0.0852197817011242822777021537487368575857196933871704295805691713155827759407623023474125465089437534731335835024962448711650222065900742173935040784849142747366805010565487722112718827535171212376043877147571583869836875394303180437821337571838598339551199682358726478729994091536296268944343702268694502465825183975714946046179963785287563939156149783378633031489290383620240101379117311126634749635915027330627000048189358252971736966985413223586962480500226320683352808961966773415552598882597153638662880240759987539662434053495103563474770486822639436875227649342782243455927376885030385788886039688893376453782222265865895381707325329516966048634171535587787835194706407445660654625954597523325812761061098003585500087503226574205299903231734897168341698051233221635874880587007271215074954651380808664620823443262394742173578409942895342760983990874318812888448382420291946024140758475507139586842239700201104194629452927825647982485997907613007898314418031227179142285286338766779345158592176874805363520810533620224237726136644365094835634622258439526723904249358282944355335311640128236384039350686187077881196544249205074454458697133927905770196394629964770629355273039291426001547947185858904519176039996249247805175750178346380510401815090866229162794023961525611900150936226136793010393828468131853670593968404703403303212533044255786092054694596754570529095983846226178819320287389884419937120774641806462684341013748153051976359145732065119973318430442589368337032480109695657324100737977134988709136352806189463756008965796696960401779230615071370027636663098100545544302480084440681504898642975032878212717366656142274481227749164863539363769895405959141300869620819380353769348263467193310782322163792916945945108525949722876828331464974553157341062786048275808248856911675876273126311620693168024656427910894196256259722871333270108091016080816428346518376866634931701254874236279466803001324075270311857772867565775953224592249820418416068956021032458096714595982433027540774615194822193069675022229534948801950458069053813155115464209268373401038783257456987945423617441578574258669274381443152085756628848306232433317555509610925140018729734593706461926436784616511694271245280071842116619336220873774169707421831801820571689489659615330645212462899545341371120421390077551910139042014109297945287968544669293918262221025529986050509548984985287447891869236023658073622460906390779065954733451375570423034294783738799632017537454737913334642035593513634475436581033388645084298724243060515885653086047375409858624633878270742843311562939152544206354155571189557136701231977067113082020495379742118719205796486405195646332167900018986484009335179447561343854336803281703288633306975870718261863723806183149783382846854762643301082586124437590620147311399131934590351083221278981936986185144984328006787933478003568765106143152076383571467882783098002000634865182024027342757216589502644908962625950913181554265466796900930155579890529876593521844919830846501700862051813983305914684797221214749311520486550930454332933806158670277718135930694098088423265748046802559315849546527361432892429073830649689543717713508430105863169707845260260753712933883710284852930133502845665600418597524018614311095261556917969076886390605856957788921637110667354536445433273011932607628815843464163116824965287552818696948992843565351799174496480403301184607434792083391751917297189864368686926508703402793212148425536511875226197927514656051519203819656053176365261323929763717801923513180169113389180938849261149579045480232691261888499529767073014798077239084077714148982105605115705343761301673573809521184307528403805030708092991960675412570453790811826222917909415475932620764811349088480868267411574812268511176848334718574587728512374129925184104459112489598517995751204149526361374961514976640839457759251949109203701567214367070277593328994290320090820660405606213080983041335315556217182736054822520321203077718195374164503081436516579265030739294132036770259419807340384785383905627795977242594828095993280139641140620287939959268000178233442866912860539593973062274066424014965863376210225003791630178450043953048947473648371922372072827440632094556187892500635906173755920221498503870935567265553056598270712059051442294850464607615537547868511340325624220753467826802121723734522038492103979641317737427988202090409328911637481817633121451359569312388410102561215123112683519827318489205459521674973630138725261591499708955864772599836474755121156166682087529263260666913434848177020687825447355308318813464610217534384862107040663439450617589740828964535751797084552354200420497288521715841699182871816744524108723248485204016268492302731163567667186701838289465941930934795683068005105281298982982026831753833552620649095266291332097681808598946545330862203480950960972536415182669819100115131576882368776086272957201566985154667649851211264196836101796291086247304359255253239742615631212326582304024706510860521795213188734455211385111581989300493663566055599361656741266322802055496433769352431779583349417577430355122556188022022102048644299562308203612019293461619445238602639567104805716137633587976381558886883240993478615724390877461562984556160584093454681141850114789695900796992935735299782108623356363256275954338871645829378578745414700924667647839536993141531054515054380747863799575726829123788228007465721548366087265030478908935593336080862404648871895449778739513266871324132982056361461416593919992451289207128493087399410102474226110829082952406181472087593711429352566497613104696582038283722939329525801020466848156289761026560189301114512125980086208036917633700536136984084884128906159622849868429700802970080142030435555305840016297724921114466585572455090043576435787616973992564884740668454409869143081428683486688178484036179898327470177879559868201849634774574117794384219771694821625296886970715185966111381756821164130199756941083262008163673930881219969666726901928412941244511656083271398135677948163426602486803971166937589605829057423470396490454125919567300184188566674217948215797000277539968300649951694971338463164606891001649328792512655760055126784435502684794194422682599494348408111941460244580172539813415384968244197838672723460577108796747470340817534691986826631516155670774323832258179016884226718964589373830373503507656897879304826468533612198425485318613211635937977279751123979640396774437510094964596863048114843355680531879414222134871652572401872631760262746770428631484367959053308310258153641921523217445579531017319930386669147998088718877422730917100173295497826280196832014590724060650244138593416906471798336141950151095056952212864332114614163784707502170585821443445932514940500487491391252644570600966549330083291084478229659865988642608495131598215381995741283291869235164807893734158177914348710274072088645659652615236952059848116984722858137956010539677768842727292680747050200424364784670926100143080178708894768870107045038317074502680947429981064399681481297130523490817402941276937694564397540306446508012180813197702558430540729475219119343167064502664670609890141174766764367289618949842787482647235395368889064591417938791323992086157767726529462679299843896161885613997666842084345702940768496053053067771870826935252062633742269402288838915160483197207866466820650692315325789278454601073090269391149566213075677757065436739482708328565780589101840276143217647480033219252840004663198989336003628383734745124660322326460854279065783172020093466576168758890175808977673556324950980148240584210338901261022989398125294023882454737634514265491681258281076296270165163984123350615576549782578881649076459844913574114250853635495778184465374110017573359093304754390083506084757598150819528474010783108155989861518033100427120830023964374038898972636429912194779017890223951840625829636425018826342628857815926746337085408141397356809022735186883823478983826958064652252456633056844403734495461933998682085719615602481470933387864536968049798441466455313238348206174701379012743054838750830493523750031194139930294966568349914261632453329529757101342833495777270357444453827564474078761930134036172643519644537065763061244167706343062634518226411242197281677663134640172565285204882311897363860933225536755553504326689924603858718161487537762599395661493254978539246501913414320330268403127390031642888940831100094084530905112017608882368660736960363809705720029654173351138836713287498130330912985602784607625274662238406213248415546856132512082584490780653913218470687967854662932281611561052800518670091296078654384478281574696924501971567821177100242201593507661970388021000312151959354836678057382946722002075916265063786128155506743030884094775677315293858120212334165225580037081246024538117616223561915105327878719378051841387140822315297718732399677034430061400332442164767677785564041648519256686305165586641728786574423642955834583890891643775497548518770853987325457052745426166109321166544832061443229429713301400625413714118372555589666281022243744494314554423303968724748363252485843538830638279631460246485803281721646156878678709675129416491941993239513538622011785576217230038005511495733199269504519572111384262312957961755763492444966938346942819640323920906232167667141763598170252501324535054570653282229243152287253791879697898583741834337444003336992932711480962467153630278447556187355499152927058206987595400978036569328438844100805778417661669942355316075579675019193301719235587704503525088567241058215239957036825829139873475386908058485837322343344448192117043289967899698998965887177907860091874446932055761979584081616651469062082969810916014240408059274610965954696468346390975567963980274584879554716415259670125060953457247326647327858390565078410903689712793864741552824883297312868693554164470097537614548380746140337334202910146726567157646132306332932002716032579346471089167435488632870645411234208442688166376397799307429783145014866240523897454642726977851107127963239006885123479877588718193266740797703891088167463082329157527009180433556644566923272414003758763813865854946892604561744176558393295379082445876934083522707748115041811047695931493368576405717289864559746453287677914614167295680166019398033210237406179731211461245587576602727480596824032061036268832609925964795293904788946162970405274993272807959002990171223534963495070454791511066168050442846877705815886673653501115404032881998069896236874598365925302661795132905193314911954432757464153612599293976840025006617231584243921231446852959611772233118383379332826292311112635008005203618715179790975533899517727467538814534517110036205521222946198253553464146894489139384778725451281606060566277108846578478449022624423453506680334659092946460829122323915202012591596631121659008625609636935881082853485239004198245290783187963296836026976387203333689009832936801637789153995722513778806293937588842059311038189621804493739083313777741978638815925849451922368622098094140397828257144358606426090729979961931664447578854890840496615303389084137593531763008989163061567946423003738627888722952610753719394760811496466151466133117206268468252651350550240730110711762268597829031624437162084948185753928795069430125987121309715642230598277794689382868076359449242306439198089690833555455711505313875439504249923845149767138219977156914541742794877200903413967058390397503256255402022515347596135476318369386225303315673809601128978308599405744199146540903333078522551034001139278870564904339877761440316794904388544788130929124421576994481307530820373417171037054202297074686834876177143555824147359323508628257403592031597512883103888184687291238764988107444125301251513222528045582621232338999752604024390212135777859100445717134106941307140368324792934613709116302553943357302665283479664464898938294772406156290422791881138015602580474879815547625746444090073177322569480577151820385085984718895819781882256693200077741829384865253413941077192782447063206370851994094124181585507687822071252125963357784740315342974828988266915551144059688253052639780059940283675198117009150419162679960495719128245142102610064015961905668742023509566164882270888483081812630325548577271736509704942127745152703476982649001550092183133357906793845195660152598173818695551790309053608992639361550161808786113243595288331901255240916357644826193385001109740954718532331865306216378746970982538698849566951298316074979241728791397681909045719223510364068495117979977192855635140699939825824857499975559966952373462354928957535425287060415451343320754641904390806317921149851453456179451702746875152871096160613837266290720189307566683406372678594329025949017712725520145227185352273182349781455802634601135563599647009474292390396103528174067251602353593346917122953894361638231795578196975694365126115020487575024831678866113493797821179882504537757540609544923258985624749515903234810959551437134697579011486803742915499834639196747711699811191204951561874945248538411511150405648666976327134135116674487482301861527211067602245555537121063160901530653604517025855845145411242178931007215345628967718069104333992864767402459465547937844765660549645538139599658164259151651785652575648796550252586565755970253967693997373717568709320522011511395329769916384329493823637625126170867690979346004067696765433963818453568788457048289553022315235373786964885366793120880093630456841159478919061306984271304832084761969644542661174274800423398851135468035151895787529066207777884083330408610406183517757294074950992495267301220371117815267455263536121422295957601359376347017399923918715105123597618122466008440097413428818498822555957689424123366689661569971879075839241066109924404759891886205241815105221420835647909227928406602861559178051282981442289527139614855720353619742551069591151380657556923702029718426860145145161024581873920655808113164711408995277830202784353055533421504372412900171318287865995128114749946574553445441557907969922908982960027194913872779513653624359461823803007471049817146598549896502697504912514673459645281986200502291679164599100485851282872691804619586043738156968110416437127180263480962544301511253293032745263420210814749530231040583179448248737977859107294418384138724044311295322531559524669491743300596677407306225102230502872036660723073539469196901983720782506075622586801468193709374707935167168893806177095266490247313583979317057735372072257487219149933322733636172725058053769130153697598975677525591073545176814867097857284862168540345874599795424710721767107714924513329459025650278000567422110846510092530924480212465503126782232841101811797357423238371260158196281796152986234645249098110377963007404374244630469344694020362872966261475455564837952967673593793255090150912095755212503316530960885893210610854447679075114789849952156025094608841308325467364809455429639382351166571168718090500568926959151658730953196050679606676669273018734545063491651041157940680023615829491621136034895106264405169554340994367178864913400578998351365375773059377904550205505153168126966448778615669855379856977562191456150762104674605978644919483579787779827531057957621599284928753714195448380692716120282814279010165191009778939060536264092577473403918064309902886087577147739070341631024609454681712413247115206647727606100354698421401998127187708016517809685889058019631175305526838317839819012462175555185818863447552189093358908540958170212674374970248560602334139304347386564622207390242296180825772683864125017018293519547269336880503450265984119604317499381511056848208581361079018676648210135785622504450315770957697722104266628434623827686165844021906710890813987141472299092243400089599121716060417187099618905538095747263572161832911515491683736919918626005202810857382988622526216953672890638472246057537221128787662458212212128062810622919914434140257209295777893277091247942134994749027756032068282728366420135252161166137559667958978120846228679740411183539955899239436594919183272567889669567880757027113789484746073073766889624506113767205269026773156276987329125024141442830164373810749042678632791838204790896657426404137389427737423792382221802382644584961838503280801961058972421260218056128930290583177464407275220305873678351957917099400064965390757764206144096017356354773583959477476136143826416780401917261975906589117008365379410270430396926064062929346342991095363599248264566291791200102109325813892936713094164785260891865918754219321991523656043009285637309319704999325989352977009302898234480767687143561705209839145706826206585779571284197486776247369774209097774403334508623420404217454884978188975010302128287418073326700361528329670114277331770064304862396971997355275610313127360203881844880610166820856646881907321582835505051334246462255053717045483624560283799847472073879953581223636022412163956585330459948434391467797606263039928179041672366140772103038243037598115626947538641875792195003733205357491824841450320274642979671107288540996998948952713092609878030333799032209626374516236564219603647667212775364037759463440342922934039762197905667272092636947106306261498962046685599752907346599998541492804507379097401119796210631446272634091484610781044760251221385733703014467526078098344645907232416128306404709552505615312302708766098909575698665326142135040311379396888971559296658595908902129851464787979484727646374340131737264256185676418126780024990945262694700551786565024939046233011626836584957534593824522883615629611995256465067991510932740863173410902638979376415548636792977473262078387333399219614940385270147901630103834755726776812937018029435344012095017273736760529716988138465371307523815578552904913170086491915332548117228047263920433623779153071362904340494299969482292623278650857660187182674737153437917147692435185730633226231614815234265224974865984301164185242333743830260605945416225879854027305178487832100391866885158035081638142960683888122571232154414817644767602340588674871768677990204631913224251269612720088275494336633063244284869795348508954506914876960045605155796207470571835558704237670665289543924877314599111951942532061924890604241605332006324689013664481781748787121418532151765438961252578322378663377542086842528529743658416517735956759923491089011955518850935507319908920667143258485376145578147367280618638710553793492616321099729594573400241216527693990975370565763545900876665633159072267117220071469709845950988958594975792650759148197841104275090684474754335712851495191073045502253912776380028871339424738654759178351353605212555452334792882541922245975360207835831958550715273001495959515492128175704177143475965507781390349486278599982373330845971343617719491864260652549910696187499403093526842546159523295802144486105124182652744279871994562188055797268532495744946759139969335464139853527287485757698822309609537061650756851163779779056390995590999693339103254680915701779817365731504995293042213044141907733446372261594704615137968373434304493749271851527063710931515732114293330038723613336746629163239046453248461145781797350776509546848255017576597211417984825296879795771432921161980916770611817950967895013497157077366442886890020421049611642673823013941485967077175676705844408817309955692161080346551062066459287952520723123148434841437474551320528754294192092545166672582837651782650426373101991761357845859684665766412601017816549957565239739273082498861446156602210237746606066876348054169259346897305481963664615400592468412786650437756363711476879143159121179675911352183912629549540411381156658863711256348558646234270714722586013136356512854488826530397803224275781844129398640266364362148458928569777984539867388786926013464397010702898398550455751753777539049980700250431792400851924865008092264071798849869834628137524447694887982372436159972727543043252687236921318090521970245109997652612780232257475183426958615842402298964412311427301508569958782763585796779646661604278133816976196681952783869055411408510683461014695732699859896642008571754866444923261043904750488016664611226284646463375143883560311118657869134941103923751400597226225960472506357186896530947667477453663924589793796136764533818699284989420761304051344380075678923303516086247833779082495137813208719688690191786761893011979759222799434532692657318418476967565677803871815845843015515351425023`20098.78260892155