0.0007640851413564891105048193775711974010221343927454354980032104800126890330842194592130386333141156374735826797825265157673545402960043463588490495438692882077610263522233025965816413487394720688447811465426347734190234225604963948848970868773260056416661813878843987781665147975065174841397235686557566481811467122877568888247106595697796691061662793756136258180094400525651749538280304005665477906190819228295474080807687249723828059089250849761451304371196711250617384038492886812845305173072374188530879265216915845191232206355242333801446190343208924474329879657278038910129612227217273279016010075457863761928907917943524213563951531449966028133005810589103094299607324057493013529945443513427547521889090753393329000586421226308433893408881189509215579527682299189331820422496162147992132070735463968915572790489830937719100761266676860966727557528528346670436980370209429804453490141169845380756499773261225787445861789503256730704209396760459363818761983655016515730023555204880717399428680957030654557317065491521679135747811924429125067369601778215359668278976971876762642876106341681106074249305996753716860282020540109166078141506090194236842944205452905374076506321036011501802395980691815533870074035749267252227910924283525001766380554013553253001634927655296612074585793267677987586292674684142196588855963796662710525427224813211316410799402693840872801692157469888101255891952829839932742856001673939981191975086296935080729769966836327070908396608525814401018607260245730211626327565195162674576800666922141491050083497287869310029607126932174213433161624196816917917286134311795852557750964844821561670426908881339275195670238537115344080449657515358941611582947404686031935215327633988535018367983003252623689547036388703576827955317486048213476571658930268335290515603338940997704486965543806670271422766975466730488270386292835529052039691846158106176359968449583230455312502616837260372245177805875694201263752759821939340670139994812116919214719027887512527926883424467875698792057779017535957902370427719428648234864937180347629568583726475475896242072228619984132713147195468724821192728363571160496495091703049401040946611492974866124224807836551367627666758370817092784722896010722187298949570315857136497289914327206084135615426016420343311742191217843388692829129541214072169685561363298914917752750658988184600782984499225385485543000526463159290121283172584840421750740308471182557421072845304234806482590907901771231786398292765918616191604324985311828777329501589210774499125299984405911160101871950837720000275185476527003438389046447427294286174886228467125472763185330420160901623280020734096439169865368015042402887519669644115414070197868286635490703416172495968330008977129866969254054776453542925791914542512621355253128303526431114215355363502617637786640157624289971434333476126570920578426367229578484260759618338970280027666336786534659283199375291742006062200833153288090891912680045045554451935035908065323223521229667441346165637609417750848611826729448700865717724342004581519070779608478372770472683153437375240218312428783333952446367538256853232443005102465430873312879983768952120535860685024270181657326005634138841374623952249557976613414480550509492328756427918699959952380246138250994688469191878480053030263830604361742476750752805905411073602927680326105170825879013265019135358988271483687074143223519627055616902397502631355451725687943478637467727501316277708728234045036055645992383606401359102193282041143921613299364732357383683923585679751468966521112458962969283047919288140922766300739899854595755639091584681348352426512755244440056298006913994041265223291883202936663275939658262835590681969413091357252083194424090795207598134933152654132109792642773290368568000519817889635605244978771694666411597478670401404082397333851176076315562154376380716802935778228601359301100469420106155564180057103077679428771968746469269672205785392898067504996220914357301681098436674691908406191562954879863661214885366506618962911285638662462782798513151350507411825989221677690283209975524592894335682913391445009411930458077533943105239693845385395482011552925754209082278540919081418388242190771417329645492809641904747093893484491855983217918527081345991353667728254533848254461897865443697596645568086059349461052423157354592572717166290519501682879733932978848378906967056943752544259919887353746329255380014200285604296713860284994299469299204974589793977637665348978448432587650628553909338564275442354447693497508259741075634464615083945308112920107471648232331321117213602505247417848581253413426584839874088992444864312914915636495921809194813991446008926929029763787410107041582353192016244987371602484939397218818394667215914016412604647470464166017696818810898458190042110525034156609278110116805055231173752327156600854439506094154078774520130902661871250876530506465119024970652279815776465115642227706746871032750290335206772784618627542949272107239707464655604932749734699477327863424805448805580367748736478441331979016798840213841195441217168581384073327914406281539048304709221789519204721952492351064934373058567461620071639684485661206419217827439656858993020701768009105972150945393571624001036678668230857894698781877408477810349936177770209545857761722775775970674254183693345715928572109156472276235219055799530327321521069872709733425165870010258243864710001808328993182006742955462569970477663744184025652915174327229964003671990983592808473028967890744782995001116583559159720291122849011384398838228230548630064210158805406759539670184364904576980061618802364230120568760821386991471648295039460430930156839718562860163727735843757849985956976403059551275472224042746395857735301341470569806741397228129581359649759738697030621136892028329631995515297390739529549213225264298534983046772313924426858270988393068850187722226115247038886531414610020286519788621584240398269702066216953297696458177988146607486665463044832088959123384972133504390449503778938589043086837407920333438504783457320851585445180882348387839785623638427747187395687727040510183010425639648295308026400575049341838710376023911303054339346478701387449256491655604376559456360983931324731694108488240104449472576009502689545961222178312651833915499668674342956219084924963699070779578747701852773300697925091051652183302925880558079268257451546145672239498845340945214574387576734600926413664071023000210512533174502237664587101977794854269882048714649329670222028258534309121694826415094607432476984546162213342138971342367359019387622779535361207217038977843366822348316144260402030102884770475617606212980928902572935243012709353918074300968562095675519811555116148903112863526910703750644003166993665903316326103537198469520629019928874647842665783633530686418737806543247803693871631775735035057720189549415769631429925841619738284705542457618245863997181842313854772701592031226386727239357588819267610248578717573940518265263816857007182174734125348486665507756640497976723253032560217430603862118003126294813344821513900386073473480372952162979693852652083244930660629206334067709316013604708524142330961430260792596899054163382717772633370187107170667012187285505564075446858675904071002767107135761297053544259229481087223484289628990724852520415330891304332045666273311395370936598680594682263113849346911442130804549584219719191333980490160483995644846454091773235398881293613873480058940566347339518169255633925873792239126919302854402000402316177889674195198380132193551740391554554183305512971885111551516975745601554063165312953314588226706339335331226549598826022681276437865699112895562955243525478776358897154341847871323640321041834617568776885687622010016526029124108175272085086002276813129725251151574243970512798603870441068300628249832466568912183862648315101231354000774674966933709028690800641928772200991127743318513215199688437478956843116210064498537773408595193622914060359482187446392117903445092568516567438844316306889830583382195341562609341175337582032199350519970254092670757170321755261200587210290302473438006490115479680843639547266629380801668775150647548661336422217346324720493694319534930156353842079639363665893807259865313382313214260908946314941900799112369919610453643167969416689354551910740025058779562099348566414288296657095176422481983832096013438381672404649680858673763457785538758308165534604685716292888484077026806360451675517102265438168322010071605304840714717463834943910933253191133511622420286279912983171087582203854107735990050447663329868604031298305180382150385474721657922446926198389801215241982368261162087771091769576298483292671261648646145141720011690295003059887622531367049502767765163456395649788304519297430335375841761726166450786466828917507875043495089077563045119006777871255484744213174453251165265886344239220026579013591781164839199283335947921885548049472938676833582469658295525885607545467689828109615876188788468900717397545252773236033427686180325879008595276598741589303115481318672853630621420743096461792566232371805568988339829645752777653407239832929056947738373614618671010628920504721555930488522762445333370607641237673072248122340832476546368532915159603548831073655970312874101551994539089125542041994948828341583125012705367966666395229915109284893446280877763337217214500269711288390601421501154962571812713229967867402753429474336454419000113320355174159054581690374179056686852812682308075148461900207761097346350858518587222821225832480883628328874787126218721427328385738205327507020913953514721279607289061801935406894714107336021618345090642506997424303571659920164781263584196325292252772373456473249681837215099667377157490957554098117201273249135389088711024678987853593752169691796955496114686368800219429246464746882998447466267653526597012199708458976062722359646444408842802321412072328075613976186872992900155009030252324575667733636219343690073706522278969526958241365362563628803891888966348884313194298012871180046184291620838702548264486391050067535976568656652838530206310340800979610196911320562129410220056066441839691661109677333345416105456720257567760976044689539263954956208791286685869250072958640902486634578648420112949232737593278420878197075033542840441723177094281499198573348331862043833694505692042241902990508148808034511139258889235160632999833390440083563227904138440956930888804229944279723033297934807989483206201040325387586673625388684283317796598326260054989874245019414629637875284272053617872614532389825778777401487339319307951530031923700442394174545432956519997677357415147274614631638131944133300221957288568802636621187422417056040313024114374423100742284221800064959319510821093658634875881199219960252805775816578823951543553709515050467304987764692630396497614652426903070373034947282723771007187378684811305063439883912686703358958561282684310493080357450788460790601233572471013513493448493458403947693894391857739375559161118903889830477575726364173932291770729407599994346612548505118241240291541424834727241868046517408616883441234508933356508647155391784463607423201614660102989582092185010438525083477922109708159729392778857692598402486357329413161069533147622681709456355698827877031921640663978355789704971962724414658958833341294386655402553443929534057375368953009446823610940161456590599975044894420221808704022102360687997997231605848977300259258166614782517107252136729930843676104309198642822652087901788632489170041135873942986777221953303195686274707320576415657824250740107946134192135240504148948158027112611779416512875390339181878281430853275806908189415444924140335678999960571259792371806557937703796781356113978099014941646989591950590375819307125247473078661429695027890321116829016820752153363755727277067086495765047091714403253092851435952570733663214175309193886373247735395443022040641074976218733666836083332695445649655292976949799794010670900660137339910526299532702113566641969623742128748760033818520945372012941457721272548359699020673485775374940486377656755895346603649364628551706689731959576749629494699235972194161639148789880097733688192608557896241848279236255606939074623501422776678374295461200021569000927902300830257048159507696505023409487091415837363673123704348661347660603729000065399838794401152131569041078117469871504598684722066919397942777704737539828592185502695993598021931902899975086070432410168423413559889375009578469950796327716243628889698234559916516694818310506131565602906081246218015729791877071627455993600453759963293242454268846640498185249024184174012573723400242648136036654879356807585186985035667422957494583812022439128506653334070234633680476473890219491719512000000386161249497517985805662748646285761924008374754062734762697577783322140603113917927064787681854600089337444810706550623809416684291122659096958726134132956710259646081097417301582128075029839637560667418835492913987213818718967027129524984902576384480746515910792750196037772161015167241900256749747738493038410308193543011822655045622536992506036372212231751251333098860348407840889425117093206334580071158989990968740195959282742771581435333886106893279780220034627554795621793749692350059384659035747369598276047604440668055855454473055534828244113913074078420030148953530798433720010191173722349487566155329502832483154867080627058380387125828037244582531060430951948471171897932234697135833079093252123347316807341046119522738121020286227595138407579581948833285390643398754029821009558395941425028781864414120576745105193766138286324199533934784289472756654882710880037066736466603107876789462161692354686101308734380583353704581699162452556166764451767972158430088180487599737775439885202459126436027643942463861817845088454017523968052968403612990588073017864434656850096018390097762278756417680995295723203479930638212791697713011143704584925698590115700622911598927971904996178746430955282475000870908781868489992748047877584587039720339147486716915536444006083340998388733907181642340490946862587525311385629001991488995997091674200249746952459671434293641500291367451529144380946728390270070750831970256517982838977326246295635805053962706120788645625912991046931760784667510196074686896904903756481649973692706349281604130880021229558661699622414595956129269921613332526863873245055151915735301720670038795102887799823724763179511525161266696871499575654829177329742618489347809346738241806839277303833989974265329904173584099484624679535662496062780878462019597394563975994241429570520152203404361099420595563384652609046052922706176505479058248650056802135984713448788658729283162783948154386105630696626246694374897170179650363599585968625094226348028154234231451839265712811294873392477469807300315309226291459410206011460240816404945164440258975593397146937892715317726082544952281295049263640547969942725971956514190862862112415079494309738246805070359503455721257514331713426447375586448268880765337132897558518857442592351065274243557780643996245272172313163914276250438743474676387237500332734049106218503869263147907195425674666130012039676895723812039902276359596206860631325051218260808137464223035174055101436065831902945651465500246362793072375491879516287328342747708339687341117090116268356793547680735085213255443885919901918079717899222448222328641274502993625547541997735066166145081357881785812113342010349399813268499772794856842438774794519539786655284852094867562245646028613194999853660991235402842367472505573554858824079005864547811328847736377967998509713215404572992204263184789796772083591714041924268787995325135197701986139116995561582631555628196881568991934135132359465087352570853875147984117005984252258434853973029875716769180875519163658573063000585502774670424033209910936318329362207916022246198140313967233043121371756733194017437848478429933712698904869000797539023300197629177486184283209484347641877417857135743081378079848701679589948769803217742199135731490218007636674324393368906175382341979352953910526284213694130815707770738927052738347724859715122190674180823556571776878356299452655694084981632197846427358293631188543124219333744529126393080474682300622746256094249198313195278963218853385203412609257223894983363614565275724359218440354948883489518963566826479002898804747436404678447194754541529524124533117666751440089288607648088137807986923699441325721362758819626495493645102242569892477630457894175795479891267053641486161034897495425820861299205653713762480677642378224290058944034658510862962820484247823523368768484976851487224531607624929099277074260085092469490831388504902376487762118251763791008220934195298442315877557713559888978095657188385548972981379780055961642269344886822412296769798956595763693735608486769637553028556760615730072307945000433886672257015197749531467510446662004627967623645242155781801917759836607029999917521653892295310470274191048587634017988407744497416476149066953423031847934146313526564103926219938535782965878538610984271720033992094462017256926534380131569989942299040630812504541773462241774303271731665910267078766577059725136743143382469260222180032391610098775328703301671017712805797240620994989741582354630390612589903097979232587643242646499884420287363368900564738247557375598359079070198159598671072809553325574164422600964491590936286874298904411474129516284881509885762087885494519084289836097110747479028442699629009797687966016788670983709716296383682518633295809421799582483569000178828697894541849597600136769351110359686359825246670300290626115369660148943514466574453508778839968527254146672944223433035670850443622589219136075134911646331750827491682979602760711220748622219170066569435450635934050441129789786434540698876245736352111826228306188561027684469999508468531458342028387639981354662069489615618480973471863152430849619882128454359445968791192132626829685989727989532501598653087795266436645004724893673215431682462463435692220836324014390867733348256481185651823234662933593788172570875573298427457508064442844709008477414838343844631105629740025862411020014216042979091985979607471063243708401205406802789785408936666162021525999713730883005741863977901028823829608084848834191540059609383325473762110719448998190321994195382490601886075896307988780025797353222016791033727333625161392528201325956640709572650110474549414058027185125737373009226211535844260440012894334793189637971914913981828158982279730565502903015233730425474992877892529700995373734942231633310907717915017343382627415077242343072558213670887103677436132294708626388064758593024884271070341253184571437033511481830776038434843494718699231095765214714306963243763426706343113285170103577413499837672594359157742731549738944136774207329241691081992778001338204186995473808434559034589089249502811137698486364573051810413402388783029270846222248053668627025758375829504613652421688013664122411871783996175872285405963159995417368064717983654406339219473597280009714505284352217234212895358295890384548743194416230889860297902479671741994927958661364988599963681749089047124081327712303864353689572648744224591956487555274458955070376487967946535247160921524512553578700547936132391363116066451609286237593705152922655262358091438827562063942252937854416256786909280202319589356580550513636259860999185145093180757541879402711787518928038542004235798418546616743981674295441193641241614298286603215981568209569820440339485387936161893768360581429751930115104426897600778326221099682109656306270338805359246422360456179958925740889072480516167025931700100833272482357985464324476642656980757266664547348939070809266800725314036349275488790659573002811688058335474281971022200676110079470750630309338746624694198831113332005925720156481411463428475432455625060931633068512700511375373029682852549647781924675985076638357111365358046944075517551304980011446149187315617865538166146897385286014387782523328494920607269837351617564467706827895345378097977670360629551916901723154095105099005154075527000448533368704631859451903135901223069751436841506275016192991113721225194445755119640766874697838937836561535366008291811465769538485414956788742531423083437077309294937518950057828158921860595309835302424735356258199039564494914809327282537153358885390283348358711325990937251655150706106898099774114339611509970996467651453522947771778862383956`20098.733419768614