0.0002101144020767590658466684754866328393033547206606061883053021033807613057833978443421210594355030307277500401370572555435386898157613223552530850236598147977603746246602517170475212063849144048914306460456911905973530513834590873490672190213108538905416830708976600434801099798442888549681731080102897798364044449663955597241559367566132690113174488416343030589131602858692486257709284547172376044630243547170143366320493820456965396571867762920118650396261564007287109855933964386191316252388999438607598290883233643508045821900592687883947491408395738388453831521249585847292304093452705012498056216560521935189576007179005787527047105685853952060687974544753375656064196324348032321620551551006535434250928113579403429950914071715228220999155347428536064018160951860814733014914357839245830128058141464781829243207032527878113904749679629082011600880079495866917184018204585131240268143541464276844376339447006518373578379520951160822126207001609787488022890901141417914281011642624813843207693049045452796975341630924693239386332621411649894183833851186671674632527886827221304125053312579293920557561236484261634495323469156980095477696574252884015959669770120057177644612590490525932137910902478380863215862571293490085452893883525603168620705903566353362485878478904206521305158575681057321026305184573687504788394439042370825085697494711947911906010604356826701942325862945775523966800098340410610264008129885084234322535227629163391629721517979618098926486277876620982349486897506929350339628645044956545112177191602467081632344244494859447834528419086212451621253686367096431389794374367643446630971843157205740880685282891925453665703353105604603552139592785905923361325895950135598518316089056296662478270638612573812159736632272997205343656829071201543637148279421693774028643435858670400340082172414817576029634742613068226865454893599712341711542027507633356934014836879699736804325973938054376974729068615225897734118138500822770378521446641988231692991456657833366823538675191980780400656807414186919410958453777788122922994427644130026832614631026310068994800831311702625004526330281184669446861884156630750333119883990339422613923038141922954757398836360817251445743286728297963004819229432198340171037203638744045402423944778047591312814646455636417979114971427468059581006914384239392699402515244182839635273512679998589483631420198156224250828233702708512891557490837039790702236602417121843729040984934628387413420586573040426618719826087229394058577455146329109554782904417139759539090615687134733979711338588227785647708948022693560023538930058915681930648796195758443381427006640880112046784863880290276604254754083492178279527263322176531634867617229622138083413969063844838160632543717437254070894505157616909427129012012688488812223420787567947401148341749021388545114592343846231030718002199914195310144996087206895913299632301498580656698079094608698512062665680953836029758226977260293270014444519121546681690302230002351650588770372615102201522515536079223047965271592648165676420890677860215375194241649105823411448748658782150471430004971147264626617002532408824205962207432504324259175872051670278976440618356208916793164965009702585603113206260640904363802689729495360507498899047403809502176391108910222949659922950041523429772445716638532723930011500289989308945937080444006395722545957487972964586045294886336379124653561184192730922913765079712128884216941585586269089784719765653092746760395200152876101653103402987294046825054058932475712321463997575644061223053692277645101518197960809721611004340939485965412000419714358939645406646907610136080011591201396015602381335444205599964322132101894784208813925542735391942689321727904360831766949117138990384033692163326038172114979471192595234916761747612115648715800822937509414889603968217943176655164052996858633694977604682399904431236085933106871549722464516332527628157557928951826083222151964514975219060852734070953602141918271523283535509834379531734188428531831556843637465597062870677311905887400990908099168674884381710193109720505689688939247387204070531394237924017541326090124226332262626156988841926043964812235847908668519895848782541251359279169003908925523157246167129464777189860287628793750676753569006335362454072107614986147182027825991136969756768075680865028373130616828413365541394272900678440427817028497532013919251467007174256152257105394416460932147619037367633561923413855958027749664902739436505250555590442491196760930437238068262906391566911335672560072461683302001088510567073677218128615048827905618673312786243967812700805423621039510351504241202630767112311248374772496078941976432841516882102098752915102344679156307739281127683726512783575830504397019485316743274497678369427746005390136063933859596841638627634357600299535271493881423603050914098271765223019657993124471047778346468022554142380248927451983325754611574815584039524507379955710310440914175493527725811546084312548900583696829591440259130840940732545392398113752255391967029240621911614507766094073253577958087473732407549096588379057978418563681258522441843138981256420775325190417258343375261744008380802769016363628225800997080511057711471031847725361478853714263692513425836351493515500511101378176828103178405051064196086477447975189595067165367338159323158178808822386365279488970136070457660409372002301880973364053372400691942498117995304208407301519596160418625567382913552682691466840897455890579218893655516444533569164358691017138075193794104186877590998254614955461465540115692243772901494842016701630916869842751779112470405967368447100786896014814494094701954572837768174774157911751879910751610267611727016572941359075274764965762185955606069527708400608722630380492109986640076740985577943490491098134331316356802601965186528083781581988140824850343940428193198858876571141677758399024032897935549602397585297162998167189674945217806220694496257292188825517148452895245222904583420938290100630946352495747978847668757501415477024769738959071688028330612685984674729855210760035878611809695529529104889141039897091988427229362337820951725049151410490789914308367809342687386864497183154232218125327954140167064381232221093497485616621947224070552240056171547390818131577878384718255955559582332847382472928811700245641317764910826924066501843665304409351306880179067815230719801144392790720973022628419460540376580668032515627996029551556176751817832086308208906519334833422841698488888623133557461762162632776123822890749172871346543081813214396009010168742485686751038601416581391327502217376491833024939199461241917187948692121630674441417235062304795523708632451678110577548773014726109488619238365659250005632077210425703439633728135637623808977496731468737358709050188101011017616097755575574628188292671934088636569948074725832269152537881484501305723809938619439531649691526678651011990288279426394906390666327399950073093871813153181773840788967938636495787980584757976169706415392405509338035902897840186146462315468018340151849802098599326130381550739107767896609947198314111530815787907525481887056789429905013593845421136851286981424969420665685055874711938434093569203499127249077094466264533935191324765899377865396045758049289973355378327055889641999586605218194378330357088854638183671148189496949156584047088007101268454713050598177955593443828682919807080831638574876500475552063275740802441571891476027381380223403408867620068875791783077333181551855534371114490485362550037250330713269049090771262691671580747601771652345438388017714304146898515390824297973786255704182988302536744822274765296291168365060814009024970335967840881268958329077665267486742216839327901745906872043809917923334068141688628222396172172967173341380318277639697183145018350857565415440584366461631596373467593909884517109766485085185047917287554087702052678095884845437958750456086973367351552624827643735416368331559212487438821185587048581810423722428372033283852795472864608882717013766580009503860301820186500171091002821626161157947971361556869663014491087112292316597254943244101167418604788291501920701795154865217350572174606219705651135470404068587828328294156896069011157931675623648426899727998927797992220982144228618043465284841755607797998952282139860743894990878073000890849462978311489718772818624608599740393898793018472004154707427649817890465464503158307851298056483057575653555778677198447999533178487740407497775842187565056426702859530174034969899610280819807668029024078431754544935890204315536734560832887964324420381902729886123280018513766614817563675646102799247218201534524663896919364079926546906399140625689667819644699954888474123109761366915069221758694900048166644017316631804384803388962090873251716139113106039597487722640952317444407287737531604022635001441600722436084962099188242946752758152103749554530635457497882682645566736631727948151171146394698855323466256168679080405421896551491214831835279171653165352762264057128372569877244062700294395151066281729389563291208431358500327983651125881834672465583084698528686530556614330266214430530249618081685319928070256210767732054722801345155473217192996752779852181440534204829702739933876789600200800726963667760639516316264554304904522711002844568051205188428322339027906325139037928555282035338846709173176388876866519567065206738546547519155525241047512856962148328186124337170681789929874766571578863798398915890278437657212161062387039072784968209798259926683201091909774102440619534329425539449198069213000002158561586713268836665049434362699222724953701542638497878278778534008939174837272301832310360124760354561942396085666168037278669125503729430714762983293571748233523474828252884004436797440590467442455165529843255004052718842919905669745397476605610801575547628204507090315607779852804761198595045807890737143343523674060571350441520878515535875176010915841566206828630189443014610771765528296783340123737645646772506621356691183020644255924214233509452323792049886707121045922798686939708210564128054048125420549702546435768177434699641437994097586154618138926633354385052717797483196848952687826429527360477415827809384951488623830342522921699493443119644861206201094557649244496326736580215084380841453769975885801950953988044533416423386005107482768365093907430009418381982745581883514711694211639157843041065834205346444267027080718947156843886932334232355250553246134391743628866561618735622266459207502512728565835089785286806312091704320829946901429326978863768721614025747747344925668126372831606394809778729292847889819219414700298246761278294670367248346850315843860537082487406587182193343940672609244539055310500386795278654611660032909781379781757708756592356140964143405565334589607093980357270000597505863717050658097167951988740088907376744339162168587255739404798713140607286164060039278438669576053895531046121536010609382324222079411620230895700932024868121417487292595557352697007493518127228504256261362747288183145612345303641922178463304493825841353034260930601583148478713616448724866877492807441706809659165528174136468415763892809250440627350370587508825924949759454205333566699891411996953951782965354690155809988253946338361279347964606644115674444889179314842941527643531361046762165107956966001342789256448949018434174546248702039434552780752796775537685959289311028980752793142467406065009618968308822218931405036681910322545188704099651642667937771407152383678228945090406813678618778388941081287146979420981313967403474390253269205625852749318130029511382034306714864495166159271440297833173541819782041583932619750982072620196405681651384864730310305065392778951846791295264027879323720924856907480687433320636604887789367888299142399682778716088170883951550355453750684281787164286807120934486732891608242943572362447084494034244212784164320816641397777001574049832675643242858114508478352552022681365942838797915187643674063221439656747779658178782024695426342661593178031612970092436509671560733575528166006617185226670277979439122598403240553106852367485316312110092446333748765695787116892402993159581850856113431166567334479960083896761315362694924629538334394807939928270463430492122771365288199339957368589210276480842183031457689382959580246808454827811256025846054476550867784419981137528088995519599798242589383373944466648695486388741730382571171342854231353623635007670419947815411517230367039129101471953102078484421764997382314829241649092519531051807742725430016381678811138370128367550560811516969309036071913073509399667194601729884548395432128970927199180403581529545838131752333790762324639678523754541015957129541600013990322741972161080205948108472330666087598366369669270381857084775532304466465781700343920563008509925570417164236436401526887936315625738142615318316815511686119062454426222411653503523986397460874825084461388219634644478918415721214048558271579151435363369120480789883385134385569802286510227237254448194931635788215749389096621907877714443101989137751113838684484238924229977482174346838560452228595686842600956257501005870227942174764699392356927218633929662950485133234923806945451666836377752501441771830274837639009725659026305715850087306303868354752586736991379472995725555741391779496483168587859949537682277922248365705193169402968843617221444411676861088833574665208850088614989226250877961597780340359697743922180964848962170895385752614647110524795801947954010523566992223016898227796503528292114235033652271625458037399718364785910791717801638468929925856613541450015887831513606696316767248447236364654985339821387563484044157009743514392045881185177743708071725174872621303417834664157403918343182683329508683357025395521161688237777399464451640618045987813961446864412964595250634602666117268119190096316681343016796633079726038921093156378909475718939115809016600213132901925477853473322953762742071856046810409747741929654907327181480134465823406514937992957383640763758839788021427597746227697455997801065850968817688651213854456368744467232201441729805536224036493693468466947027194436083003196233732048279641263249460502112401022220702614014912651512939406325672716204452721504595049300522176909341937712415906053254159753142096185887412159251501597449364128897126720667005435389924298348101902971522293540126519246709105177927460593662482467771495104337463611637499782709354123496610686380955285152259060782326002862163560924684800816417138262772243063042334808795893918700621080145512490889695649793427785625987175672801903709700619885652363328219848418639239996958035383266827293439869362102790554995927581120816234780867505692229088886251836420128943071400384822270776478766477706210935425973919179248302330310597964922848165454276855122813569758274054094859184538109045366957929379672272975737097930037032139209121386963885444124778378967288043249355099730722782056920944863065141728187886147143843446634219849936165499875585210608665481542028460425803347244180777364110397152564391842939490088853612860537054842641234233940031060296716319345614595265965659598468366884520645605749257619400624502032654627304000772947341048738638444662630344098214300182786543916394413716232223844054083266299501064249358679001243848043375270479661219789040895109581087380660887470941680721374533328449248246863407524306081146350590122824432666478452824715432757008769368905878655968711113753495452943944795919229297762513130839744660812930671289672476849594455467930651813315534152114572081556541138069430639506670335894667065135961491526171947588631809050700706282937098721874344487024005876448193075316643882040310491167233456375156351019873761469936142342631752889979215790372131913982348062884449783843105470067401862888713788287726064528528198623438262340123941933800658709921414301252373868206077573817903254832324835341812826593612499210727822293618417409732851635750282392618932891931838294443512461266489893855074155930865334923157378696687492431254316744335989817425120357415038137510304220148974708257984080784198878255988088514182310977182246948035856058731003923987588185885255874031121237721074469053066367914291763062343490519229783558637374454783068733100170366718267217292224877516870255191255323478850678627416047229143440825271330621771321097939856602743115818924438970925075389425186579586214541194795284682293617360688947490230102925060952733793864505501048461575803112203396836601050446421706336189800776717549128085124935653592607068367747387827221442573461578673690173983165966601683591715251972068202317264954985937423432881666358336277608760473607002840026185444053176612417983835512620764813626538698029954927221862107078938934596853826856253913916926094174284271726618472951714961055941474721295979764439498414467017776902136123785295286781105365227156796003724295292756337314968462816148343522471941569830781041667801906422817523569746139343979990217108475266772849406262421741058184721797619292855216555630956605256037307854753800412613491302877975264924087870659089310826447496953652097321684155402135832570625598420747097914806748826048716339670209144218413133341843752903386127642771474614557987945562941877638634665238183651526229681125466742841070010310901926926341171558967266781129045173473749957359863235355416275100822441867479983613781743437540830556578591931340526986821058630942471809952251220771846400496361652387491595564190945847666381587069562526102526690170332071277117774246343380294857403351812663377444746497585816946139336396193893835781509777686341861730862586708877577283318054728296106510777707460996641970166980912658147304083985759356783741783861680344120681952328615303044033594269847488337685211776217579144760019697403745903570605345779303446145707483406918154283608585961396606791700520605054555793718000282770450635777582980302117204983006639222393931087722618177841561197212772004944811942505779738713070087362177112720369955692057096136413454429032998699030975000724092848851732834344774275464027614978948905898715757462718528223422733729819883271225079337800165197136767892894495508433152099438509391323566496404287592194841897378900028959798849156786829439560959532191757152074218948360470819685744659303246364075189716660347362241998725685716784443330365636088550201724265286702218695836669714944688671162102652537676013394306363532880559558708241420773392569801659493806868759321373496925889692165791110370307987050946513932664759657871945534654227801112177482529011147246193362134528925811898251213084131683614138130035592319839976532136436626629066454625765301475385421987300421443220945277340515147610334359346238406284909357641784328240669975330498551291456156720009260326434101342315463688669100121153390256438443150865511210540939172296843771153000201805334488557545527092773920225739465315259612123010806687518794759403134529894642050125472665454325686000494548061279187505544923501191056865777879267909174707957196348722159447694209689417935079894030096635555361256907409051355476242937548223229607183751176090505656187131283731804866094435189899518086647352614376319746099964678511239703510070970197432057506563708599877744199838913579763776647871091092359235812702344595394874498870880358335976918589509711382972469929441776926264708469089323136018148903127708792786528678594308050205778073802151980071768938570605893155793537702766596517588678242269173779941478329997817031121156320254647873005754496519345641913272812691317697969228258630633438821974995595678431842491276539232551830448670998987464637780758164056781581844978033533005389648632927703826185724279716149947713730243737561067615997744049908944450695679895881385893987018507568416314565078026463400470586606219944891340982782788134885837122864839336959681065381601368399858524427568260380655287659050314273059949129647143864661972626681907239311166562803630552353111915550566185721546567476089598002344885208034740782249572140200883070509444947221744120538428256771846547375798696571407876908856460889860201255178119603643569126380012319519163757972379919519432004169116741572051315395721908161923772958172670101157166408491126471317911240076737464751390060003319146724432640609559115565289435853753484820555390528177419975256196617120202668424864204824721629866068199743892376664059525265038326079670846425888203817773560508791861262170638670953100278190693943251259884`20098.7026604546