0.0118933507102838469758706095255954616043582544206434693943758043362705473560937372015539353436183576456352713888717330239163505824643456545144253105342886214259644301226281814171816532218177269592848394779416853799632727433237553318730916490257553824547793004637797530536572273970445467034048345074508335229317534613670748315444098541586939559970775856989219979064896185047802057157773387644483595280153876984953987697235138154786335488596366190375408118274386282586221780711881444765484671667273674077409214777435745035633238948302635859385508586691909045158201823806199447602867692224021750398534801330317291788607595594801510916251200605966149894658881611733592341910858752389977582569202058211535361378410348575691898753853588122028972973101394917696040127557381900538150647219014354507074887858126210365687348517754982096993724548677521563661194087288625505203904502935955461714866329022147208801387800873939754264583495515605292405708140938610721404514524530030159060334691204221532610765523817373700335285005606810535767001462547901865716635707406135959619054803154540787642882617034587413816762643750453458245762746486703714486897118449713166032455103919682893414698545085724854840520395152023073090258543226031110832027437182923030010846903031619645148205315409499169513024466308304027296178034189682357886675761801236379600548289776221397808915273595214166975332478983782135148300212773453105815196381903185068053239092051669593402306634167400533684963097774200955553414584759167260895021705293038686525198604737062535967962513564864866597948780616749173760915578095011937759582139460454664007405248633238080011284371396310239981837930967021608771482381386830211720111030882995828817399078330422633239952974238731687067835051375084970176533463065976957630759195519722102093507259341778429826191713658133332103954808088677176252387426439823523421509465978913266078302353952281408589142569787102067826826202159616458206937337628986340525679276549094306565585208394107169983482063196463907894521583765942830949805924199512749973013170175051659470756076899080872846826598689980969114946344631870169772372473724207610232703361296826774083581127996380479823904184257466990471669502626012349988400388944532322246625538051804708707377809450342700798413687620892030764674191224602452648010992291989879563000394200890843554804091676937878546775914876269472723185797159780536484806105469653322434981643568633088209041220992317927651073326831413332936589435316416013905713393873974091891392831243224033648293444916870491811140011280082682083810291370418173681612500855842527820896827503058080590211545944714186617234480774940485919228836087138182257966252022109554540189769426223103506260036399461606718039866655893013948522255500966340416920279854460213202107774623244177950341072788294470161674514111008434970444345679238163622184324252830025873438449481775319140407392151449476578955731858430327579868906631653375041237947533382766199717351061901192731141351542638847169294176321599408643850140924089366750840402817228834865645474175286849959918764013139299699999369672474911179208030976279925413077322181628728854281818037379168835331668538636035876642468982326872485587774509776869346438144602080914692178451276243921979685352448924539025750404668680242326527679185909681756649565506120507485339702965523986105310430236971340026396262019774347976015178049587350966811497665203567755451620899438842698465227704792217590249070871033236334750282260125992822207430705445163929356328964986700522152741281551669303946476557019642811076629776362816584808591250954458647032410247960723122746885432623237553702475937893200068775619591730340112911245305947784000760067659745759653706907870629864507253725343731026954098963160959262065549809044482399960339720864873800415250771689548401450332812395247379349249419718749954342608400595268302612277434562341652426488345684191961044731376105184642362413435906500251682671658379349789160076001081201901054448049497574676179295137550162486026445226964252603389708458391650832502453352827477786447557875478804806856759380061113506664145008646992733142111993676638832146511640059322251463213102208958937546418008288928741660843064322094039397812339359909487720226298711220758493584717385965361804798110995873765900270988463565571704154446973643734612572383302553370721105927393636263342303624421937176512025569948793161649992373506794550241775584930485372736219708795454486012806606812144295096824196854930098541757625643032271440809986577878766683136785149236109446685195870990507301899355608964080659637383280999150690144318919854540176700355029928218325228941986346624419748804088506315916609879398335351773091287157291058740215954697135789693354392241274741870535307877803546336004520909577412366051931150021593385729973785075178171553823260883634774003484750496842991768320867283169604802461716161598928485532001461301042794344409589940618766298837669746156471603790346916315593954108667839998458699841528316819097586095945791897763709533233560825435871125051673670057883497590229731678832405768906449601492619310570014667532791877937884912088355016482150279402481184418594809497317633657197048543537709651853802730338627789860627499184049869272641367101105043641388781088913157146124443591160887208016605742899355272672732582467094524778346907855090216052881045891877369517059466682578784373038678442903174648877224619118926068439915547854142112356093030483372934902592125984518476774953670920007067947300391676436321330859620560064560768233674059805935493786267985777273462782493752621504299672658883721488477188181765129996037964662081647886877053416347997690800009441885127486373994881527875756428541981190517952336118640945541635403229631865148125048783743140421442568400501139126210777909419784847749180367543054310897711795472748292624887820261196236202649184970797459106074724969255119966935945356229462488853556829443550477852182304224638827630968892863749737111353781653520108646694830218467043462225318075606002096262075895245835268427893687329354895978953380922572472950634276691213119256893223762645501566403114883492106043461869896817736061870514276623540753670950658411713699572207831985185467590480648402968913160086391743969937837553056490356583233120281177330024160791975249900189650418728128013915863560769226377295214631844404488238830270854656105733884218401277177648469648314099112316964715846288485155813622142277357111971901897096930476772986420746111704131174322628597783347161917010861306107431802774387883201821807113612982978364289574772735332517272663394032997653001069617354571840602233265180149230568053153557823631571467130196574179908801380393686437401105721542886021283164988555244174451716675061877621312201168402355640747110919306827581210121163645899642149906454488738945987369803732407541231388148869461288753842747624249778709208875238603292569026625870782511796861882128179251175827918780504866614691517966997811202308659327584396062363977600867161104156179039684575013273912597555370769508793654016796627563295845331242098812141970496362398439348836742102453248248282951859374746969521119394004176437807322147891005053965425902856100479602639582051219292880317705050983659615523730566234199685275865723060637918574360534839540485218098795418877016952084586962432278436162644766965057095206902251884318045873604837682692493916727411877981045852426742933900371902039779901649957413443541768648638826937594930058546514467482237068797046450559037819164803736577322142973764137653260154304793881627151362576692261051136697049091353934932534472360130704041821516506131991873541782057635834573204678277450825693138132447629892662286341994566419704180708638421256055493273567477559167203983855881646456895560645857333999101735185940819147682754684526253918615559367212046501949285061543359277124311474119662658809760056617002138168115259041984366491776635479398418376011576532294669250741142500056954858820610895198177714151990337609143420611123073403534734747208644767795601488703059251952590815469998751020247618129850455539470357846046043314591892741138798143765403048703723204830695682364800236561218933630885453595625087532260666669297922578045260961118159539050393091920531669072680123176708157840112274203887276568654698541263457161152640063967494659807624958121179574143938146417596237376129095906228431394515333802573336678814383884807398769903892873809939534257493252156341127779270753669786895348819961903626335121998557587945633723907283660880905437793500929658382093644353928016166817083440133005798587671269298203482007786598008450793499438621352800811267584987729527613837433929289220185706864579992680207643045256959510757384906546867047867092502278441498220923470575411928098598222256661939343565312250352700136864064879459125327823672725504195006212260714064625672022229172453520709707170136027841056668632001403671954951013001525752633459363078865446908516250231517210329842004978955282043738089382862926277478916721953454521653057400682312258638505870674465952352189623171739689602850261006019172638579267325847537703707379449943029007134050076926762377219158326087808163977826721354365934537075604664469293816076990049355554165977826012341156802970137573924623133880954110560368172898756044697180507707483693277483036546831312641809523751232357717753218980085766585954836774969425072901071518336861740559624778232357434924229496369086756365153203904954704345095414938507682718523733539928322728115983215059691155719887590412253076628510592970944523518745165077720927977883549127626718976893941372109149207305014320832360945551631137627374886673580095570631600249409184506858460384538048590406416466300972626599898526518203176301926381426375757641090746164010754210323198899073684892582879379975418909410532117924366859504590290657184692371530022406173457338381773815349328941118994880686353746203729429028334341297372515783767433613470146508229302572703921841126293251720395933547020754374435865067117880576970210438269753502618312516134245403053257508935743248058371805601710321440746795657429317572448043662896101786425103574335153311886124230331814440200062676682694817813760244932607031325732783917977910690683010762150898322201634071272028702902754933218410686285082588603200283428470102675330662839362958827633983410072821554054450082327308923612956296578186453536796405187530696466902203542228820618438069781381918646118488434254126427660518287823199286244455879881012411307060242236554436747314412187389760671163182498270060330950591084602218434052407520313342639543012326307481072951602699028520840047370510309926562307781717847473784739006540164330111952354845442491204317162058034238695699562289387237762192363083232887978406902518660862046306101433908406644808565200130984009695297177517650439359634714703540726937888408450228254843059478315248363122624676994195774738649001913388403305863853869678382221468634274412974307310624242721965525762766206788027771343791903510589044158504147753881845451970460189110519989997211766220329559332821954053671143946959247109456168425062153795568091357076311085865345993239668750562132786890918416952766812745481766453806484242899051814225506980219803154611330086384466383151712640976942303772946784140772199460781990133786032288014741086848030245018305651008672821044187249776059527290366268636906647433649865894900372714961955660020487089903912222191879496506161269448417178795857648061180580734827584077732485388257981507347592805282045584681872646713181821638155067739063948534030251817382217891768003589680828751341328735402902505371926723440830872600989308311828959289894996870723432120998624619528850088803242361237929950755996336846492674426252155960798829676283344091678692921390672316434390791051292439242863733236588864631255914193794577876444268933578217444174017097900427394657122748268669246038527327822397469135776259174935984855063415810298224941130444651675640242264306303023070407745144997986952049523440188193311081277027958201150380794532384667038275925587618651624595802397827467346345343011277812249765020295173424258758597745959894063334258482012324766320140157239874505209370385970825798448627876137421869573753661666595442554868786817977104962876828126856659612064767625707071416668161019315450918968628025022813323059718973837089791065068497395631623090484350074391148586593674203676895026541049493162458647654727112555836271300217783701257539713226255763416753059466919160470461499082163015519078809842869782508475934433442023517344744032130570326591584880554357840347987423826220567997955660737821853403382449627954770547821659159530956344421483036577078192819754538589320377011745325090489237010762639255699828655447771904200687190732691850679854607093060841404009078458404488561146944057293146742527263981876107476395329240129652773567356423762441756036538580718092533035518780815576501167696724318516023756560234324666085637814604802960441253829797845808601270999647347956502033063061933014599699136578298972870129998812136033079065806048650075949202961459116760120116693749204591233667679094552043673102306334854423021480108005266868919616751020387104405370576895408776192794279522636156770873037598323026402176923985459307926358374347576732719740104427114028881967915407635258281332268792121495521023399541976772363921058984806339576549234008494644957122435135996765312365211199882729444915565306537877705526618971915741545640486244289342084928786880609578977103082975934710153676613650510819341813240816316066070954915310681093079662769348252076180584966473966539691278839885651843987220039417434553468553591126569131942594678618955861743191843325295378272898321612121554912261317147657834848753666395868028488513935251425281698828040926534778418043951140575634908942188947653311752838115207194639402174198767450365481144594851692422845429607110550405481093012315689540663837203193198183712204808135342802917773225549557134078808029222723440266081793043998439981707142151398994473290667280820755320948208825230593152297546823216315337642353553556742623464232592277308308303395416545341123408979061254476775330542399781068966834567922421421962137689076225319380981634226295258834799250532527278417089891153729467875397410736251847756563986998003098810212218501396691553847181833687918294845988217281832376756373755936309677941348403234908414194412047038945179867869216203284980219250660956057627666653868382824967409280915854504351949127815020039181207970443338318775143293690388680324565603631897328762722872328363463310676383167591336689395586561069559417040069785354903106312306710856930974742855842713803123954447348420217170353527139016387994703531189862470650911340022324126671894735454248794553400185669709136814505147221678595559170509747122852247757002656125242998001427026910070045755779563625593149793887729529189055523572354228912249710603459720243063909955643354860960194412771767846248618886323374616663755844746910467156476786142778259850110501652994456299964396245345824422446738203139568354907941207888713208122650413722639386203061153791743500634067102940951062397310667701688111835859736518609703569990206086430972382693302527762743142775481309896416366238536832296231727244627405623793686443035484527567947657303246620006053932571942503732545691941584364699208388479321998737739281897022509768182642407835890360802809885682203364842845713993802153762954094199488876241346152873349357111671121746654833994875054796430256681473524637640451757912399873995823668373673154996033771527774142997556044609949417207426985382741895435241245428498525647184585916609037143649130264396399478331289476900899661345026025008577981218281429251153087775287418571740329634580207942205249328512520548214125482434833666712231567811691382374702646505861272060979392083611839766423637822798601825075449033438600474582090517187505715829240300394606254207148916718353083949033762463849358875642624598843509549913196541951270359253972535173268240710288026929738067739920954784929846741899536743429727533598703309231861700116018459929167766952123871673925610504043766048777037400945877292829492110442789141250299357217378592094571404341477074632423447949670197197565194244725963740754764214896944408560749206392902668566317570937924349219179110141745010200416033062816649364261509765261215571289236595201610034265197347054732449845749998815832031259863622199768172154104093435787026668394533969399013708943778027136562135305853828914303190467287426904858072199233020736747652391180040697805483140063002019185149193342748331252378566725534937356104249392423957100466457528154612816781676158874958647387089216941916884269494219384234721767441936622442415638002134575235570201828318526585794221750540639194395389128531481079375473960874738535088517417928369722883603590371597117762709326329617830925150414327164509588283238577786819527264082078591560350596854223209926996556071571611614371232765406304638674479699756660670373195429137126751691585920667177667333278636989894607382635317257684490560135053018972025387393570821849563674051918281026547959357871077355426096224359382691388619841254675291267182079282563557220692636014653416745157923054082219885768527239961739238141636502911377189526790751234562618421658305007415217819742698345444407007582135049624626576397695264298781341098839783876592235885231295027865118752699184817168600439267377290005011699907632685699383804767778224871915085756469490831145725945626672451204348856715413421682011231613529239604014331108646877806980071762778570441804823412710294086921739294084897387902794119587737258645197841596377421251624839469544436626227806117165483642380619788661699093631830839020447475007385693092295536701676030333421782879326832746895512510802108841498127231885399686861220147532239362620015482796125234378960599550795137600690779118812782484405545064212786125624690486648925006479112940855642757566622952622571480824603214568035513406481304892068071557301564860904837321334963256855966546485007885166876116970296190242546174316530499297624296648321303633154673547894232073279146874983150370278073157182567885070509361956166266181784881966530413903925984767072495983588808856573622839388716113418631564907345486562251719787279807092553091927322455825590836374984341344685394787966329682686949584023269130499808555583245736991504887764024884733130908132742141222132731659879539385944456577230400656393087836211981888200894520361929605667601658592552707855733674012824112370932222775085659607018277580073469115489407110561918728319195390048872245228402354855397703589293730298530743630898210757821556720759937211191982300492548287816790435018917775514013064063174859844115187471760615795967577742388401864481775435737601907066843627451025752435299775539712082288570996506903267880987057346416823395088800533729110229326125122412199816613325950712333355972276961828979367413470340705963784754806980277343009950270276041749195301655947252419503361615354517194933213519357791579306675285950466996585573006197345534328685794634635391712187466596273244471364403238283102693878132562412851652717903665431103008039297292520850849831148187256536325025271377769465348232054368604909809136462119176217222352313820201919079952447026892515720596369937558946711830843647812966372947743321535760802283408708985311427807577510925814879172639772227393239595021389351394931219338012738778452063579357670477255512490606230793714777763329280952831275420037017357850653628261981164872436778434783017160597424067723591753256507734491329000130128059640494635958717980640034775923254918324602632483342220073037196247752220768778920689235874206449198243926781493377743393326663020706806424499221154537763283486178352421802473125772493940764499193202746036153294750798200910202941475761837046074667613665696234677537193821396879302523902629188659136961092710035907134023574267161616293593808783473717455564888661166736579347130128330404874665113149796402779589641754137713152403772743005265358194622777177492605826752362990091610135299331529066262665661400184121509884086901482780068351492390688426776611236210304993659148610044732530463891804729655384195382008468496493115559403157234276379915183288441551151928127980319799952423576550293666014336359740395303266747234845756177310905094513808527190069544517`20100.