0.0557977068477120139770686295557028274993151168075452313956656551185887252629699182489651428966305059182163841775679482281838654417172379414301693972844458013241012515119122251422168524429591432922065517919175577998725410807234900838463897161785223661244132084378361953628876495510090265449195556165872329754227443795663585756355997997627562732346445332392257731561537310355549053546806202808050342722480779377885097176021128025116327959323604382974757834049157699468935341717229166545542172594818402315887393133980843928795754088002172276821285384227919484754583775423705474698938642312889865581292504007653790410757464846019464790436889896816611873008752846996396816286209150469281103971954977455224535136252842920017334213695372640816765165204030757028340504313517572063495610884185168223305135292797642228689905140482446756552219183261736620447463495556803324412113792867994709316041059338636455663920630787259030566047268426125731654152174687386825931574220479724550039924686438219039460210246869800258849213124166102941661248490134594829965752770987356986043667338988182979880982538247245158056712676977959404697144703290350819234442980552547179629068952366797068621439368685063198353858113137487777468944996288388009933832298226952927855256554647367221274226555615177699464119405739191142344438938869556766161710315762603282217252743920201573071286622752285654604298172894139207206569826792056497809563094645683878298759082844138392581623764016899869746374713566982505344595089808622728060936562307325279467481814804725070149668198455585633725263324858879812741351662851757788757120542742525477163413468698921935537331822763397790783661352446603792963186655797909465041304852231563951370154060777810711038375307433299213469289883499741768629956357188044588974106131028904797496465043172594798608130803119793280309822741634688335650352532991714171177146806375273804836526251288003007827296044575917987241714200709424496591898110868390854469242201965728889705114137993579569426043633110918866638845299569603595780711161071260700404652771357269278155353364317595104132851002833119905509620858295923180255806510269022369562114223386984700470216656786621350842538980610739455179312644731068495182362924563893205443153843120993470338518038956147798020926529709345406790741019821036216077290635737178066671206868388555531514772431217267805310953213014862183476705839963014974852580864408358528915133647814685072162624789362343896758319775067741962170249102846066635864066314307389282284358361309250780528012035238254170353320443739920225632792790683285573430307311344498858189633747253839196670522658669170152512160012903956010270191747023956007684884058866622680727136927274805203600984633516256741555133268350321980848448211947073662211702010491401981365520746623121476986480552542761291352341761541563615689551020624601561985045053083829345302699866560795279620265961318664885010259184030236313013918227305377552500233987257338950700454514253332755324018167569239064401685525636631101942889166427984162811321422741927338650857875118873123827233165829942727141892349432773409885915333870919989134472880612150465291672390762030394005495731797638415091167775082435259326881421018969615154262871260593910129079914395625045073611941186408903466108914498035967504694418794452558920780731070645484793866740773750478660220124706353103766798418004605586556676248795118884818129281918180999897324185915780151579725537616900767876523444750487612434391083735106823418976340178253879293933956662836460456894338776992685647668866207750711155387348987682022701025904362090093820319358618095641254971461129138374193114339691547212714655622723125824702718045480531993023742306637603322081029405831509970724963332104362921036930045420334608504385893519657452223418934452503798985384985996982106850928298073939622221330245713972129179672123957657494961765185615934563575829441462924685775123327534167327769121226369680088307890123744282177820477647295523050815603290294827680697919284299087227612025547137066530139130914541994646384786485456224927843591306850337327460703622535221893041320031905404631476537606692372589973155226960118052513846232890264341208970722614011280987532969827744099336421119462522351491968974542376811949728399829016609258588807675883207851703947388133224030947409417859609690981535421504804894161779968349445000071999547264628041831529694143045428857140705235685700731814569419052531049090106815986220206632925177870228244196911119589845668022000474892429621457198729451048593600216279753115159865670142659342640432860666747332434039063143266810148396092270789843347133501126940272071791431633090392550407165075227722810777104875841297189577125336307120706111631169920914287151075315186302992656405245822422650748223247590889840434458698596398184543429613789538911241933978232891835202260337692535034697124201953790703004318138661408976794526627015279354053316647591159756976218358443584631482040608825109565168415921195227928037643121567904567726843379288093826135963651164398039256016888291969517283002664919760287023225557194284826155217437435603894030929689650275848140358706360574902525830446498879016023446098422996939128679765755884943649189295682991689472935162024586584757260284991634795693134921751802178723750285026501674095149247385557387926095506412338386609409738719917188263661812908124612238914881076699339951067546053777711210150386886099228215066472000475105327780734576349098337869575431712682259463326194393013076871626823641767119937178064517984671628013490216601737588030719019070507814250233037293542305622816153011698171283101161155050478579968182691045415528590862335676604435269319961940003103937606924092943926378595021638176542169493254367804941550224034374331274772973670667996424274052524661232989324207442038509764985352261970290586318712392982616323264972007994386729977903803179437473128984047968488410315913959227861150896208847017158813777170301364234379637939077922023438567185868644568595376508965778035255486473717571928781086305146231692225609001278551143508134177052494135164035339106847077762239790631180977159222845861928299983230305161427438208197674863563160039883022047111787664458090376547417663324762838148855787197146063629434263548379806817944565316056547251808262198574156585010523897071777753862031437544617391580455247047733183717790106540289218688115371001622718422737411756419444611763312837060708296015696501880154704696771069669618174647725996802327407917095995385709975619814560573386786134344869166146890883525650943855151518067526312549417382265993932451047115283651179442803396837261841496308190164776483413032618497992525754308404465725251743300744567618636764174946502153054892355966437199224457065746657337381577830791514868476792843180944666163481315053691326823411388969669521135110029550907875023946290221736654367637417936011626559722835233139527304547373848054608567689424407354944596764865998998378061212051532747574271766280232711701820981456627627322302354891732843546003736088023616630348530832756317307661278899773364376221868329096258289157264985895987954782942720348901978250957163384459475844687142592864869475812753337940778129755982048537657661109599124964243174757319402508031787273886471148041526388022108257689002040224909614312326152603047572758470065001715856253088260823549979948847568331702215854034969385054524214659199136782685037948806170691775800311615320542396106747012002573661529754918184184251673687664007751840160969405853690653387808513300003056269949612481589182719187748805740143559360134858814099573432915095436709389016494346707655020264068764925066066031742527074285554473101087599611148744260240500132340431425337366383290152432486031793050964632779529085366463521443481637980420754366964630648977843773497135960833272151766829077144307211891075605766109263341729785991075540762681276628709791205077200759656601700947411284606439778033854807810137489514612202813064037731513527733191211136856238990914378166244326843300360133351393460435471569733615648505879220602952577414587481586257532706429867494426927435684001199865087989224636552967020619004850685382321237552719715494834726655242029679460131512384598265705239429745870020975096972201531769264717741931584516396401569874368285832341190404758124854572801024939082855916036475639041802600199615513657043173022471454400089404757708798715900866016591597653884843900207346517294732415202680461564404937697405238576418761067113333928693510097894005605987016793390470647861605290111370048957115688269921524037721894143597833126125267386805970777606035318161159088540607355024041327402397820961270022115491285451412575010165577568891430855944907642209381613044157889800378691535233287517940728770576416580323627898607950797145615959898680850572558761341104699137336003296496211811102095345795070623766906783840649226602069155990158994497667684593321606432999206234967436030050804967109280186870717670845893615134455301642444870486593009629849143203737361759160239112165994417940026059895356167144552876866824485159300853634559172837104600069244322164337720862695556315104884833648245068387046752680758184533447568463812679838858604773397589683210766055205191223189894845059948237672407385064954175975963941322867405722602200401617284471687990955285892482521544552212466214943293065827335428554882653256169013407765955318844334243390970257693411590266540247730866105393506375768940372939771719095591647058642575059945929803500760830468370863287312771987265572312947993957373305675754391195559222361499206968544088674278520306650003563890735044804037130598283123126144193156422271575240492408197579504843182551560347073958957587509843381089172644621347687147170945195174687578246371533970269148966293320185034242763574802654665876745991328260004254525438620201594887939606594257515203965526503925620642300729653784301679845283660977883454465485760707540255810762262930248231546330002533108744061297265572737022701372663975580183888194932939916151792432818096847173219956090211889033894680261474331484870085974694358684947658050194910024188366781097505255806104327341532217154853159570077188447154042841316268398917971507145161013833817430580009724108152713148430815300738185200721898867801644638978917204332576296099879957962789661350557074304285102934120693450480357385386002124202256321628465509495847363083614263610924645179418086602957868408377095088967404141257348114703611290294854656003066273201977670626991173893905634328354549846750780294327517373219036038296978026016730884560043500678171234716143306323214846878530907500395659504013517716738021016401653022871398995856332747831342452072114887566098725605724717993407002494703037623661562636760992382902531339336068971916657193250997367813357257442859014849411133969607840504816286417443207200312086118246290728021258807618930171538532563006654826783806072392434548305537957837159318497893720165613836033066927094257939174676338785023384671038693140078665675037380388508094288614715536185791192886906972998535532547601893261745074865006556388709202264906279832985037336825764338135433746662974992045030517104917043190790829990541628988328320783238391415436397386693284099907536096821974710058343604650246445818485824284782997307864500570371611944470632041411230239844051367440755254148418189642692350492594788713609052429933592985621423324253642464877242360361779715550759991222524904492352138781493084669444764154675598336445606695784901816174566071426044253493404920243068144561532546650002771035100072654245919360621304573263029549754605280222529184429744686766012664664854730531473650784241776182525611063989362187286521184853735221300762623243359324981327442321394245493207504273088260479158325769920669156232694487307455770065593576097375848912170356255049947745788350227805988382324580663752717784870688528626715559916695452035774251338210414358815767531382874940286657259946977767125478890806499054650678262181454669677755008856727495956320142205516998967648297134472578998414105383142367991247812882506539106826224439531420117463156314626101833279227278998517270685563177497458302675690203068499316126204712346160826507439433846748014165480915052231507663316883208687586699291080486607368753010339142258546954514196334681548967073633693412037304598382884643163855898050286139452626791061088591301353594966435193325366964795709094287079682958785000230724833452720946739255783187782339139140118059009860958541918923141255032952575848623598931625505423150850753661220758835532670681086448710264065578533493187111855990823317716142789122451419143440670801791059562392703899474686783039581610526183266137032562579173991566486914150976757830189258283014595086348718437601511761548694943152930206056450088564683307418748469413269937631060528284111352985751253002951698089497618417785329036951490818422084771385610644485201668261903315255876773513769013763917743741503756521215727637732754307722642989388863418348833322015808148071554394103020387283824578010779744912576533093313678413762958147904110426791121389331336536717803289806293074997401867371639633204752068734756735125280076853555336624462777386404540236932036279288075878043342561878156613066505430150617416697226600634383136743711287632804416322158916925227062071469592459424336262465642994084007987821065522120442046358264844150147634244976377465087787647613924413106473287862651726882938238552666033037538534380693609270987889574547402180072213583440414238476363705873752950830297602444601491178314009986626139792184548050319880966680276700238612027715006993844215274895629206092797845184078169943991434963201846043147918191715293062438853494730590044853271506984487301662221395399735641550718648121208524034653607817345285847029088416559735552733444746674295563560392316669211735195671968204829100677155401778505707089392791387224589364467092506175635966552341603374150647563578409202129631791789140840006610286940971609446021807257248270643827936348281450088808111353413938882360420009006778462930019191229656484595645006334686222924815397554616162241403996251280771856651824068344826665871703995313587914844863134120642652350798055544822201154872964112771574992666436918998699285925021653433949427221363891962278376161921436680937438283430465236337168157305613225467756582471413405777414536723957285312266479187687779948084690658555276898870402986009732599770797088526282063785644923771668034407223434545212985133816147713605530983618621029577480543804595590373840517467087122826168308222693667750745513189530976501906556434046918807702849304794494283662476500364737540680756379310235086577031855956976578105768087718910742896772115847575096437078862857718346362605825555597732443318689113197299300780494331987193984631430550912303339123642064594326818739481934650966990737352870534440312570403659628381948749082727999132047222072464113001128960712173648549023350954993172690021409016869192783639795773814201949825151736077450945788964702281018293634640870284080797104864528681722807267965624513219100609454940255364286998695406707799763564062532053361551088319521603397877990531518391346588531446545307523360291949693268027472702863638955090028490195754252296480498802162854145623494418347106183681193405532202584475951475754823061971895669591986265987288442736457455886357294252133389303128168552844689836621779163223594396449538028286393146262243145889085812839289866012431210855883943123468726345220478087043710578239112960704577688430218739947141764976923198399625095413937708905561324212757154657496621812759882935457301244687443219087999333893523761580447182371126933184858608455154941354240046727118764332656811551198543529395606319505995159682338896648318853439961593474674912374336702293110868524491765658764248100091599210159425448570545200518190277655226792609457959438521861956834687824367792624350870654859449999706755088724230812033465752708026243211517363918247219914068471455825279752975943994075322000397178310506846039321334655425408053541330424913815863869053952973125391607617805543954488294547388317321646999464891611830278112541773379469430040689928537691567694494119339964996302524819233025506063130678076645374557019093396126346527305719673596930285016385517485395494576116737723057499506972619248171416251758073385550468785684506097534483756680144767131694617637611908674390750831953409871670755577682539211898987284310653339336620539194150369079798663094102202253370389135274988646882319203468828856962779327852710246783920332888898678384271588855129559277441806121065418124391594997146895272060145253724868821795872867509617966507825104964362521016625159310013886752634155826877219310119037438752476498502284774722432065691451413599577558561145118422520505737205855736487973333738343805198552817002977588778630911880324986621373355102483883168316300761780087395651147489969168840430616344036684138596806019461653939509921456098183209085060208847054037493060196144825425361458033993205895144853918786949133037161252807684639430195006836395463524652195551235515588749789456432041198051181204811797346819370773862860254936734997429458600333759876351940662823457086606895769510059854250042758803108155042812320009215215436640118295281318520880276731188631256342410917140173548888257110218662056881206125763470809311350123723067325923438125343253766061694478011183263564418647339698407412893256798698490193083379065766311674556850786789269488156057877867776505215669204931493516751233982140853193345493194326034381380056589428680443822784354833685150823118821594348768857174955634756098084734464920798339801814293558227862228988641497958357590396592494079916317744778644252578259662110522749964254215487804756009755713748915345695515513487365713901527818781642576901212325216634317063212636169832098898597853433373618422897798250687637559933272286719032379413462432155253797119478243344610558679767671450864905715814566659459099057095454082957694283857036758219677465886052957892949284788249027820354383512438727618810694313481988060794719982575244849640933455004606724219167687520003853617988019768922775104688589332488161385699171298364532888258389735583751772746529182430765700574540386580975794079581457051136103122519573237441256947074396980715769315052382562017659897123383313962532077163025379869030801481117974905587312339622486381598674600194841212039385400315512804370169241305028189749595266005050506844114059522850355205496035179450210937155523095090853343219682703551344730858028702463758065794744849984716411884896164937159444875824704050435453203516274489937177194400927762555871224831958926585004823430620292018754024975714503881447040174875697323433836346900602916893613072896378183498597964651514201502399986404284517020289412738116602307619536253312867880216198321382430282777680434847101484109887560308669882008871998161296356945292538657700486331118456731512979438199199423556358188182270698015063986247045742678298572977345562735235308437059776984637507453113897908416490641489680210712915696660112373739684454782949637171193251715224845194223568105678298774383777359580375098193200972944453238577405368764532067714002875445505962259181814466956390162904609513418524216103271155433480535342879057197745905495138398202119063275401711265745741737903821629205971705774957004737356325189981784149034960208531852069215032872437214254395698514511414094482211448326616698825488437423309416718767822777064626326716967274341611280784263869525652197914767896941749779831408295515200832676446833974829738053265344791138361667578793989492176062141242862594493731767516824058902053495178600012240557901404444824744798824254326227223975869650295285970301953889483226501104413302670271818520820685352873093404858689186254237973339657699939916332099502105320374351425702500304824162313165929960709197047606577561511619452276733961507221492465536670686403677100343118737435469524585156148503362407565083686936454466965555986417436708066465205370705787983753075448373289474870421622502794391706362595916772822089833346368811190432106063736310577684179627246343574326028667619039656906656537923250167668216394450355043622080408910394929004243464407429391669256084195767598453800201723131876742728375034233933902580300529054618212336035072628304947169702371616267331280733524970682889953056754167258928`20099.462296118636