0.0009371684531607318251929015611238689462647635131096229230941080215428351346286786564912587376318249290770907171608521678333900629292432184222805345859592400486898420079890925511217106227973835122535344408455012743163478930775833461175724475154140253477383326103996130228790033573670471831676687185522605585198405684025981041546031610622898393473985970121628451015269910823743915828981066980475914623252605271285686010220543428127189795151457628281115829609212521597342209395733883860876125098901222279813551262698470668061036058756145252108274305547285349709713049590810376547514006171683613750841331287045132308937286051289883895454709295842628882751782007694013642301047714944921390140126027702733307482466958161056018283332059720524868641972369342309557974019971184879783761147831927217477341347801349936986936868611946352435818711287943849660808681963231754180580050340432896162411051317071935890606607525015783187072665849940451003642957577686651096194268697536061585173908655884830181112157158870133374646451206312561118030291879886619789251760303759615577956942711528608325913068541866966376907495801740716732367545157265758542322041473836152636675393663456182132283427182611088106114475099924401105097547775587449465703242578605151363950329717752053889915316458177694354993657797178233399383085268434397347806817063037334686705653424504951831275109616484101610603216920545966440994308491115131428655484899906968294553802120154641123112595623826964556290491388263642500539264205476225885553256074611255166115463922864907927564643775830297033539122479416890459188662013280084703486021169145725977146614253217147278650592262593361841075918442336024568185324564138611035513570341269813551306532048125776731488234510308876627940522602197360096564339871269029915758907893316887088353467326272944155256430532149572932595705764754125080054215610326169155645115073416809192901270950403807982575098987731741557084352892476729021828913981710313067758323738896630946437440256934837384218393743107919475427187567710612964579577070822675121801721140039462125905497184790756505320841248361672469953107859052024211154444713895677203931377823561801137760342771612460274735719071303693311133004918845095794188254428106413871141885323872024677147912805994550906513684230711920603996007055889378144671090875078284102197173019115516357595774532248109370620713666522213914157594482023027317794123176777983853427000911271827305836599374124794582656171210278393893644869441118196458323241502456341332534628036662991370566977563504446784027898321909141877396484809893530943731459206407819676490720045126890419972557919801731965072805365363228676403457790574179087910665297039164268382475136261782208480320588044310940833887455543361781416202450511825423346130716824352640755720989041554659840101789334861877453129969273708937335772935821040791038757723590999935504541182622120466850441620131737011129613710903483708793960990772192493210910308767127153491666660322223084636050543826669391049147954419751599519717716750212542774371307212106464958942421003752484425592437715939908743129408278329287623390449951609694132128969103378819120225435319380711285746006171818600359983377881897822099958472585758338590154358797338868991528435784573214135718227182994348886366896470550935077153383662667138718889105809565477182462697640022644670975050433813019470094070259511258302106167635933330215822782335370744920829504627580178319116224823243136745687616490121373326598296844547993053498715925351296390478328773159789854696962063372214361179318468609542891747899536841826059202863619046560256361433398131525265679056685375553124056779608186401139534432262376774334776977379323288508518484665887315420658623362117917916659819992291661387719088838988710546465668172685256910631970967789532285793627329924201825104490433245328763571031344279583903031505613428101865097477040586915480664236416155242779596397162170570156717620474707145525447379768909709296350000844404054196727757747859346934373260732996886712875151057063132362948315263120246385747926898066383330783895388616829462699823505382953374771650405385449004185884459618770291909989912100904210353064309988078122633230430879314742523703881025363218157212407487903899176479170812306938263426204302123267354294792954045598539837327004009820287468953926529514947194892877072321947524444508542612260589377031067122144522658353846813377433132309545004375871088215672478044770846586665252185226972140887685878768138138870421163762760389748659598656549197616518775792292889593085212249248774536598046374658199806436831753737882448666940224048629520365076839925323749890592398510661774968195425081079161910838788431561025724904631867281564273211934958907970343987920053594277725829269163983747119838801732198935959030598131414152197303018479765047305196833920897312845914385965265970271469119568678607749478553052007248647699618615607937217948895666146507295757311706269611236992728079921644059361721743444649681874610035713478607604561371727081472450241732265181246501921562549047135647130164465607058693272671101576408016652698840752700434617397628602422524185882458204790751091219991746673277085207285340558873998386757011939047351666211948911661542792558829831058934460795882496103009688318779811796115004816979680549022676054330083330013689865005285722045262701842385708374981081486932552633040668578216808236545351917897020547999880343947936738757417607192169463760655908817672101877721898979074994080575128250422173127186694772829443726413272602431605127124222001261640922341452930936944375477249596592910281535907154334565833456162439289841575123612842421503157166615780269240269008245400349814739898308764121684026552353290784387796716054509152443173347384264820463334010889111866608190265799622791220735798319051637298567632522149642201525962142055485960723947922849742235988878482468469165718317018120345372530588322720258790085513809289359476935626110567872264827149920061410032566767383301694311561709693144417493537114738081684353480345529968586694464974635826971283806425410966423955488176212685535395446606004634317285860873791845039908341077689859078554544052694406073819867469981386231282048468891647096413873817899206012787306213463369794841664138299726229093586940757964843452878912027104217426749365471315665691843770105652147063528019677618718833656247825638238385378465172191791039563467346354492397590554885083121242547912276237938372554709578421141998231846662346351085800661606054042859939323867109396919680708228617900824331017466540155226785782794808690756136713631054352011783135733612333543614498021175168217897442724779969736967009036842451879473968962587047044197559011306411588529629140589005419972483024990817827695632530275046754604489158000463731006732499761511143635817295287306466655303679840101162298552973803593315201351448367422993537177092424572842880185081036757440512030829455684862494699755762821342971419093479510915608769867081699081227605964864909830060280152643255504694351435238787869893286708861022253200391532706970516949135712213116768507533614108652330472059372962654025465225814055523377281761128736467549162739142882660708206323458814110952967381340164527979735916511801631578592645920614193176648018260488037891093072914018560179958572861485039729396863187961010471249971449252889723976695714554541090535810882157419611453958350569445197802292949564499634693141054570352241655626386039178218631009852538008179770282923567967491825703260346486314936910604225796078251905623254358914943774790279934358760265754564401395226823495228077855759569109380414421961799727308906328904413319941029721792950076337381885120542801669508939052920315144948875642241078322279970643032974765009432710356246306439612228020396751195605860210534409518894641681237019167245994143627600020365356151569147504514057791632608419039431499669721900057724591238192049353341211542485922054030598987686854099142961155970261899193681998578570063834967010445922007593677259388217749570117943234495699544089317160015081205202311620111122462850857988163503192664868314427332459833277135229174549452061613014741512022418058448918766366476007527586778595792728891554411288824157143462550067568252006223958038782964088938278732169478180434560399858565556235232723628868259492275029480943511292745065080091938969218897569724505749097964648976728422026556418358283817850268843971736421522960528319770903219714346800352006443203486084121252251383667345223775680981732450995633421013838722676627825195235593516522562776063871695801289295615166158587362425462314197636331194355158223028595077508172590873341694263176831650461441257418172365156882225118861934377997881392680820768343778156613977914078847044161752078440134591602705315321212100281955334940164198555889839296242329849144650368900051791909105427628227895531201906656202567973477559489173866434246847994476445375631136230329641959137295216114821063222967936327069063780289217216609190467948085956414592668011537203803177508294654188420707102035567737263773662369622192902794680362587178578790541504855492817994730955921231821358489565548518929550387694248314408797944617632469791575963601496892010387146424715752719679401707325212714186400945069920498937892625842923900145197665158356673631076573043875161751046517616811672922072733731196540759027619129315966434107754800708983858462361499934192140676422162854824728270736336998600018658746216608912749145424691011903013959269848480535112503305869877482484346392776741236102998139031463732920532447316309232851192238635730853110676480733406698315668856233943635782671140803478219317825935008581254846908693785721814440066910641511716082269131796816659837950687155682878155912071460605603321431889124967308225959025347813343137910894122137028833410403595220474066527652984076271643615471289936964294082924102620281115066535467043491853890825913006944638205442908543552682730669056276498872862744330346555660764220200199345689665283789272614144120885864780607103339988785707350999015380787289359565007002685356516853932376010826893284281446254535301421201540214020106614549532216597169323295169461643983450495006142679238216802727260107569774229094722532992912638457338004319158568575192924435690451889700908318509535478565274793528352436488003371436078885557515527687964338267278131061152895785079047333725487682690119991673690332972381743038116548289401028588040695180708977944218185462373488255897357846981129013869072607922139083048906058313572052158364843484769204798195916945114453390418567146080550843105073600535858282259355947910474363307190214896262756889787546453975321382651421959027024404117826480590899695433119607743056742801601320191826278489470786267601358232840102610586045936208812543423979186768118534112658886051100442201220629927617291992482695746798019809617126262841381200732149434606252878703900709385649205823280890420991008564711063182570615564586050285966903746848401720107661390169369529557824981372566438081478392961180786881833182980486946468818902165684505227103367159970847043830934670327949678997009522612061536121497344401743816054774682125564792746004273290484531810258602683893359058956347825732034325552734425539004237998069507371578623823059649741076241050007040784465181714054999638888670338989494612943359709729966629272150015171652464695669453992862824955971472099353532730937349647848275130677885748861973258277574865126316699677306821061199971614226961027539146633358887532316729301922754972628434014601294297237308894800497394792836565123563551517741400863362202743245371890638634207900645996988771170428516719208330570464501912480135751197586338118265152617048710507969937029377299131562821745335253934420703668610321797051607369602781549910173320745197010305672726206389325949235277373055374507013470787756478527850610621547601503832989266094151818397995454130477139036762555180738096201552469768702071434633884618421975170866748081408739674015299936770381440773972769215386219378449140565626822591906980358185889272309859919973347326379575322049266231941981850770645199297658687890926346141820973416914123344555227429983732262844167374103102487239560329813875024937913442064804965466033517816051438373579427963436367240479422467453904185354045621763128335930228256801550102706244574895560347543275919835468740829890368213118815587558668782461500803491970106183088556198666612021072635705217310262068996952230368428119763906625739147534458432509787976859861507697532244115366412117403357084757314335751328755321577649501062123835450697620768498288117641941550280852414655302515276220236774451695522295750177668259422648761029490400684672701205623829419990065668812939457832873794853404782372278909418028198601474881259532897680572410228275296831576619793981441919149194297965435986985173914412195157619808273376767158102044439618313329042934529743446274024855020707825641969063198377930306992611636644748557625464719612835331477792050728861269102317716058870901556947172854690828213140343762618120912812350512841303664747799765283882256597061921551220334379587940886646633802447413386330457698870616333342985369913243257538390197594184332044890647853224546276159115888024806890645446194335371245805014528074006026696152526888211413565735309827988545801167397855259977422047464428661414747103176733425311060845784079300333266669857459715411388583041432815169455065771063865984772974749340920699129002588203935320781219323330311274166389245924548697952846317981524986191705198275470659737868616987781018365941304774462128654556283503214446626757170549201025023336216741534723102177515972897158676659732734912996779204054623821701453641818492867357969181084049347776916536178376971664612472217410475593007072974281481942893741607721670485331183218355518592420979183236114250018389920528836753481001544100578325155990591262758676807832313150458297561901284088092618981722140451033867581515155255336136317515356544727192343334595834057822235056768493311412775377795731744422481757507014935453837855231215433556907023782270821957199279217772780049945543189748870619027863317592914958900496040900093953041222289973327450669506269168836650992962791671581305499873977141300920516877955184527847201230834249336825005270217601541323941009549265150312855057860825951365250730407571660395839077198582971827203482315660274325837319607246296106096716559369434226208208172096404353977207704051234084846138557246595534793571437818028545540343623979669082663506715613769980450583610337125136734485809721541562867579232851903445364842624739852745157563423797736128584836395400834048845933004112264264707156078806459513941910549859774942812908829445106145501187868981884750868160571164240759992437282899619285170682028727485729279430671451866006049509009295452766033712488192909725561756989238941603753042150041051409850244892558387217889910583774109030684217074801804230516254047404236990672000998720160987392805143866488524933587876051049856541292037335526290099995252336673092346167146352960022397634290638875052386136772580189423694348578471720288360914776081829645232971740282550586196579179132955455305105541130286067429992935424681731369977791455224269307656568229043177010168686017318311895436356788772639834434856322785215832305795276542240464916199922791577456132945692475667823145823790757173238781852326000204045894294962986998447925224195256052222853342427507017320816723663339318797889852785365767793469761712811899853807741706316982590608129400974835068241910841096558185930825341031579291113199802999899730622423584026825789373513798379552917181145040265325391111086934079339588919499081954516190621227797140658488189092401127906291903883524250724913663913626334274094732018489520313516306387534434000151427082033783118020627208927794634903728095658553579609538026812333579521115625723338516214834579399379410468734717276340714330268036848894584398536813307534208803084366685397184996017875829656951971004843147611094087870577660185705054893416512309344871880614403333840692926278632796078623717029863224960763955569246469772867805509919867380078391969813027552045328737620332005395382786655978303339599346915088935614458992644892722093564845526160626548211182505382870285160820924446533873050386947991346525921626040218852088857156566181677628934316004548173392801952751035695647531241745500887204598554327879957545002639908671668351830170867486951100940632849643652977097064112779642830521049178474331021645979379219477138621568393315193830886450332813448591016730653926802774305611439848624692466123761610622609600918257734700583157517414160905538568967171979232677387715598450952175779109899543106187845741032198064372664269996211774762823329746448784970160731917194827684132545667216165071618898708607918166828489704181893578322419770950150150270373737966952207032328072156749726039305225609367253172248635524953896157419327924630442036800099580936091432862006955051084084009990440899795536070386336502857867364735360706557709602280768143447941297241914207438368063407209757134124665949203568451773594433923419667373365191086879116797204964573688287121929503855609796463138605113625510442571425195224673822403316340247600134651549761789906224526463447402855308963226124566960899771642617924241136315185038685215379752001960129217399797880216894582584014809453350845654462472018043617855368216188099275495187171737803060133028869133063023924771722998342043078260229464085520369638896446216360260037023562877908963455993903539851010650427275764155724320024177896374957443839565488767840521925382255234517346249359175273513460469421975747220170851169979095567074326285432358604821307741780883842169529432808206987052360467425327910814121021726583887821298519821771362202777528988348119027374686467780849017692514730048945754579545245493515902050268595638497900394256142742168759264604762037275273128669860235191721387965284523730391329783934918077344953926840828879625765974546110305821963044635697384881957607378524678378954049995419407859529883070527609971791072285144817794155099448796926019805181334822344718489754855292477894209353474648364601824711551835654215363737166435675490947740958561075204059157990593068504808011520926700143111644387212205685471017786755152039607689495983169052528654691607085190290906700751796258605857182327818726952942493183296776716669694044115299474374508649685716925154733021468258576777110611159629481615840412592534777387907291460070054672979142727488572788340533921522248333720359892177046650332815383517828433843410009116279975424247466525123318507384022220007762830680951831523248818898579142908990525924232024759348255405000896066208680362789696069155151628654504449171808519557594434847438640471383782912813974685179726035336142219358335779094296301947435500748563169389695990769268265128993633679491891647948244419377553826587715858579963299500542546872059783726768118513705646053333884465501392436749553657351613661498688317753270982394617024112963963743560725233510012756546234706383330589251412186359387001775074685675776791546400965480744192193562845581807474392585273828276151288967393987548771900267338257683251750657344783985426627519167214893723217039474767787850148084801359979975126819149800635233425506128683913801130628523639836656076068285899562012571129403698947014235586414991268165842436949229824577659694534372262955159784025586813759014665977641690051811264320290883794215572398990807274689582006218976582159640138065075677043155671438608568996400206567806997248313674466819877086425134933953764635275533780679613647002611523016503829633370853987542180141921889784303125022586514414931875115582231958811247039709413350648590090140976746093705436964107417872946731950302514190740026506443518488630606968774139064755871869384700550720254016383220148501859194832465625791891178754005143621554203193145914682358699862094802808045543325525628458678415587818116522243053484941140522846814447005080193339547978653022486463957831657035428214979724114554981002126968957615758122788973853808660367251682984784913880599849720950655725851727346100747486254460697439000305696613192139978193677147424991019757801302093056525421680935706797997278374649462430534103441494563742712910383823079662113425511214422319836716775542205299302920120644905160640902224814729638498311`20098.38345529761