0.0089611866260525538644464276106894729532678992138599772433927486490941626669969551823296046673138204741650938878494310757605801475749224947145599077925673786293135591618097270577595097721868900000815586577799419601911403166627877523363406292051222863905575544204614106114712699149451305939024817375878865125735130954808274978929311457449991232319062968825607404566725742430017274891451214337526057076840102096378076899536035813512571639383027832121177941565679761494368748298442567667822062264506064957055869117856990869592798201079258903628878522756823323522399403079459899189747808603967938298975285195240828517432421300048916054357832712280488776687507339698526841211644635441808630599373503511145222859660755592533772369596690184940236666662550435660145496329020797170573924710061531429099159742909194235999339170947545187247277456286343122454882922015133823915691360257870570981534196411435791511727138778061107525575749893653783216895906966517328157041194792580054618647433443772986404407408144348567500271361090804440774498055764538187941513971988325348680476124260512972040867550903501097492070449366351482561271776871546122953370038990509270016802490287654037989821559866203499526401458121090429678773858714345689601936633361730599005171676781064783312998287518750941607289455575706327413966538450785340473095103766939926461428825504146471945682478261803178290095382650157520151192028472989224120276836817368291896853695725825763782287504295898010059626948169521981970973189276553422825445689387904159749592312202764091956223347916199544054434669861927590270364247783006390184105974259431224011653917157023475735280726964364335448421320104942926030130860499362675248248338911596555225137648153916257227936525864883623337321178353503434958457634703800257149513893167489051784255612179740042312362661857310669234505319025902144280976469232906859177489501154127266514621030753459082694102897553466105054523158423903604790233335012527252415697676395544314729597525190161420384042719350891011619004187211578311977836141124999432505785110601317698179121333009389122448261755535869620566325673645881413714411407435215063304327379368588100663971862075447564285160545954608091300269278440598559999964119204866715403063711331385741345679658199652535087754847508382056301516928901699555429514041034955085844710601590484716957025758461338933758216428763650044982475678119342326010841799098655575463639128005199355725993862347681118211855064829829064538795342534333321762260396528303758694094105764861966607258384633585411600646590996498364139880207261892940846179442990737247570557608293126604579140326992650197705886797096892928393860303309674910420838272261562601265009255538715797248981699903619499478564060904034746687956511420234342602324482981799358779270125332768857704869439531910312025806186823354771930659162154347080989999561956550106580828476481054504038225659106544514735380159944024583668184035760038338574311732730708729031717755281773339048935966688531001462117406056112966924168121650152641964474074975584361868821172832217361204785772527280652608457756684658037044995362233219092583323295955069850657485061419584793869392070467887413847779043987766494314055871068232204807406341746823365142505612252521003103841355384119691723720976351165458605362042464437491009776172343904246981940426949245149807074203215295422796952269436123405868546562849825816617240025489744357605929116615113947179955480115110673872968889672595582383173422843656551879133655246463879942263947244122744172359898957443263600035804073085702375498568065300010920590775543117678001654454534197548857322265288025606547589999765699569512555386699726487618862659856097833229026094091037879309665689550242188966199699466844886039173108471934675919924247485263603382473712809113977209009632229873976068725563033565705583352778545612548354575584231130277814464362379334036643627220631392523289884458764297106278124241214548875075384027746162631099199939472493042412743881469027580374924422114989822545733041763668179129048274006409267439341399178761109569888773626765326639242065092033092852099342717380261771937471083548829497261479280780533222344044759957574307330336566285649502760536299525652899670590331043867188814435033140225894541126382757726932042838664978829853119470522906211510257620038599663448264576896619903348444565253691500776720407684493074131495336284884314137157381905063173868612647116989197067194441859314038219688292193072319858079802032624746545099871172201166062207423659308904230903202244947578469121627760700645343158107854713735353504376168226462048228211752138262345586837935240088379302864507020674574166828738804118360452226867344275972242121738700203632893365008175647504031958761106107427409122818724327527281587331466157898354679193162768862760522621220276260058661879914903477551871505575571310403646955452310184822533086854325235544824396509985964187652852752512759411052323295166470875615020930767427124906557658220506556900298257552911035495202957478166262105402703551899701652444686204172549618375339387946256361493602939247911260004366558719885991676603128838919665954210740803745074478586967667181527161122054289347720384871156595794985237248517465201718862031634473745818347514308549064257238447527431716988104454568285180369101520911313071224625032745524882796585580762995930047086139329592750437846238929118985152562224443789891725605221852853098322113739623144705781874823810281248845398792309302065718973723562303807206347885474112713471230760917871583972957357069801725130364620969263999794630124333040098801115637784938498434473509557848995248844468197633083872439060884832618756204940073360623165781849436254415988992766185759518694758403809597333503579664339847543841707799372139969195241670622770182101141116024122196077379781175844563689972576363459732248223653398561063012170610949598998592538907008148924797497441729775067835603257688141922187129289655702873952836397623829745986997938826366788929185257438695642987617163136142188545271431933670118154166874037877103530137510612504181747725887329153701348714916038360861484914276270956717468238115026274024561741391726561810781029902950865053358742465067005803402507928407242376244600605857473732184658079754110633976226906368911283994361444698818551938989651412875315858293109574885763445791430068399092348027312096455734341611769613622869853172522951567661715681134262334711591772754971889735206719561950450452076001843217531170336814629059117314852381856336260693228989882658441898689313801683509733339583496951935690783345958160468843125737598903717081224994659639810975716481014589366404444168028191961425560211973102788370357350198319109496708322944685519054341781752113856544317181915383562385156529880303675308081564754170923495872492355282368499286251037044921705463310460587182838402403991566607484429313596504676161424397964045602913708242664504925431604724879397438995195138796236434778705488205977969582507014663445598885585916592790233272293808862211047639123798571528308158713629686450603966135876268904639477077185517704301526293867709861088548216377686164846624718631953773091391093525915987845267633196898965089769481814564529591503216149127422530141463638524657901726112462664382288480016006770742354034692123548393833727630443317230240328167458070954329291160305760690913927043756567015884683644346936498285978727622414870112463494227990398341699111779478901888478420190526647385503057538444657038780332332491676822046503540856000418254215555079815911382883595245105611472164992765779493294083992931736019105475000171827747048173297171542005707640351252885288051422168926642554257194564425470703523186678845264882915828199427197560758993006993818255307327480292766380839566118866352375407374648927808322155031649613777203468872391317276250748372763233939764845988814700473933218696626772288185500620653070313457505811115766200769618408093228679690705424028225642932411272892337348237788595456954034503454840423753075965293603644134947993162990985074291032311904346641817992863477238886497044247124822288527546623769465650996079018974842540003250005752589433865513114868427686023550865480881699782714717693147303386402953508085026084242589738722756142554876765130946045864380930539280070148806379675517596707550912297464025460563147129012910564913525176883691670566728806641800716574604532525228890635035430525317366471842564012100625895521296514790994485786225154389291181680457387035837319011935369632995261519152704483369329094785817102229056784063116091045446117118910597049699291919019884867175901623282963760713938484444585855328731365736197186049403962242472535596654971353844557185667703428749789006613188713402629077990587102534880867621260183526301676092353530403483434979442554749428700510865076011835121479552356432951437611809116301869710218902386803495649627093062319984907088181606230738400968585251905550317009038578660089575878031814775996727694849963955061275590394786410973354420323579072047114328084218320275733766626318901373866192287897492848829932156995612658545911240898952501269090179974845086774385656177926423196831035517194783577078515225971310316378295766956056280227831982623153283997023049838167797993819793551919722915489850106351530977419045838596048364473358803199590726374293286424963763655752419809988498981556240944079230032205085538739205314826908286781479437939582164697029265695687812801754814978948712230329067045169502501077332564213326995296234835107225276070885498833766127755164455822356390389521969787259125887227729971026175891874578263549961292427924253069043541438855770217105706424123074561341058243346839310066666325624134182144597122447471677266873371535385074840170196688866110565003204277567883290392893564568451967560852118824770902102262048604136670706204501290720842227143415455255245306100766198124432305513513197357532342809700709124729687102940717115542634939859360497909447448448343927746581814373460377445993190173990797358545302949253719943670059213206320993839335333489960121803062741538423606556577735082926789983405536927873675331958801086124168427268746818508673318846396690282689120655886298533480950700289786545248512480614409083607468349146187912035441427602685471139982852764898063800662938075355290240372526147891361851706523487279667246591167516877667108860678967775802965430917472421696993822993701666832033797679348384302106105825283406721692675872601933312657296961925585862051251326817831931610962850068549313141462831392348476414286243383396712506520979295847659931430233057255015285830748025843099530137075646863848913169025226534235043040913921226752603452825314802417041580136559726689402867592653662853113059649877923461473936373524612285253796409448725497717340347644976611364767153315111704484105871796983810771328143888903229386562601022254757305310654554967238912980370356867618832689947558939576437397544408423203269830780708103564399694283516384162283374925969884668209918237115012481395400662687181540578626134380150639448457137686255559303443046816703232593577110090012510730590099007620709146674338242144572162244300185550723649719724541059295035310393530937027761216220614269430701542273820344321534710399746824248185382527139310058741280930813110594637010650960587222593132834286749509202580941090168636836081331444754193332481277093653426356383196798345696938519902348025049000464769775046174546520339649669793665538497442130971754274181976185283009326674462072173307949227608150451689162542636628307092936194452750220824134800160086616188384131803535601867899116641921937849373965280017877086884840155705859649172156797841761000268798093526074776722343276638998371784887432204221893833771435779192075123830673885759451555643639664542556786870321816436804058905935591491164655896804606516578748785803198768040264698931150936438799773147127340438909601099278542857712758741144078910865087672252993080407699315878084131014695433036820747652561682637174335182791541988022470179189854538929177119858474882170679020496824328355448123981250319168497414891114766598965954181022485778806419685192778941483775049768504290410928281627301896519711911486575906750005978093623682788344947062975505502878684889019406695951407176479938628759245231607391629116333235052873696528319000598323906756392548333497451104621747908682202330371374586357651463761066895102862833612574883214043028686283565600393066219236860453184729448782398461471628827074249052428510492582136059364359878704523092254881650051870835533447773392827053458615762200134458907871894184093658230930548346300352898356826100197587543539754274987570348467298700734842349727283622358484090919418752796185987954078496410162126671098780876603625122459066475936364256018734263586997361748394940082900237972986654485646843225162620057590964338000981603152452005864197499458690055074275550330769418987909919412787647429719588326714178774324528072971878830096875300968590433644721918939437438098276670506186478522220628594468207788228969635173819875505354532929984266880981955525520465545888364791870727101634586694283582425242637224427074909612245742895050241284489674529211767470618318640743763690741669361222160817459398202638687138690226133448048645400031513951294416535388268476888574592155536065272093942912720603545803012643632864534153427960658509174211093861333871045576584830654643035958606969695800573066710024305373700588613391814346967886503679069256194269489865016359213481527565411439472827200401872763903569715961507250897339548476621642175047859651033948034731423336173103165965192949763352699783642209820374410247819936958853580560685072142219440659593374503146088840207106787029051405547852961197474420807531040169690446699478884492520525701001533446728029918053006713777080311570293590391941093989267728707425249608580372526511558659933823933894624996183535872317532447500237673003322416569703728909821343636527652906449285869399316158552533262399811516250030795379538331159691009617038046087185706571144647068166644172201833718380746157157848357440599427398111371810148576734829236950146375669465748203214301129808173822832852017958634815093505014778139898237760770777627355132715365600607462073686211693687885117779729896239754043790565108833205168188194823968476067536743648990865938098417377061634612222776365251043969951108840685555948437149374200213923445378421871212989757258709977949716313596519272865074061669293922913938648947529436751256929344987484224849255746943592811496634647564021309754662316262948193562881797144621635777939797523050301497876877551625090602851505205750586537580725032064748421341448742925938558770215147989312411131862102006113608379925764753865055228360428192447971115876845647918692011092290536240260516520250498068002518338716920378750030500657160151128175157336212863269233620364417158246457228673565017808309282748576131379603589938351588065911444376257656183437866471667696486268714375485706092429459157894234086185978704826020835577110483839771878674665951452596847866048511712331829045581198343706936541293569518730534283798342481858548077114019521808822124217283144473407650160498661189185537818434444001647502140858093109666194625153218715857276430908812819408675182538413931749378957905368258961186452554793229649363531775200167543608601809681513353987681271913776720889721451887640739966995496813737649177942085096259775577104962476505875618221024325075407374555138944877748807955528880276372826760087350215778944862394385986137657247211984091478486967006144071685635334743112151869590112736749847029154440209617423098515788675986910020463151157032892740170345028232195578571322710627715063046668926622766430145928105432604608933600893292801729021620395687273836148200610373144291766716495606759476020891808069634492795773518713817587092818598006931396266309543394670781009892217597294668806329381442925893910693584361899830793046495315557153471943393438540534660230663438193736416365599462690672971345217428956828491533772687638964073495073696933600310728244955466479734184768461755790277546656682953713026045090882294021239052506730635646997759192786610710587230217180708455589745042669958893818243535865852624190330957123297568342334126864123158922292199251786287096638787288497126041690820753849103718744213325862913537560913894100794162457018553750059225217032345898127432847019769938524457555097307816250765302604119272015537289003746451938578445394615929727761850284263721603731180004331391782215504193882917812841603842258168984916452603434025216249100202452555461578707671743048375809400581686342685573980864330453279290022204774223371036374696367365465741554886667995645010481364969733135755632353675668698187121085820567518646786652213683290269821421970666974946982600012794681833008197332633960905019155240070400412306450481416411798796725216249810021199213782893212266395651551918384767215665690450109233112018056824694064495128658920912675985270519183873996992454677869042884600913412542915572133568573377206522934305770378176323520016289688054502656631416735392893787991967429237639095377518454313908285796067401470588960115798447831060868979383692876863071745615596522531945229136899451755038875139132950281994562254248444859293516379855249231990895709312512684693467797881786013348194729377731520593228880188625721256731513293943331122897430676494727754868862054252036375096509513538234745500004774508420651781709995666604798223601443051912169069561216696633816594174873653896963370985486379393040241927892534736754634482120969618164279116285784511038279770171983398042880990599386276042583143700314562552924756164923246050962784965952223137145266859462411739454158802405062981005033484978828000684920118802348329317860985518974737346734704271441604151351125357083720263482862637897970467113939911958823174829343719933207318674913215321131858297346916296551730453021342456461474786658440185145121199854164400313623621538673405671678807242574048555555782448897546576991876463167899797609558790924979649591878297672931458572220190484855160541660049439962408938038313390482424600640270326870730480789998734214426448825207955977512856503716760575865592947918867932191084922009156052293746748352258443777621282358299654548329728136775387428023655215769212379984601798240808363101939109864892712416561246871173649468129226452882575615868938611811437939776073616275424833868355238754741039599768544538905850499253154313535085084335137351703440802206878207768096240439562733266561267448969247422801549693813452746733562980075186514070067713266403113211712298572279407299544072999098358080153768912624115016345553550227080218980115724993303380348914282437887351330951806532442824743848307957122466265737576610026367841487589955968461328178819158283225044145408666114655665162769129126092933277230736441390943824821581567828190060746352609855649015615984037713124055846487699476792051187692276012316304894201653527269627917809239900489113874981322170852334024681959197624993782683568611085758631924411093585859498499889151088278296695717494388289534476094153110511941919204337984879209479770517414831742446618144895110052620109549869463108413408465002932300357178771946622802303165834599274203634944874891941597063063807640459682952100278217802714454928184520298290533528221724595652564809131703556643085656834474343147100425216618761228654327711177537877137711329761519442019905912131180035172889563654754946043554600232543667925270982506872470224577112721711302662971247401150476296398363404650105182194080890478599456481809646422014139010419613452751002232363464745089079371235760443580329307477195449176409587068483876617361476455135487937880168683546075226520995122569880291314390782985138983271247351445072605290726887976522529947596142457244159527421307127794080316245011738665390249428618997576475742477643469198327606218148578739068131362327961500291615227148294955830857824147283150748125718770443601891728141272366388283831269975119221384047441611287020448430561503446451136369920630130794834507620867751921177327757454018735918118142403614117220862454399930016832460943120601658199090475516381252111892449605995630731359063900118074474595280451358516665498155259572646541152546737254624459319830351875295452801447698005593286247965294409115075825611740776676142258058098694400497303753071423`20100.