0.0005813782459215291689765974073479828166928153567103192185943696884178457468869030970606671253415666446669555589594274437030066895084024009921583157574874949333488083586532067575751491405539741059538383927150515344277204075961220277273583641126357521726455386493080257525045746356748475080180986369518519156447301601074516102745082099538632512741408742717423673641645490778247672424413994801274872626297117135906693420349214121628870524345831857966314316636173449668670670117061135912215850914479932246747360163336162673693991922320177241074253485448273357576326123990562386622142685437818774741730158712751123265638959103820980929019858181718743955276343581536495819050162456270914577369506189726673623078734881760310148142096203107496083868579143393166106273486015944244248119975972852128968579212194302188942250514074072854098929440607886708258722741736480272496081362172066498897748035771883498642211335654164753184287959171819041535872872347038682466917479734075288954206816386127621288642671951620271933686652748231240411317556892825812110100634379967260892640183266563723048590794702477414262406950090983504859617559755915641352776729149998795773213871254084944830961777899194313682849786393237561744623464980394870879361771710025096840607169145436850000774639870368268986743860585900226101070642706473932133524977406013896263056117963317762943222091456200297807691642554412852498532277455558516947426320826598169029602504288814699259242888065930305175661979852237977015778771364870112580231413908134416128830782315604399538137317695598247825049910980962722106012292442096270901262461885989106507409539108977737504304727031960467498721361431429394559264083320180712457370403100343655767377934753351924913019426416486416128658819446193880018498205834521799515819846317978709591545179362279494421209665398656171920710579548697678953437744423468742427320328873296802513697780992509606330382138092230709161747456074557029371313153424377349452697234801258673304708730983627325432916780640359507191685939417888452196726793044510198540125402184725205224813561480095336128892345384516572716036486844648528861482143951873574664813566505077954987941191990949500340540122318966630845979655400438069290101372241320505927072712152170849813496725694235177090347685982490211128758318912147347445361844609266791063593517072678309747118065987722827627766037052989873647820285002951911667298185120307641800867719948686683128095932520302514626577313466859873780300935003837575687117074284890015571210983759112324191088652498045908418768412575602749175041955746683963307230115861175555713008077129697703971333554158618598968889297515996327317437519042417538657045642020701337439875400097340831517068192386010854222122302669918333978622204194961465975531454128823295548647277532881089149702419006632644807551327704470797176508679242430409355956642876992857664424263048075516813034186355909786338371948498990556087762602073153408112061932769804023220923086121533247530917696865281858401589023568135368065955194279375172270537204697369301576560930500860765982637066089096234117613588900984093302941999634629315436774614423955958365131804786557514469466134654722058526507656474472946264032859546682370030019691557903728161110505498122888783157547264563995139110509578346957402762543597511792143605085693659648862694981481993540142096030616128773440243800754372889252055326431749871191952326252645918630642741088886060757488624588111300138987647923382473152972419341389786137443865548544787086072034739601895470464874999226296521048441185866532144860825720766360897371977125806162264262018998134341188426292218273838046322217914199737973212929106613058765589293538087105340532898794569767371402638606244408567484523251471450528576350608101660584310840106316779921635400093509802434186265697986645148066301959259207423212838406969172164163330220611416343948386283004504428930743973973227408069955161627740903553296799945763977411107029362311520411748186573061663468329122021035567911903296166747230261503693970301139299934850863638423855363309520632963504286461409687144832962761359531307614767296339607024020266061902738349458606509271119030184816954324738089729054737109256312754570694573422320743542515047291682700734718332917728698212625369765782509497248422210461621994202920847058878357338059323065234603498919653584923521616853571563991220329535820100644117042030991570194647151524217658780362377623558532838300005203756802467546700975539138987441639630491274817303341807859162573763244464077800786943836819408508311453663579983892347290393049414658179287081050132925482038613406494305212404520506774969586666726443163701574881822736801943148483358026096302830074799565469889496530372351236206303846550186235642005881390314605232010271448844219740098910499238060400654734221516801086631274140744223157047909372265104321326939630967793347320355562719859665120651023365300323115436373555462369575426266849158135207878284448572251852787111524279212639586509781046291592024807586180349431657762645186580537683438760750000515407300833654880990806670319778336387396531078990536311939303522276921555149530173634049023524734737619013608051776989090405519030858663676254714779719231552419572318523927547585205328827354422459140313202769959396625237381407382319867391748712148771293975574081163138360259451200170855231212943536584553782650863979081490533532884640399804083372037149577088971265454956190200915746316890773816238959916392533833417383843404139721760297813472550557713236110340202793813196030372573038925087565945085808763154825852139943974692180161479245800371804687911411131375044021919035918357869535080478569714849526863333569350121564999419905648581553430269734941370083511275983884997079189734739787264460623884578862485362860746382625823815733087804435386544538186559551344099031650916545944812691224200421926332741725917487264018906870962054631738539609331573636062007396791567905030302906761678782344992358611550975064149814631563115609648263989562651036610215520008130605714228383278193008754738496577466176944509327319543872273013325651523619316978138828014271379339931236488166352250016136984230046594752772191900712691519399358383672443406771460668031398901145847289122286567285690632502393588736642817932586143469642731765775070238545571761268136822531241395379537531307865891738366694684739827931913909471855660361829426517348504754426377098113697498642334462834435135272348413604833446229792453022580771766844332943219787938139603893885450984984691086123820043885928657346032310355250838986060880484461989042800940395436103943053781977924841867608255908098723844233481781074172151935555630394662913326727688627147012106865317348822600901625419137893406052321749977194912522506054052009127308283815681795509350368169875537977065087211247288544641704851819534462971513871234840627119812802625546896833920163597999668464258972217907142762103246648000602610008142289570849513934874778555540751192209357507448602706762010852995572328205723979813677006295505789902597344565769237542335400898626445698113054474189167195572269622266148230053482205507119928745878257993272981258074139740522491243797784653637162420863817645073949102109468237614825952796458595432765257312292140563481976774796328958897619305637440663982275270427651410202911756191103244766489424877860360576100776068284128912987731513842109786578300864639492812615387669143513363305406115099727306610436620410823182511435923968721389684000982689355060583593694250680131602499634894036814398728628820535683999207881107417877340508802206321644825851646806536303162044082200858648823860951542286982798053173251453473877992561980192183051827517344058037709286697937635195060802250594347931036012902331158193567144248766387688272824731744753049593112825520802288369547632852475709254937716765643710220197716286344689018372092783316878217134280942105909848796983503777179131236411827229507621456061102834980838769416546539494205944997293470164448611486636715067027708760035738813100901888064637213926650439489287474203659677745327474327606155058003271745855544505738070483203887222109449294757189867089159932546833431909658478842531159452378503782327437553073157283442011031754949765849337364793929035770615673949291001855701254731847230161552686014519086387156750264359646357829352224839025177970971186578875370446989284997895662254833711770802520196084030326595447773582085448430366853238297777962439972157729569995557084242003255975139316814657039373683320281873066625445623619174039884777709740926038110673989966539495930976480452611999360090384872206190465255528375954616229564630239793080228803655780620059152635173713190174633215598645504425281030851942197049798401663083800672188690368129415377258064162439711612757610941972073142382442966314497785543936157345886985031879883197121536207151091726288542056695942204050715867016874935839459244464000934675160027261082474599189756248403846401957092993632196046024250910378514495397364813384260830681386155422220307632058224673765031883770765385778514295676953363414131954022750058144535595717873739481227861557758117424236856749195859852042486374162725433129171048105150150754301127761718386196436342963714897600014786177989318816035257420749904172754550021413522264800335596868087863569621591276236533108409519295430532629850199481940200690068850381921393949901922263331243968738648732391548008272833180968935390926310055339122400075093327331562149067248867544888876712137237988998378186104995711791956341673367626247496326926466828759269611191076591510441979352557223075886782362640653362063041418043890636928628166915787686137161831496935153103748017247645282917829980610777238730471205228182680890869187985747075558071356868365294916028191114445261902811880821261119560971739565047146084169443195996388077115532986533356536454139876167934877250970293357436725784479900576156689326283541973746151544654759649603273742037196774971264678250828277284771705886322263347809330019604133711328179703664066330769494184053022916005186903522328191934451467869323990989584454309460963356859866024841220757566076408299321029153479817852875056269548575627404288932998832452309462717132912822971781268680990946502369401540614028758926945643972343376093598155570773433472052626663468150099315880293556938316674627947512063747352911118001133664674038620851573044342263267513903061312652019180271220130423919467015851880190957958160044354355036546902496031427213388091470324333211758836838427882823790222806977859914922548481774007445914406418391745042814343206037799462961098532571944063895046212924984864523789747692294032353362443793711390803606415932379193612765984080214776642775634571904421405669308665945449318231734347907541504087623260436926518672036288473099447494589112824206845911514945144934578515960343839949651011894181818772210542196433683924243094837656778223410124810569334461102764125624844536439148257044967284782937414927275404406812400266783317626410543154654890399533775068075157415485502785722784464484615103614576335188166483090287349984869389332176896096144306787126768301289861597271786415165086658599250981634536453944359386486089277427832096418952142637882877126681195627141334813797445031828619280880373706221105343519701831819521525793383835942808039735938560134821581596874439931838852173413106606214767748544131993363512075898827847797851295951692341666186842184785829681730082870723980580675920944907772154356664173404564547742903366997787851231415605354990260218339756293911378407454135390641666046885537728550538761228656877975427217895231035393904435092097235362661274983445914632018257451369558761277657546170136194198534307974987702507397016401420424654044003405823928333372793868713188239006202879400699879459930107227011282454030451694729354395389725605674752897242865815500058149691460940734135025474492370700261308920609826070784193496183189664353540996635636872137614099443732445364282825299462932655081705606886975864654784343070446486703934682755137134752668547540755112048674462319194208188295569460005020408741123593259804112213853119186816846576331003531332171500210134727950945879394487581450015195126581638952282457798628178810098432398730627001994100149313659979141155449810634155820513382173116023748651025165022674473469537726518879020955097322490466707884301128807132601594726376883760110268687240608401335011770762993383131267898128063142390768046478465999980214972474697318127041170579555445220426833764198263475267301525407753160013796503754674451696459569197200900324677091568748632956574089985668529287370188904798152103147732012863244679438923110595952575238841447336831344875575960037148912870617077210373587092842983891723213787121511250884693344432363201828395609371918331912214419478517445268031514408891801370739698544164743114430656419764559949303712516094546286740993050190000236666182026601743058956180300113125876007954780319813656363701359885319222439256972435837065176547370600888704143153338134473342270066171484814885512509694880774764491428425652233770733402785549262480038157769414667049759020827719155408561481209596928076644868957500850946878205730060564932130327498317040015089102689663434864800329403620482594557242819760751843067560551564114955568501394120710226795592319724260409760752368130913614804468193198487337185119565311679115330560693894848986075808689900160541192946088008764699054265627457386707203902271099125587190628647940386910748019502851278539119121038582809836875860343606083450734193016490267779002764001328967180087663037101660719748158794940991983328108720332597457726583290082067945962852117620499970402677519238722699744870212533521251903721276030295567114301440735452455009256946582919969507399757617497474298527246234032270176735137074725129290797959002881120216161354050882608814820068854007918587153495501693699344317677769544065370810658030370698200222463545681374259920648049806384764070578156016181674456684968791432083593832920478933172237374813640528567976248627542341755479149878321210493565455873077094583023685743423616752853265510142438067017965666005655725904338084110984657901245314698292299359749810695850941130114743315364284838129915481626794876475738539601367111567310591776239948180281859661630929480482998623857720842080499068092677660170904431936630241232703465419791596590831753996804471582150460930310415253158705551386972355525227984106917826733814537744739238378010695828044881546137718785194062830935951327650628634737495738476204559171160114630621870605526119855054243591063763621700229288216624370926503029710742693656842346486647825893116244256643661234087325665079824663191704702839536535545993050559549760456933764284485671529974172227914781476252071444310298433758977607203406789922249862799326693651940637853019306720144870611169665160491787502543827048594124057625349646693694697381887890233076507256999976317033297380704899854260006801865464091567909306153858062331579173218105282817301410086702621542053456172952038242458585850115653713766607959753587633783081365522604143068050198397291252202681991545231466322115171917165190169171716421368300285246480813511953555751026060382832132679407961499033436486018314468469104371209124175559710370737387507792000363390881445851953235793526655677322906584053307550433656303828536941176306278966827509461821546923660356408783792066762003503809520676324431906547892734131536116892331592955290500303598010489352907623247502890344001105052575227007570253349082943755951528348750934017020549422250413280888036919239841122098054764999252115599983646096202349408129551998038239295810960314506487135787792779681684820077172940545023445061344124164469984040777130090257121708661297128273089588952042505268794608639949651698443893046143637916293475517833941081234887303599625656293092042259969977268331498366210070406388324711580052967944087873127127262909635286255151950118211744744404143735362734914009786003774790971945738141807010684343912544498750539268954308126380396076048728619757829391142803053455510591212299422208187565972898998070618845544436432307234761335871577291330545704850339764565706391028049479087346103035819766943177774240269189485062624903355204728929755035293146349239951933639209122677906339877482398586662166024578966624855678729179555281798596874447551165280697787489139283197224626462476968072213680019832788367266306480469164820254914188745799686869199386865549096387211553886608664668795622830862899043188215891477726042897040782397383048618891211747577950660800431682657856093674822323195652347026213398825624206900020830269855977298723264176007476653563744667121845209471678836653320463984315813640372980678478591208273905490130401654776623801081663326205017927392689187537607100942813399240897575134964328741812023271632222292792712692104419844732357658937798077636368487932112541468695606942284235397560978840443378864761626393023994768664271973998095779704744708800164707934237977905890262641422586939753489233955385259246474894499480383209594152758119426405820229217177200964677899790956065658069626551653681322469232076145324898666782233285760338761037545256275005312441277470099684117374565407323142578736897419544024735847713169148274655851226056021864318715649458104260240860155083987879689244536569325578313251682684860572815762782770212308816978788952962802369678900922748152158738315492355362977272957619406114938265319570049719146204130595961986700867471215562776462301855693762585882913203505558559036534963985957243270514100927892091126611720937244763876379210887160496531206348274356254894737844184800575602297725105247784341735941591781183578936402435280268895957543662303437096399650985499648697744272286126004437542181079893742403638586949339094243752418265812754243887822237864136126785582493561507373326571300939315435102609480225837785683711434585202936076310370679843859179473197427708206742099078092275971736001161938138457691766311279114374366705743110979573120605492490987791922226585022271185551515077992081965275175453435979522403972720487885093954079026016794286823955912724411202809631429247955098397754699550974649443870950104684981404631128204776777749334348826840227895559065565104134584477553436187720629173024003822852995751369700407508982930709642621124501712158296540017945533383105713931920569052416300921451177925197751268077576246900354091014287735289324250613853820667121811287278935820838033221830766119903895908215568806746477447176279862199343288354442470081335641076019882053648588602866711453234435746863426686008305901923578410227195576085697126141026391040542007387442369666620603828855526777053144267198994280929560672890528205263218107331525581120169086966422739689860826672744526326643829086024648057183267179442484070180509683708129309935059754723664957111832426366149739188577714773153968609309453020878352334982773570001857272031539887054868125298755027032900149661902398368900519538133089612980271321903008349457803926780627552953578048986370291658142634860834370254272410843444643102341416977010492156278527848685823305490054172188145256665256163402132235237377016218225021595885211435668913766538950944168070455117535399901456627830893246209516534992094497046748964975938832195938593882907448891838137605249635627158436963733013950204715418284161331252586102908860214376738644424943043815946395393780918591203387684865643507557344649818217706543781814804791037011834270510771171929506989012209443283406270152164981311474535368448636760363452080824400594329190848063103792333907367162685834124381928292308907959487333604668299127454500352492176162986205823867872060765113116378376216391045032983609537647222004497782069837839160625947683076742887168134644159352868888266120686816216868322907656561021165711078427886984914103098574431031573253439398456594690992840994442489357244315535733354104056626667274434762922536159999476361240280796779616655702046068419172556797835033738902453688364612849468110407050556140420193673443537514308558315866671914049699345714216870550798390075869558370454351306062639454114521328380257187466606324574250597978430568953276748744921226438370978961986886295985704181949249266079417688977198231110311161465236375125499440573744106073845838687930164915172936804568542773452960471798416944658923432904753355282480738092342388`20100.