0.0104945022217174709623711011674703568751817800626911862329729918959614194833200968616523834181586117593977167599540785424179820690691926623644956184162589278343286774491207547886262104326360207434952252267915994566238121628267207886432674217620770416296948112889261206469571793910261047638341760748597120589927370394535324710739428287352281442664588050252510978498871619013500942624775415553578710338418297366047655978495349335294940318249352077902078468703402448470952512603506652014874518442670754797220190217690238592015385365581842060724993970144909318191083471523267455205963477186441335507738306531527333611541296219311085814413718555267099390684019789066398513353448147776145236064013767118990036986023180104889214851792353882354472601385942204373035495150654291961672583095616719161491196344686030784695660411118934920673434076815076832448220445100418223337408565206305504679767747265046645019065184951665932380882151974007094065068959408325875878340589724260138089195765505596186271573996085061117713398330018387964112730829958613670836596362757196353897495590991003656297828539740169629481108970661451052315945278277693382952157198593041043583449745493449411714251419258085344979420402172932302525935906643093356737538761722755750387449745211098895975780156229103848168560602370516160386403444026270802133097285913581400835534998126046375757403549608772235610954261044985476048101967081663546009610179681943306504460148300148175786560705302949098657911667109956163465577899563519062268264129509437877958231405140161633158718179189483147312326391741487316752652382460175789336517124089881958100474278049981822462646411688054915810747751323756084443537326640049127842448898556925802508593148211387228688565556539381146740205293806965719883812675826310584393617492789574323988665769906225211193971416199187909488489761172571201812181572881984031368235426658888612634029851159785656271057361238459574477654202283551859707985014978310467498361453873275943865811651939739769169262131261953724043036706743350062180701419463104478179135054701259401837633219884481754414319112617438134014789223686785161334471047814247678724387947656586213404427539938923566353470284054151893180779640501799067067192503851175052661203471664117751482865137106580475283663849321926151456800983408657056664571356255984644596125619367502431138036228626662462186397157539720229472407867100267753575858385151006362601350951633030028457068819314516547780941469575721046631524218165133982011880402862386474730441524137692556769622508745777392531998931636049882433891192810914612824567303908486536681209538796060977401110564695840244826736250998153559163889184644128007441317634735817757016512561698864586556209237646859147054328054699126226679844512051419709575256365499357584308610673442056401902144479243867827100833390576604020683252148882565674446641029780614465606908776052233794142187461638514110455166692351199224441995954550773900036824006759894738489310778246911530543073340644181344542256868483312406323772582444863679080824439920516249404940097565742413205708470852897674460600278742935473152652032796176042547552131673033915047168453740701240851219551869946893230984337115953646687647284389064051098513695828328243225097875881788404229677415219712793164996064038773155840616044129723349841587700893278599479034840494373887377128365893322919990830102847326572748433981821320515041192135528029469218942595662910761757466846087056571094603282527565326846161751388074661495172245505940864937174199309416795301336072743673524088833830956006736076963479584916026256610143342003142766681363606208528472016133101111042392332407670223453618350717483761618413328580277294179055041542113352972617651819393200237578502124069965020571762086411167267773413570344881374457185959349353080124311257565157465204586034425532287046295043647884155441198188926119168515423420068546728881159183458062207535048675785779092664164196106084745720103981357764568175257336665076505010026573402643994373349093419305993900995214197475186191423866727194899039522132127953153627889779810556124121212765145420497284221696135712282720245169195662375441347562442043218368965145129035822459894710873704004005857896872528310336230104795528545127592756349823583945406127218311854457556574003480455408313695890185120781418875276990998959164365542315557746700948037447789694683397177206067009338614236809084721015280526583153127897360403836768271383846022859256925166586178745335516333583103112094529856639105363988338405905183614699983231098953637407329857483442188998764543243134454224189549556391583348761441381353614133740511866775950494899303869503920243484349872204683585190784198681101472219077897025948079094625421152916963628477909598296702898721337448686395887554361034164849227006957477464898333089582676947821846509981019923225116372557104362601401457303758530927824663513685790851617079661417020357988284397448510487598465312877795397855525134315060573278175890307066967240414814963906590547640526652300815554339772108617518787112533509929691926298493876550597363008310902339464129167728436606551472661634777173966733859390669812652179063268987029899421392707700988025280425025783322570273903075876529060262375785489045885666609166773467131474322656966075417285673256487595660174058424725877148530364129004784485323200873380155253355659196138799365246137357072202904721782824564698102080283795094976985481516538682180554309349197994740996191385333039863186717210480533062059915701058742224692203860886750198877758968637984681921769447295699249046585857499878070295110084851834193887234091579392933106357131553076921576055621948479032336212770108201726488860238143966073344145616654087042331725707695614428080487524991870436957022855501778335410636954211900432339884021738083606141408721734707154352552496300137530639996173856471389422748306984458983680717594596627779591171174555908523078769734745018716000210449080755536511528364495964890020497263949534875429243724901168194834949577098211548294229571419575229762648006612074956425455498785237275652322735275818396461687965762303622655107416463098120205495746182740227936970944959013090131497819410597860730601531007167504619377215809246854885451301844073514271127306821522604125906293968991770668933111362426986996472867894243695796360665476539397723865938393860856962955395115382215902775870090187671519601124013590651667594505919947636207350936364051352271952821731408146414042640636168178504211074929579536940722788414023967488486775561705103004708281298586705204907791231039061512306638702846772112046409929890040968643869492982532920186465419139347578195121490498731727432508920510093318481445755677108519549918191376338452760937804649572315479218694255599337505721405082745648660114246433445424505894705918616083781509835028208949145832994234661365506150913536355790903684425553474317121211526636680168134443617412885450073935326764557339064681620238241783521372392866340345592472544646684630099825600797951510986554050310312070472014500089961518517721001512261742456818575907233267933602479966228533484106795246553302943714416293517969972813035363012131585814069491919871082232172077268754819865893883925028694587361274938111522823283641856304727353326351725334887021296485187612689115794447564615893977480971878257624822310360420909106556779800861967546811772415829088902473747404620454205693877130597808318171996514431493980167620691225304654622992491628718462856146500250209712794889601355822574347362998603371662187485552992199362030726168075712815898554041641979171618482007615248060568846206268152578459324944574946809261681744347752032430634722365172960403539679008003868005637741166051222018719517846817372869202119831608961974827025919209898454164122904405705634248542904194921590445748995578826376699015933797175049396240822784497718653371301942454723552505328610428614759786864029614823269261113164985588275182758977681844772108057930872193155406608728035150326291539953294001724828576754387638445033505589903360387819100720583373899707572442770216686295631561402994524152699739016532656031843215153056918664289755161956176570650455435000138370040367991833356516091947135628158242887777545708991428686196510349848358014238347090151848173887869638364639484190419737302087703376496079469036940458383138317290655252684152754371786867353862908706612972896697868414249073847519948383510590585437999384619109732090863830712745440416937546552370075819013901131224185062923420245976975623673515955103233927235858351441992730745510368188097099130951187902661954514988695483866906319001972912692021422279453046265363189509283531178807295143461265297814297957569654242206795191226353421745874255880381175932718983205396820069059852418535134262580997184453821333656287499481856622578591662747617323898141860626359708665998223460609994999257080446198760230580029783987563196125173163269472848152360034168306404663247152464538237122972157475471400053776044272929965706787588968683096924854236439726559100996547717103960407228214656096134697366372033676731885180381561413423896288681435810331975602128531724961723847998301946255069320511841198948696285874551901072621756693156518759847057113885903518404537348588234745848088833855995005553166724688968078501045651964707617274968162203258655696346304459050106908999705064518132067751059255754850018442387906353708563339739420342621294905635474980616724456647332961759366879068264206880416527262564325156359210197484395896225137308540101434694746567417493275934188082581989114103238481704444633963298913932064787000224480102503937825956875453843913199541995062608113395205560589773877469018692260150633503550957290576307910420348369856316190617042822243683858608705315254169903675164905548375690512526038468090371483339794731580491670019664892984459950518051850285797780360440138496122523526118442872145685008049353128356562300877156569480316158731997305166149897898832844149471919731375082054547870494253929526527638553731575936128044388941107648899893573467195465465781835212226926423888045358586360369232171677661133477001667151123756064559277012588258227381512342316970156120602937157060648064165893913585511906539755965656217516366208560417683527459349772363682310011693464782301686324495799478780934474010133983897580245310503748803639499405735494412389173722945079373856770498134669779079805455130712029272007826241538606509931100007003807836292857919886455562773164428694675781241182557707983063650097875909837302545492743335576345838500069875552394845191078026754983270998799659302658399945691876112467081153394399506017511920167979443405997838848651413214934370697622146106908040420355717617842235751022611371522419929116488138557481329046433659342176219857439840696088575297633689750445827218640083466801934619123788770084386785467507993307674372840484235506310199514138045481743527763371447072070610533492948465540122937581838772395105250510586312313150859634674388970893969769823284130757662054343946369983836271144648729844867214863386074188800360312992456204498692805649793971740316357607322447772104886486997617623033874864050343093634397998797822643341134192456813808629584188324409254073063267970815736905554577664398001360947482597091245857468435230532487363759114233003968018845356632052100283934554835689611846758034436877132307726746534210516930461361807076019394509209580178488523299905127421917277413486991681768959360526644329499846227095958814189371652167296625974757011527118948751566795534589974649028613505179975818248200702096766660713030277317876310341442837354410655963841131073805569441661118554564035522300256622233077856927367780052102400653611003264814582039930537209298368008814595546668517961962345563877772600644470466167291545515759155074368605304052862774854625601286113448516063330796166014162068694056714363594008421736132407014994589929939768914666133385950388120158400503474712094785630620952667684042703674302665238820903674572953859532082874553892493204347505755338181076653058938234120180762631689461683914429830896113969671049709494391720382348698095165013380605694694943656858854606248067422107356305177884277252679208101364746995048653895343497241194969588487590635281324500178574508576057755152016895211767552353047438177299850570383888918996684083508930654508831996435377489433448136695694886568066380966822512799507303735134397424531762368257964291051105377631716477291971668385318399850422576451742731651325665510168546282145268868632507575695538289437011830999243196363772830204581983917919244473592435855372152441394743203782240504530980387061915548171454692980461942075850944014864948250050538877494938523116218462537332465051574548818040595781597779076797896129997422877791978269430925018102082731846011219996048792874049899717482771007343729638524530622061337199825985536781963635725722311378655670255673389904353213522760563442275949805119145209296222415441508538168552424068391381178428448855395944697367074811517482386609234180106042382636853520633764305360509367741759916920707451615037557879656081588657521909753062031002744503981231309339835075467623028975933648369867440657832355346380006494730655492000867725878135961129573347123952692857699640170801486988075718603605765658941162628689444051156388816385905231765096904191147140343243595787853276935764231221126089309164317844731716772446142487170429121129008565127195678194298296720013725817822131906739517263490257936054325724439431800750695530737536079145636164440256409823902556942222491045571561100578824424163120073499101587009542330856476301981445210367593158760473555230511433743235487064827861516784452783776113504200522577158719764843018064463260078936672817016522641416725317625710508346561007048769507944165057825318392121608451809139139472836239594599708769770616974997309096467588635431816684017798741074820011141956031281958980861632924276222519722880433645709533145968186863768566971976420346504515245977878172310220539459652867648181202536417346437292570152584197479394332244836906979267468824328680805363158599425114270316383771182439371152640028905820782635751346730787045944909162362219072728488296296853819258492825301193109960339850417143975906086393393900165112031047631528092381518401820258166254503605933827712706598467897187566251444056759234860677230000853738572175355505773947119090146323407069002786944416732899276921128239461599045891581344457715453006915709452147394384843716410929916388931545302585232130890860264929220505980532047447405798827128682403716330688142755082109157103012444600311642132215806508544149830488960508479928842482816923324794142788772926264433406020340790778119065466414862266889124602132916887421881975823172623211772952031012598650279050232493283940867968872808815745079068593983869407974291368377945977035509580489107454017271717291325913175332218874840347939523542731985843557873349404128507414661202000762651733059248495083350401113518871845216559689463357917407518346739009790534447208955021329663267577511694877746562741606723715751929550496881429450708022851338327704733191517515141615152542947558826522732301021589830566397469855442872340052025995362239753210246904332255864912637479158132992171685791703551444708434099542254423183221305542082665989344531199691408080711910064216026446798416291661543155731247375653322454222288518889775781198691377896044571718475769283865951526243436425164808109328941133460102614073039730857500021588155736413327156877386321624136986716163874799205046502672823787048646680008377323278702758440021834115510142761582298965487589118483518661591244752237843966179392599467642371636294503978538947403172337738145052613405660248371715435504949433765641183280246799181025668310285786221244929274234360315148308464446884018269729209842729653239763243588792329803416298348358617649661603904097513892215693748224436914687762772686641055690505280858961358407617727096716249902581377624119337904799787267185643800531421683432737283588001027374175346179590161322044630166970100443745558883163232254165101213104367720384265579571361212143965220014640639902151531582415599281070117023782584990434487436555729481300097171894389216933163310431597338865700708138116450792051407134431174441511355019197464937698725735535920713290284550041786413894694824778983692684284645353783306635509491005231609603364584207781157345957325737582975587267644574003326746515670180108149526217983159241903442015630880790441648488653758703323250479195211714019095036805885875101546008359540860948488168097248839462554380879543815638274739101645270380024671948554867325650769183966302233662677436020300915100979520089442318680390208049413073320062556827138461861710822417854899028849683647468207346924229109659862678712134773607012838030415678106520146549123160888222685956412754012965244144300570622867046959828996838599450925106684802472784482170524391361588380843056261492238846358424255217595018269727838355597390364762308770018496721193657309014677811603557238788205101277374681410925753839563795116877938335686052845719966287372150325193048780126698453560209235903121968734334566209272155941413837723708374165586608020683232795134286149565181348687561536440800135549690966339008323686537314147626080094505054108460874680136141016426972022715314764786680488255398115724755106309546894094486306818825824185377817059407871226167212557909016236070755225578088370893110148937747150568683751464471671896871912291477242724680655466645562409657145096496658085627099004699568625586000743356082082553487941018119389284236537944778122850974628696834259862859736035717682946489677068147818395845318622943537890976318511534122087014634473400629682794901039961795571302536509753925792168531002375770376813361407558841617411068768126182667971931409374679657681490138621975643002300878460693486898991493436215637810564345996185609225383060160725888295221901946964054789270774989374623026593687261268993666779211609406780053361579076317922671508588972046733158733718009869844554024761900836088903784917127259766054479791360495236781624011139231318053953335871505184393160783388296282468275228979805057884885100289662574486666390215144335750157730046279544653585964311500132702471452056438890651596379827033802018678293834975139218786159076044871447549375049934675533492758713366772286622025045897050285755363275902142168351489422113090030515820922609211769859561026262955910724981647653384604094508259828828980058330415301377107347171349803442521970485541462981486594752798111190841470225869600355610789614705499321053709462115102709655591880049621321463892861543098924946098885474298695123573580357038855030963390256379817377082774003579243642842033172905707549908552711783279744596639291698606632689117738836254869821490909337117804219047848443728483125139500194575527334143016262239748479484398893391462598644556543131334453341500411407941148305861303499260129031823056470118820222608658672319725542343425669599961188591128011484962221464589017494846339597034568041390429020643029105060300351325278523097308158289895158230022840248475265402160099466660002244735314310229232962250996264881054349965130086807731930638843064913787492360815075451842059742078030924483304558994639332858597891138636397285200570081407148745043246012925289724558261837389036191829958887392391678209086558450221591034070288945342875862581883465254501082173604290230149830198596323654106394934771930956816329506495821651946651741859841785432294472112573489131883913081912199183139010682665534341397173808436619441133852858551500070630340385537139506325228265185968086828455637367760119808773836419192570127435064749420503110040577815549591139679646542975350533637908132331534383014458031732550662110678916853738660700537400046417067513392523227066432692735274692126084022014807799837692060672539671077858574916909373452767417029577909767519549202841325098391414248694155555123089976291937764756958502234918903247143961614176768060565980339652869326126777940159749669729903949794897678420519713840339066654842179253204774131869542762930355473508031774367908201461977445962214855045628257347575799750958684781304860671630763925048792972429249119891180631249297544791279248605865105645321698012700393280443262538306296149864168038910533331078873735291950187921430503179954540548218893719547624865437486796417`20100.