0.0009290884422476913391381184279478395194875068974579079856950717661195323338796346613087450081237066634858982296432329920389876406192166572977273433794635981465530045740739065747962595687566962735086871603431676810787411574879388315856941086226548684474226192443941416578630804380537367920886636587798679654126501084104474378263775719938585103673583430827184976402898646789853406360714303870607971874759666611381575649164977718915451744200798810465215650321091277161482958444017963572128487838836660189780407368626890722040868128958740111790513487740391816777549373873391449043642443521430251171671533725069255332560535712734596566283939482723932183997059378597936700234793598273549977982261159693097586485761152871281560841713724792460474170758043012946664476166249635327892229373068670492385771378884639101103911073081371387272607224095503000061275174467041928821140715073405223923705819321447670604896731008560787148561460702975809573307601808765880017858407283714473403706751043163907934389334230381965367653413181034577965836199477672617474928444779678032520124740615006687280492993790965540952651985964917518965105401958715767148249412264183371274793005172684443755652275450709607859237551695553844460699089398796371230330000195656264027526273461931954556136514382013420480947064867786472329179633057293726937022773845430037254414652118234984784252858883039017880057998969419122644482957592753142824644683685680597562117042142028617550224044421062840663876213018419243426216291451386151425717433391301748819544758990190811216233024602322914572600191180363770738996075397715404761426258533485277235369767961489227199308126782511062853626786805378582488309159325856977899307436872901582204119813377205546242014378803874208056876854886032827775380021463481982255553967100977060934096289916728075071085432127733781478165441386816532177226296709034517767519885109256383235009103608618690805697219891432289916030664613110902136052203477853155907945189116694907584137555816180340348913816275939477967560898515425803164125310654378914000237164089782108831163939916605555099826701565373161669820562022785237969031143087573658013310629272596123439933299701100210448757971476894953280729184285777082793598687529394466107514291256142671133705217385363220936125443416169547920865324120646316598100946927629162075753352007567327268956670462240614447198349547819100337058305864191648471093688121909027492328271505043352059676448318042933990206231702092486407759248510163887613304606506090614200049686927754192249458591754949595767150237271764579623015219331160087099578784841196173219638635140733810725672892969675751608377013802088941376775360921880698494562156793680349797713986059217644222449093495892236252926957626212308671957155210902307720046837605175675029794971699144456451528870382895162477346641391064623661074482418065704048695723736504059942554156796729133342340322164795396799029081884931426289877652197341609840114117193636946735005199014171602693076932686799058272940174400454088820335290242065645018052893172453551133928596913542043372729183254719338322566827104222385137406208935683816278180726280306913233217443830563603052131149713333419823661101807082127525548720323850096722500829093646941171121818810894189272856550302594732832996170263316069152935627207429780076412528471913104028014364043910518531099102175787437555733846212093639085222170815228458721617511441933321231602796480637449148577945746113840403268915104278324054501546301787468570200240238625215485185422886779245431239270411122560177873802090166513547935340728560476420942497778875811355531276276654183904558845004686376289361319756076550215649485555226761553832894685850395215722777017494594503063038222622969628654640491318631011095144219215214509586615973408061695766901273890113150825932073529706275929854414710264123227080968240711302774978648567982780237944953373387665032371842680487865599001357055118230339584247788006912578039251084971857072106632780817884119200388930037795834218461703185212067182260283018311703059488020997344517558931978008497101328297110969669690328028705824625999239392872733670381641787473672711456724170196188246119200761531975998048321691679443347026362285550082417712553932922552169590714373695754342999918291978798432628826115544633538791287018011056849493887417947919873943608408456222903515508295490216739721183117954109649171783090816636711479290755098459652851863388235873967750474705105578620432205196188080152422715046304194090385475026506149269836306652292386176241031817538188779881912098955884940079802017003434705517809012229656204641714220699494355811720283343680648190076480246836134892443423798905439754435833298567432137230991572010228281520305878857485240948707551487426834038426378243437261459229114411617796037982317469729450352935547498167324230537684991922120545944677897965631162045346978506521585996491830377576350257967152982001714848302149440055840783111576732737823812939526175807834528341792036948729267460432942174778486367260061160903850006618031715976102299581996428009695395900410558430974323159582288768288167107843209369556143146290103808107068757227142241682510286352703460975837198474567972552574655433053786904907325078378275947340225236612145180033620287339839739494420211165392962088457641228392345131330129654802836212552650784269776106653290131432333066241343422348389233957702163152005873476691358390504686487784592207733841713355810473398741332446016517423702694760098499151734797531500438211765438826354925220265608161575907223226050011950694595539564856616844344745480135579996001231636811949498491845926550797798374349121427707281415540324415574150873587896309264290329231877171488647220976511183224100875388631737548192422949215274501335222433053348921734243056609919110361674334447406532488784092485551175343715151428796268452875733583091855471736834009741191244271811646830754410840924372962410225005072706861618376993929155058757164368083437428439749639744379159988404750750404494509932241222384343662765737276640871621379293752607979146669223677314777846203937000118059093623332870825521930511268551967327860405414980378674684143706716646235861729358551995199433280241978106728960688469607025896639098727155544601151996231959061684766486801040298388250573547368525238507230517453267494092452143550889602153316940165102419834267411451002691799091532658261705354990954558984115525548386719737561543521920363545460523599303309876655177135655691251904900533802984356769361810416137406547748930653644229107960183931999211896018025542239283513166057816367383158301681585509506120653871159463680851607964999267067460887920929550223430909146830692192679902270355700417810607226477875294266194860255707898591968287750603344889319268018809892561513283445677840891400199803746785930069246285537663737100738901928779194700961936090241492013361459968677862138830295999161889059875162120563350063049927316860339889338795334747178281886046986163562388851798693408771762170250871275217715639001463611164569499574793702565834703140207833597095473792055015280102441797744062580800205614678859666961335001023000664677516710848516732597137029861022712716429584429964143454400357027621778271553793898605065866086414778883418357226377857270819515224533179876347318007774680304477736433730474936149720958880985186014546990782211089167554933899138971534403614559168120047449156670430370965899208865670512638831289499405108525948433269703363936815462048420100474102517346332544482160680427394734988992079389408491979836202874288910282506220226550626188035697659831180445952605451666557983421229684923299559459740492089788607879070572168164439899426228604812988233325418191420006925288904869278595814507520793839057782956893254001979654661161760836654180830067065228646641911242621044355347704160751504018853574695221770862881699164170112420389875502820573010166144103981968824033589775105516520606491184609549540340597070901811612995921234588320456180991991655149845060583035054337775085819874079255875944012395368849245987804611319684159541178657534709310164061574796542723679072031543806507556875789864078702243743853318862493994063095520452056705462471022145409070333876962841582253624411335767136087725425236552320572831648834625773247428410968129416389926579698183574738414969441662054185098687242397192762940322238898322713388857600920239991606213269693750921924014450949326576260324892900074866539017122301918734123893710191536453885868531341351206582834995356341160879902664223822926262264368896970486346658508959977246580998959011646614178907259919822065481840230470952365320402235217770486685628116280788130298448436216876853146435808712635659896123878269914886360292719173848078204097242478960465761246956571040542665748106821214592598784370117094959507463715210866854383273259582735071600983578526982697095938614264397701777554878427597376761992622709732841075335174924670673689499306915716527461137640759442520426754739599964100772075778646582754732539746413981204565615247038772418864805396512222357587965715096347697790560569257482357480181407276157782001199149280062837049896904786463814725328076411474821383551050501195194194205140644143012137406553811197003421565826584858153478633823736675054575400471041925562022682594490662804662000206561554155031682684481902363352943740977025543870265823687073029690131477916420285544131112673759449800557532317239116873613919200969322976630547398721846647211555860120566416222779582916006214497895170509849746600419939481317815032859082875962682267493787120921459834868450602615784847934676947393566196081880342532110669087926959935390629784300945483057856433868592342527310962431705540581026407792308331934066650569055481083837781126422123558485678134688761398248733871471359020625520221158450234465007911225833506108997909601612254398247816928013162440138838592667240637790765648798141192029865026453891954798049491083456316886084301547251754067710151138394780063406710800764227433860114320500861726029240322293406600018489164058858975653589811107294323978319122143975304184949310932689887714683101161381428392432867545911206378603166651155206075326620698952717869516221486352110353192735179552187368767679928277833252855212712717956721277477176179139284201152879220050640335655029246649985284263320680555765368224923981009196514916638892164806700147674032807094839101220860434673119800275939265975847098608300464548108324602311268052189867804949085335700441003815464963234752950383228168975433485085328485447468436336587426234020875288548034086036504867914570412352731944286729697347275783907060502049913478376753651532144077550743171263459609493425230675481897154278381014512853536251721981107049624417067919221186431039453745562743446937725883852877992347865430012731809169059827140833268807126873009415434512673968791522871378634928660583359608851249537538667760185833137389851254086798903831101934145942712380323354499391548620647185899578210588459530640622590865574142110615824181560405003651484825920141197240901745983247171758585230496471316244286114441066647696381980768042659638019592078352290877311344212599669168942938209894314476548199801735209711622247860173341981914568309699088905429688877397762545211929841387876935370322749628821745278340275871844299150417622670469063977852317877865013170822463804119773347392180763124081513571028945818328710627707794944535394707786822535635805771551566402234163669276630458729154484949654528199967827923464759169499560484328274329729881470482966416221891453940280660935871987530655889523625399954755391228831548315672429559418712499814568964892988995285341919895965018251936141395712192925685504808273184339805809821211314570739258188349666227474184232997099904099038840203736827593518265969690374054312652526322079819005333445498549076772527650761590084535401516855260050315309971139638037206081509071910591117836296983517834011973166431245331143139412201416951746005430951347455354759478394842504891459504282354921493444945788537070771244483640072876317536819883289932708230756233946156405437704858431179454957318430670554209644878573946305815391963726883478446871173143187119691100027237553715099855289186659582560162876605069431913656274655173067866327973295428772771488949389381626392093784830238038901656001579325314599508008660672727329507402397629124432728483298388549007512904107738539019461322405960411115993008754149130445834820612458400517493682524616624238810946838026745147863292209281992723104757407854658390753895545048079944150446642466992758636610586813994726536889958345606326710350113074457468116175144204870338749043167311539428468784993251942250534042209862202151436138416073171115002397749029987319470298795867406141567448709080945222821360132582248764328452109848456776975286005529780310538360971808622472713386628309769071812379214506081979168361413954786705088842439195944915436445702268757805186492872102885129603461006732236533981428388279220129655926448287580907093145294660471780911727964297580114304078977000394240516804920731549669714239457618186743660874044301215067724858715777750166581094659478754447137403983633722650476348748693941037180217200345217374612847254135164634337871911967961966236929959759742875647183497466235176514140778232058670568844447395401410779749672794680431443244835890360088174283060645141380647971522067731893334800125794729619003209070463084948802333831610823224544971318045947721255226981717210208849942117968347366745493595598327532968975401118314782634005462728815110941964930257923136570761327268226571667849146623115340153468253199021942729963328682918087563071149291654717325032303817636825650011627161006985328473708126292924298716092542148469110223168817349946706808324439276535732639227255458103661917394358884980064518851034653465888724479952455831704887218354767944261157681365585247938441505244408850275142899963730046333836053058185105588792916057269616506892782436478574019232704069065197007158004813169642450201258459565286496068488163902068885461425758329609776111220844970750845687966612305929614185160473085037731490737112956125418544803902477503627011522315248751801217408790941519451250929857017459343677123171321122195320598244354157403046757668174288333897219561651156446469663425718644375348673408976493953156376577582702580091170911868810103282303388870593844985361065503196236509477672186500856808296932695033004422653441732921534481790307146431752396630214547113247340159429080674226910293305458828708334047080102260499293085918204505223343298333047616709960194608832330463553602707078452028913742858033845323189060104678789831355899665352857585735743880707988828098335855346912020175478422470802670867446499089086355257700400794653252610009406336102368405917076901977404448265297193200769276705701505258243560676149522086342816804844067047222044919907965111099418468931346311783540359976642987406871948808909193529205756900567866703380171614473378322353357078908544186745022402821683676691803581848802241465935226506415153781130314134502576471511785107271088799661436612858771196818853481690855038437143568719828039076202741530356572934077176140401413673151634106185642971613842243894296569192704788493983108974357385759364852841094816346692163918163945979455332036365518076554720046077807183217865615729025089659053498054514235257638054276993590166259824606866878564842032739070612176040703813065620105141524126237258606212602499462855418464148957588051138255979993188471611447949799241517694670103244139553595613220383801224352952234352300584883716528182336703352341561859203993518691874301276374885554633756910154913452952208066831086699647156107167307835514740231250401096535026017691195599736128992474366021039943250347757694814401968451256018530186714707175937075065073183925221871223614841753246839150560251732321996509927453522732103199237357627508240581696870694249033486790356415010022968240404329447173523653155948274920192021603132414091755999577467668114920202175683117413613206837410153016752164002990847020238168116882866219194481211105101494632907442170280992113196554793731844515139942738864984031060651728897331062798154080457688730301815587667044799164074592558864977785348302282615902546895794370093691595540769972118118567077330268727289799443512699503581088472063866389724335388876541440790017966787367382146015393774496033632864045143464597362658815518116194490875805922464992130003566036270613133896756582371350522329343954994362916781636890795812937076188236715568414646390377497314811174672545758907752047034890296092522076123020843477390142599741477047087379801367232358164128323585468489957184671383884965885289815398615866144921880098741232034041373387615524201659320623455666396472503623676946367298666487117488070801898437019061754352862586921383326947437339924631471147128513239926614465748425089796076695832740279548404217114777599930464834331511542941488905003181768326471744353332421078863859908489903659813197265222919781337220677420343247769370898096321723339774318474452155996995318168416482907867693292041120712750556017503963668610695257989898358723094653235500934249823994806550691213898508684996624939241306636485288985952217138384934698538113021864100708799558624196677042931990153002004752490395149309923815545390430981412697840163744595839692386677817927530172380599031961565443072827289305470403375442040177447126298793949873653134290479371297184557952580525951522217010852458523480315075208275193486618503548525007337170397372894703873904987958915873912400193979101723243824580708451482528686826379974389235360196262086372995213876840383525202272051418364533878081891579226181402538176035118974460501829569557877798036478520434206969319984468878979601812685821504122685733617883206900977539612498505120634420606430828703598387083713422104014479284705360602154036705423965447778105623973392456884034948058190243405757691417288416438849998073186105406802778521976728203471856411028211505237350449116232229406461590351507624768954707239289452747735953478399431600395255217951969415758739601294091618811286822712838919763427256795754666691273361987415264488231180994912289116190241945877247114972213344182438197545367122652680620073382162976193480964008358997275777062916284807115918019035722848809094917041887237181550022103250518499227353010326225612350327525406609725625450583605057136058314003580980159979725490807702626992512740263752012407907496321802417435482481544989551931980650343894417029355089827010611568594574795940789206516091319859337346705544687998372990109808283559220181493684855957783180863949541005525946742121859068461511828031793001349527382359296446980434017236037609795591010285499539057187660270898396405320890105588518766163722468022554835786281826293963018204961995025147707687326467785391283722366176876896588520356603019491517031861479858194617824380806124037146165163913407341375640924920997653612386813948398225162898141957732977169068219764868907221149114123808883544659914150016888263799571986278373179646510978415126485369890807423029251696948505167786900701969132179694356887849271689801628300728310635182141898695471673550360602088266058175688562731691183882956398424407573791025556952152150257142371929327912085314008748947008671589147424905944982229018958221582923906270889412795500903280000916298088329368817368726149814015472633250582045614336708196328831398066878615559705318783312646529295640969714993007068510281942196113673569847879988263228366872452168191028074814911573329215571640736550865830034357304765006593317085555564141499275447027349561819007795994168832700137909339796330546690728254620748414632244584489749183828548285734837253700972619403971534527330598541941597491732446784444154294148233777468720485648504285974386942510350344160265460357437185392194335559340767650874584392472274635463797751702632943235799145583720049967384843456433243912804505583237666237822372299268245091314353000680920144766997741405763764129673525236042896838488352631910771483039785588975785086842934843416813507765186831901175919298781466262947476037759333773027271680115892046115211552558570580864119057302991158210305700202978830992417801408752121169110709526461521703888777529503146175516653255160727631279207019856432006020741009140006147887859607510395424220054232053034585978863821743592928`20097.253299347554