0.0106917363118426735282269677710287282899885905195830080397142025450447104297860943283990761916281864844413682576339600158006363895353160355470226727614108432118883527891853394340623227775922732332963834466306356087195124375916828304386823193361746612355660797271748564156746509189352177535937066491727062685817659458051845726814366256488128594220741067256714081070714122256790479738259275008355813515729897855598663043154569373012287097494136831689992024633451642812312924026855324608223893393834217868095940660986659986274614337022779086112946489397188855310896733942109856895824540908345714742622432090533067573209073277938529790478359847865301894734992798868676840275261813451883777963376075560839841446500763382724634680861077116147658156396193816718897611540082170565301111434776774079042920820572516614058408067356162191805576971228658397527602234491496358768997825979464829614759277482840786377110991427437930036713022315445677050524574912638895742022417270395524792459241356078012005061691895974234650844958136972863218990078753381492703902312057653231708865540763120917220779553359555220679612263727039017136034390620541421454001367160736335941546274074422818253842475190929534356731636972763993475247082953354094357830124100899500174687910246611931232798230263495573484152461711679732448280351540666137335586931209566150756366251833688575624398388451133614270203712114873458977270369957840142444228333659949108376587376052956627419300409858992470733561632145202615753772385721430384014552260086405132364616658118791361226498888488159424671218038431041489338664822152004430106800903965190508844682132872780907441906424883923799717626660952958189613705177607849937233766314457184801133547126872205234829900220016746816694870961932530629110086915781817177922492489819037260023359184064563281595110162478917964105860234164456160478542253566464753226256261923112045245939888695601599928632178747043614718331507015630363752578083752627234567345832315314651399587148718587065970158838718524152747258821968018013064829250547153631074790765176744781671336055196658586050137095757370478177932408567502118756261981071106618877127152163155399512261685473244957834163153683458407649080886764644488041234693508355240096420982267253501220589335666309219954756160216137445813796656919726749642100824772892067345304064336024658149689707309958774493342986766367004267257216797196296331069451185492560184343154579312713898626747252531542274715593229131116951216041466915131038521343889254745409732690550803466916737411659813350621390970547974214972867758800792867983599689417880001894680325008311184002485883937139921600192473027395526379866923534315269701258731200906405791433190496293338760181947606144236117826122449192061318387741520787590265607077334933539425885169477650242290270738513987569620353835540790932024852883981875036033974844285629066295291075512151505093571192285937607354170820890908895071641743250480018489217320305927679057815827345720608763837285861062490811255071293565644784832076702729089314776034808980154669606295084092092135914698034826694004290389702790682819317889924908162306320350685136440543722426973420668937569942761954420428794202542097471822197744349754432478863320581347261081353488517945830165143625039355790423672123271100855936534063884726661420973364809410978343401392500112047157862312862481128428817933712485484542679761235727042446976797524502534044366035852098268085517072540669299040770384106206921683864645327888394726013010314118676012841127475917944110935431285016413983431844914916285616106635828537927633956815045184353304727047946447393917886517195786966023564434678636980002886626073886051033389442756625740724351620530245482180777601165981323066576683049178545606831715119541843777000385488495527507333805496733513295263396122215772697259581755600288030101543193756308666921670071280926909194216014328169841537018422944147045247178873105368842384289816276627191966244518236266161182642337635784790908644297397044792735713390375311959169878993371599934074516779720393762634130739245871872342957741775857006956428162760012148573610613952946352961702722550431534034226728870094398286605291954143773382065450592907401108189553051715351655852897105978244676527944087454347838505428112274441342703681404736043539095634580953985684205771745056176952680575923769698387675825011751564754987601530163185263889875218764238554979657119851729909703951648045383366088712672980175068974555798917821185314023150532152633210783181736801345927062258469805894388999921011621269635012615622199120612219670097286860480598477624493768067086067658401454809131598082575634388520758753672504224857543493604739152908031825216356550381148940475557066015941818295081870269289483292997322638128000333425932066552997004780344773747675435915680661445323991632427173820389571133361622801555309645013180148533383783754442502523854036322076338287949719129576591740522384522998741318621812073377177823309417764615332450573537767263645363971387521126017422195722986972720999688198099344263780855517867804555645916479932360839539784927180743482135346009048477532314607825273828958495176476531002081794269282856283325953249313959232673138737888125151926267657915568205624888196022538846002577882793061616705379811408006717726584282332443443233208370171749563711376180989732441655595248522370401798213217896166688181825211719170901194714638047525786366452040782316839243637027569833120389788418793033814925679201946031879048768205508884350253085995652811070077543115098105734042659615951761949298953512780339798347738653297227201265475402691371596731259316949645320538002308859957172922668159922935197327809752922081593341663923372259546184262870651665698306782364906940722925006346911861759948481657558499971519570605310036729577588464978026081998747522799895096291969126122661354103838502791433257858501949320800791354652126488690666147243351716379648998927815250725834559899234451686630100827935034834016766001940417023756990408228794095461421490186579656545149305540672451361737926750571825956233448730131949696280149883154372107684679211554643628157006170125359241027579792882804349003169299130463494854933902402093014697556834173719028392999994840467221474169639779083494136584090448526152424997951800512568064885637897505914042873587704914843777422853186482012426431908634556435028568663462315765608940866806101515500656767591386031430857530966354827654358260671378882661024048936343823965014067147702901233015067852587708591850295167716111532515134315115597456153696507988868666076033056660943646993479679741381639111874226175834195267690910548138860864655797408122051409826362581648750781771418740027514985128881741585540307411406527905701523284099064286851295360788126949835408276451052685762984312536537094292775620494077848457791720769201736104745146012873408605675868687658813358358964076159972792430993636594847847340159677499472311449130751146321556841247247551003788405066409468444740135354798971914184971028649013292967117776335870353882658052864143149095543380517036341413762658039732131179978510333038126721157235788329028358977167274789569344840519999972667351034467493275934675611918660557119024790055686461831054840901882550693819348150506658774771527129892222392933878857804868942211315794471301877578815712096184284667322992363153037195016490335297398473802500284852956816178695827685826297022608424877859601573352428481111546599712572045754092459869627934113070168589006614906184320711746571070866087136961852898208816501313736695171953740353511206843321803122855536570549106749294876526728298011140265431964108108369828804680914368532929834559859238190790772445449208443670151334126495595305165150057540760904967177372451453073580485992452282792486983812432615537172161927605919750468124773993433724741782800637321627187289522332509658076180762227763025573245416264968793154419025312965866103415414232398013684695494579920601396914758429112486951901465080078287422648000877345554469120697802185282427662576476773332632243212235771897056745846954512800790745264934127068079933367117154304920757597822395717044720348415870563022997499529221138958486576295098771900058798438493332866579245392236759822991037313635611767108742772058600262407761437504290113637471459592695059933561704900820029038528294074407168216534833871534533547400884014383118499746705776310079827253885474271750208021500371310828150530316639944090469593506271289765865757620765893744449643965444886104118064889904273955780798267392309361404561100249982407109096814421240006578112285121529421671977351741049114189079769437022128796991432293526269481658548164462338497849902732808607614505555757278032908456574274674677248718695372911307873388743658392272063058361947116731113297550401755469621499409274659543986423734492344476974116049825230444166192498184191248003433755280271833985156149890240400024539275841325310298498020224969093384323073703285011754087357644145547352245876923979957126537529890388082943535049191817711811318774346597202272135466730260006664276150891542922695576236271015814867533278568695727350731163887767614595924720608288848432552113717740039619748962834199601042574877856303218836145932879799638554898598031594794381907839803933479100202569710977967104047434551953482568214848573322870418852083513662173025587760865991046836482156943291357645628356794761736703341940910882515991623381290556543673437948490898946351748109743953561815641201673660069573805571791141693168747708213878402501883548687445553248492714839093159013189988074210313756555297227078865413916280514749771661306515702278438906520654559443893532878253643597311769805514919346270545454195375638396279120563903560349715142900398470686586786707382904921371051819241062187478979871068197164217843968896153650496125272096805611912934664177537155444416683046628503581713801945741604596875239778073993464243488540420649505319623494278885509318342109066661289440452022027006408686199323917433793847519250444643218550235281916251852131279093759777019759174263946210562953576145591515181516453917944399721678899897587135415300354821703636251761152055212056982369653689298969424041845068882734289267550681396282770511308242769197674214232705839724138602936675787057638913721831062216283303474847832244398921252120684722134515210840664203157737274880153533674907712001072449755882139129805012106707883531743143112273525628672775929235005568432000451828788856051457064754188822434003041742338224044097662526553777293558423051816126243371844219579037868355394882430591893692543777564534074675962604504326253542463837843385428541435071421215260464480242089681939811389201353011279130232984979934900214036498509826734734009855148919103383139163809159191752114128051628267456619500865251165684064560134191563251708658944942379345005644200802360334322675645043139632688248441964131426101856661101970876567962996232558840901384232995278325394703835805287705113465391191137961661093845285784145912807432563708829208603066407144358191978956328218458859238670349408183911037405272945453011100343449299377769383467419726159432431653104803817583303154595613586663143081442988577249884197731592134783274375305611335611274597410879252223620355882975014006347172434559613340212396236309532125967729176822819756469757430064320074989676817498422499770919718078352929776256584369080114835336418581287865432749173567101331059270100475011188505821649063809023886215621154368365234593320915432455858430501437736221300650097691751070437079548368754399604048225692418302644157339366152872465358271092326118209819566257063261212335955541572153809057037366288745407998813199764378900747016737558474533064752239945358601762849158855706721046380451095762801418777975172165458429980510861784142844117476238893593392158763414526328797910032670775186134319319739495515038113242467726337414323350727516310968242176870202183465968747245774439782150008464734082635992988755734729592033537090566638886256716728526454800573393630185347033952221315231085351033508726203625429276088428606241051440255690113591122954942271641466961480147862950058308263339928658011997946953356503303795189801607911564620809964161026748042162166201728745278687303611325266146343011858621710964991920860136254355397602666240932788035639441264820016693571365198452320931394497352869990384138984834485702900959516037599265486545784815580261926878469756766493493349614561989215853752199220107623190887552519056720261213340343074309032876849612947628218812712667289762284569840772731582481642606735515945554492120317988723275267998553059751685704390634090609624023738339226211877134211617942311715599686824462785833534062984993227718573545973972086301115324579305067188517546250193569062196677422111906530379773845299393704145637185181956174459482443409849774747886925565078701987030797566203795293992524710938940845195854868632247164256190147371108862918222049943087755622828284735664959449199408579416741018425027538649929006149430452967657830067969537064291885225918145754957504475526016812645379491738502086045707579511379722140590274863225737251753461044135796786052917492097156171253678982715599776361662983906384811403372768632710321456427447766889317770979822500392524539055151249936564337025647288730954027529652825178037334637625349036333909704278344610655389687720751037138712922682329576005419292978206338560581684757321326329373929476152253684254574748795830433036682370868333891622614076863519217567736591562297001024641815597866704452631885531568752307387845959810362050857838496683557616282458408639770142201221269821627154134741663722939164912982409485988084774816976365240085028060274868024800338316944533929983408931904250768583576102230733285990601127670957023833277411749039594276655494886384342715615462054734154146924839022700117712980942496283327239287253154750109649000352475898572140960292063423626311061943366181943435930317752055599805322401015817043809884810901966236129253784782307110765092277837159351547449426191065016540115042401250132469373152154590502165742726360664596901474831494161795327419979704501804660596522340618315512220904865968421001834674662043467405621546275825424260361125835070228860322088828026758076950711972904163303214133816609210653777050458497595667393611316204510910746149712230527834066409897819220051169821329843402214045114407542049040567980054610975569261722205014007306307219043650570308935047246074382459723702608433624776160082582934070385154029512826963305248933546411442806455846627438025849138437832422875805577707787288906891488968855064055549068679239178449909850605712723706408886024277309792214429820193176556305911155668935783062835163569085617511430990813982699289728748030732715186767016866431601194182235232925082304657650398845691236702620790998459408381155777934506001798192520563384613411903253624563981552909286007108404368215080652206823414525500563917564037846504905275850412279843017868456157311170527410521656588040093354529365865047143499381374251111355182448935090380541722487766344594601026711679650704637797797409927194298124264823000037248272664071038008623658096316106117940480165782871547798770441913017902950061056468222112583707479641101930541999169354447648776206240153942874969648722934695120681668518427637826829627763271607348729470283191868298423662066230405621907554611916670270155787665734026380659676518713227345697283757728913421393875351331404904507311201416968538024762307720680017604598583277525471761337012201035954992713119248747015884070931742843114792011012004550450381257149931036369893010573765057274984529711242501880418586912035166955067096970931873091891838887608192221753472617607372404644178060432467777336429819369317160466850158719565537645731438690246146563261206072502875634504880047954984207430687313905335668889141429236612019567268881329161504979073027171242829187353247303673861462640075739973580648010347412997413388219938562459178089893680533615480885781928220394769651199682646405949622230757228200211054550116237136656624122917394529197950010946125373154779278142736634316422324179556760738435526033757781434554239971723200497549075382002947664859437439203237736397501149947958883084038363167616670715455916191885271907564131362364593507445809411371190043163721448185734889155392672206431450471560918210101006938122589760014124058891895099045446758939590796585839181595743628271121604305492311235917338894974204197068962117776885745917960116213762336713412535117261205534853611825861400172603653902196652128167195923426709082221620365315953560989762019984292910623294942903253865565531046631543106357219226954185643398767937842103421625780817692261739195132058778302614454161987827486088235599663026379672031003581924433530797917987188489473111579907115662587974441547026265806884547586920443335308488496589500900707071444992499638724579131263406121942278309167481217936345083765897166497117743521534411674631845612320898340536382925247659454290739045194558379255789024679346854658342450349163895270822445375386979510005811756481625358228191503048760220611372938816101102278110536390583197024134152780770412927665899674078770574540298724367762223527559756709828568451202931342355377248188929869926224041072499789642277705504232607276373952115862917812712525510306047014127192260373037857864438336701127485342710665616384802129892260528546895830168055175907425100696178757038776065324515046482675697940663399242552459344923486141790971888658295624037127669904426591680315975865281461272763430861588230856156543062837397914786472076377596096738701020780498098498216715782300343604049362002713164762630225466233385011619769177879161037113490100281745373194039445886633497891318166936285649421644007785136464249793137064930601108690143052974513497951893941284096285413947764577677271158175676285047328751336836806291800174469699677521276704079739452782208176477284612576753327260717266984175059156625881988978043973912105147957540740189390065714756750589350527875141989507048039456829058847502039854567754854059995348171006948457003417409197569444951471625473393320806931720272325920525887297025497731838922117446518509531477760292765352318959246722677621119954272495283459147155500423434987881419694854236370406459289370160728595761978045024555095506836459207658851401546545275322675437584982208126115134596547750667812391372499064674461489991295376345292566062240408463481040407947538556463921989152896092711045968606917588483047990446387811575328202301719281940122065677872980619383412370312527348033933600176564971976782290860703127237947755250521848092037983508998993034101750121291648504511712241858605137830577988905933237973138911495606235374364415545331820126515979579108491583347266418793196794186987179764926427337268162911156478867831125254928809954258748829819512219585658067901935410257253661412730608659975000975218225137292232855708434207224044412881792792916464497453350833420151120398881373854205317448005817051050274339586409134107487373030650650754635677088699140046798874155444748100329624104394060555780397011373437790208161064377543759928250430340588091422415228726976358498455546196387512692303302175335984949788409141813455409710673164648527036100902827164339249432283879644746652769963747891866781203899827385655878085118566689002282300396111023634171498344590653644103550793158330889269627922492691654747691552867622855881861005464085921639596302256704709041895634695352794272892502778694781431778600139077164732907698122730707576233948518640110387419039305114083537005207960515387247881038072857485188982679290885653422782875267052263978253474312650941432759170089754556626651715895824828630039221886781337582280780943162373053028098373453315495998698998567203676898665180416856570664987381400660384536505506857211554486090637078993572238121839669850997487097303260124199265161675299956821372379696395258179735705570313447028398087181855797341191252133679167739460969827227087771732710329287964439969965256695222724406592641346122442809852234540698330563622526471110567920478805030320564454070075634048993016138551710174059841640962297400827525452737656909761225335140553322644185230036349437906323870889913723636544913336691587205646949219625057867479621902703793423559160515448343039073806366557093726402457287593771461962499116276211388843`20100.