0.0951538447015040286162332808299348874551850793779504909870863592773054537274703162617451617476019855250229360880083528238117967754116888823437647674452089102295792923238081535862530974495806913589195662985087558815815391808907805610841300474973380121819617859556456017498515347589981172006130668265918220513540893900423743187942805519429780390300975285073951620649573181220412219821029237966525609417934618828266374842582040493294125395836571118267944872612849001290767048707743328293930655804906336850457476932098352710756730276967745385089379036390603967083217409983615184467419379010801125641147536165552389238278361695979830139089915072512862271361957362909508525001687867743230053999591748278796311462485639020774132565017860375253544386348688797005788378267587502658216703341829096932899634799527196395468819336376595860610853137499388825661022346114164478300368849099619356475202333605099093612584698801698855638893007788197027751255392790917484804379923061575097137800474726831303920219411245642546160822598369908696271205434699978076216983017520207270024389265991155089091972127553210604830812861417888182185176674175112727855048086156897100159544700444513960763506904167605257460403375493935675045265251613967422379452467598216766808368158061654759917891330839545231137829377588724112428488518533266711643439329358928295366603579387644924983976200557587512076601279366279976628979273255865045998319267544779623892868434455982106568659797964092064556638801759744790266446724887560676259868920095824682453083402956971232356661004692415420397767551357898317308953862685950194898490464895077880868573845456237645493687377614823407584041639526246486709867170200432791294291422463517143680258830654865223321451827557221580213552524526954322571751246802662485924475249635382114844810701450818444247115637521144803862303372522809970202598064351126418937302987208249710742428383486710392605420072041874334663028803834621562097542262754821856296656007435739144705526201909278663511324928259101965456478799146724594095794566596427029018795791493027168728028446317344687350366751714874841232949691681689012284072350116908046285155416490497240132934431272179039466086908091567861263863404990975352324811794345361910835400997862801839772198388225805446203612568137244777688938545707123928801656617630864029930997605198868043362091040390463292493445778454938359511580325217222591220212986866557992825647305206273662322604608930244712818229914698345121738116699665343881553744158863550822551262935883400293171647762730117624980403774444702692405502265827234387687553031695771393683672499378440664547375745960428239218078400140343872148413747752000119890167824580687293889480908692091009804446071521593544543207576405246840002968340519803617694825343862013376217377466582567477403927139607209501365534648797455826170633736558165430553382090332702303917839073290973445648961080873724134264340202343022395928070158070477225768978414525450382253649880005955171601421737048147068389969651380574319843507395556012331783173818972567062492385618380303833150804607640315599602399315950969104154158507032622440687752743523119674980503417244126907462383870233323523729470863081004421732517391393500238442549829462375427953024636451832181333498240534770174864525717480836014904223545183183051814289593883712902040148395911763580698493047811916488023628801238033985470698205679633247465999830622511466003787544220637266429734982736991499094479102574636770512811063217634033622516708877735123090089459724367456827502282283078337048658368186426156684681977349489400894881507971239446003913574992803135713012658472860991707524873979700742576068741241704625913204735196119478821555237646464675497542517564948993294890066914415046086056735627601639416516008087379133117778476707211667813127903592543424309002975668603405333805923947403502599890126725004258010077793861547486803745993659894253780891798799265387652167131434056229636956099578164404393862422828638851306906537254365026733488327959183212061644687341850193935007712744150842494743577492068277829191554356407439442867871783363739587357274863937818485876928334318680218648657785173422070229178404728049749873774590782466353450382597075398248318141839281242635318227433865531695783586358922673850010351457827044812645982725310653814127287288459995836562009515512911894200200623006144613921540140388328206637296095029448656895537472134680145457011711395330980063703117213553447521253131457978482464765507441766058918942630269334909188452896106321868576881022917294195830264441938864395308373230698128598688684519554966111719861341550467079485576364258192296772832984737458379906017407572633720152030714002757873774687893088909855182102101388065254170638774539314462968093213424894506328583918899059199078398294961857520266085922341938280880760589444231787447701472214955451117458776654837643707679167655073813962745305593203789875773604579583350896002175714409140098342918715795072057416997279478373810114962281804378590533664632400018247535264005551466019703867442702686404964419658491459255555182411735234723518369647632705980577866180061750364538095904683967366868559820873609652509123719777982398270592246781240901935992098520037793410406261553127363211401013326519336004468638211724894669031002813627920218197374283629683694441721490838791016627298132734816390907553361505645764203627485889229189358695369054285902654828069111658844258694591555796048110722301028014239402058896316111692132629272378437491794766338394435583505518556811584414114160209131212743476548213282976748191200918376472260331398979615511954418680192137113709945535071060592410381169075842780945104329887729772969873742981917003702255437060057634926202561161600819354976217434176338560639133627721528855867985834058845157261927125336801819336601062388467383057141546101249994575465026126975468605908837885989707110187549528905222742822534364783900037565867649742912644014521099305977610555563048336086102971211144177844541695605362285115939407672126241364525511117686232026679284014862597056858865288600043943376961516317265423522591972316780719931923839243998747874312644117441956724955688222920800532886274744311985163116291048717589041662635155178586139335003222307539181312188693653312550450523265492419930394083349201563853808772119861864158058878091767559139130874456724971080033910718683005068734163434683163334748958162774828562253697264658385580617091585190234861437975941426864643100687624022327067683713160506462782393340880903869906527404070822141201487471034766821848925945175294717890569527606410687323112123051432050791650661337141849085630157653323722408076040502651761527284098871227988360246451474358708057875737293684003569356661040057938624951920043308120812712942611982982750033830270073810326849591273719772719831824125661655128161319505168888759189287961403967710717259258366693716083677490214406950673523338893688623693800681246170739462328051270026782823918499088981855401306926418027376291435908889162030100276046553668264182823049727783126232467960761287401900762925890226700683840755291884464909721718247596292245138292203460939641221288178958166907379727150709837727742166502260967497552901682387862354827192749662199169813664143745554292272927707217839032419593791826522309802256251686942472276179682556727634378656925017035814007479843352995539781599470313242974920798940309914782487052704584135483635786775456698319098763883198735351545202169907536198527859369123186145757644387652314983241021426157614193981630192980164774826778105259258363847185846067582260028086603673553350433290749300101782133719587528204711676398918750231194909920523314568183029319930856085936638410835471800100771987105795809459741487787865081632057654374336346487134815241926702911795709604672385472793806775708504227604212679374615441754197750156254258452186481950923912436824795459211926346655538479240474505341627422306391477310528166860641033502671116720582103142430517379217642070655956151641649322766050632954143245196689590806208248096580647059843624574911307856724839391673881472052131624492187744369022784792295371547361239252926836347230357856355905857294104031141494197420784438693246098036106772056383360062148366492332678378226176556664349314471508629389382334823021939801854701432402354285354661766972241277813999859382529761628065866787608676584819121248362645231138305666015278895407016466224289656336514711494770473140361964743977280602066634841388471885042209231001642270696586021235500448450279312164274583237882005004429450535129617062336442789665087374919638585779323197316419586778770744060189877537617665484498634155602392150972590259382081847697311481802708773508883885385863337748416148281476004933142382638342995513587085960200944315453586866545356065615470629884599521636514879376491938472301400897567176847566213613955133247386480054939217823905336798240888023705193931254794757826610311350454414820286809069350257464969375119267919651542407227024692628229638994998130740519079132669846354864389655989283184817086679069500258668520580757744528568470678874072847597951206768810919540087875656145145642525865175310427367151792608319257130475734140547675320069512159985491867648186613433939366645675768709833273917733949065063313352320649348427265342531079720732974322604466183788084534717163243161534361468053380759537774570663770909306346622789571186697985576230210942789070031061476906807162087045464968061270003456041594221010301642141082453763415594576992518955889636892557285943821532931017623669988548792776411750688962634197491253944186923436344621657159920806225173008420368772721709613511043722075220641779944451176241596314433830864896842656630890523814759883366781444309499407970606719230739347931893650638139832355071172425872103278020762719364088435742702528499288003371218937055341025625629812987286234217450701831801004477428851161704293589015539299176700093009439305736899032185743158333589939672688957206358833807633637435867828482196492995611545322041437779245174933241140530076023419368189322916767881325655167844060455402558461288817030663466698936043996755547915264030958383939670209930157993795314075273864498130709634279396796001648273842889359394319335582357523280954653859125052524962098635440816291071965651471605964376545616722506052679730763386721876537807076185226425411368437579042429768095645958077021274986654461835469743957362241170457686539417828567095081364208703944031904944172988889575436130078307640995277199292851861521485398442612150761488936586659218265302457484960145866881020870488445955869798897108265245561920152631022327486547085563933346953992434672754551356383515218064190450632569376902495353716509332812283852393262770977342635670512637198489793471703517047837193656335339534767351103327578552668735660718958176916820300459941789211093886409779406141487446330629390784546661772799008518668191093836762593017586865115933172924977419182379668447769291600789580922709202537665677588741169061022334012113648019814838235136193861136306719601286502498990702219242366134745624116578041003583194935311566622746528265921663531563365547434622929479190775653334818917653635447839838805822418733876748829275590709346522820846949674882004193525472625040663146888782918520602788567956326114509310475954802753503188470941170622828138895251543421692362187451765826952718873271624550796282707703915057283437889935300751628071511821817382799316163709090819029125970073922436462023261733579090830919811217301206336218495438556420059345829884829649860768949481278408414212313570455289316546861002937373384166460887962159698505252255968580113183727095555495880307237044814812647049051258912863412729561003560118110807826872196892330251193214672309080431530177652035373681310287288525997150517282824567605112075030253195237432233589674704150643897157742296441057340614231389892782266518700294575224651226728333443106925626249735899781927508047924260789751993618158241265495654452381098749913027048002426569854363725869963922729870264441733694333937330875711256695557131002203928742274583682114347410356335185766245190540932481302822153353315023895298964351681995674672461111234558590376882467527899298865031412881160324990127641490333675523331711304262687737256124722695947010808795806514021893604703992625027823016405336749967741329615606939551620471519860760673290981953641604846059519909677093290954049976319301386053353458014803851784221039755343071175996173628315510166782219669829565806025447230278935840547713518913612832669933463813196012675624893473312547338951412109442159738360555220745836010757303845562130820678986286776725444332719238658122583624000542340134230107118808511870156662739960162482249697893061243631499943234005682927316106608234095638797940825861186093286333489352212557090842365030728907002805887047358254588707591556952246724459253921623897001601555472277233321167190708239502160049037592719710888856499411144145449329981482396174269003884053200064210654509461183842558085312505732862718711023916890311393437980179777377408775798295274137379551778271630607974482044737545406894521901169182649614297145848408958512542069106209297074530563359478200098661816831406084039023277145402342036167012289810989641066291632979257922034885115421559385910866488414115234491640850989743802236242409162941579609247881356434096233984484348340306886977055532956224613719679357358871033654206238829080180121395625946891182127359827440521084865925639900154038048937333642641045231170971213122255361422132020767370367211570712405978941509200596561661724924563974711976799912134893192838278797425548826611981167479773252568892669653610003924841968416413645699365920446847768777838953270998349355142062191684052720981108507585100342809203417669380028443992703127064426002615787462199360447452883261513149084283761965615537054126538273102019594302859528499606635259339394910244536231396155276871914950150891720959265948927129608894168742410558194835547687395375964810596365527270246876767722666462035368869461251865902962884616901616485420451781022692171404681289598997530422546879815502001743035796678531829229080957613664280750577708339365655464030803944018404377126107935024311656842638539002445153614600189297085508725425485380776514669681519556200614170594697185007861157744978715153850231293356381521259345806517646521315643482952961267265526988209069726730764914051529283092049209729957371292555071122442611462077588527948961844952854069821468227066211846531419619866492902545672333598107833675715033085993468920977312729487901013530918156505550244921500693410267102682930810580076650242976949789789755085023117792640835696072429509551550021190090585365469662755468831134068710244091896068373958746974957071209370601766136985374830734274997520058758990026874433503198706120998266588855589629176434843257865929617558375365973656400173216998734915981837527872366805891399244182237453897824973170408079527324113308123402055247969781498874896456633378915721380883280353546039576792571690873689626450199345881651370400532500377818066307641454661823899005442329306246000330997670874300841843291446069230689972719669825942233095975439179826541768819244244840979697047107761312474780481845288705237136022542284760389749519428884010809056198720660256194664721375422281339876862736761807228380067038187963201045060227922500626709322690250508749382115646740214691047353464529281758169368702460826523601949776320787552716039881273074753929074349384472451099410828444665153125734673356697447329718629620354005929699206590183726452452962264723664925061827448386868887216121477684236210136225917662231086070025530696200590950976024324458111294899209626596773069196322242674072226412725867925593441597749281166634316592360231351205322763913258707443642155748213383141354597512030295468900108058891403935288060308296689744475300232780738742819448648716801656769527869446997736382678662971404703566297316443942665661908877743947596641541915903949959092717002031689177904605991017219174301704432912702033785406147003859515197405326540238690310256225292692681513632620729865191597841796215979379819106705808133802752276432637741696715713172406597693068940179048866839855622167133258750461251218629845107463165911885072026003349806906603004042068605300093213084813775643478909103674463790650606047878664405858249945487886889768390051519478736050108330454048332719275414049685840779094523560316601732452619132190667869739548013173592899641822688338788423006042921476993094274565600661411083280912674794303147686299600531053560606577356363670542853851298316837772398495151173500119554749996716923537067409842069546654574222747335090693542626190434316773043574745591581034100155087033472330814186564344225362704765953428141730120597580124751929232942414081516986375563535036721683383995487940557275499305379047675966356297310245298546839320081575185083456172948219764371616892046979275129892456618624311267942589288026699484022020920814008335958680574542845417814279547154724739018598389261745485994650620048385788868494881084566620760635537293757147856738804751999470750877430774406917282311704824032444312772402345171978719087851117460470624306199847719439552154314624370103501103327412348706776253795113918311245749454761545777428648182197352842729790227989276805291865912788168377836698201939548785278154668521045156549881084425765637317762640335534765610335710125149095613813372575682967916191532089356705391269724369028195927086059657706417620645223368541866952827575070104224748080166393094787321552428873894094090363918337936708235657508458822042627405870393116622704943962487092273012403931455606927029643517542378060529925606240137941597134075776894409189811569130504073823258490250821689303401027700734719313422848889581147320566493525212773342619858760973798166446436944276888054286329421904897079840180778955829564492998136946494329277713314319301646817062318197051648891139340529740734750216865787406924388496167346332483848633140462921972660135992229931563859457264965525418363345151610917152410870212080565932109197390152669461172103646871877661518761740764885251291970479387122366782583281723987700138361690906387245343910117477643546696360125553469346551649427782730684273036964876449348644780731332026188337450339894969240035617784199444996955382777129297041349864211513681615707789213648536599270473721429006258803127067203908156279532020855671775421027579489916874092853106945251109243178932167578830229306808778245953482646012174508423325700859073880844335475339981732827152903640857379989113653594272672851089021701607085491595693400503083744318818279593632233585691604434963609580634074622775506680753159157030024942339876185849646304610745459411167690143026160000717400949284850467107883577113509157670631977735975839693975103446634029557521252484833973116947330465334524289457573613742056673303748219438390296538672690082436292778758195293996806500246636314742845487194043246991262584274622248017384675495927474502003758006474627651194766318632802045014509509243076116934645541158775660534985271941282659917455945599853218443551892867906964299462899060642040512486968364641667689274808595020099623238762532669439091967547003661380873342760337704000369014607145062815514455784626000807461291902574623491669404138973989689945984773517225706238438883399457221675313269946721716371028385115601149505804757513026778712178499316349841516997873759950387415667984874254074798027103635727358786818674580377819420096420089016247327260127377688942252853497533519796450192565153606847551028542480090568711037089079185975172980822519731380257250398969777463825641953862928790780549991956666811037585101887834467506667266793431130752889815443328631521535509076284482567084253480302179248709178207961285846385038073857916280245442126954602126930486242354157935367255600656223589317197138121062574289386377102553158074972644545104457851857201885555083343393846717585473297595488852445771157587412986371628418879885659042058396450403078527406131369163222644912699449189113123673844338237620110929753706617437055365341395051538058834307472627844965691419668640431378758396234385846658316032103990377998387209544933841797916750913689287868451803721305408148559806639059455084943078685535277203744510688742361875941766673061977732367037752616276`20098.832324323466