0.0051508257633778791866810341259221883036131085798251371234402354371898406149858080989603481939815388992919251681815402625358925753607199362994229039955971159389979582422832159107656068809237465982166226774977934179772837326661253053210122662320768568874617334576380111583862374986811895421759655179497516155379569432580176898227203898080357854058853791443145420166001636806838503095270041425452887195010479860283355153743508526452024203918982663039773328802699067719298065815292962293598770310388025620156554540420394921455884455630704629175638875963832523594809097495559617125966302894698779978596363713939678257320549422043952208550357768445959662546655677197036658055480456069970277219232665174016243739858222698988501315915944706603708876286012140760349810861447018022309930122281397860069845211104857010809194960844749962198594776439158983487058241857868344671128494811960035469558625271175507109283895506247267025989428732279993390468828503126127877298763747320417726515509417591973197253512098127011278208314907161055229422275152474591755958422765035415631543068543251779378830120601560747921472175672117210536334926442973308947026784616356156046184461438070222292737116741427160698352984729985640488842726181545576212163759701774753422869853209828305960577444750830822991569257935161214833098297129143357514741306125440939583660441084747551025534765507998660422504355811752002142676166265946427123750890338677841209843696559241929872417838922290090930849336073984365570031607803069932082983141957605007964809439507013506890966911379812339433856351931687530154934952658206568311764258624242150302457831283659720089771506861422282006361119350402594357541521160810493256442597549053220327537529372542819560742262486317978386209531127149139792690573960919992759799951951125350017631462298419594241756334244983003159020961697283422967704674752358055387274277045682621951312056035541230194129391328095925661893754322376852303257871421534638586264361705995304807681741370163304080338787735485254705438248696567862024099961835527269627084427359273064211562693726226406991138162103420490632293638557143455934286857265731651656227791173051601807867236106850527797740134255415157486018699681586710113399845430136750472925187189489167783507195945742069023109037798378309616158243307110247145781166565386145071714755882523894504759625218934536456966609128880857251102650662113456904852173715975828849998774183699412294240634792734075339156811750384879948547427656964400222561059932484047898648068084552968289035148413275261032849577016041403776752659479109268917643263392057318969707131343506591450080821020516103780039335797843833146645870814131733385909813858192489136417757111902251748374667486952754449327986635816001189315666012606820330377632644266497036110918276585446390619182282964110017296173266456778115061931375192491002319281796973489677321160803476691379820643583224520842288077209541228289203246187226348697218397659990370961323383659431174801660608599274911931020402794065852316765824708756825067227673306525216049911264678678637007771870352081972710135717545915416339625482019524761087184029496794399813351043015164299431087329994937694897707664226441451447051601111317282241257724459399867227870994599340785365242974336240124209708065824821472949288461351048592854381148011000602904391787481579499850742154734584854350984370277503369217901759648164536529282464229315423029356260286125304460827369688622339739178830149015337746340569337330211962567679745033237096608081770125638215836227323831178952432156598989348428644871022228670900878298418804280703860683752136473670381147589804513758524595662859128859723041584984920938186462256810899806018519951872374938098837352397046010842823886069660263453850358254102341777726877525124885625609005231170954218569594243768097553102855459906072428590475864771804523383962506221663807521320295619618771036523328402273658372117037803846856178628949634300296261746849757793154301357935703347676959325466862833688521051854924330867762337034679198733128366112423933987212499989871858375064300720441316724552561438479695922205241793877918536755273816099645358487580632894961057925837530141220772189131741504023189637017336559156571810734995504819067639501168313492651587390864380581307082366449462706521385346455876375844531834582798011857376971440146001575897837048591517612775231082404630502345895233479365666223944334135677446388851786769956611719987708033735959914698977066673889799520191778739282067239689524143399561926048236756230177679893750739985999334069587547679096757967559959374195715753141815800105602003245282524951609863101156707839455678581727603724655241275270492568073333585194573365035947604833059515093626452941799279250729477132408898707881460928061980140540898781224789071328136712949832846207334842433213178382382550920340531842338128159292041502096817634316048916794136296427811949821487619301208217419533233034435195558501343612075983326485163680172998744253474198409930611946889317956151903670127600074217553253135916879802399961490627989365228719273729177397109195400887938241285042161142798637741595328467551892940411550667287554552792708184087492568751231157478809731854212541288148598994968744938915072019260158979097609764538726353406490223639134851794607253709795492909692715055719012831961391338831295736901242725152301013044457113951714330295893386239832523661712904311166426887037488275204606299871206698430826895510525841264425244226606206056322286540314445570652815375576791441032912818779657864522514030118543712505121462823017519969747301049231298582893758387276414422253346085480961637980310387687563722267503027403130055105371107657605445304184678302897741343856614813923141793719919848887057975389357607273970306023401977980101697797333632840494094737953419102553540703881612936551628487250558824770431767246606693297872696180034421405596610208066714182716592737258328902162138008953878539634421113874551871337969333074972137839069720901022366213613265152497502199078581394894563953378544716522059087480547583950004128734241978655858791529126452707829709476236395290973106358052747762991094122766610191824063713717742675078269114721477902454333677558939726190857826802894469718241761666260791959987849953472549722563891501279280596191155114708844656005157596367543847998202472378862955615319091823492123938760713283165698405031903708667753423830838130796599950601600616935561954641370521832027801462566154791554953399436502973239941510463454062382388672950085004283118309676798693386254351304434617827964607969971582050319726060012070422050014243339346755255100221956067599823037015940548526982057926785813151311018953025796744646954471674655515567921078395793737101840097212600197229154124258514918742930302470414110115304203509399142354740996004121301665220086068887618433743104108987205750957964987143816149313050274716482689740966898160223997312120691546167890949539397558046868526131879341385006505207833176298737873098808638182988684814953312468085093497650291109736575094103141281571865040946367527135884787002259071343523327993126908022355521638901604436036676833659117578017727351811784847162965846451300360089547531181343346626242864494025210109866650206548546561294509966034761851361201556668375884183742074620712347806673072978951575447454189552861706025421305783292327125487155188301482245808158105116290318913944882629999767781803447092973177104488489255570113398986760627280847326281940321046824771339932949018617627694936836936889695023019270804779345982444803126676179802640453404474854745795862873060358629276726611485563126371608064898434280298483509331146905957921165411524385015166746226372711128006018118487516005962239140877499116689936050653069863001264840012323951251757336858132943421693548517290015365567829133283392877129808802920702892311564019516931587101171509684244319844113903817681970020172506579349224388358015720995946662886309263893390907170606647275443500823968466037923236599681815628790933262972992316484014622632794135723528717424620105468317645692773330760002078006137793047051590796617742519352527919863309829160011691572158604885026315202789598587199896626469942031824559766678026637672194555487546006131773463749947248922270722089266095757226936905196308347728890598322221883992428832610426190172448807900517045491988487014865770780686889472409543592461999245042860840027520422196061990525667278098766323260291950966734542696524562465543621493076170139791170274912931323471419273755121803792087963418906659007991256372571681717282183989207270755792549240945966337351408383522658806055156129706092213951691663873638174976542140634203868897577492955406269051041743428933129239136318734405103543711398155020933818512099284162188674205007246558559437407927633358322621213035758976854363804120566962101408578169986195090555298347886537709323704553822124013473644984714370943875255254746392189407830328752207381104133275994024219833228493817185162626388076469926218099021177316475965333175766502869221690554531330275399619576473652037132023707150044892860446108336955122404780832902800854931216161592461749544271073910703654484649869565061572885326471511984575174783243754436988625064776768454072380068686817823747034440648443056896039298660006219853599188303519211089809971026023694685482250899853345876843394436715243517823329186217545109314109357041330463175309648106129562904993348772216531785315494774730121135015470028270192036321503033222056787073538183648269549051678400317013440238543282614255816233564226248007192233962925610122789031691475440789624714625175504858686687354091318623008707717827064395651690310741577907985263077469818359172313567160612672493769182678158736631706934515396256355819807957266037592722158488129244737339174627344932407459416751131746274721023210630940816804391550608970292890920740262046275628153391477275420017770212325327428649303673132318441062785701690972153711441095420381025286483393408887319377901204644082022994676640372834981639260370121559457028555117935368876880191164253511925922307527340760215188748138079784603401791597406682892260869084968512749863729879499711520480138943120412877850560015171542903604702827161893224386316219639288286249772205342240031516325492573317535462454695748932119739415776359030622505584327803417109318830535969711301159305871302504239863004173816938421153470833207807949841714687382857747790199645501400020198604108642463513540786448307238091740272756833836895773718596388477093079683086073172363502447747906937102563514651000410780479896544068366819409228424621014317558355575660957120591869807376340827131288703196986748559112077359536066815749586255942148130920727979854230981147914360202736218439436477314412092607142596494412160820800072516992625587866460925916605456804436167879815213426743998684638453748490571343831987576460620058473046769040980377327881222147295982885102205737124198270685958856720411817449444612311692937458315066995117997540979254942834147924036822262285201630358098238775512514643975123160604584667080037035149453205604988448779262032083557770735985664262075680585948415552875430973121071337081731980231226529586477664152307929263905701011276562049938389036359327409285803821379144119182534724993586252926409067074054664979424827196411964885205242207952460112820944242454110846765081337437101916643947859610941726113574948597348825001673683783710681714789464853935825483805724529835550029909813174081070498948248669798989437378214193146959740045405051216501126129744733494041159095275700623892584333871290503796811870233668908097349478449982470916473510310090516170560241520130320641958859458115987726522074719569392075286241268315339388766996542284767635611685756170940371510321448072745287599649695002238303492991468345531502422548150337470138846259457301433263087900626022559536448083732957243986893391797213903532401080132285136432436850953314443123925557545939968679220425499015609751039234798244679774068187794824275808554640930190011340297636907946763680594055583314816586592200511312338156138017116747684396006123076586934441333505752446658328969355318892986243759871079043268324900250591495337154733487002776002471082464253343523583588236437255464380584894588585784878819222340883989290865234062407463837328173737648178419189484918629623010454491131088292633540355058725337752972362524288500370097914671114729121737978801414239337036317937704662426913816668464141305906943834927620169172756002278195435562839492364320104696041294416727610570498251953848964365109963477120720798950162202421050409828760846304606851778292766351201438298882207284906488582512164690173440795302676766254825016406643156402736841974596725574250912231911501988869732127779823414646783528751745085418381950299167274709595200157385244526730810181960170748237371028660611534922331366193700448738904948502705384575124883065026527787065993417331314496956555633091183176826076741101776462436774608355832920923596568831786956395520157316844143442587246558733822683096241244408479740848690727378781055024297251287554661152394428899653063634685680178872203305119374070669298791657283068382467531463517717474547109782508459923455260381347708511627870769626127603429608403350663820275139937224362266585788662159409750569209895426282814905620571456456120971027595515505745659112487367656791743210905843946106910123789950859823862849277584977028401018740679222196005348159024503457846247377394968690521438174695995403533061225983422583385829138962428399191577592002192436826285343346012997440040150018208914022229992790647502811833938009510071672217123394205979996823925181639660397408175719483242020260263928857737951789210289415662368915557077812394083971364814190903641045290851515494046387339619195901052329641510729986516277912986793198667860271597607956598614461462827241994004036734696246077126019915877753507289679204555106292280714355297884085548289015042487739305860795782297562766050988029423945950472383507380871079937624133859416278310319133352661027592961356764451587413913879701165228383811054864978597474350404987532931300863377473225735379836802682409068613832516262823562302003421624936731990211249929020410322051579720507949055387635174862624469039106627639288904665790176465343289591644204102504679151642337556574628979508505769704045998695781905952311685139038015059796752527959827577325026983703315936932188356663458637594909141204536020164444439398382814089724578618271086708885905198626980979701740945779518381029109078194680807838174968338716228986426255478802669990056931361807867355045116582110911104572379345284766767334077282450622390846780191691840515931705096242692596700739017562475980352627120093173735281071843689215434153354608127910084188990109046493797191746232710199477794619096722199694222759956374918261434991925594172266669482389550212906713874392096498976295979347737034612246958902348377498396373653699816804742747306647564558716803441909845263523166187083993357272772746427949734252423706180985363568978298156752231142361370636644871730788044366935676143411293830595340217064177878143397263263348227018124043656135333940744433999935930367817865898429922713102539363611257585872176629903291621286088705715706023529652409942838832795170942556803918264978424641437547293330497712562701979733505046422832493414156104850257550955774938415517282148430470956881898071147655160908294012127500162214790289133587667237038675622345362505708759945612294700104676244253034696183633396337162210788327735037216212655134029257624163391255527394548793819071356281372855121503989368855400067933091102945084152634626570255747022276534055203665190092239240545198645954653348151107752077852640382426033902942709339442409194174178349312863662911779623514073396618942076619824105222110364201556990807724924633543080136800325771404545225487441869610693459942651246088092295244482001473014170578964217677670702383879349463097103029337948432535961966310601214492769168971554281633776995386050204073002177988723155832126677224040783444156104548212129440473842505997870183378810284051115408504946503904816432936035777101619607806684390385480324317188584985775627635761989105971294113573824853571336481008950978834132913299803579703302660032458229154886719913797874377821753187278618050376555822201672133044914228250804265909877081194345144279410389620706612591231799412840743196385378809448069106573417975542985759451043754962018816643575945343609378457933521766080186159238213241380817720632063731320324690620647079482198096734506312774292699032231063148330809803775144616290916416766181103463791629858037307764900230754705056162948633669361762120780424171666441496263222140972577454364891885743848226949890099719673476364557575800851475397511904750952983888313694530156988405365522744419388110341708697679628935368795294803637529062881435193091783640856296132315841090427501355467020588218818556717097053205146499456708517248810193624851040981806788118711492509338147268847027103978285592927736822161955615407163638670341562171707410111042803192234229298000234580427304477927781265347559164021285076726216755811456776215729951574059417168430575799259652633100349457750514269644968864680601339094712333352070916688465366067375618167510370876234140713969060660529657900806863344669143985224691882056662531176112319112588085014077334345281388054278257075848991884030851468182048948708098085584539583493245017795525625888664940648561970277142224189210016128241919452795099055999147464625745243637821237663343933016198655106059511059589296798740079488394497065467075533207628812849941971762179423780872182162067222489844639539358960790474094982825809753871659354987027153802637944175415606452961808343468653756675519156087838193012548164848442500204305670087569498123511542945973799137789374922587285035068309042846917375308757016671656577221779884540792056744899880164508524442059684202871732785901153129405827780546207410868251193911110890731584437406721142498019132082424503862559292837382042116127340427142003506665054204187581442941962865206999704737878320626452427041009389962119361605141197265589106937577818143960952501120006240116305988110539917534831233394458831875304229702900401065632073062117702667480017207649795261758806181659468101761590591546168458250926632486155218847097407283049324239973408631311785258009516906987026968350615440804918477683867374896651143314547887281938551754942780646960936615326051059399786666453183762804818431043207240961789931703062501852908782006069213405297131128831985845226471674938419857793926693069989621172269404712436112500455070465687672772138023484543249969070299985480300837350762375196618512430063417243475361965738052139471921225481139305518920785772710557386246752724710214808061616074182998040019928290354003698864697266054067794580661185508083656892297075343537244174575742658441946292355337670987372320522598920366824776011366565502071093597991663190919175516317461984933838199097292574704531898774334729792704000442192849239212628567214205453780699184812098729957326994578753441128600280018022190731746214533876937804862843828996551327234786449739434272193608634692023174161382646675374080137416424012826572322097256873583859740614303027262042088384381829753425176731388991508353375340349389886450705889735639507959634892566161526856855703999144940083016237122361052803256494730045146417141299635004471696757285545982533003797002978782208328805730164865791300941120045285060843388152895061218188231886140191519386604802134450503386987695248940263390502290624446757721821352508401017017362917275108731645843814768187622838605528835663570921597418278259953960598133436678059064896938910744835627558508650309922765681622108215626036806333782016096172212185609216891870435119114922345005010035973437062138713784281500145843396549730707713720967143611318410639205029415570543215785007750719648495447686651580171153426059970555632416576675791712809264820268419533801607982280795435135036693729827116131698726595159781302434544737732071559812722785934907360473617478294079544726976780631106175316592882740731763512478175390451989332911880413962394279900341963114291291995733440372032506279207223561099268401570042363542420468907838236922167821827261526839877880120017142507795412630783654130113420611169301708274371955590413225722405`20100.