0.0421339333287912304418543923156846868007530868851973565265796133738914753451672852055158073419298765822782618211417558198244406927430245703244644493156844073994943477012641332757696750749892321948967422115292761667837227318750678921355828892625517997250500915229368876053390736252453939665486633789768579219144349185171337035730681052801712165634170361578446106198439657679034239443970878704260670623697549481017604264068630552097686342229220834479689448754933525741153305696850393293866657093900551024052063429128357001429524781739223380221901318664430276357630183512019754125980305467725719992984778323724046010132243391784075080630587479952485454973107703731041876458601266012124756139451686586161022113708829046485087917244559034490379624489969268395022908243629845347524133676137340315398644751863280923694274416680185650654881230700372169251346636651488345265385959220380133962379298578075015520185052137767761317688876713179658758875497888112736758203545721297113924378067620145603531712620674091613553389035554557503683799318610076987989384202947063330979574308855955544506417919168550506661268892309506987856855547862399717077185274618247453451870317349979276866346484493193465384563794995315534332866475562655336400620888589418553953571348521700420510238036370348408060072495670707346999912184982312866841881720152299964196403675472489342711174981077017851062176062410209186525494413318569104522144008008047822809070116115645080927511038901535510939597477324954940381496879391472348672881057774878894040516090408066459818215979874224652512378707710134849100188877513219870553642937437167086500897787643249465074366368741708635934572385065408333418428536558140758553572354423594403994765802271478598708023243757739880325803457392662604058038822276605547335755115264771977680218814782093493373778713371796451391768874463289687362137459408334530208342255596495474524687539840829335223558382862515651811398627474467222248079932314225051081463667553462927522281800206775964086288775747724783893208172215691683031709484587368228080306035496540525904599079444115055217621557191994476492986632630100189642952682047389299561397865824560168493657708600546865888759247979315737294566634777538947581994614258762445594785852817457507646077619150805672545801464715680446171582849885097222625234634269423170289487648861665438557534871927870051299754875805874116050439491763412828862841875979021843062439727974169864940829632219264397452540329753455747031432173913532104607297651914915828730550890246862157543671927982298331005564142534669500443662634206965873906843524270890926087029944415822534141463653278859062032246188709076915564351162718554038706423868562501456341792623574941278953829256228268545615500310460786752110050816060625410361183386160898595362820842631824370004344016444510573676492645965782419164538728333230081509546703326654817661190846570661038047004967752176653713057947153308599188045614697054479265195812471415604506142067254479664148882037015750801266716705453957726584103601268420549382617526406161576136127092734057329989093207132668626096571879281119374293942843329965407119290305404312973400524186173110293640872661299909388710746684959011070188824181111647410987309930099495021612262949123881749158385861787809698006822319608273601248106226316035547129524176483339440529759243334961271665866154796089379368016306787747218671098338926709376692536905136627014519425644507801878893119917421494661800063207603243339053812939110852061859800223165438447665578659447548255885625807424169334449897439206526519515487045553498164891622663416455413753669042363123237249567398045420921006314180662286735151615471205950709747229130841448190909213314335995398690087517751079060113622399694977688281183423728043000089246442059700369552692086346854089927003299455693857788335839846833251302826406455596434952715929901937938010847297960967577132950086900829136594816856258853891853933300621649609123698142459796744999680306520861003504408149397996368567440822005286671048254077416354719898331151144766731742867805100122587263528393932477205896887321599453899622825898434513994891198478583537363581166059234947044284781997531171328921403749570732984152934423772603366666410015508059952909871530055120241940389429576160391659049425570097182211169992824561417973469012377472874304943632994708877244550382630994958027802368248661774525427982207471663005625580280932295348419043845534791884162310754439746553166580015945270393624836599080150046706359000067881533672726279049105934001118910240216057702992675500587059169708049462486256688637116390828024362383438937506008460488258839741076280350285430123341074706905155653212839497178869866989285747718260528792117231761805183805504742229803272007430541606199733618560202785155908322431468385354164947007642821128321103888379036346614067782773758253056644680840964401205351615655757397599471362261612592913447723383861220661496934821292351641647139356113758961853896954039774523768799816337932741772538410064148929315168417352499645677236774633741361944350211087437457228033934205040564449687170718285635045645331435116363507820863583479106818631405291325992789059794317670592359413016517861836803057433926386186470569550426609224352532344283512657955518717239689624777926503047487840065771839141180078475486700001214619595286831084106447813014297055937623742629385808298493024358513595728369063740663388673569930287206694230260112499459152405437937506608256056061173626349391324465074296026258538265406210717253343651588145619397036667179621753359767462082631746788955115261048096467549528385589582801266984630944752196666186332985927920541209364828153063217940407110247653872679390247345132967454675416588240255946571043338185767338532179237151948662297107609232902241725429244710058379952388790957309169527339682746129803474966483982475794091451440129342491289277646192347212465407132785887777965570903837316234009914821418280686757540251192593039481768312960840325423374283672278540398218443596128606599940928418798981862051348309862532809411960412875628749853445472383413740634590371936612615970687547657104463755350773046440959750566012711936695524439542218386777708442964925683919707537909171272925954976485973272741622673564381459712319528081258950232915371817029470361182053690541166846870310564002194358405341454511001782306205908139638529365308899076664660680786049175509222252266129136367405225394205490787425296932410921770591301854013088792863013413182230379998349902329249325287501713200195718013732896527451937109615508405826762238597941830587829363247366685250366044036910527128426059887243997582689319878638986400968356068933699332394920978512419688302059499204135291869349768894628608916978188629817317263057286620155343012140242117731882066580236685059218726769564656494067756324385436773791915552914496393753361478537986272277128608148763286745857415916666106601086131532825135152125755114195642013300731237233707664006726192556725573873067498421103560410999758079593855905844142412972395257401737927236921562535654222501838758666896319120758421661120838374702815917953904156730210772023578765813930240809938620283756593866169484922176334309187312366912182982837943177426358367248183448141693532070685998867065299093751853744678687518902947129859103064436815025556959462745361622409444868265033177522157645922198271503117315852166283800379389242030075063841402412578008689303625414619925358697646447448721588177969700173190408253845276511576033838146290370735931736399992972192597702896189415459461532724401079414765795114897053859627871388417839439847259690029982801466720430504562417095357872037631143038822385431861233860870843783207617911579742642293839540382415918447185038548076172638361403556691810945708884621975736203942909919222336262565415067086268429535897261276428544413624623779853595586280714926589246490795091986067874718956814775999639060504906827069210502980991051134453762706899516050042991778179194350392841696790317304475031424212353219366499890554307562488605221737927302648204436015261992879688726042002517377302906123923150139183278555366166842068985189205923206178790806111748532214059212491701197585969727779877412746125590363539314174138965572465215500035606942109287543868778772966389803004186507130693595349959344634213122439557742184003512015352066597772947904249963972295090600231906022202722149459828216902355387387818576327983629890956804784533188207413599181095958780739845915189824181304384692003133510180328124280129174509788156629730425254270689007347203704877444989473309213180031638287225909318852928550403778934698874972083652915655858697266184134278433375920430492236316453169007549450087506759144951965345866197383918217435396456427148922130417460557022221531328858870478186936258446333487580728558841683204621801499189855857135682729613715601673018151388471266558795257157985990516353924309877800321146401076366538531680421116670264259381490708018654533021605455387216814442299040473665902716361554983442141821663033654377402028848899095765636607526210266029642377164813804717062976138545120591541443822047246551694530105297468182525842042045441300514838639653352740176084981888854741658791160651995605326665163437594973536781936010566295539242552126450039005278453751852214007799596246812598827923546977923775609084478294147476258793700261505139108116658567387203921738535177128770544058288184372383869696623719243162138396514250071055515091390337516014342071046201024295678945402096936624548999016948780631074600067529600570891807945410379725164944308746468379669386146049261858699259723339961525026826501463593215077146707224619759050623332611147880679807080201972948981229552839329152721686576653195553044864206812760461736611077613432277983472167171787404630294701542011938919676933893889042739788766141352795279677057054943477518456516148861289325561759341410947602579262491091221851201557593164661107269624515221542721796569262371186519393211657516195716163789961156629652545967678129140820836110559631849373398682293990179492075393632957646894507846855776820329357505555459054397343341143522707006890871736873474319941368087768216943221137990765282904832410559812076533658631328258039466114899510289319496501408299704948325602171281981574024535500363288644748929659118495795510702602802025735460256454387983801761765884270891090543369050950152040230417595254727945070248114556463055855507025548079607864035283612740850523758658731202583124609569935978815928704375346221357234266250140625256206563434676352594769544487647502822678697814703755930711091821980959384892760932388155836723672157332135759510474941756077968361134900248759597246715759676923680129182584938744474889086288503803980913265363925865440358053218569664625172955850481587880554292257368699219221710770271498051721989821068702941391340760458523778672378495775892359388089272649318559015816922732530323959625978622714377406232246148620113141311458520184949675482526194406010183308917342570507653734325164401194259460524776262419669131740780445815849269011521305715197249862002483925628019788423688606599828292446100090908366811971333991030849867267976601041228759852572242500511557911181501754711562210174686371427937569571112701231071759363865692724361019837585818884898129019279874664580747391557367795739791619301914320754175069645878672230876996255275493368324440481195603556732522263978093654438685033495214784782509787880188490386367254223229021618885153308657742840459688315614364180436782938587655986091259579725087267747390704193469755013891683044327791998551421911214198024292938119558500356163624371015980917775466438107548983573313557361684298014737827767134966054555989305227995076272192397003153773557021932632268687788142565577153059298629184685136814144475049950198181868180159613776065299820247626690772070401925852182100538881695447611784985029477012682935610089305068285579705519297440338225226921870216460143716311410857600524760875208867935272709494682069449952018791119311827589209022706723151716442723269962848962765275088024227266176664558853894457507003014820486895764677458389903756031211248096688138313342353969859689191937508315416486299267078673734688865932788017425459560680450931474422482882725753325975693390648821963536377756493901868732977231415576098879666751024639656798514419183309905460270370892301657699909479937041151756847640568483503540854594904236092895813411610146519097435962391841728381922413256668050893597992513140700148975383118230986420513490051137301389741282453359515499944560076310919749563759195822595314151039117979835167560369117902851283840051631254753195967975180538259878076806625459718911002222890772682096821578672516219089812091533272216083368355638120094897646425804365686544240353963125864859868609658098608508395005939104884645494270857242845857466241826665868142604288944512645774202011558590196208706689716379698840539278327356330454857930468555296592927865351218423443110214150247482594209901345141096308580945976538179356145383558652768658526320019658013213432293961581776331917926565664154692946734384321276245885400727393198176086149357862126358101285529442078209773822646760289232151973622789969220272278363172498415552403452323601434798532519827073427098156385339755462449615894488192414796662770823573717324562033119854942569294056045172652818122053274695537934513316405011762357181397092691503066006478214745587513307737727039654508265106287910867953821399815765450182741223737030458796268372520718367089339414793730454773390994988984307320277772043710632864077632511490367742302020252615043663186388371951838055369757932667389131813934943632065415586390000162758767306679476397754527872034433506547420125952810498753594863397273484497540077466999649539357974471869850795071448540151934587111864604206480980460221728221371009872380578544567709113472627485131294191453402519644783394963489317686188289893690550764248812360979834382177021463075070422695602017478258771126279747946128473272879766846496838242090462367712841403318227130488387367733346397491684543766543276849050989631560596075281121416192875920914759525220038050641053562221496829147251577570503036690479011191057953645662159766332226943748399853397061955648518287596725187220484091789274633487014058684013789720378156469809648256266113885305328599880516625897065794697567737907436840055207719563339909553171852724111844912316277216757331425687458052515383440657639621950223303317795195570856122217437762654036014519663090131474611446611183050356933772426294186516522990693672656939021256385569718925290012391434492306771720736343234697734237016821082105311697661334977122972028793024557528596512804923389377586164796225095334975594492216070594346313303393350500884690544195431595038382985444568715575919592684246087175262486327934853116105844190932464973054544309800733487606835097435135347437087972939311519949054185458332694209872247206486466548582773393869190267881821167510893391049910217244199787636043082987171742963100926966353086134760076431018355483760591386153641903312597835496834018324146475439345282091628845001968969514005278426660979818033591411283427599181783642735505223372133230908327561059836736250939780847847192000623755952308158634312353240552519438001751671604593336419449466760108741731869659121683264388431428771365667552497323921216325790871448819429058902606038949837816336607735860280991022111057790591993934352125408123487174829591007545573162105433913678624085584649882041079302196753128179148791537971559690010071395211852299422755579118314519757873042400134477844833293785570519728048033638695455135114535391905361501372231394168196866912170313525116169888219608654769224158120693290476914739337422461283977092159020271774892435825591978163470091712425055352393004079552501344143385870398828152060010258710205383745575675843394528115657114822069845199281171610233582548825105421057704428320076685721811666928028574809820216370079945033726706150741132584931399484013749724061445926268154431062753198495010857344358426578656217395926940792736526067537575463411070269498013739510416603070758398968819854153658496630451583518355739914720081312578563354362505598358169145907120189404282882930032756901374320239234682885103997798183012710293721794885057427624663553267451599041680858842686418980600366233488516144208600896201914375469799734118300398024401418310496476059336497571844580229944598663369899342645209313416202593844132462239852697034079285965024267501265081964230214459099889568839838372611380517665497837876533976567132210570336837127723446936617012604746691115260877892910724629346744173139180311592441260012487662829738477426297900770910228141261086704530571242188929265856169683185046198611853988483584824809013854129688518362041879255450003835747500890929612619730464307040369777178363700081527941726386738316120485504601651138923328916829365969620036444537502721233623448577363950940281735172208850132882756952951137855873985608787921884658558606039331397992793711511908400956035845588045199958461431264356104114209474700885570174218998273025705847012561685455479086927709798702516542287029414145886922009468206679732339872641297669610802461460500912870353473831003530325291688620893771147177652199570278973127366854969356368854751764051999522070759144211256236968830687167422139860525771543819083589928498090805008361159480821477804783174252481468806050907156464685271159680445076029605858881446556691321093091059586289179608387565071939025056364963188297101043407957474508453593957415906539096371681628705329805442333888398326332595861606683392183551481348375861773307105808956567367659273391661573358277741090084179404950465996946462593457375932885826357831794026327417526729248246657240778093889135688695511689425977724245223465049429873317096845576465328445083525752019704143171973571088971240383272496409429894448866941236288423330081041522847466493562206802914233523687212429607972400945214211381335805358045693187508169044400998721456656854833823400710968497237283555975859579537306320720588921280228084587542395164274333203077555659214831925129249199618179379262244481765802221750396643159895670555256894435109906259738975304543853022534486408712496354034257241786473507925262737423679788237520522761569350294475158713418417228798860811731612613080667443798985056229022120818472386973653745830629439493248287673121097542227468116942339409000066459704172234446148659507478994998490576167304297475314835088555019562463942324130682081478369808860686151544137381357933584759641812191771790301995525866774528410281948468139044658638264171745693333624294107438713112753672476606993988019932097514321224691242753148300436826023322749594456588647199057731993513410594001744681273389679894593207647056152747913840817675574320189739034508062778857587324354116303113488583179974892095178808326048690609563069822301857236365334295563799713627076693427693625564903946584978919586895330321392252766701182081816559257669221121905377574232787433985358462885364527825121230993793960881328510192891355242229312959668764420149725573701192590796637863269784864832075561354087537752751095460759896612196959612646117227154905466915681006804575969702565035676977608413504099542039681191606277159278979451568937874636728344857043041139756287380499376063982088431293009999761002331700634485931524052478399833780519070112765159483976883887963143434669783054697507856914810790563391484001638387378961105346420768922739439691706669213434403804161893168986297630968135804028301026547091137642474164877005684641396445371774993579022788333193513167159710146204574152371194328032636258130152953492055415171532548253921715980059048323216738858991618032004043177097267580969201707993022292461367459756458204402583638371554125366041580527991608637304021839766265569345020418139536926781650431823454234341452450452852152546028143604346947832805506174585693910033175389907105645955094108804963003275047015060191021232343661279239119026232927060851534146243614886449603517759205054972337843876072739501600679599603305750250894747202449542854881544059801803691292691098010745676862696253731980618460827353493778921919028587731679142279203920165094802393582135136505194018416202683592611207092587842740354407041981422113257913092547886532383018778392894606647258409187132`20100.