0.000562356132881010700878454892138224014559054335140531865991157111653332764767450746215072419644787840205748630659294825483478457765910765701213332361629718315852701366791166772248301952632974251243154793066462628273633983340002027233633152913363180858049356392705889683858423528033274682576005865016745846835017930963800920623526642422693956852476978885141368873966327199528097738920113633764281385729820759289296101496666162168137959446039691946661100717691291512585642258944435379606201557402584304729322908853323803858284963534585910331538205153181225809080917557445603037771607766446541035652768461511634536323018159124935602184310887564371665489844350080700220367972196192048335377013168087365514113092601249180451751418129282671409838638363951464598037450378488881840079232650808273291557338187403059560302335806055622938255718362736467173908980459314915127721350522950647225835300972038076890716697887980018836809495828874135910154570241069247812555323702038736004101529596958850836482579716291409809074389616820326274087795804582013381328940222376193280951002770553112066936893566150169508291933715111816951131893942366843554829822178598610076002687515024728108345506642185729901872361018262952305039473225961707737046191976105973207770435867457478973528301074144703227259413326216054575396476591334700460639990646361006105241882499439902012010874860033837260852694879810650202412230158017626167717493901518816154921011441668135582284155628057922890523635940745150407754019516905951819932833344113794132094030574749933609469666910365970608274486498388965668471677853140693428317103645399930396259033668336068622367764010944080260726672831183484424454059980495417182483824206607220932456510282883502602343375554700030935904510541374136161348000461630608591451083123217917474280291009157955870537223924011840064321812940958879657446531583943513310728869990243517486748070250446130235229833926141544621916834323889159111288462626992494111489784518002771166378857467014221078797886233249609008376452191536020229429108606144782994930634510373878389349194472373185209079417782972301892776300803962905044159275448054539000975476388285222447375550420795081608956953463927974973706499295099854399390115261510131187599512997508180761546633109426188327261587212942093176289092109902019518024397308512444338461045979026067867873171699287138232834220015132631978253302449266686926466106364791495788607488599059757812540969971121551965119032375880111402428805759684655977785971825790113442080179111893241862326180603416609759729690721365734712745403774247243284566272243250485920161851982698605012757238533314162367850818545182054045217464431851258954761774203864741377734939248074591953276332808974858858884488563329510249949702509812106387020043056255942859320570287088609631420431062084517306397518291572628298574987627223279685613184349161524553667850194596394165284305357098751350291837341091442868516053374213778397269369792828006665265023594901476480048341147128225480368076192125610144384003536109711646357311194530511427778015493098615716669778705751473648066079667165280493335264788996593276667249322428763423924491580068649978070082060766877694214243954614915538259788302270592134147844839397631145938368932754707499026685092418129243744845181561599927702283293763657216490092846443966762591199401367697177478734621222219461099992310689833274805679151348589800964080086289732714748260153538219926995114040382074252946136781884896601601679706130445295476223605976659110853633554499059950530568182409442190756484692205827013491197901747511935760666029072586727482145713276476153940219851277827476795266880131638911862090124395887383557136034290318188889821674888902324441747411174215900470682381829414276154811216955792854059476067094005018695203316615558777073840637897412321911000100592399377628335930877816408725306775082149553289109661454389697686715903466355151399711010301487694138983249647832188205186400855702035436623784216157558275204249121632002478445258372633054670383816513140708506468451966415965688040274800698808169663606313794348395294654361514528317642084217419694058360792002984095056223394125098133445969795959649848806453747622978859446007046109859007742017383483690682135880628728867167004365668511128422478396185803926595724834722964268866806603561000772410732927732509234148122064222832816098273239460516415037451182038471949473598001997378154094969314389299295117047788195746405133766226911026157450823578848139975869141785287878156754391884258375152537686193722437783817956597171026128070837687268575759498020885280638504243347025569789647726324861847542545226684064795156689493144891585393003483500158181225440624102065288042411760329345422994735906599302392605598647542967247835756819927448351551684333901189747815760002810653704151910182074652763921873634645295166874601846232344165172283058559500620655962903482692004232964860484478776050924022414456746355538403255868827348568309722084769994272229092731211905046810401207044442870860975972159380417619010326078499219798168936242330626088286179079537795625376955196809412700260339985864589133453496831064514682373270621157378024459640223517079818996732727853003573826472430850029570182503865309957869132516914387099740939001095271608887731916911576849302782781738634100012726805965365143565647439188001316700047937781812233095607260658961623216929587202445244791408670648870859442873106636747587698564903972124424882618638054439451456079487389600158786564307083060968250744733110153634598911700056226209438661665332857134342728637965594278202537990656051926644404011084573207116280249071794012061693701817625778187115176315546347645483664677283330853742172272486991569859259172037056359980023545376578423575689654405804336571868623066054968679855962178661103610951640606950957295928705696553308745914234088355271953679714694731941133054381588599555734441346191259568747521504713668384064707171021744301253494117612807574843168809265203227039248916499357984094296622366987564377647291674038251139950162294399190813537733995440868856808052487648329649865396734686499534861423509531830472547260731566160416905182269031021317940477152113321583948494912834707564756230195499057746840072296441291019270243216824272788191671219140352082099311061023498759483765765969607850309790218056934525012284531824461534873345092981106568127179880481310844081498167142491451396571487094616010015489902501667430191377645197320310898092862639895625072861725531725673167627758450675432129273962643707553980395561600744838432326610954389291685219122564805565290708806410921301497294613925960172938841242704069361200872478560048868001392789678100874027473193431884452073642180253409882923336862479540563810789074559524108747490630123516895547120309161116686416164964619388098172269919502247580583182471101628068979486954584768692728479271488922442347652819287701457989146773509592353180227735151543150309894542111636877144592090576937544372360970090370609809456875184612484938453262524138786491819598063887250159895932891188252428777901056199316176712952998722029809609331369469364660001071422555692572951520503225180392694640470150516088942105945105053578032150848860109399628794041100141911902910518500357672425989304321130807598572796436162158843953754612109905734850333152885500863757921196628827095573395019108402036759742582741563957089940939550959179093300216277726225844131280295298220653400014659611641258153907644774455638995207739369363483348340724543629747067958857833325533893932936665928866247070323235116975892689380446792292277492686087017623947379743869655863711961565751191882262391618116600726406207186490210582516660859001641003230797231517584119620052230265760566308551654818375440529877602036740962195387324051742398930998680036235861907321066171346890365283055414554402157300517241924125656535846209897939128589228968468791584651568648685826548439055781059324508562722445463479353859665519826010572528544444413025217194874104792399816211956875656797533024808490141128934941231888955917115048366479879483839358517872820949906604658115820441193883072133377713744013333487856074530143608609156290915430018817556833303486836214147615312020246807545379425629110299557218648094327450844132538785433641806499321615994059826766170956082308808155301576023983827344656742459425578486968146904320035819492660771902926349432712120008621813058933056908362931617846905361138797900885060294723429739946591509251958367054798474205240027824636404843211319042301630024660882324785439847444606846748565914073282857691403426233836390477312540899371097393607299729399789179714445748235581096097306630622737286162845383367517657141923813513877038176765900477983129386149917416783963186619554454780227011312049366908766573499411018763874297352702674896204148968371524433827824537816356959012811408523037889854765232372757563539447154439986287716776007189577872060899278896043985368487479318285910497161887971736293005206777331446771988773191203644455125817783642877256115207657177961309176915599009461455698622553651403530309683508580977806668056333558442868821730875069584114591200588238927019546853479292736529901437246208002784044677704041925158841756119333169550693585023154729769767154095407549616455060351851039156289687326419202919304937105070207570267456196512639096559728250345693010148407770429701458357764655895929875960795376215218062755864194181311375353772431222441745580843413951358217886523803255847114857870656593098683522269918117941507088746908908675237922919272069054261082163321923800909137417059104189538036098406548742407632349967755667783419584413866506506196641005935084123541205655405736349184030115475416625952247507828564264558757512844064445967960864613704446174154725801375578951770284914936553689227303980889854509386147682179066340461120099554026596363034936653724376268143430773563462682640413590315392695365316064671712698629157986778315187203541394223551120180797382791776490320818208146000989130628908950909481805188127195104235462182211572460057648391548066228176812409562996385205935445670701818105859865554415589931324809599941901300501710986029581983048054414356074015403333407142817538585219078397319199281140535975143275815937842558951818103662138507897137632589620773992241461178141273606099010391354925168101676685017903758075124617295155916244455580279953591829763857780601738102104539613977226450040557582229297002643295072563228056153057549288633509496841875149544549541384997821844684757029746996085370116952477203315360609315990980062060288012780581207669940813325238513201710084073442703784266332464286874643518471889500060187496461939210926993122356951842896129594367368222528621663658201379345528498795299137327981901714968921484913340499502908406122330955530569504305377634338505150174980089564960797027088126789345419901278092815178278848939947854103724246929438718389850202214140906133594276959639300810122070820642856159336390080550886357922551534737486409609407111788245514494813431197055833961609580366965248194732947471716642820819911074692065876321569075609695326695569554178862706359252514261151905702187247389556840359418933713994108109754372552394830346810668865566941584166021280095601861022461958256010213686958523403191011750132831906359380284195300172949311973703067282281319740711421014360748693459847010019095916446155503654325931193942701968108299547762052733132001967645534702788420398009012885975863155805109058239159303612816076038083934454133576397584855161514172114095669263795264390084677607794496429572042428723200162858808431515932383279616996512213018391635394726931571985183123832652186084778998033854553033108412776016464855228047421594315914235575903410588464216182192542430600127384123267532988733292816260274688547221637194118905498028518234597074828037236125448837793485520301856854427933393519166438050757105657756599906596111120041589109417689455712798606635960579296687357466859073158833557554365080247430296488303432733066119017274003959108285241882626238815534148437489228800834865354433425394394577126565883154436318425408920085202455299618378496807363568775600024879748147340983109100523962230216346079859964054627358338535470930244222518648115983314298772292765515719304083901573290240737350759784433772125207173122382771491337675472595367889709194895632326359643673125217565741114038028007173496408783791948052800597991137370656519626721410234156019994726107327439017046520348396722419981779392493806452489398394648126251992968563620325754381945311508092425697129679139061127779179137983930196420802396716066058351623170673378102472226456005662979583424912569622455922855636526164388027103634079411993978668588345157431685967104171515495222200292778924225362411075346881518567890857047768317422889612863088534735028293781596079100912287581885213167661148017763050356582766645198863487235274182149210527536299899682782551591322841369928373444910515166463476527293068058531807928310645432281647945525712176963925798472663092632875661887619016734717494910292812224022055221839014868158757713153100260491170047518856995103830135100511371957234425463815313752117567594103785376768384422600532656216297650685329341231924131991552886223130723218727841016773474390184251750706961802532239891823858879325335717398177390306592586538923511212934554131765515820016916682091627378843403892551867177811666102275928010201154638298731639203384350461844929585221600295745633451900848203773356910946193688925320000970294735178557923572514331627193905048568491632734252388608364723115448572667591348485252856186951201870554368667998424184792376985281804581201222232284463689105795415557305552460721511516469280675986625906353538860687629326752437519514721267038222442888680446654274544585054288788790724154455878594868405937110152590573006767243905627810996514348916120576980835063237032916124572234262498864550724331624348637090937790311755596945714294327519880470413923849796743680594965494601789746928961662406398264993910960194973904314552651264092049634658641536101564071649089205962866890822795025910832586308639390138485825459775036534235577198943740668744653967472852846407986243417832413117716924546540383541775909601517445891734284679689501421476757984665433099508014918592100623635754186478682491996877725446316802062587752536257194384715090815374462411410859852700980316747583360798626875443535537481183306763010063260753429384175135415509791562696734538291667647540329097296445050289828039971926203971127313911549687629695667943701674786486695706970259607006988432149621852016187304447823262099535370388187039706911754713615689777584236285058448730756441127046680194728292253946661839775231123278762806148106748810101544059130358983839484073759232951532555757674695880912176531347001227078509942779499695524103090579471673437067129528898396009269415511941450174294872525318007515644885232160135528518136676961286498329902224907017114404334878133925594771269931904610983297337604977780202362289906742284013723450816648324699408205725898237840336514237297793039036676935423234636077221391007192621293944327285488173621881773907947577088202954447881705271001950156023394845886418009774957182290183217532106951690887436677505325364474260551930422023396810353704557848618163180233616575009355038281949062492406631560066275059152710632209815330482922561643059326765366781760378567471563334195352460250407314298644891382746249162432732131019123587168426608240793894393600137074526882781180234915945651930786402995855645110996268331132980476322316315044775125131200636956446271965534911137579516740362137480399887291342068838640670754504784457470769228840985738220227753800616306558674843586327014181000492994570686592881997459337502406738997157517133988943778738781245061242835839272483661168344806927904123040243266815485955887706835349975143166176077187318537846925274104626245559688161514834702991773073465595244169152379189436578465116315390839277915051773172051886725003514622722765823215514133824892788807803348598089486627794802442810418079184615484718359723004450926895156499493340621279937764187054396241430198007455686453544765045308836468466985097823746159705901097845488130489184799890905785022544881424091667341746425005431576581851641287292866644225585290047045791518090458190213660613070386173982680751606224707471795136652494982738405027199096440798180877377619417312579261625303243153024305627056728203521283054939449920003680114957738278396857072750080854600767482005735293483055834214249067742106546721323575019964030583753198708023258707809118501905876705252150716599055103018096823696058117199313177507864791867535705019027172965295517052894407727380659928856342837568330412189983812232719161072882262188719942699189518545830860618900888951165843174386743996910103052507546539165542551002956968101218867977165520692731729378565227186538771732406376145796635078764889249904802074257225282407943715955279796324214574801406790574340453772645558974010867473549788661362797872384162053964978648760845864156395784254465237766626331093969174529835898195177592202386688204659563266633884420668670600410659699018498864407562511452509049752073850960740547352963227573454824208166516207355346526144121162030194461547864399903648337297952460891905075753323326645443495797650134707670829912461152818572757618161439599044502097861371859793946874965771995317045319515211848433257396313517786427705885700134195054290286037667197186723089729415238655850036817769172524120404219930588015755053551484612406070630271468997536594550401788107763923053276179578293323600755255814309521346508694503834018074584791942825293086215507870890898618222370764124242262081522008536475755563214391271224211934717319566218926635679747731729254311465690106953516978570312026921603821176279887822935113394258440502610618296825962255078516924009147001761874198816360107490574416531302057422630581312167987341059423094714425118726843772037871424950499525433305088211607659350226889047342822158530717374691477983830142009058743410043777031262986252804836500235283467226978424914946400181059172261323333778592941334756228676122503137599031742031460994226902007908841399850873133180615370124956928849686928282157532967771304698813976273368563499366635687176405151323288462687278748326775665878363897435812741892195219359852822830851841028175269259270342396496137889179494627039584045441964679182044650792855999278792109151441447227657994724731362319918977429057702669322813564957580846245390648696099560366622413965765812070185133668729493299888939361180323754807701933522932838130246147471450588999365058345155185692039492630614271580425430504088727033159625367221980567728831866169987841945550328635468397239503959711879236600495137473218350068665730827461219980571518544288851646290251712448233963809824559500107944164381099215362002488563116605345788120137362493437154141540750070768532199452308043135434607115635499544487297899390985555796850325338768204605227050128767842847608272151074711173763529273990694435295932547544962988503655390694710697067396815244650127805743580125493478210884254380553628672348499230857970703116879290953539641306465139170645149220266606348983538201305796185822261047150959538714351946234726865180563989069418363101697768411440476736722492853091071119100755461657226818390150428566438315363017960075464976284216825761967405602147318961167701728786058779690535494403070573126817338828021894832312414035758959019212215558069496832705612624424251534946245827891249341083217389006517198839113683553648204819908696860714440159265629045909243577378952261667391353550698253203233497536710162022423491290562491252913868000162676743926019754243447145110503296815157215804007349196529412842708736812229065742806075497479669491686349056030837847483961899831546296133021044155224514443001994534385180787706082559992575139338604257161029847906687174641145296067188775043004033351110532250599497201832818990526343218486274996639881289867802480727539969892527930492912939043049328315986209545971810131145202964004788326074960133185297180793011562308578441767438738857178434823849891365024342511958484678165340173123243214211109116035229979826854163957493225843467677210533570345967599686904907129478540161508289815333019469311204030614132192449056159524341060159933903413`20097.412169949814