0.0092536519247433901085992041246308139462925463355623510415094913204029614747914229904435399081717080432052226290871976244776948554566684941637858126060906565964935650409967762698641120724924322771329116581344930402261998651661310711059296620753555287271266057492159256976497812027349972696857900644616424947651557887803121410142343465299420825158374999493911094234230635794373255704189075712857414589436018540150233465371433150469413593667241484525923308949456333456246491295247375101997149999059549560201585515769173039547892291632060625686620805173104087039671507204909275852648179752527379728176949129987807425251439072974648700634439596138201653343521313973203026564398787665214916618763462356469364279403662585056815779445412256341226517428693851633055023751106706336094591664480036570083666629763011164159851168045390857408069144726306064508658427602013960710668149167098013588354810318651761902400933923583658852103332471915693086723458392617422967214703958205431856841799174854733043241332386464881779283627448069704006533051321052457709258696356885517291912492211478723904952536093736265695814327986962024318117213599026460226823397216226179826799655218833956651264974973070082037908294019575608515622465387089452974296854585405128027272768226270381230359043348770221028847990839381432781151985138400728200491397206932207381321115676085661936767772772686971530395548865488994622452162443046482157448905472727249061400709824099409584087379257440828638674466391526465824103706695296210690534829222586207817757122289082928277966432989448219042850086498703230297676526883917348389251055876367137231617650889692039467599081818923500237606899400263788452145855802231800108973553701802835534028960672662054786660367950007198599858522125204436594382528534803108591149198294405389342519688482760172264793845574153233763732181220673749432837371240184686820744001796941327090875598520182288881336917366425263226271963219514807817556798366390490297093528006992586495928668816197702517731691260794752454842663576999553959436531877309910904533420311881383223797719249911121657826427167025492234394978945349273030567053604231328916036564112173429186988303074596989291105965751967625076406143292997923993432512147972938567371700559807170816868485923157666352194562405918507416506742173718848971613587646132233908777471829307645565320121393676688990530744828608849944604586897554373727564487834304166226220249621133693918745595266146680975487342434890645383780933661183604049065032241753066614991518866204744007053928558904437676469645682032826364604054517510484306574691590576728850052166050152266798023170520536746185952543002002558787398222220053619923841621056568247380440376474651249762419991146566750882824340085561086872564865172303852888671732308579516882595781496830692717323852591120087786758906932979049090344922204199997893098070619523814033165964191323429703296704935918485699987433190313487428082087444991369225075664651440313580501822814698460889092301226488514360615245687134026206596821183816351240100489551264411379813765846145268203402220482214459041771615219195224800411461041579006507071012190940180485331665379503468339142784554935159705959537305057959899233562642933499323763235070085339295342766034177708376597127088597343757452506191198516789116121760980611051980684148163468321367087321916441296512191350783636322429689151297901078840356665627682668040149366690389870726549309621402636613530506342954551856810944690463424556841536018852217997402918995951280085784942105643080344999365846538271054626532839848944836265135468968227860500733291697299632150222434921350904650523935003979173903553894057743711453588309581796112993634303892548868094221138248497084297513540376355800955182568877384717380127061867337752823747942919928798253420234029987796284629132908415361064852737082517340084239500270522672530946905390778932529638174915157054255023479409129661154555186386102921744570149664190926175973620334223674570869743845204211966877460554900409865712997490721172679022925023724448514376145951163112575062009361999596437045595802242539526142733191438382941100494845095685247316357556154360817433777456860059084498997089578974504747252113551825485458850976959021658526820609713295273433543852817646126839021216660477916548106846915797632927045820994084284128524894245479402343736317412944649416151566119867633469471395206522613176237789145728439549383380176306811618637073428132835694610726574473739870687326434082292948048065325079609135542715418499852698985576317309875925087165957417236203572636985676862849499586214193151619774787752340558000692012377081632691186363909101805027883797508585941191178233765842663325933646285986294867548728949596094999021268157985582965073361783933701142263022196107975287966279736583326365914809991877073874639004050965657275369844355965081506691916025478789017080090632573379819857264765169246874194349555473169928754542610547365130537940554290411021789630219020535065477161725471731475917890580642714484617849293683407198175834566553069022348195637815560309734516232731729168973901205081162321367354120757699904590837812418095146556626654254058624190993832679294112391367394676333450767502109642665183456300372014075694300209795711497409393174692671019706544744431105394236755307605867394403696686895713384445141844283643615529648645873365940255352461325252808416501630680957221636359595221519184896044424663056701546267778288103600211485988268514619185779147446747151480982199896527758697965544509751170299418886292140704589074934446976151777070796547381401521450709353332345478152430578303524596753860643614360096708939972069002476106566495010958840975855668037000337455585990787565921741833242469085477766678667836506335616144381559646939895948390964902030374119967898308285948962656985598743356903046986953577765452594668886352006003453891796771395435158546303328349390230010582847570469341003548616283434079543288589124354891616409451342256828440470373469326565465271552357826407585374581043897944335234694649786181862780502586550901917365265556733051146315894855434896445808405685438269208856380493652861153091950955950124671293851665679099999362363271472581748307278490045418140788146908612808939981905735315628815262274052569652519178030115848805529839266673943719346928240780318310957393867727554924842630374490175979622227726716589135135785790343761406372492527523211446439856294114380225714695445034174193600887957622274883807363068853580183054190399136931138727873199470906928148193899676314350648760405025205837887315037405481345713615221002657650707562861647776936680436804944673659400807543335930396624111463678342051081305112823132904743971311848482521226917492119945618393229646891008619885386011521630904729658987754708129641152045260796035197311507494740199603876052224551091112172069330265407134491820219044640067579860880502964495000496746618139334965798513603550217051847397775788371631031779265880540377639522350771993813356603599817146885597596646928136269618573089096185856667835765962559228206923904117930043242415709933157855875880306988858108357748332393557153204092762680317862114891737654533450450745645435307265754882961545344156341960342331642886370483080464929750923892694810443916983876013452366222203949759871172703359947708927547225309606939274598110170500873203448427522170432400912985382594886936585084226981001488493362139006811712180749443624468196196013570886151616326908505312761307733565122212778691719493465571335608120244031532160442294325771888524516989274290383359446188658299048338951461491184744905715440751602397946897268902725784546869574918098078814945116965916798579518487400936434844342274819334297463455363559692847120857968551709732194625328308684754476395358117188555677955684907614740642026268557155812372854438565991976976573893767734445347589610425690921702457721307027855029927039178423919514827750345448970382839370621530402746412838294969338001354551763933721653659326447656279301101958426792416553599847178992893961276940644849677121208643609545967542782387375850553778588990082462429347685006673862324731746624242989492812987054804576389932475421818043875658904169212886117449982814539122931911016461240490857216984342653026464181734409372096972274216525055516685952682158361250979592178017254776967667515195620394255111688532689506280334157098630405951081400265828620584248624536080618867140597068543338385346186430867190310989472445219279107433781523551869600959468350904567980643527240814574484979654330499517186092794861274317671102972550653166196919901049782234930082778930793011691535611606273394871645525714364561524655410428920778064482562185150017207903297293542045013063478405007927802845878038263698986349920430754721503281258188282277890150735978500190966442631829058470210146116990442894056963954714732548322182029349524231592596565969784031631995357950480815438988025106606826965532824312282131288071654207164978129754994707961572276650699760812095850844261536001781060629438165536955933010860970323515466417548117898708043349449762963918863308710513387790864074052238121940778737600539460248457369993565402147207312478187564432412142770888508517208298755515314048879009774646215068952862620855977389321715324293457675827763928082035725231250878024439660843373560671284056005521721012954009928887085993831421138304517848363744850263387646019251713579092858558719221343814752195432865732769800920520982066656082473652410849546826227840187809157048220391737690281645090909905244753879902498901613739591118575682144531435576361226586748736527591272943905318548389853594056057387773289410761258406047787565671872475995354710553437615195044381214915426548510102382610245919265160026247504475068301542947014710264246143755838136962125567573634745003539447615222587187137632070765955956154657570958822475007939179569569628730814998783216719611631417830570576250892603897355252149793579258550360668744900572030809480907319156352719902876248498940378646581263896516474163410543857669932742142826722407403924419697968834210131929946951988058436303552207788065221907964326893825882600798142677714790589655925660348761517197859234847312439281112663789684435995638740981944763331565432137934239457380344848559810777806870686442170019456988897061506572048978956193348241666909175339992767595725023291257708390709251026421328440311413936673754908346886450270739024815057747248378990457486614791756886301178371461939830111347877977445108418466857493532403960439226855481748389361397473404219684353898222278632580929614834404695686538386255737067715426828295968285022000810178957564513685908333195392371603532298423664164295873409685189865522103331404432942051135768170280069188166972716896985050475132693157252472935690150757828320799143600780312819374802808692903131118429020713655688358471185455013319471333178377331679344685274919597589053603154402566220069009932674393943932008673627948626625408507236268610496483659046772609964752820398371416568333409105947089366237576649868416421670229324593761147099357303367973503568444549263581706411490559833570004442822928854748863901402620459140790928392966860578429945657174732498808953493287580853490955648878643047835494893397955608715620656523441859362288213897295050120393563477265912973315510882457741945446934243329250204351596558015010809025290446510931062765130227164051504047210599658214718336413989503796014659640826501813912238579056639914068848746620926004980853145691229253605050883439255461122409694466138263635672981045723359615695750315881826040291036169407835898111987406590557118696864377464241378357189564500560556142668854274512393620044626411319893762151920225465123267760967737622494876720958037551004424575499011559869774551225783838455433832163203984707672149057855846634164370333836139925973692033173019513769323699882327372851422984946831249259413594587913693645611608472757526432940425385186783932474040901084544355508621228854176027357060158920784888984988864081362986544377845366354228762149339584738720642411948696650135725205013720981127495468967073375114366464257468384206713608285140350254033704933629295338505570394735694844507521638045136737261821283607651022275635952359361435902060822468804003414708807072819956157690393206823603958157912446136529874366583868931182353040038416516688774464672899112069267098489721215596804007982626357233705226526500239642188896241072370060492856294721149749973058190818265451439393316659773980997403528060067111227976008972893143901014518812485000349122744651512256424541352355029519881396474667132047761158997123379291407412654910570358904246262392574048583337690717263073807725872919554170803764287396968022251902768442875196540259831556038223301532714070856714464354127701185191912222130699643615130646820580955306547949572980297121695327055846267051897033560153403395621791829391857594054450506253402801504850806805635619294436982288220461926333514569532088820642493704961831021463873957998976893030628182572450026397585300712688256665068508217110330285039216130208894223152140860820477155060389696260140519437207841596285929439041052837597134108186048358034836791680739105571525756949621043753497886702254760866845093483057800569394869468179658004856616517133945194679869147853682702666747403407451902468935449609874943665888890679925122902305461204948920710711711192808385858850186250857457516852190160319581383468053473559589018775410171661680049355501469506861798385181408335315958781042535198725657983202751787776670979628142605581238315789403304971701844246966673152531784852094019664072507168410679615120139149797706068583280943384274634851559285513487158189675409560802930530162777116696111733100764265564456063166574168119228481719096255863272987698376952290770373369862673848021024640810519685751224533629486738975173562069377080983068495450062119764526529544795318755956448727997110551190998323056197362217121766020650129709614970338077768742648370680192286107065369166968608118641172716845039997999420730918473194504714037884647279212523216064491745348141608981214515252105920658845696610693592175621542975811220199700964891983781293321147334152274001352669418127127723753676857605145816728972339570904697064270991766557798685432828026219412335422917015937017341031497525516173200836406669969755744929282136572132883078928055497944450476903535436246727189426701013161098361876846949867011734016983808634211080585030927760498838132121815925580765744090670643461482697442856553336815205338635784259719043019575370050899368204961849668750443085548429418871661736044365134394223715373759492116072940105616041882536037189049804222586985437531765685065717577022381114318436294957715641177284291645612926491894631229360795147933652231094802079379749160435126982088489912411682739250164936807220082753442683522559565387199193722567268217639291426891670524989923142343842243549463022367017681002259736976305345098089206363959712938408687861066916271008931592988888916052625884111122440244706998642232117665583244471153972751976477511179313890326806471550477922467227585242022009739288233046569155260085484736013210206650706213450836658877542049750723116213163542462725327519174493060726260762151751160104619176893494026191527564596820648854341224003189982261739301126197917394410233561286928729654282846420143293974300424310108104714918905049676133818642504400437385371712602114301615519449135189346040731055608107057012523473616011146119184115576241837512823211319980829670596153343461016449775438201664829375049063218231227549396789952898020145329874722931256981422135915809316840576570770904342620603191280270088873284574072653011982932050713815124519815233711437756852096310457704146616912076904517521505131479559037318709815376696991822149416599940026306108690667167222707332183061628617717922923488055014668143083319161714521333823367374933672415232520882310199006038500683032789315132144000006645330147277349965198870712368885506265135712784738156945794197965171953645203487001315844279086904200449229618630276749256819254218574265854995477442259063171096051648120096195018800395349663009051041604873316340153443828037242752551734014957180124264904394082332997174153908987908619572312083722758457162080730388864602256553947678214508158024990691466429543602346913274159956485297129157621730598164940221501652037425828472670828175101311530608876973239517963598664849278213901545996932659414030425662986436267341434861845609175975938450588645077243579854692193002199565729984727732057217937106249380530302761329284811279332178674049840387861259244951720652745917675713825140937561493795633319614719414932141494531856934835116913373316750061450679947594798109049083452491058218029625814305548540496535804436477182352948569885464598514113287988377683445759342733060336260891376859176438645010645290495165281232085462172743721112063357872137003081021318344329802467308391992077028617651131180048882061493823301884368907124416206902514181943478933959953747400305965252515013496908028582192551400265690218804279621507274948420556765650295946232373419579100790356768747347265516837076841364636566953035789600770146867551903651232509977616071580751015457610663607269211291858222748080925074891012685249970184514949995496441547219849187475783569849846406135296814409175247607136288930381911965603447109333444056707127987785301825596150871585619108868814246376755439009006871277373711730727536875686307939874799138523402078401074156765783466749037381545539321466992553198330766395427125941998719684401194593213629075527341790420909968503602398356196389684042512154588040530351024737716391711959938035938708009594042426574035617123456755391920725590871604182647588800462726640077956107127106119457277466390598203075431647169599403048091310214045249864265720756515226085948742805646646511522126197066666044147298039773608871733177187710556296077344502998089546123844469563825626382447635992322094593506577936741358553499494011189902842614597259818912676382012468533491681043241906493007035159696021160105118536655990901948578732408850646490064403613785566602665898105074263680871802515870144476253856650303991144825011891892835928131852057556999850446505914691918009720549702099742838578565330831003631564457462827563038947699266978314938331455525009988563009189043367484086047005625650246109756852117991180956092899505971969235330940181176913079696375709023610318428944048818970122828945679793998401735722640327123217616945308791673831522596866890935159739600719302441570346610370125522957031478392217595927090439980984113324782921377850252908623144523699053150946940654510311906708854856644543632274469216108493098977678739999289938616518486665326967956395777737551451233386338853703278169332156771313525283386207035394911325974048707347691841965732068687211380651106044641176409555859531865180215898035961528655666383114638592869754667919803116086230463634523045253658187305970304838484084150072977513400149997589150931550467381457880478038641745869400060438867046870805199998622739156655979938033038859699763752646349502784116747849118684245033388127871022063588913894104554099892176782594905426339594794577627846412065119053956999089554223091356333903486477793930880103693967354913996206649425690404293802036211405145679676851948878364025589892971874761332688942740648719858986270236241934422833809717435587530398302173532588531284114316756021789969425052778513416100910006395311681961863188010611024475690167917929568520665182923882442659502858814169798345786450863186389422602654112423920689607540908561875905194127428458851813926010254035696090014561966597118274188772279191277214123424372528380943389165577805790408441998506387434303179970202171341706739760558043743573072446116105032237785062001056098332321707083731823779815911241885904809962205213499841600778019984762098478372447371523860369955614134712826049268522033194187803980407856730975107283629350615620101943162971868876751271160041637713780547071558232682908653009961240382124038749214427775788926912242974970215196918044784331730435325438495445032592936314573678484536227992692005266460625431290519053425830185729216633742751368636944162620150303599391157904515078627992614817272138749085626431479152382578120208951516844431107113045049192519757356260629735957294672282356268104353425377655252190269891`20099.15035145372