0.0051584308378880330188634897957739119258060733755311225027666949249946348427259751677666177580584244550078449626499670059978523519810227001854079554334368555375224700491302531423688505536223048923438324018658803126995885282353248531847403144844143477731127053097049352058998877152117261408252224624724332073162856963652077820052324146777916585364064526471393185874572946352562631050656981243766759054234463485629672091947528229491786066627433114676972981557659327720745558585215168909725042053749694631827932598448732165684124214859926166025989340398761611978418277362561518899384796452824177968224649782048689283709327570445046771222727684657722983820254949175896091880979549278799906170791251707255459087542211997956062801087708319386236141922255868682311497473490480432434369358415721444226334744487556704975340417940504398973165991376357069162457236582147754021565411415546977826641530803218249436768571455889228456605369988053034547101979056019753521389999888762585419809022400443646755889146198097077976281083991026113123847245357300616957587528107149087558710934688314066341222574452749517394261883162775761932064958020573872744170362595514417477901367428549615650073884611529039087531264456750487241646458721751687227224969752129046442609793945257842652937648409591325819503983454384038797366574430402025720608732192868193691827536061487614560513397679168180355218904845293431611391807127982281975862436832250991081108531992617301551870239258227985326701937513650097189496934068276018236578468890584209651989907199475727895847809439410451037664340540803716076217471180575485148488029071022431437799551252401898564515697941526615082358470954648068984758479504466838572215711396625324496592523239071919025477722950367654902243063465610144388759692297449053644461396889984640242567425905270392449297261236223573892088359318145425766450805089074791818240324327266880819990328012156013967207345663485183141942404324275368157372205156147194032303451334211366187939230967506468826970445564511370044374495230716638966753065388685708254106058852014945146655047480295965187645643587209918023339524193731051587374658732161842410941681628553742616446712091825376965797855648396903745869604127188810376946317353769918717313219757912784364678511598884121206921764100191761957775188369725708782043592566930828829279637513849366395290657917779624667957649956013259712809162048416898665838852695486193333949921359022367464044687880262757258082519988187033859249159648994952764885772682306490453500058272240636708704324185096133547091506571717109515890970137934107069372065408007869289462663344764686672642077038388212986343507373895416190557810549051763269071785818124720615370678039277337257798153764991732482117085289144227631667828956713585995915394118149605341989660448695755446049141936956586870487456377573416076194247397435662286995068628255154883921025803404143378210035836641197076970588629433112492614675740613697134811678426450980867341384481005832820819403693768002750779000674635820759852292816685888069072256953061164234143792515128185491722808918438079936175798304752422966301916251824326485226030905920563363057302514531299571239071192857970577303889738430285369635009376538172264154399308454248510826436627442852580478283406263073609954676234053227777494731350668784288161152236118525975042007500285762714531903591450678712525740926886598170620350064792682835266338872548305191060930456985456708793580628825441720462916470608653164754850588039347738328063316471944936892306820026301894136169222989955711579720479083097152631838438206430154405702044515173171620790192346489195707044626966174190172075123306868246364737751170853701892798377050427194283452558441131850705893097910963650859735695733501627842262247884648185723799211073688477761065445705114846804593774361559685449252626044153033376387684157636325724927678562353507571254345142305562395859843213267094097896824408846152787420005532640731887884729501745505886938548107736170364781664401580798208386999660920379012003346355170336284472063109923281981382897883550391320731716497128820394328345360187478116178803978800675655599082114293642686860969351828675394154595458974980247924239764081259285102210090201784647600230177768253157534460702368770514061476201453964564297720856552549223158212564775619470182566716855066238399203300946366919963706437506266189737396087261773350723148434410200756747519529406240349801253635842872543577680690218257954820630973609849908947453078709166964074264201643815173714866338401643191394583111372356590655241275090926473763665966242872994316532724915246575283123931746267786047360013402979916651021914105950984124810854070642921558640963085891419643309973281217135291859996355366173673090986645153960360120699773340637684481397981763637477516305020210348422159973352079421001719927692050138095849124056329259639454989211663560607064173623486421161441587940660880904002002509910085683369127789195548586548180493578629755198333551365166478243837666886553348322846920448177331694475329226898247362890239258273504409139417651672454865292517033677561180392519509406207553541800231605977927092662571269380273968897502604259044229811805735731784434322584249234417704912598282830962078813997560949187630760146207060756766633115736687204773748387043187857787504792894773759959779607834377926305595654234750559262908028392986175302084354643217060221575816245062975752681845135126409730378276776127966810654861087632017302175799933348454800661707208127843865616597526692391402122158544284896949418234644592729677139238794048625095518198871221079070880342822116136222426455612636598016457625028583590712023308800075309866285212923587718225973512512267846609439147430615622209928518708532093022358508142180036858771087574224261229473336783482928403355686599782228677356688169448336837329492705646050071698328126526094427209355917631859434443345295676043993997830989986203068527814992730642543648773244001923905718513104015106541470468889935431851261534943612782573389961187228623308552362386342269854229962560916441228269432341972393141225785156890168124828688076335471630752126903361963476817189560936491336499666423811871094762190156413307573287359770154753617796923883048032623952088490441062248921934715749121439843491167800541104322032533161522386689601077264987324480798483944714108614340958987703564243642622701454067727768218105987773304464400727452720450838507318538222798215774237802039116679526643788080608657288589837254727545181388098336343010615239356340552943047065408364503808326811289772801946827287788520075726936035162838016006749448334636413851933610733791576186632272286199830304275623019627564920546598287080280619607321725610504123936227961568725699881507740943530967734053021777803608037236459807683621991410437241751294417195350075057428508621171746113103324419991686632085280084273572100701562030042517056859146981950969955864635933230122958694401341306662308556398898775433393107111293038245639925163111633812976586371888781213026944070137571061761827110326377672884446798512849920145435820133876730333175562671516544985345551056042248777535941870028459989015007352465364176836911630658082455972708880957576646902046806703210677501093992651007765269512904011751372731441424552142124230181951578395791007903466519940024986442915712051100150516108678935764841901546144662192865327929047770646102699628473690459415599203748325192363734661993781081226562035334730497780803523671466402313656512594740769517668162832431058052941300568029918037682097828432156864792102024504876837983191524216858906771200959091126564332394993154243845906458445918436348145197268197137155567924343522134905660555518076068200019059353198164266465068061675160528006515063796518100859229998263879104873187292279490730227979689319039148887382728350912014172714455803605676651370251262797264968395135921721271937219108695897270693253214506606791353111184250967666986909208206104540022507342044626822556586438714092368762733249167068852985111031571717930980882179836880441190738823668118399494896927763798553126945917545933923285875242770014793694892012805079038204726282429931384875965970591706759009364849500091876744887352242331856257682018120944618975569094888983516630529256942854781029269163031442203357964884502112068923746351455147327371006523638029032269096776336047885687520779167198891367507050460517117986851987940198664962045141401863676219826027710745148597821114280535557595000523938419215537479440700542454331648938160033787606272611424085360849093952549905213365604287623419361663984089250155930904703925256384696650356448518472544019531288124633741540014091449825880890713799910463658009442425641884438865308274355390305770167315411043634257042837443862013635207673103934032223186538444439843069714064559638372639250868974360687543780537857312387742654585800806346104388422946597048471700850422383975279078228954962181887109949602623653202560464393785392129149739953441390440473856140186867865592855729480406391424673835207836394747441872510699214037479065672465546437938578678649918097024548780630113845086448016343626316289665468398071855119697845278353746568120466741173500566949855704439327174305065708348263238599082531384325397635516290769204961110212946008223679073929122331586496097098576609467908648255626789060476591097158612727934894209382292057644380564971413065402077174782660516146006487706136874812082246918590593550969073564821887311770144378992430497049414418017004507376656135049673868210977717730044747814085608299159950041056145504855803478178992868455494358262126374001271144189090136403822941179557791645175461190555127566253211851505047027277680188232764042999242866209622384461073384811244135306296968528076412797804994410740058791260372254049250691812154868115981752367982193523981581776388377020510142422540514322836593219818908733115720343363435323468158520344653952013489560824820350756582779353752204895614948990241576264590771632428837053933211720737333649274796298421182220359277413211887361510521070109890764061030850953383068443158625548110635017569158685943286748690886503415790638888955671115374514047257024826606326574409468302048767683456223548091182407605413860459477574931047693484388695973697443418630312597045940076507077993253926135120531963189668957374378214201294323373448974267957816766866745717225824626036781440219540762298544109158198416954930302437733741218772679921890263523659106846864188509283308646825516638325064268637196765896669333071429222175781575536742167698659473249645841115591337727103188062822120806481231886224368416904985892899884813098079753416908459114315676557169798738732255243956819916952677588024310568323257073320852799739238587868287272775847409782368497274563195347917629110634986992597895886542268442878343991946416710224808503859098296884732558430581360365459749992742482835908367802177178445362698650394693582415285909266456101972660025125930206844394512567857883589126681312233056845629843405006174368226504883057888408087311959695373395651046200570099681917661719050527158141652294919225759113012217716744048461447245393936526159554805149662228877129073149440911300868502571479592577099822279978083629802770654102493024325766888403830159091669422710934253901025641169299411956842319118656136319644974522177945506094520793979674377790470719660692674344253087387503061749539450992511406422427270165094766615387866851120428731409065906735642583271977643871362562524658138238634536976764685391792491917386129719480567504796834350219251915454420270420056846740828792825098429691539674993239140232656391106434039601515895969102971263025294826002329346573003043347041052044730373053326692778635744145043871495128957315532315763198860372393828782708652252010473201378452450636589998060495826098726337075213614214664585479367667760368082441326694680492336576087046338839133618428679416753175938552130654159141745254595937462525480579387595202677183350324628789045513752251328765538484624960461828504890389845894746633647619947950974176635133843717218842162719583850342884988940586477051181350155921824425168064557069401193920688940379282268446509908979531392453979193038073303942391661439307600827995848847819379807490278323509937630316015149138700311957987039370416531549245555470951411639868890395483766582876867915606080075490476923551363080893040779158525932268327516207431268220177736975778654133883336094407514655674233161556801542042718835963124283687127310856353281286928392606912034116500956086326780503904582256572280625570190094112951121148392125691600418024945581495922136341880421283166777727581197148750964412130081520618014103055211099401046464546924858284757035370113758704499151824166550008022892355332561170790684292091935442878121801717670493833487413412287529870508695817759389465666684836418534929372548238355706033226841314281558255241243479174721595201862783337858314258181935367339435398845691113748628989763388774688953700385711758972371426594788348593495660667021437443589537774161928470392010619301548953127789311954602351225859148752238314036129093234900094032349067213284348210616741784294289633740729238922620262332250588655675391452718998234052750671237788029179673896909527606873637349020950886850243555843125748049246684292127042391424177164396296235457925553108493099853557097048795594426270075621107440236694014865257999242527090223157921820860176896872213828228876919305989345769059777042214499029348690438823003692498156272815851954833620109818042097857609861408492492814271889530332196825242332640420519787116167585143212487155007008708088886032592307622144404474341834174220320666742948649700359069715125948463902752272400669753228516176259085036848871954915388128403613514005636520429943069858880306813961379555861091582501205073761043701020784108230411079223242553798029113226218951158439812326348716915440506993976530541678365813053033023612647992528317969878190080804514604022550567105058525544205279142261775484100853703311738261051148115933455308224480306704730769317813490223128131121624634913193521866397805363896331151668736118598443497883013451761549255679016137000666529446148604030682479913560251543399552407722828103454462423262144927298571827862234437036792893622891449116813522620699414467103758240498869559054556799787308830892107313072761246397672136299502799347065586788411617088240871689879382041801056609392498207794178954544003942556417026116851915847999964274923078336006551602047860917063327430188777019609139607243385734697001662547573941446405133474437959089050179331149749935212206111429049726329801951337821981769143970652203477632961869452050753661158861485905391337662011814076502948922528006864101665217421065423929399978510398239900306396003117856637420842378367752342779501429368688925856969497075913035043747654981448601311931659046583476966056380996283255342304384794047052718276105089241786183963374060955195022310074027147545925386037935138538385847193081621912960402038120867886127139846002746726924853118705242931872226402420220701424885703088349031856258049871687311008291457852090996799361420736800024556245236440020451648264156958258110841021871881592029638197187548049135838751840168725578008894681544051106969714704378502763452152389894457121895629180301010149758558920354593389761982965143873746126669812469914631957106577036488469016539779866738965863591000710790145192993032278061360264273843452243334671869772816003320711024410583372789177176690445685603019744739630367919757992919723873032444169202175518862883013038665226692979019550177916614876524239192473157322725260901118571789421477851078969388572110621216737209169849907705481181506236014078815117900982379640777089432275360267891621095159515117511797637800186384061953746989697703767499320300323127344037867991563987211335347648939260398451588444757267387477127943505297061230188800262500973292770845778239995091368619656681356422888666543609972460257446318508937124106772826929118641508464366364420605676248340056499098220829012464033553178653799293106501004095523593757126998739139062937019546561117910405697684290492524149551506161981876864219133336884750233355566028946659275995537140794396662792431116584923492493694863082995768992530783016124525113751216658437149597076389424738970615359777749917924504442590326940736080118828997709717052173524000841543408351236654850370641182803630138018108523588312878788944538261056472349804655745322576261941692316658891517795611990322429805826714085606070800141177746108430493198225397626515599387933502313506947617353247014005081979492436100541110184183309544467465853664303435588391785060518734007054411570874999407702365681444331314233059269983079513385882859259101886923847428122057883285911164778158440401733943414706049296241304802499392610435681505078498328002418450471612241026945137213454971849120628459423872351881470145002829938170049557208322763444443014233166705500482188602555214137603468381383377394014807939184317293251156389337420081941462331675915848123159425927925691526590554645224459468604731650456763822936720142427413976421851723139487267369510634568091135319316747915505057910205005408749629874546796178754899754203647773206505657376697015308876972565302992821491931663713848733163567295483827976361990688323892455641201339726874972181655427485804093153238821332016660343059764351303679950206109145121064489822714048922107845681714624770795740944986613400834308492390652498393839573098903637229054203654278580297772223103280784815389788055131889976454759108525325875809554836951173029325314388697149306502198866062293665950538449392367543369011546882487755326502990646153771898801788270042559889165190063234504010720896695964941207810995479954425953618598504261856584044526769312413832222664409502683647327502523223310269600910604611373803954721171121817329972001500424358525285875008881121022381405004019744540084085382722730466765802005957517853457897268490865927515405858523294925264254400077970600566219254569332896080772993387824358855895116646377927024975968365825382937747882459805610856094226196592357138073449953904851196358724583867577112733458856310623232811198899789982844271599108574960262839324101693531970702393739501002392545218258713078309556774955298298497537427699366158345334010465388441301882991019677042520038969450249985617856601938565746026405377635615254286519579701566480191123992797960599958616292269433670640295196674859909242027428213261959348398172859062529641701181182186730596077822748266739459396521224942149829478921823841319082123566096843500993934888628184084651157660697764160695270455485996596084062854445504720405394544271595259778002435407386705774475362541388536809631301194851867969432240303509228546547659229610634901938793394491255063531201114045505416630991150852304429769344306414001427203930085391355385343674407094294686482025101528523829906021281756563945885764217385712106322387814220920731106507955344620971533381362181802804884041824373283938196053296380912620234391637263385657588000857445625838560055122300246985378268067865263826064782067348842676148037639925982570794917471069936382939497023313085896144482031032376900644745478611530758263189633291448307822795183947097528022268563462499950778278684575357934071410796441387427682011821846775370344510255252375385361075764011345433976373196592238485781845570410817272584485772059490446044798648239894722660681772876881135344198376514947743139854166212910957398825730024754106078007399231670890727171140022857281246524972141373457209041827101106121990267514359830853450485597117929439428635068945555867463071524098216631019030066991398712266688206840209416542468656639650037012283027692546973836648169959358318844096328653001272394699485758024884729466693561314946947466273956702136698527320640626785381635330228111248783602231812284307523438657135129391578922940070152431220036096650304204311184681339346739166465948572976316415771012029413179864344225306275763051512539734305989827314577849050672518897784788766949052774307703863293590040541946052145158674535218212214774200362678122121105099526595369053319526546813534293369153237016944465993778386126730746923437989803599831383775492635970952417812319286187982830778174598638626268110218178104578115913548481301982482617809057339048485034759878254057561167959409294012`20098.95524254266