0.177325534870192997050018365887078600091234436214189833693963898393748854838821929625602377816322903355132469534349319327959583812192671555015667312602796651187290995399025461166959584974880595363055286879765846432479800643485540139641705939386961654436730474020465740974461686298435413606555087151048313879113339182532484412260429252811233363514293003412757943295811957998174378307284026433392618491046126744671312738067679656145527340756516360519374320418362047104717875842838027569771371622233249750458786547355588675586740164043606323879036416679262978089652804403182838387041696501388541023577872842714675193518609948867528006742885935966220244437688522298990198360452779000642299411095881370801547961562011484934586441268028978868299267351585250303548846091827129045534459061366240889713092441440771353100215805727497145980182144820211509692741199207433964122730270451917817088361243334624222271879789747127524247381910656202711279030336786308088770686215562832516190602791215141570062039743787808533636935678861379615116511774833499092516770651105881984068238427917296231492956325547317120270732915064613310170615546931398206300100430622969836110397818037220862969119563523674811413305092711169299442820564313298744987643713000919400661225558614286532990885000707953983966779143397501664355067729012394876420149377827832458530194738014690990145046502331722181398769386744902222315989330095517790679522491162878197633624898730679493256320416251987056492351333989141170720812587373032730937881761645671032110039586283404996024524727416278965566827881447141846829864130702909895432892854498719926230472282965914796124614610222732527440406276815314475592108058351736826273499799133219219304500406239668192855173548355791941789651288424788048738948665628139355751411892103705172487429102170360214989885880467547776651373686212429251649865954523794683693379921557357427118269829519323734906250304211887555447117050706974531722500795787982523251166928778419771834185040935428420487108953704563964509097842813703901961352407387956584719251705941290244245674754065366523256725899958672399875598398424106273007271251515511498685173027223412680757114719003204556965647093508239743200269247963135341738021488453666194915057206439571052498567438693760735188331007750707086978496902124497984517587776628754493454794644709044072149509801412742092511613283159459460717830891339491869933661502685866766877243031739228084689409836140578391073876269583319257692569568707703055249945346948779643296145055512757174401624996825256354670613454494012373345608858204923744566481477203841398154770608694478267023438016543032213168482822974059335004881558929268875574835426676853899618769084189170454621162558056988624381829804523637331802015810936588817007777346289556330401321302130805316714619979516975748521940502683075653507417439958401402466067319858318534680449781517629633049200648799523068700312159259555435625513416861354425371667055105411394309893540023183557538739518164762741097020508366093713395726690158820192216394101167602186699233262151345325571763716651161737276057462309444527032615246846470298601372233327860016684037878105589620108418161631098318639389298017136559444265834038432762388222012901308148486549086092505651011042832390820506119539048141121508889156437530416217020611006489015459284952822034418974517636698237513045724774602030440822103850151734140865005526176568304379008519290709540637908402965577978570944560677405608725603144335023862323427196431895229689073311532021205547862202591274771778361670781686605948169336341375569119735259799324510933320861426865871557301673015610749797410864000259002318577162322795628314198591597288969454032358478450588804413689023912312870211687378578954846287393599558789627516945075865292553748475617128877440910154061243437996590797659913752174302021753337239160478404217251811815211829964151888809222564997980531907403363717606200712490808810016569879923927769100231600575605992032794040598807769011997724954465019540246264726154839606515306245178917828930423617184716046704263975971767970439413306582137560621039580970043406273566070889136414316359309002869314478999351988082304349466725329640292407368534202470682557552915729108840087209759157041463987707094332048658805967697064786598798345422676933366446988303256615747524256377437118868873198565283600766313235417154305827914299566684843472361285344756507705921956063138177772686171312728473632930909540616689740860922626672536567249971845565382076166034889723823222853824357413929991750014358789593235319685222990810126826477400155089475974419086262113167637710389860467252056921632801799900384505628931062538964012365325924050068886035593517704997866279063306917896028623830240159228090384899675253109071537663788366150439016221608263224347079137911725727934566459008230410763752155972399533236033146512469446795157571813287006911133603523942440014413276651724782919507812453344552649395067903073939861725551774256847305229979393888838484507923900560089003083255414072292848600139280687624295042673071532912154358284016071163285029188162947920521198937601198477871669044430134125186521684686318920394514108314748181463653694769970649052756035118515517002439632468068578294537972414550314494617526721857329093893191274720516234468689529694998683341295339275619515398700613153994765652604038933668272198965231603280796334018144446366417427623468078002689431271543886731102877904873642464218261928278327803381393474785858376905286563617915469317489631040976126656424724791586236951920661020818624779659575374988768948392760074867715205391163057834108586743513668919537753491495463916861304462942514339546138140469683407377515533196101842890459331264385708996671447172535375339117253832888242491946685731517282042997095168661828415541648492944469787901443750909727780878427651606635976573663005191608036048737694534903113135235686392721513897150284892639149031206546699281586108458541891318873237733325501181860257678125094281662260693265312351469949695484833728833118964523063050618980134754242520163506016864270709990656668044271176686845911877213133165672216434504521089550320429180898236150840319526874817381519958767169586369700595533253448009051004186237074459063846021378985343411641035911956423121495929008936842045010550382490845817921664383888895876625518304241643191214634872308335042039732989163012967209472597482159901455023934661347959954877722225518401426017710824267675607308018267573605628898714656491086348084903707327189565641420381130807362061918754571787171240216917715078849214310862749479959626263410041853132103985365302438435263967061837387726276854961970146407581961525650632135767143546999480159840717812580554843632565649583899475997241262128428045471675080352205890605869750913974102986177448095415186031036465939566513254086845963913691513703914620067390486153771616086796324292069644359737091282760390303123541267542166271447683668476259835638691559889079410364776021212351682781402680906601206988918680181512401367294432624856811595889321340750804297366592167964609703686460566095249313127481771928140038143528024184661184545222837306241177132675217968092567535751956529781704339480920950516070859963350199273835645770011974447182228540377226420904144061223181565372493737807286240032121697800765062978717629886097024465627689175969827746420823466743860433960284650381141096281024860619608532923123689163677427248912860184215105472581419214402706638100878795295028212547680994745755015265725289513567669051402311895801471589626889297013323270545050249420243780181105419975497502866608828974187878041321487488441933534424495290443053091054882771282369621977808476253267444828155270626863098156007486130518365615888523597007856634037131906873772972187922895771748508894200563361328723979367386127517416774385665898659670936553109592232717742956746776998549255475203379700713415499690288134633041065416158397897820070465207073432015666918141731504688459999374730268048958053776581412648267095621493573444792672737985686204744122377054990191068050042671915774133031556382530192142336750899935774004478148925822425681341070073011434973774945839479827210120649055951101572694370914203666082617784527118172976268479214235771911568396537944757378140421756967902050208849418451076717240694093940484348562707262262096901076063055924521056604048797479642864764397036716615651299835646532409018154378184541455367518741985116062343752125931554266295743943398124647960039974283194448415076545250026665308576565355727112944898782328325628764812294322185634052208840299220308163884790436263741355138635674829300111120051604703047407660438664532852776916413934069921412816144787714569549686939518698352097952268802273532423074334897099933948977180992271842976037038781442788801475682093364767559186854440825373741471078886255599589508961719356124872125493952174708557994328281652369310487819841741023938346909904305571393481334163135566694923515774997222099606129399577002764777268951674310872581486983600756878412660737078302964450748481909381115379217705329773956305305666744987154628068259075085194701576383118289546595927081244169363217742276212317593242907776423137236354614193252969244016281611464140286103684929753764959876643326391469863047052982045490131736453303414770752254137949468014943141744998175300287602596597587462963017569485596504280504046582727737242432265322741781837808704332047185571249318617869230199729102000201191057871025514997328663533736169336796368083282010046491647191862495519689288595914756171141893869197877395788181113544462491392065030699928338194913398318893788416669503209489256851243030139765226476437631445634713495583846334497990522505793614248624499513285008491564797969036549581376360592007989335613635478706435367844057290542801182241987463363214920525974339258011511381821209360392921337128692116846958766046623965719516279049992926859020310093733936328657105064945425810637992975396104265159879734710519352798683560819551021932671425017590537536529051177625702767165046015108040984028455812757476332278542703782229409077306900281439374464174049081738454344526642082460088017957357338161015654991721018580030250653472361676463998517892966582881378759188474659487009577179051811088519173565668974478760847578451742410671002015640167353447106302780162623020657380593224928696719290523299079356418670762143827035005272401480634977964060523274365912897599559807512409631193527735194146337583079073525496668162981461860662012539138820170312600461790141822069038625202102554003204828078215346508500166381078938691479352858829872561338486843196447223715531072752000581772188536199623008460061192207521282489036699473725303732227015669862546484517592821936798746392182213768672591072790158619740798948269790902321246271873522521018654307874133954088167736056831230174227519943026138523309174349101327170386588279281508606006755888541658171938778470376908128759982814325466505650876537477858204473857005033258578211622378700554330548288543653054721757142055771451057824427480193626580405734295046388343721392337051632426398427580988443642631559999013096684499046800616556691873629435777039197854627801181316677541023123543382328256363179026210312932945501728840535170348013115939028448054000583488401071978406222485896774366407716897026813854110774157183414352853893244942162152276379904576166229495097409017808544317428095233435315387896055952337774457214454945325916230762720999174943746294230781027290040377876638110977894245130427803087890674396989714438190865202282959529926730522449120558607979771691929652700074922660408638646085909434679666532678245618305052416210807729394516850035881589701706971386704336238482416875886487065560934290719716949383062576837878310986812041319389898892322867168363883681294966682249235296310406539109484117492766880755035843936893942493802788689703630234028764689849028679278258741770545785876281899369962952351266779142825027776418041740960978979145619403667169365874389290708903290767310339261030930071528559254164395146199771616657910324259918225330220720539798819779245274698245552582196814072482740159591794705515456536597434789088287965438122061040133221842648570884350677652399056734484067396290060882913972178183926041369394498654141839244398310776287714883130862539918310014612668274762562368646971913049351453587636073131843579539769540723149651688406062590207114706074477723785857980172822634191173446938864051969035615700295862239983156944942489051514662247933316738628201688018068960456943967566687574205405888127108287437596243955380190734520511845112179323219465865966122023621621257516267212377082518611909427621170489078842450367524004681289235943411517078980055413924722415640978319811305470960659429281167908466674612136154191878912857464008578008795917460169290780901153710466153222115652013559000034748371330248478662008968264223765487487290403020875958586640793438562579413523897798065000382356322747140861479352421539772686563050135668857402547505710931415516502755373197968855713211277879325434007377030443351260538013449941994377517981108090282087604900929457457432053298059478099765410587649237199950738797071538752171029695181136029031727336942755034046512189230596525334776752168187540369315376691113888928620493286121240224945033028561510351874311300800377613439554405502456574486211881205370712201102312813499671842810987710237867950009476280315869352359477857002328350489795491810784233030929485836854225262129240292936425385300090922032439034198774954512470427598980711471470002424708506242077155932523500227963357988454018273110248892937349158551673342736432426668006067220951877930243098957053691938238824255142410446709214327066229288472322328715964206017205569004812300326502184701034961399684835125381434569049815695677357919843956032429867072305342720331026756782350015676196127174242312505902159071932391438901601815493963363828926701051751927271491574451538730214555252527617270989594357135056597151946163849325437455128653781986624744020186765978302468556112222255680626456818103541899260610923097527936501867519340067981366686655375809326524238568686594285243679596328858983761362424726140440483057700109705639405470026229058046235593645333354493893591705220556644492026578464180274026283483300290358811375581189023694108482872184915472485001806619346801908640695656176780051253803816720693841251613780983701451196157340039374778642405594596749230606978667113353332791251637360471394689664202578389216537619224019106520525348155990053119711592882244410380970600806088659463549329597078874605458410305433985236047053238297059506133789481737813394105637558009015871587870131704842020452334600761504452547969607163997260543211782099955358066109199163378371645277742638197940688452238412544651661852266226664893033087860357365488184977663983227047429148410372570859814601558868151763245850789794018305764451618561933423226252981016386098185934291113697517603139158563625711452791417863376337095539125882169163395748882310022101791808502248984295294752217188418933605905405147998708757676930801422898048282744273428266600100378093944226058228656863008242948421268236875122349875972879461615226407933195598216809873125987288744308127583355664628955242572558004865567418217965058924155231440969556065202529681224250288624177078855187959900663144443817459192001731735169216689048160811868043904531437134999718634896252418519949522094289276646080567853795474693933439840273687157533040149722201767911186488605225565259717112266835072794088592549013011906272537006331103753327476544629171834929916230710005673474367886200106936508592580886464826819240174175641976030426663402439126798250722032390214399109129668876868661117731679922203374551597296731895933512495632005964524074429442424262082912934198809300239939287802484829063330986259384089402292633133129295073005115936834930352659460289283623970060437039719277767873335020489176921370653612454144753619878201894103557688933084471965683030269461557660919307641196858677327728873735116980818509133047499506579226137156828542756926992537297513584096301846818823878634806077042292025335256476903048671113994614478918275858079152146241195441280618406164123628689533603071398890974247762933817413815846887064825453360047617446342759663074257886546103169750071178812307032249864225890045338506309148586726498178538271179389946266790253443740829478361749421712809208387842625908352140754874321384383125847668305345349254363016712744901982319813393151896680215290964440970163124276369969667425932591729264569500614217638467641780769533471038053057626916732487479412930114515966175020404498655626124211584817364177515390969996834396410310635451473125383581525302990650141173395894871923338289202504718619516117595291393879727454175330073885877939747166862098244321327758254079349788626380982428747331742134241364031756198661372711329050420056763369225696455415776217066698862816745181420109213066177647354038025705769589650382553880329707205760723219109521387352727160137248817803028520488460244263898262578311039777169411280094787553278287594703222208590599950678819838266876989275277364983086434283094721469868425299973003081789299855437175957147737025351131965515702548363496383444087171184351985510983221867956581480074384622377655527248898470525797996243474136871500420360416432411371665784896519826110145997956915294515647843303261582559418068986738944735102934384202341402373380111632337758367033293459545016283813405886161221397796508469738766780399022040373361873107824670820924154153921069047803659184046747987141753753519319047913391919085772173082355451054154805678101472302208458784254240494264049339969414553431277477349520662117583941108426546938441561589310743768986196437063976530518833198575233169195648356301500110349911321525804233399373735744825056654426780188107583483122587930263594015140801909307199283557906813195514682832580172198434259034368993304294416501587776662968678837490133227120451523358197654657142314006615025002213674561902661257037603684184891078337937010933348151744946374061822141960299960293663396214127181372556151326998253245214856504234589010914426769982433519323361873092282090618526628436004825014339459310617724393617951342017299592122455911000266093563422646691320906095337458297547587218074133929947202747698603228000652236975826106900209075307085747473558129367665571281114647656582130590357347083966628625656104698911366906307545027033645595257464071948235227622877000540296166962091463028455207700885693005475473350822942474247492856204682290021960564951957216780485079529120563681650883751024035698047979088146903290832394602671765988216679015970365990117171223492726235815130012307278946685476220130754955738463882322908764043489123334170934828216718292762190644765056973579690691171066033462496138047786281850695124748454184913908850658620242097412223890158419382317749540047266449408786759720329011282227442545623468353578558852351807125272855612312956034655210265070043660106407723007301983052565948538736470777620389880505617673886089602299874446693131232655680800070050395881415533013756054996364601323586142480869064059649056195820108929674484789123676756183611637199114964776358597550537745733814304311407306510450925678150027352983656696231535747740118696837048335421162004213556038287693321995016108272966150288245088405230726722993444742590997830458803295832101948016783491007183398894191353322032811270262201938696361528021790077762636390476722471130377732898936703690427282816353830218426360494748626626361901115046371503249343602002118904199321224254979653715684338737037820820816556602081596357756524822643667661724490939352243932930702643345452601450448443251212334555750068404327981051649745766548615639671831987471376632152358992935693650897652025323425846857861162089013771892674144772476448623718519596450865362359597665653481798832125928216597357522480881090293766316066014495018424407485304521892764441697885172124738099709731719319650995733117938229722926099679305269765785815838603477214032959036721430196659452338063236423080416020510844044273917263323309604566394925322546373039606876099661173074813522675938648199517025581047063054255888829824049902003905913358168832690323601373837888953557410824465543435752267977789296698211624308636492931913479572050104`20098.819116964925