0.0031240360049720472331533387304193019931732485261285854114237670922333437088162006937590123961217158207152904792803233509993966469996822825090120539052459008658421728714195863293699512204295729639236791371992941989630161777157349957065299718634687534046922732477999582925220505201840866836851550149198604753298052379595640660055331585061975908894479798569759100400675903539891432870910617235506531463846898502417183730602778991205190901313476780614480797494708594578504312684778096808581738751341985699892251772704200690468006480895735223266508400402609311241663077565760986299014398587805496813928384430583853423882182408951693256941916898721884763496730745366609688340247688831315250759471900736155482834749427146579317879732925952421815033471718207854271326632060397042324983998297299675919324517547300745431151337227194534257924423629587013412142423241758194211769454378721164848613497941538661843546831482364024693930255022614095597372986062046591897681125896398596995946724850041288078514464171271488893967125927733066599628445944099026180261455970154354965665558881211182498126695340724276738865091592125399411106268898611529437716588270328195049976022342108906973223480867788810388445418359319037080425795431094709632257415708016354105503326050291920385082964014106272128502036782588472181597088721089425740282157069119717882390349568183194558712890610713881353948243741013434118581746104849558338591053317396937654527570522006076889770000343166514770585864216994769780622112560196081737702997726124362747278373747498290245492015045398019166475475266498802062895025723140053841932137004192552503515529484590679048612957223097171468364381437956306869168008159943866337457095407554552466721840901116478352504037477021264127109966953173974759544248184577459396167069300168837559139608304157833433436714009917180143334631563651093658885543299866317458643582994006199593777661000867356993856846198242998381007135845813598825460093281271575943864130164864846032388460916825419234174988327512508682131453303355869827275290595280783390419220668345997393083661859959506611353799122684448981126632620101803428340789537864498232922947986434626878444659510112112252794496166555997500617120189163788362646754670848485951686846422799932791625405835154384417558845581847984054604696509011738412807318286696322893625947470941296540771899373543628069166592870124681156186112898111322341683163140662881283689734034448904724607316324642459415348774586414842779170523422903960198349970800199690027593959651289669348847900040160683437022457407073658849812451651274005245117184507942687662538684401138727003398266022115362247624289472121316062628836878325328912853774991299790066321179109224224145085642891955647049550983628760081324556565613859804554971171144787560690041438465483915019987649400405546282677549670612492419059901450747661282801206600164671438738977961641769044309670478938347148919722159785412898674817880933559590010858010993224224001123738568433569720672825422530627173976352790723037495200441034368296083944606382933635762379243021228553843399649045660897525061712848914406885394803695111272830171897627223179674162297359491765458597316632514543047702094883498509035651070141344052939971804509687330704160655111263077957786173427157712178256426817188882650869728460876626146626083286852588415589060996385240238587115312246101979816113078034192406905937658290293787132563894550094012545671920037737544509470555319387042889197672542074205213056332912035365270762854536166353046077277543061345519715355615659645475958668914414643162113936064585725892640040549697014592245704163225800811330064373129546385531562889033849682447836317223677850088735016107429938448431393072918445311175450014367250801232367053241200837543741774678215142522167373052936104340755665698979091125177557631086796120089922189925819149552784512419830776724301806467241423588940932901518365491317124955567872154293379731520398365870483210973548587002228449337194596079798938866650768032062783022861315490462364499939305015833130741861370455735349739303657066753160173815683760740949840264189870893497005905319151653302912993807280599307144614680127735577481671582493410478149662871701095864993381629589071061810182034725325320545903766011056705263725226440856338897627507663967075216683167243684710262449898308580462070933341429437426431230248150277684213212522398283901684388313622395239199889601440974638652996582334647944453064893295099490446548368949713853081956106605975236098773818765557494051179289672259614776376156837879646961614252424540418962277557657865644922255468166076588868735486316191180995211980873638417001995279454963017018105254997316617297387710744003169812097112423107145052718720536848568184959995000548764970249860098253215901817096366199671938086764600736669732988805709423881114272266876508790728251401815598845208389925756130968956700052647106129779443526315357996793295874102746529132136691723240078730031304447030148889491031451488550084473925558800427431817989386979375481984960586487753410246547644564499744170090037219397910520199165212099496546081015053612800815212199292395658386950838179275473078344919578391129885559936492277103738044294194594151624758590425538322788093195433390485062043049955501073389102271637251913642542217814850788905984390199465786662233443101449720919177446720983061245598743578106621716180362215809523495309219111229991553881045173994345851788421536914266199741396568123879200306588490590999741419942638641350888970983784463835373461194625681864875550756806821459592133647587433782454513215256345883455846204447646462222728367199965629351591064875381114256412853488412129527363604706511062348894116235920199276859181551660423124047021355124246974169622745348744998715583694716003869757633541903629478955498553711687682302265517693989130985077832353326262860098284714054574120759374269823961347880666938003114183741366938204519031181530933008750150509612647008468445155017828220417072468647074016481778237367642891956058817333279431834542545587963801238332210821828140920679900902025099912775278303469869446359195219953102426390891933190802449943794340850536881576434835358368291755064969134256464815463817448905447945751259301822894645609187960308393048316389125531674934689867677704726049426295587350769687751587895581007949061729789274579987785026384839263311931229371490940241317106845936420040172509975098258104440470448071743272414827453473379426188196876959181357577734125267300129826060756576262296277140572709121334551343343799757737076810285011594834056287929963182396801489437490016024318893643853538006479471382832631437459521277650957571132339985026455786334248648086128617340420126093808963653588999390449568727847857742338663325299951893151205805312352884514396960800794136188583644539809969595127242099507562809507501136796064136099879029238012246852429502790232663910144984760581461608913857710815326001405734906318271704783885132829460704390679501938183635533349757333449871184111127164062683778554884289528132336929483785610809034996421293539090136124987573636533631351942330237632007178074724953074315795199003898104460503768925540055358955916394539101550962828474918128657853641648115273443437264876672861483664746453561857861616305699398921275492611526631598516956621636227340744994003286807629966788573837677753066925749267863783465082494106877214482032593445226769070889311506959938279454247213484156847790135130348726265298979846038576741061246169753208092960172521398723481871971283918857573891601187878482258061344436245738080343868735910518201246685649931241052273853132760626139965999008714277675819969126039183476450955256910363755592753667830887148651420582510776874982045560583768359616090985788863924343458840184653042358440707606633627041659933535795168670448482630071633060417785769171998855944101792965692985531316409830985775588638436147086442750480324342265212105712815128125989816931538895572301295141766488009802904818883405439201559708783036092843840713189325882157202916729879542698352731946755543599412745913685343369882744258483297445806852990556841688480983858919167746138655759114975817002030001769723117662883924338759447315458289603750641199255027690774046291017988178356773834673452168406257057418755328047381553372943812424080993133362020425954095912633548911362409688038020102742599977846658006014213732736981710438618679345173973852508085358374457828238668526590644397858762132974783446809409536386660454458673362359561027932562261052133770706463362463807302649681220964455298449414257025300985750062747170855288170994953975552001406573250420602184611017144142493390567602695264933894595798908993432204902749430459745817058253046186812671341846236034685240050510019397406662781163763798409357561043053594295389455552850587718315775387280817693208973029913556440183062991016958270523252401943262595942652005170775275884842545478134473283818767414327084667698993881685804045973504760229727227446307420174081647820271277060044457651164274651607059531026524657604188867609932134090327360207567617078242107061992750544023785346797800352207769494492034005900171793744397525033766283744431971794590833373024955358514591006653824255513098577125168939276528180105352971287361912352291441621890427749785007488888600160005666701159494188038104049888294685596112740648117766073817029265329396850396705400814574474567077657227160194688909451863549511142118895477895819234617236153720813903493832687679982590599169234687809190237087065303327331468755845192615083181110871924937274431315279395391307229037061019300868264605145593376907293297463911541131759480300139114074248147103435817675635895440000196556721891710797628230088449645010920364107983629083933948632862955525734414516490187174238519259076913929167736235486203132790907603395102727215679491608953608615537358593221511472960535057508354689215261868946268112246346651564985548678419166581372425456363295139813291216434395201536411609201187836927173188653173825688736764420084730984837460202719919268699411269279462201758820883218181591809044218466409054014007750908714561233047146313521359815321969584613604764496310669981805447107698001352250196708289606066027118428331599846249997402054048230337723915656027598085567572684520261496892609948440484478856604729173381935736109041412066243183513753212625546711007720538798072379282996145988844000045036352282351028879812242299039181235257355378424454362877551715675254322360871610300723615378912730646248396244310219189900375188250531292294189058825895762505765654090598198905566793601011137990016230337726506726306297531127244682095275740422110986042904652726455240322488789510576437306205139712036109253812513240518098755536703350161125551461912804100081074429799092086652062013587849671619800399323472626421904306691854709158496113188020680849716593315119550879377338570131426681193727143575025296261978142839985786425002865039776542634767220375912154143811751898788831792103516287644378373871005070345038453452239660515637380688462892142748522580263881919013315920219124165391614066938272501863297721117260123973675850195700614250181902251792617481045171636220491180680777135306300611385306173608782667744137239399826059382084002875835400794688344374006540854999842366959264582380904386707676468922015824966417091081319407203641129020091598160868853239683327657437438976506334120343772998279182710256295139757523826687641814351292155419400731091473962476565319669676301161812361389565497703347701688412546011663226262886383021683582045278649124116837301030539314904390670676266235177513267250211923730011894860462290582416414997952779446355660248877415206576255241441272343614915420332708424046620563816920925122922044024015054315596499325839028166392565282809385370876369874391506941229319667711883838929122014597675182190633300876703023264089371885090629108507654916069024511168805558443254655521452839718078000713880873579682511053121831386671903397497262157995749285883720672178531765461916121050663732811996021821840764763705587293753517639060576980563426315068673350549090294854685829701816413421054894560849870461912286954505373448092607711904054510345829203031146630906281812572315758594851556682150707329146433996318174274789412740449318788202843929003567494797246662176151925684928527024942474474311153804865516208418680491119797038004458068859277634198382660816596340189443822004875750651169403282344193682131135129068264628005727708136887738926507772938673467066626942601452208151649580803433670696592455798938758576398475769115250212213581491324412707882079246820122805706472345563807312139916538655335107397956500097449627031002815611289948791618550069409110015899648891235691180566881892308762215971252317898255972383258445212567647995074612007899233557608446381488436408949345920212097361349989280337547626273425406559293062727804603014673651988190799758788869537499042173846881899997837173032708106389033452893337576331840309189922728859936231696362908753878044662455977255684994221128442885340659243832610618450529271672553242860605831098640044915073348542513727473636803775551432751487171920749820084279570890978992192860646185031925809900030969615161103808240037255894860715194391771555655340649731691549054922588989769725427803149431048738798988704305234396041905394683865585555800547674268015505650789495979960601995219294515155888077966792600432208277082824016884354108591629653354422427553650584495169670347625972420704276956637186715017434876270963834481889785413406256000716453166525292155303630665178778045916187547730698166610081218588554009146416359685657214982650325620156343910854673066019003045815830067646705605629020421319951443303887546191351697282014411950900363657308001669708257681288664263136468982736969328698604441350968587714777227764182759087351799166600455176185620189813099818264540842745345560237947380361772934259622715319501509671780639417349456489081029039318007440465789387092200468813451976595227619286755281864633673433135464813671672710376493112619913677277702757459221601071004956701494727711842654721415317203704680089397726173491448015593336311678838693654833716538931451404801274671172108604063882036948983957381530233427702011574963091205985619712435722690046341063755633359866866213592902237395957482775954989860090908692716065133117588466328607949744788414200725880548693759953465146026646402554301912724402907737409623386870377139515772131839685240235417072023513195435203074176097029262862199942624975791104519477137140836403056286036406203393801642148203065066848941030680603023322335643244497642591277050952740507396527842995723188782403042667855442625334754932360391768646097707045166075921496703063961273752715450879540018469559678429916724999962531708621461847635982131940017596126405407683032383654676479672379628751692752596900610827139998911187179644921104305334268160245581388709367588932056551187562173955191227488005849839705569991553282468679940858493638501242114200279200300590780711429030736888916839609917773970736805555288835480163591945224036544847790780539066519936575164404635071555092200576112267662870217572746687195895600146785777590059938180699604459837267481744847675353186331838810825560187310577793551802139145089230622091416801691773411026779095166189029300028349642238373854264170016930786529382142457706037163143906810264087316569508012743780476685525325514572749003047672684443448735710544559283213257383971978615138430777329191495218546447434674244039871882779182681386877348596108958131258595189672771269069469626479148342544386681138106142306800674277877017306176008918986983444573205159121702017848088509033472497635214449389786900185268416197314462982285503470625709822289406730568035569782294873596091411473747444502465729505462362201376351294729466572113647883298266171863447592148647597687555860622896400695449402746830838473981201624489833336742714178395514411126909314532288215679260848771072178544006417173004046165441260144970161208801355974496791081382605709412074763573479453948053224476844179999843917533320423639488560574944006538138748280412853928276837556994094089099385581725345666584715001226602046329954414638945633880923396394893428821160410371520269101748621281380617511693308777573055881930457120433625554756132312117887479944615711715503409477615041082543479521416003814066792350363559401724410314322526938066984800203472390172988575296775542733959745001453137859198089348198892761259465665193158160616572768236402889381885627423932141729600703235675781818776369337251360880403948724300403284828797134602422567537424909444011987022395926922534528901486537958590498561052714084578613247172162646350228457649371136412870947653791722059442227651929784392974614812098172732782909319077426854422345782786790546672106449538734795446188945559926169402813988329810052300748473463181051006790209226321887437263147795866407306663462839756897772188717416509011124260273976361884011755790038142728051039829302036418782969020839669634726684882708257269631451415323269402590897430712341604799871156144092568223568992936975528680112220124527272018207321531899581902716265624312565208961870705081342751541773295710832518802065563709012610672886798468012606778272498908200188756844093036884434584661063306891869218315708470821743520687440411451070761626999238571629120041730457206809316731384655889775537390941229844745757430741969312773562127534607525088625585120564112914015553604957800626657218962223894446352429457517258331372960889474941676201060726429773356363251812914718445422163183554804246318935035209434826299373106444894708980075886164820943571635066287703802924376882983912120965747697775483262673570210937044387833604534854049868998049795401189159709014442786176025834787025358884006992428356577727009331571464409787609988530342574674238550020033071539778606253490652685766828781726750084751775847956991318216896308111513895225644146578409949618736219249390638606761453351973460713836358540453164483247585595625904187651388352738157089145146003976416724495062854403266101740173408192013458885531075667284728020150126844282919671803425085600380985818882453309856783348856516491986740946732306746540855954786633433063056931484653933355846778144774027222484741636615594314640225884781507640375953843880093181192785406065984705376934001716636104914713439920337788093103308229080777551905439576745848811043769573646040203771470449113426406082073077263577654252680270060391238581384422827658716302774045866540908929868377045593266682031178177528608610316079178049483055019871443611577834761472221326894220697862407832348857922474696257078711460810521286160964900180749423348593932215768924377182539638311011374129684733402681446364278269757126361577469092050418709399089918402321362444953318386331049040457598886462412690058964765785254085630042568054711856628489891436927562498247689542050111340224754509847533352885190930581971401393047823749052166909106338612339153830706080573407366556205815536219770575815277469935063179736267919487909298572969529980071448157568533948343682314112484020537504285642352225707682156649893869897338547285379790390298940605766793154340652101922162307132710793151087705241081042378994953424652767543928811726686434823956077406773738119876786291070871245220008895724528801580318368400043252274741400067736014840203079996787738801014774701982852306099511091307783963435439784166485685785903932127697011099073336200491530601832389788641614661991065209562821879768906872161124573535791234903077777427741144160856826684998632670801583411714880357866879153695240096145477281581087354858020408119237127719388777300763335393216958446277151950335548404039125969521821177389154297435931133042919996292338593237887857105989739679749670361433697852179357736405978224102424313021197489894254910952346051208625865449285480683142569593775318179498262823443461596822998061766303987323809433835420478032106729953070926313596765307808803101402541219167300964829349427360022549588188514585546160018604832370831198727666012485316822619131213869330804020399964174833680717012128898423391571844943252105476130974878399349458981965759735325251898219783904698864199216811280304066508604106560755474968935738701325861718402364003895657579232726373723795910461341275130262563512519406613553074852013607484149724`20099.341882285105