0.0115432342984364337389634568025600488303368593515713479368255187292733034688224331688191963696452929694524584287978755054117154089983544167288492446848558115623331502642245140744241418016219651027893980010293210835033221439316747854477963835998247825360278273713147250998789312690214358627695731134461798077211847672190651278411961739778793281461951159419611358431107020715619151806186580918469556376609012696375217357493441213226151193984020927166766791341978991004521859338905528540037748956377569664229859591313394724547669580632242453229333089936726454655394437412733325704831757994920904681989376355349256089586006494421198163253171580922533460267536755283753580377338809822187452651832142951906374435383057755816187039107717175110803771410684277664309616458875189642878547997577972681165769945485228289730069918716566860416706335992957940672010377843936978421550805412046910334484346870506870847412456656029345991377740092604626306132768334798768371994932764143845286010023342025992197747352606728508765519000135413907198617483777594901964362744415609399027009906178253249681916615459910437030192543494076494382908818963832417427270882131592078366388334393868574212343789571419500749019128580933383766031009176201179683084292295122003821203341227330874447961781513261046473231834493842633789130092974871075208374925168441414605420232557522074228708804329803352321859914512879153940575396326200819733833669246362533420633600693692256863822247770982547670440608942343133461442907244068650405889863460600862959363880066519703805287118728503045421056085105579634866479439675206830530241194758993001338114740913612942442713094695724744593254008662939461467452596153330185487468443193203716183253668114563578265501971381334398192541762379294658836163868310208275337052894477276527169900643713412538478424880343013770375077334474744349383210461242994902715096571745190051929493649233589180184994432305178725512522753211382719530053095209570824047766576957949832706391082458748820250593361477615144000712801417505932491739811002997802270146071840725825598670810015363098849444797680690863450318462691726251949381506419100517309701756527401715659450615153608213753555643075545105300662688824161229871393769933395795979353781371334848974514389764620751025183372548315730840333594724252092547804121438215548364612501538771289561499040957940020391455709299405763722140346036225002833543532997663709573977944851712060703862809113184239919752021591444150737326545742613082046423839799479412883925714338969489545261143953478946468635480986198120974488814799277369437256012528522209414511351680454594022420923953786515202796444732631377572108305223346798404402550188181124541255990505430739586555017507729201023305729029934341318408922547132733946483330289831087247974036819221302784312042496718171349011012060219497076413496010690773052126362882749736145520233541017974507064764652326498843595365225133519069925199138656126735430020730459418488173413666856939648491766791961720843177901387847196258205310996386287742716491662349996950632306467435295048693188825457436297522895482404860590383966182069317780371925688375831794886981431857325182948297483793837108087805686722908100216104575350814584764584361241956904210723113450059579251539217605522885265227802920540745879347728458220187790164556744884059595790476930421514768680858304542821966261837066539800866726302088775792889503605908371332016704844735311355487743016052621922998979093887182290011044940268276222336213290228984284150320160585805715958231735159718816835303991395117003610883279186315517674919003557505661112587198526833808772741473148287763179618093858487772839097719997500806827276523785204472206772815676371589079403810746745126952219051439988569062282975316151283334740459207088939164104519983033933285968525291739727926904451227933047145260027507973357877303882457847853448569758556915719360438056818061176650475190993697825417588603568217170862352597270677855451049751595070659490237965391060790876010722657234988360996686502945468542204306329580260803593032698729903208210841256540219527150142359947135844044681295811323593774316785061244810035361785875338602114819913634850398785260066914084106319158655089858710301452411687480358885899600979776265448478639420980044519319296374946874006268879161440165797167215892137657236576738268407878984484617962431478379895983604759081740827628948278760325200380228395777422503689486330071170673730815422877694736675394015929006356562238581014402626650372311151593167775081556133827904429137623462709296311288444945980452111909686960815793098197244308341663327760829849745743188085880969879521187343454265337079624884976522072081711009323203610665334697073325867439045097408518245505482487449457729992233939119123292448678472324894096651997700741643215763149756453227001911209440287365411301456737985912862179254322679125540035230763705313663852207494609185267889056133273599535208165702396066144549227531418654295819164700287558350826017661986057818850314784854509539956843987791672362811593085150437661572724315234486382254786757453028738811188049519130886839005599536839343408270978470114315333967654011677198830842255794301593275614864909861221491275170915806076726858321137647103541950963094166386138442680045283060491288746860297600529886609293418045742767020978175614805325313211189640177213595890026313949498656936978247145102858050813781265402254985184732147960229980500779929420043400323048166265800317343446907743781439860423008896830270723343861398369339538124273580696215270395171385874838333665502599141103212791012594029008750969541836770691424389017013964887281932522501110352875945575335006993181833317157767108881692133050941958995225018998274004802184512686940402628412168090202598887339159389343392477985938618423504460766883430803586112684633365477145310792521983242759691975730114172274593304551171723232894491388985108060721029953621019223503237653278522589708214481677157948051053705463252212521461321255805403161920042369786440830152992615745205970795103952598016560033929934886490373625904454396416262472141589425311974455692751506960257739142244909299374479376198362877235016260362017671954433929462256651736086579891756545612203431409133805455475057944125503385892742800506194732928743302047460676173334171517620140994648919896853746131797978976277992329698672369793922085955630359174837379073103937098719434314490772244031905299367416038551959850578249648096587338063479191856972296130663194529706650430901769802448157670243932821897791003993409324150826725746463441566894363087193142455399088960966219443643690583779341068719469613439233297747789119913292837146855697213562825457491108405518420661196937604887946067427904502130869531346174695100756244394719845818755309225168930191545769328189622037422995578252082252406184072985881280831466671311696627787963147054354911122537200985476574620948252177677869332284869044989653327883602182390248685779778417361346294299628797532728142789798134439402897833380478635952104744332443943123840265063575512976724007823368886658341939568621243944058061267561948814847949510472395129082100340258195653601740829253913534259261530400340960481878857882588652391702024149742816188048038807753365857173008420586253645135762449636998720010402212875144250636648439840066847851072410264155045538075606160280288485859936625645686837521136901962616613433529140271371741978062455024412573463841612402469035636073520138655469561540414520469674208333585108978343516966672708576688653903503101910348447973762266028393021098961286037127165494007031970665434871328332475364767518486548003126421121791838998876966272564846176019239949865502454901385340826641034609237797420510452544686982274900760684512242896939468512943340498591180387132535105149619332191110956406802305133736642936974377392899129356334122398265643710271727699928456843687239249521179126868587058988162537742895704686105591705149093976330397514242666117879303924613491892314543944804471228093896012477611044439045114917647356931092176178955292650152899155853042201088895027025394168881041672234709530660809780067091659960893507566371530330972444174395016781686244041042189966205509413060745056097167812194022072548874666590349457707935495671786859869785730382432032313699524589019453093017019336579959755740065985534092893933260073438078631931729456202876529432658770303460680958225960660804422769721712593460528998063060491193590337459892287122621587894649342179736037595557484470287516701486670390994547424971693223623328742220204773818697540987157031744845606617839026958550519953946698810684792108928406095575424626584740939438534324952939484418086629390286175970645123887863746329705695072536431095943847724142458322337850460402172768224131186829310565704857147640232497418881999817591218613018235409008599105535191295199884487170463384606316031488693843566923201007917143801606243837678956561939352331189057750243611536071820233742823019959889294724534448967125244731875249812099204981306994117631927111356943640554653621268849946518151565879861242875173209727281217407099754549919751352377525221787807139472834612708835635147958107197152067954523718233280861604600487408578537663145276746650502211586133925433075387039874238127475791001717694554340969735606199104341189712629389968686153412678676082755838888095002621002668466128488577608270572366862665913398100536439982064667178581383309265351463945906056802377091691163092874073163023351626425318522570171504539960802509630789081978701995671008551383142789133527250159642617474918125883174844887378131810909960040203263028881999515524338751823682222000355784787327234043661289416557904717365161341572259352907918406924903105372224303573233421628076016651574890927020324083268222482943144177835113616747224873875461008495836415373631721324451747319882616843831899586740526062509372191204809519052247941108828481872941066173527287789583251068637758949456520103469301880688876621482673112814367738115560077071484109408347463129261281445711195269501543728502439476203129123508384973709202055813052267748760381825792689357107632677413943535545806611471075265185666256475575475991544799517565487944218985111165389190860978356012871265214563478965466288243274008422818380846842976859773554561009034914937297842188984212942196882766756397006986025132657299746807674191667852175311458699849888977999445978379366158540845171512487233478440560642030956168109875321920996476520555701463457191808861705540463053602736908078292781335770548371229922170791664386467043459839703479720675774849379371182742012777687244531044659159586911692766454693338726316038274187811703049424348236502016742323608802725574973599856527237460112608297876328929507690888536516300778800316133386878644705347241464476416693132223590114464013987217549183706414049072589839744500890393803949844682372288485528476184236739992053782443658391617084220356048497572780087162262246508768853732272200406926162640002160199418303062612797659022475329261238084760889562915173078875609272560774016230989954003177413292428794218490365649634095466728682569381398098806110098343112036006925972601849213397063325626357001470876368557599454289694026476098458957690112986116911663539811080923655500804553595272074538700087953956095076555076361521885444499456119440997486093971536278188799086082344010605622973389704896358606858088684504304859018982357982933818074210661018116293344123425696143134506183705971655583622033660959652449910142846800653347649059618238103539953898540948655266978905517405991034523673914391631739505257996462566866411929911870084352914909258564652188765361772779125859903283967436040585123858677672024208222428361065106538140547982947986768465051536718551870639962254626467582609020740420449956726645667838376418924406495548029078320697435669935435845435071010108041727495131002260252920570141757749406488578777347502409082215642245768175343795432450628586349179206079522009059365054846611992481518368298112265241396868183356340340890247672202532783363919170724037184482849899082002610715531076090120146553255418569567803981857664269686803131132209710111031759588623022366342543872147765345318851596432067522172326170500745806051488356294867799615896864951294764519732037427457894571999420694428111649461911052914849744803770213037750519166493381935311472701948202231632761474613325353497143426495479598989069518644808303681324100427262119801226350173369111244652451969256174645758213938117275108275467596815488040700691509468837652102657810136063844270206596263614803181307101459462053608172555822365997940599610534811396608508683929362137838371117917579571837801312941612861967224776979454932201332944985963156738260317581906152443746495782679758613153787077322948527249427479708252731881022201577802444060313322961047730738131715008754293721385539261244537202741818098253350873496572803099833741005969986849864509881062381621734834059602352719967014923095360445344594824475294895514493105889519875394194868200760121444777006966442315730766807183236385294682840738788720229324582933268855786069367194577599950589321957674023766334847558471759515275940877302021130199080222476415264974353437201040878695038444278179919131541574993245090861768126000770315868052559229884081976117802525456595952165068839088710442992858736344326729990085897809035273961722273894015975062067505148149630485888420708597914916733013383105056395802497626807451259250516361022988792394319189280244224928961883253798194474409478450352174306585128965758782538793618612950897986063516823431295245759037080564974250639883249764282084495202281657336106704115203632093416063430738956187476897524319285057898495983604083730350346662332150083294055788134645028849607523662385776894629189709581647486074856748974473033812914499718033384460397335381087289170937174926446018474129230703386709285616282477883350548995495331689852037806476157989936388987340726834773314534089439895629462889532061608648752145313043841340547369952844710292419588532285129029688936466304084766758986230637197423765144292378169107435785231567596611093877927306072262145534120212138198927934018153104395037138720120830347339764989420261521444616205231520880296571753180011626780144945545575906296910331103621090475719449955028678520818897400455953157873190683050028661845521739001368599075134988325788890277763731866552601333334570142719219425566540773542743458117656828012558375823610936928377869061035059588942135681153259606573430511206189314884192257995335747520598697490251687166039514186942470412673416694406661879422786282452095037647958799516620954523001856219874717563617372517174238596714474644053045909564956991366046617830530641811548765889248243252996389148385788831323162956042388173554004526003132131946343021687503853936508221235996737519749217004184548440348172152572777078231313491976127507752709861735821910745590318669198016152780978967649090106794132955807564274303103321387220147876137569757850079139842341619830420902267314618337975108686934490247444730358328318547725503694950475419630642743965865414263817087252965947619824815719073712021387168902693776677374574810398630135069963012847067209542763178297034189601164908683143873197784283731613019568588502389610172299462656699242595248836102587740808402777067383986639657300496492919261457753282183620063505526929065698225714287376189307066066414813897429651536349264866622373647639300843472776722647212385981659856945884255834499239341696220147476439338488083036376080066273144330353668511136728338201443837229128402866682592493345830869225105723839947909332379468237339118908005432689655802549712099669375066746685525196724359722998528036278014267493094477305040689579120049126731939717514909175347095789961301263113161189116901810495431003238611058061244652717548194223900405614404493256111626800483256637723256191445985502058628803834176857890702514097845214049429410843703936213114829619430634522138959699174678437247980045915659237171916082783634217043351637775023795848565507190755253676240141063369978917474501842031965022186374808279972667168557876760001688266301213739202199762987251446672004720759563287256697954056361156018747761072242966964614787838126796807042371832766663283738539867273618487897428804996219821088960232061352692102932055544826304999085589242359602720645016255702553920222972764744190836998473093795216441449404329202781149605476514367673849370832401874637813494291520518289911297280152324689141029229326451232264712519107078434554533928292134053275358788350622191639001708474316825539968067333704340241323057562298366598601113306739980189246898826652529796902715837779604266368129126100948434903969388028195879904122096087955665027873734165795661719977378181295243848485773197984442854348963775111813200991365221649981584993386713221025124371859188114756691911374201790564535593355228973886435118529740258067003509688309404831910043276533229024561139931136689613005594478405829136429724900510412024715532335405199129381996452925212214610027321365099394011133215288715317771347653709487324772778076651349521381881758950114661567167210569236994132265873859081428645906833366525516221532472441012102516310999319702652969748280009529058525118990579906218128712285357855862768453195724531444078142186018136688018455062877164538535954169887215263374855239496698327583473681893862996687363155925047544798338271266677912259883657642953102604902791438261242976374588588317354688413846170249848441514324006433607787437620316876258828902362211855147989776325866204500472394059919847223365536716919110597067749082166381228743360092878765500208619747545292883862902172697287766826026305142971934220885740398673310415055860517359386912991991381813246167348329706148473526479492041935973154637676240386584304054133320542508807411138409587205821533649838035344603151967435908191982784924700888206070218339309336957113562592944999683530737980861173184504939436298902799845872926245721906745892007378715331125058977194781230902351416431859854980489039647814264686497617975568159468166372529701267302387771187725479683359628285543771325986741705600742174368715528027058923242987241362933087776249789804882194475104827625397078194129994202686288641278594360770028734771773189409835475833035444980119204811436184864440789712703719747591183557044977973298605515814082633704244423204733450830931869127967369749653777083980782816187449701099117197974185421595955133108579255355226247050492133121590281372916138844387320976818413632314620057998521635827575241930980637541871691246100228987356119813533671140768846534042972249610574120106847776776224138741245346730014303341154449466235340896624031159377736443477935382101864290260539530012199347241444212808757583853950539172907524733452237131118024740512382633119829182153485462871323277603545254207576166141412661010244567274943775809615816572695347518573024800273533819283373905772073416444235365144781570022369674612935299411355633121670731505256547103703181491186222606720670475941498253752123420655383738434211644691530267846469080169402056543795075025329780181284040604382257305804179672688338604581132360937093956396853359206494988123603660761767423226457875400609734376638993830558496441098648669308117329922612305875801383547563814857568638945224394446432488371949668761148962107207938403129804159600662915034902615501653349181657377729710762211756181790566844132792986933741305702035340405398669220867329978221296900426981774774705855324303947149993122376318000466538827559053134516267447106985218275988433661327225276429401179038717195728885395366542670888380089710756189050784775588954691932946826645484653588342443232284680214624897772347214847486660129798895436792906227190723761567554591094987717519430891750709559993190047916781674790026383897339424424673161218651534646649639807591001457987074524653474248373946883937223934359445948029544459352690727032599919021698710086375956638432964984850182456825635603145202251449934559861116724747738517343959205620894307065102982210070865216524837060554685123744536881062337388448588070224763810212774355351929599775456377028063928012755531917044912780396870265472914544981223556311067406269200347048293802598370901393758279681978121377363147756659281976898747738573719007565622801342930206839617206601919461573092934052`20098.183141585283