026375955289542902085488426912962998586352140458744569060948973672652806167531004364690170381639251155294361344356720845804913731786833187116274149111481276424176617137028949649375173082016105303034379985114514701901272068508007515380257410257388121168374007538856522060454888302425200783144252486674503893197146152492313312774224787866764048208403289982920396284973357700490125496602555060732379622611447666366890893798047705201357029924027716175030562704796834506902528863444011036719983049079127207705798408851532770406741445693416840071947602762820312262886147338020364925859406488273416811899841976530172069620339455262372248176685780964622703578122102946202387950619024276794223711421658269530382017052536803671924761762003091395129630420982247694516364982739689504273041519095090728169455014479585024194392976543429963568491211157955310815957253028515042540069676208943698899828358861043967595637146599053749473320641271029660722701422585434220352315988109938537180165556595092815934152402748387767112174491744727101474557079412249594068946484979108818574831893644248219824823089441661723185780177689729957281516698695706751524466072111757285993379985606161486590434702645277471346953460418878493476877172461665205956117554285168481923150349538677355805446188616090318905115444835532846871262344567300835731781409836765998640904756200237644624229549048794920440929130257146576785949255795002151904472721848789822448698357863505505756684007438734509759556127078550756648890696891444337613388186059555412952910456878104376499152725953862459733771457346517656655562795730196834860530899144748842083660563524148493603444424282137792415637156735483320334653139509027693508496578639758921440489132108423074752237368652693875368499693527172820661697003727346837439879254061206847568190980449875984312460999126375701325715098778469618477125468811409135393543162860506402321980540422186006166395732351684070684352604992757601758145764502808910319802999020823435201984604886263595180328256534828420222448107327323551982354379648139880805149803670315211978983408837669989557192687988062280886661433633686356465411124434481897809821836627899773077709795276101040358118184384857148396444730180908055472565670483582389384633828380552985360372518301785527367642398026115796103533513509878523673254501203904913996737713655909389023025628861406176756408482855991357242392537544366369814203636814794597636056405727794532168542812222137955868494566753627054589064029807149271908225342747576459907797004788572349065738193397400788729243474563776673480965820616231901111331269250438181247077846578227160177629973679548889727460365511234170994284955139784792816902468426536489758828383196193050732483508226542930650450875268484664545824466770720249242648238674677574468601288443667794298030760710105078688004106173968889991304734836933618396803897559070941286850753787484478809743872951881760331406236370526624103863420991212245005658450704422947716260639936832226100803733922205964026645904670165243252023458537348641840642263812991609965157885627620781796008506249788120394745641063626486095113531403245227362305501507140970598425537918398050059068570971868241478833240832645644043621568054470781440264854455997355255316400628154985456396573889702566125437287473223135657396743904157757487818316374873221093694391192447415525434503885387219800239215351263433295476006466330859286539493440317109512191095406512582636362916037186353785063034800191983861415388815391273061913343935446525297233761157943812426870670373573760940654735587833434554176983553096244727558426505613030428330369419473382770906923025025928724410789144813640742836758150439957557140326294568184050478436478980637462004545436142452289283501912513633079545304984222869574965059637186745574097014310190838385788129710332032592502728025798372862620457480314264859867379509347171873450067540783844473233460074164732817492689852739319655500796641430587605091014754565258626637589922907906953607407528186858416563050480847598579817801626917747110381119898017261402353806322436710613513858434012377436863275662078185821365928164361223619923471800973898772692374354423433794416755840120956462280968937617855973024036858977710877469192416885949899603501521372179612055411146901344317760320304902785424969730675952402988362935467388990859027869931773085375616220371313573616641718002512096788901322742875422668623120766273514663663955385280310613961924677945397832228392916022494540154688653491688061477588701176987983316840204387072040015593067920292745460907808636292611661215939878521944205764156199903163662427817382366765535918177639295626944119392307576263753974522323050460295668119298329780966369507644126394747358263100641971974376295978178478748098199252668046224540857267124016159237833284109416033182813702031797999808662524415430850269388387912195698892133251351957635982978297663506066642151558427479074394346232017370136489879804415062919756841383566195849380309661305218094523010274999658850517346177677279564300211493679070025693571531912776675649916521529952442708348035323258239889924853509751196142730257412185441725849658280240222430715820992977475255986355693125313982625072366737613265677140370948283669764945783271333027909977377468325194202636253696111441586843991291301650079798995385590537597379960297700287280162625283686353989510153874931114072969550034847279645100563826441401189630546174233341885985778749952719785596873995839409170045306509855172862760232542476212127819559805002394910851231906929400746168561547404649330935018142012512773269308323505281369732067365465968402927780745735633115191073565590863479725786841561842436142758942014698506084004485383851038370718038835647066304829210062894819519550377299255760223724717001538060616343712811716734137707617956285644752536313527832634689363035964979807227185763923409796242627908171160972017267722623407073622843800029587846521566793897071737010377354147951838565946662599958538490207237234315368946824728455146755271955570870177498605146194742064018244714760374853328481934326628343027549982413812586434502650832536427251494920263296628569570739900912575137931846277727023512908178907550477626616145678367902704952488168029455040973526236833852941901131238770584189092070952653298879346955386697308485558750533771099896032926227494646261439145891348675114853710399732643059384909515547744405163720683520582662643155977388996355166179893985566499558105381141621884221051317702129994712674473431028731927716696892631039789513533886142063279186727021796598405652628008629426199014233292266452`20100.