0.0049978616540630133976893966725486067427928644919406362610091700645331473048856182093067839392883293704380280573489778350215287512379021284528621460506789262268047285904295593513413438759282493861123662984022009984759618442370790917195986090936090389308508325278794635318895489597827956975638772991637429601618193290223462078863875101820839001255243268421291183735377495649432886883675027326416515149944799643833613143354970114605832447003045688357059139325383260372532220348472711169687854263953818323500829456645179709159376244047263690985277471539216462879407420277158607742284764048810078940204174016627478828308051890808501768188613985794271358764446597088286674240982324233645059482404614510175283831846447656177564235292220502554980639759715412511874753358754215321690060293896170367252058085805177116950763040449384539572556661041435394093409303347188296487584300860862713488382592818360806912395968928800392234301009019045278132892759071294158390292069262476292203131051952987614900079179906256461255751445761550242801704290482612794668711884367594614444062541009188741684379039162362760344854187997345588562403664920969786625576793683838333647950457965170690078998140971806733512072631040647789007020815234517399197885590905703704789770789298334111107664020747537706485235409248235698221801089086735358652977639672438425785992251475351937390385714865115439438412230985204727203103454618862219254293754401930401123801663541963749201374811888310527452982879080440629783078835023145083168203830878672711580605272036422334505265503510500075765385142209121999794382546259985530655616207434388932483589658369548538342283262367302595727949112647324840723007481281058271345690549865742729834265656186808621373353597315412620300293864103174142899645337267101711341631247867083246279454867183508682474197148684204808045515242021222510819175709274733832753005014954462892597655348046133430870710961733862675985229696389050200395294400166227023547974020453344249477094338376948133834930456965105167092433833832439406474042592177249228900706378107340402579948913043093657457481560830176515220662661635503345241990412277328740602086200177380926507800795838985239387401865622819430083082608039187781004925893871971233553410570945588200169646278448696864718075884734085880174358402103049059204167682810703020860561562678568452817143497382101703804979227214054394124886642157830721030822481989848013230317558636606174890534633064243555186019569428771670247445051871905404931894989916249379143271226443253807133783858484442085690397242884339570102972962366817797079058322909473517468798057559913934248401701493335556751083346341479222689096380879004953520152051413455038493932153215046057048891893329882056994746070493201216868014799973927455341621530914103755460632975339240789309275836614700444616822001631546348485520392183836614089724110309718988889888192641256907689515186388558575682765989768087416289828100658526065688716772775156717079028906488207642827008031375391909368151767027781554650755833778363924486576190923092203319417392815645107407110605058285553395485595727185713838790689071130047747882857122384953973894412525855530697899028756698780202027901112151155717971242141143592359426828673224807881996119494438429556825964397435593639397082259463762946746365224010812003103056584667168628416967483515716846114389576318928610189105541658460459496455902471749869670288390013247326084165174566040013554967146480338029009404774836359627290283819490991106764758419538477396100117153309720478892737530198202707403998072473866667181339362972379438090096539199735416220959712816595035135708431827473107750068135857162727539299874519298606121951156102011372904431334805665582045143108630832417147376874319123128561516619697736138384123317965842879304514713578776383522791678034436504519621910820684823296332020810670542782850800217625076789340980833869110180461450820474809860727264294519826754381740953917388374966269573479080138571248991186726194234745002907125184740129799765340794330716157964812343037603056631093992211334147550824965362071184428284994244225520232619250240957958269824548174998066060402832879241340478561471215013716832396914371473193965524133123213386499134293101626102025592067227251637328217459418640329482882758509514567705678115995337678261898218122159847564426131121918974250501716092581461555452390505000466515197716383065032413609062114928270677253265793450872431856124254426448303042539306888126419328481156258991396712937229003984484423905799405824416824633548159285228990769313249811908015204100698304158528500295796712726228918655039661033523135199236498158930022894352007296804887081374562276161182043275445078081430609109788635116903445863804238061196036782858445500859571800692006649710511511895930999344119097102800567707078332759404086289901663810438696264377575657879400379764198357131113157106547519000153317319426723708849528821693761723822874576184729623817910374781075028413431143018178518037176318516582269250599469082452719601919161408299220472149391334448071556218240718465351727370777128997848351901151011342220247839893373880540254051006858950522093585501567855699056559971537177277197161731224750142092158299097182229121230105982535453754730031825274801211217054730463494920487059170621513447953736453569940900056194904701774948228669190274795112457726353388898338211249336192909634347984693251011562510566543216883203618793130250868205013685055440942399454232135144266072195468767632325480459859204634347658034974533460727178210568460288920988370100641048220275208601202857961399153265903783781689733725514925042922092485189337913441847887078469500604185484275691769302646263382617731529488515812134523362704585482703968189218885084442314505106537357157216449835732940299319001050770999891869464710538040559051677910361211781502234225982885560219112941730212382431032429899846741202762910793549150573250230414413125218026967656055007716137071084497017420735402330562505660312046786291494794071244826771627749027371147069161244926250914440979014825491198863746170853774669162831413728544037413388885001800105863362591592985372647559156900489714768548088140617867222087986242994289565957730463454486983541525540670154463532133270209055874533531148732633021230369008732505144109476579181837059042914735744477177366795234055256554372283099983488347686778320813443052806961215910866850861928784551539772209718262970327510033782742978284023026001703828134795531177284633525266736264680400666028407940647410456693308306532858269950891997237515728121729773511613949963497613530387855960088684800639851952347503612878473677944623093537301592736737187735572416997018912596978962160034116152366907835080989056795867230142711028813268996666705420051744381820650533042284562674779286517635181085640459729635573677475055402552026570809014715514578863577057159323281914127983199241085072117514771570961249871841479409492569346587255565343807399149440727492963006726514568919249734131162828051155978372804162845116088493627529855554306128750275978424894770636664294157209293950640506354481035564162515048185762544805279889570279150892131192346893090289747094747389206299743193832796750953244402234317874903432033192919142347171776258942009886585154412566782707905916889444978967064075474117376081563386240527326240661345390144957628867271727095018475016010825534281197374301393194847996139861412405591233738026248053055342104242621315326629960532274848648461551595770489555148512994411048216463161190569191510052029996029695181816347994462062264887804071511920586540049042066659563238021598316208778050162766558191495965252642477832062401994779777469058919608147157148399974378249981405322233765953038402390046012240247786213684329012758735824259372851028231972190086258602724445765493459423411865117109324435089383517443346694011154772694922626414749460154049122031532973616019639640024204102754818194956097603750431690675960723561728817602040178158465159638168602167646156723300745101334053224531774983843380819099854719257752924203417292104184134773688745182003005328647409940128057152613928326576200824834299668485007149829893868626936023294912404970218881689823712216471147124206187628542611524426128072795877143077340858396786324102579763025527649957148338609210649331511183118458758674112478773384082337261039235558691902321639521019294624877729808824590519005741386025928057660992988151121793690650149241961548570338891020920349595172282098591730772974433698671145238386743693245905170381287075972449648698828896217661198564037922140779582178420012261316522488319126837086211719100244796068488180923638461939284072447755121704025710185480608916107089461789188349172578827683749654919957159466168366500612258482229181569062787316895265488430490838105560310454346668519883915524861480315104326245880614184162801404065023534995874406228769722704074482516442351643523526373316214090366146539668203382859763593726335140330610839335862685562172247193814364070317868834453035866649692531855993214681911538187594445594356956087738656355001571871028591575948875817772465094704567560499688308070084963754920667285560123936273702125731847757036598324714954154156089156909539010054174866857876010715907580582725448949342337690563347285813134371586388509092262686508547528650375066549887330746087797651531835861621414652002170772753402975846646693815668190739368304890493855495820356508356179356566354108808214226961885848937395203354132998959272942040175831056860693094108776456620992552473987503739998308406849341953782859423753915603316752138097854499958151201593059666206077240377213842855145935379783353603809010200707761814205080893609337947730191908204554678516501791475670784097318816673278214401594161897664521443867668293819018126124961890270771952249948995894057304922207246970621690082966602436740037954527134409589223181329430180917507667937448632916437234023659651011642566421141459852863772135854761932470118364338858540768705864849048418141699360691753437758832879876722411861794878419471449126487485336986241155382956422965766662621159502766122762413128053841583819715487619144557909170256464274396671752838057296515109253134259677518093207275855847730582250899355856179678204266112267646994099427282696299044567634314706731783608777729595678437473510198633467340224440244991987479746904000711251942707256259245682538826650125782244365128462414300092097497081188849237292116638614861094903332138019372962059007753122580572482811189922298090922542851247918841452669720277190436380784429139679715868014776318971597640719312058205199616388262280599928091435995707263180240287926470311136536574797854912178967801356998738996216064312483304802157044380013579957001966964865860137584658637278335432598889801745064493089406786204143226711574170290082490488036551756777830693739930620909845935722234845707214289739248941527462945379659541499341546952683937989501200612703422830114836609096167764796648903207431929353627581872291214159811144207371465484932321282146470920895740536530424223137754061848772323313480225664118974985088475650244714596785459157642469214961607626118402781419691012145891927117231925616846233104793132966337422121477965313705732371986852211513854958949390551996900061313952565619664110098104526512568583673723181840840098816277432367133883644056169058077919197639676141120838706360077335443547870258294856005469040844155939580354798625176561956240502288902786708628106494647881247808083559026854430772773893469943607116723180098106589645793678483656422809995680686996970574350957864588806004890208637525839615709247252524868112562159967724183113450923212284850465314316398964960568511354526090549332224430303746382489330894691510679342289858321428747785113813901528559404197325855808871210303118615875934404363610923126410814972881002506116411766018411923291474992900155111186461290508830460863035873324216636998630244968236038656976082605427069553566418623022304344431525389278336006951273786711019393417183523994079270698165672646828169943291671214741951736354687755913610641251277714019459929052860430044511657628150565828870190780724205947418026116431907690257301388369561085384232159012633096863863525126755643871451676930174307001905391164101846679475367775690746816574004005502670722468966458991756211543623891561363740068223091083602914578479032056401677790461639140157507330173884060216149667264709186022253918448319859980835564631352832372002307196693114686837101060965559827349239138209529955137639227249025468346449081525791058941772497914687707092072231581392303556908067882172422900661515024553191540438725661833129561364766250901214880259215427598362678040290072747455137438425986127169549607987201812355469170038876289887190717446878335709162516315617993058262362073399071535027538268736162925421764529844101638185735911801360242546905400926732005936313374648383884363939560839773785963510943852371770390464413468942135256745096697771068593871898733192790765246116434075456891077350649890557689302979478977940618019045203344463616309414486539482707280706314359847762189014768098828281323799901672399958173181287792227773681558811146080010395727525196435496756121681973534525146426419411138018323166485559406480392140055727185570636267161660704422503858015594111010914989219505308004884382634408177180735194234685594679650139053748901452963854087284349549056748953110847227195097466669507270597188833401737815810269883182126867855602063790317569338300046847737618912789480122044454798824207852008688528216077946623086995624914091630424853211584109598771128380738436699119119378841626349395224550377252555008805902801760592554693249393446839840929530223183961339904036058336854619210342752124751270827229760288208331337544052750588658973492540179914042273746947049201787539797096095179992506065864934872000389542146579267942776801434771464692864223952414501867912330707234720379970505990699380227595451069559152384690183272470091110594097405753735477953515345332247486454328226205492104539510978076623314633918951273589327228362074620674063560987149060425578203090932187458053231666242209453210356247518054555421209387202036945384532077185995127553027332491167905567410033505434835485959405624618676804761431617471850556085869236792265130287355248761319930283920633363538164154101746038173821845272139408203032741211124630714550405783396717036296143362939445726596409258438462926309869041915148442441852969458491641404829126817611942052431454016867085954086077547690985129994997067985401891394297889206404796202574659718619649982134410217904877377234600165833959353079054418334514023635015957878516849607213882696667453672373854521299815257907798823693576595693095803136227642270996473837611706056963685235721808969740264049312834359556284653768343958769115861669521612674775126532551078212227659921735406836823726672227535121583442426469597871034735721236109242859726293080054535097640804280787433103712259252018599530212791540050562051749282897062341235538486951605151588336766477108667420072851692827269505776481998167601383928720692247867626767841995132507855347969993069508549858147233786507773659890902481231096481830075610514451829422701865680605183195494807304091405133646852058182134396208852154197086254756129494102729279875184558505048078662449401678466425106389438051280603176297703473035163443337705815789745963073015488609653424647754769147113946374639288473382515573192433259799331038123540234129817016051061637470787815404656366790137620215902654260159780005502803004290167321313014241679994902710631194123452695107454023981975516882726627911954347106108825234122137861458706792734201096551469935209684486627394268722810422819064281949201614640198421425410011088327312319124453577105150257648449896486204289653923651610652507959759255652061972224435140390643939209606684294523854429220906912091812338980076995154295294993397913220654707694935511009640348877931079024021455448715961393190803072302296637825567779205644261273238902480710478364680802458941260167645851927250585649853930909049292895255810725566627215824245411168347325469472187690321817578873306161919344643993922953995187316446434624408687546352290607245252524643062987536313013714475542243646093648880008345028389613388994185514980712249032794672719479048536373676590714323405655886549188261471133828094231548799714476342759453780400533318211858236752642953081931547414672531862518367294196024290420300140208010487030503643257542982507415460560417763570252768868948688810997969288959665019366778582640973010007849365014475708970633533990521257280579570677668333770275230137295038910777871386614759413863480026904320600851254765739801324300297611087286382364979143448366549640895032940573680912968464865393710154174811272721566345271045202893596028893246334877437417878309260623113367686977070286975158157486146619856978823092377465325301395897045960376286968875366204039395185526412659478200183423846710210303020160389201660188218584833782113624774492738319312261035393006230342941321825548031556332440352997785653129165311779875580797394831392900298999495086021052408609508429701970060545405698628140320412958737953937331992959980306215846529277027552373992858756808754320632965349059787403521949768671729952896565632480402631731961546438442433676308690446209872150264165775204724141640566273857926659475045590264490998241956706916861657374636294625557601782707826007208641083952488561545078536798127270286175551014706563361279672639019509869344688363207655102982026798514203943079299553773978330479642923321424743368922607513489567828269055972589679097106874036500696509259380789345395671225424224323378151181384673193704276589755587718181516614653914356255488290398735501724736987000046733002513992998373850523649677328235070933366040977750299011119519852609557220611007318143422451661230670683914257542702842936373548414357766466832331393285914780598256678612515415997938594884960401704198921473675067038874978587541188806970000723976020592956622657937395848985836244375380418579828013038838919723910306788542553826023416391767542008773365139668380642784334985905732564562288630570357135335159310450649401536062976084545441995598390394621330943241952843216739898921473993827896031414791223282888836574399809128977319534283707975258267828308479793617507283528756598698548142404496728367187684992781576704870336428419246225033985129732266615330412717889240500787238516013621068042893156433773972678492505740006042752655684637000789362819568314392610799591848208457739700679337005528533757351872181892815336593945813481516147848073431547254945124857740288569740248924775892408974054746718576125437143955647691566312105655905431334469676767315497129984118052162528257840432864933880030183883037735075071938077389716739071552664592417652312569665978871661739083382530774178779420972745784559151274322681966923611955563198061583511661726014831810263253996121296422848958318303702259569012162551684115809792001249822233966194426526464432585356555383060786743438440569465451347645119109283971769426866654771670120898190104690302014220037248022595405876605369833400191727740040904577430611727692962303703360451983562577254731703916806003088796777209113056735138408991874427862151015760504012448116110749105994569467081395233873433100471304563467615697565739519616987373567731787349273567181368045194044325253983852173538034600244569982606370839567421050981004427769663645135584414519084413726415264839362325691984831382055704591155688565937048251309960676388702228061112173205753110491186556909353350937125803072869980560911908330307270260178366777511561857361228214229906705849742724198458497257483895335077156172708761424158187414392738533708366852824899984894811977097742946194621202987318475890241802594510023253055820056006884320869503883464606701811319301413882496089894316871611433432420385464439881037228447349899293367092855556477820517134978262860139891234311726707058927632103853341250248659118340629053727150445908283074643418080910649447451237020744336586102300565800612985499457580146226906524217770382566191961425013453113682304295345938028013165809865449170095164498893535290047992652490154397360604301061254798988037883387204508751854881306131852347351094908116863036059785652616782409757922270012080078650744451190850385514879540449260924704095`20098.21589661795