0.0010713071283896113474502957214614335107177283921032126007966592139063895245740135995988605831120226361999986533145436114154090307733468940389502954934114549514589459333221644871437808296010919070191919396604343493090912348863079507413838388909062456590874318924252384767692362041437815356163055924170041347952124933602654244137882904981733503310179467727161744795119985811690293856315314716858691326958494297104294390482200843244546182701612578919212691131190885125628003963107969277347882067450512938231512854601921681137616680746441761223064692103829283403844024677262219306533322710982461744619451237022734432772035926909917685862706453844138890839721909888543174364708075850675815349997908326159868159399036452045382257938620950876719653585621116252430122692748014165102080276902080133323107911744540562003654200692784430239986481584545185339239818355793720874230459819375171626541338156841117752940358948666192266278462080695940155493158871520147004725380531729840913303369757399423131354969886748818099479374480534639412505912800089767727430201025946784071496815503761044170489075167684579804939704187975864513651565048404448150300477310392280635808373577097790841955553293149594901413814433275220016423618336613440285911686487365066630865995835187694044096241719940253417662179529320365315262012488944018223727805576165559969294986908151895332748193890885563350690788827899466085148619838270117539184741206077450540332052571764696451333711615981705887858848209758174035184581463639102593689650004661559859867824451840453419449978319931028391491957324482455334587848673893031105050839378286090623600852141460319779018102014467059289825978484021619389241838692979067064756436642015321878601870260791526727231242737410726193415942463780259690401126524936599253590245313646768119726802499363263066047071877042067610847043437217278464388136227094205428745253787791698085750579655835989029754088994594748780391397296034216898442909216232220457491637066375402719451332775909455118105932081808178557966756895146852663263796634335021896440243127505655706058058039575450653881315656147229605778457228832802037173447672016875788883928999091044379453519355391296487566549116674812683180055702760644103613689439332222161272760008464158207978565532782637837802983748331650346330350239583730621181977517722750095780861905374281899252066766120996115078151909671069411609636990847825547825236820122939454138360423945260096651508699109295698719987451323070756904856068367867790561217237599071293814993610933226929635330763350417867478150552153378958518456611335123540169438917557633415213006828247158151949889595400676776453248687918586703926772789983416166767264064715290024946604460528870275738919763868655673604227985921749747355332608382460494680948944327200749087160045187531360622707044453925156560122211205624497856580785675048418932384238142536037580256354347108834428212450385581650796803775690573745361763162676973022318993258067376581977827666615852646006819803789130556281069812420396854408581405265065674674282313681100203873894331341780809094393745270564512209074166910240931968795666598827096518352478844074070316971990814743583756456463780813446732802410121857840208058398226250013869370153275312943428437880080584052837885736911233497039288165534190334776494285417025707758726992864129514269502173692615496902260527321079540242554057100557674799826285158099633346666109045398843695712333922996381702623997907539406659752852968505080482896991712088032319736209491160901457348319394994681161032862119731301325336100721976833457565171689586032075624678860529848689191701835390044681288432411976399141692014738872336530131856112304985300766318869481467831244602588796638096654395844314928734504605659041576567981501546319144591649712524278163383621587115387234466489160455215837192854670421396405048018100189136833190366168614325411377242222638105849338641561892595747952880475472144548812917095575210136928427269191882569340703237749665897362455296783842476876667787451411187979344256373594585508298482529343758206608976593163980782784055319321164248255003202943061836624953461273400365050062102163408568144883031236770294071604844878099409733091955393560718467760016484759230576971244905458164518291442371774390802585739034108902534056350007100086793484654430834022599572622248616804300772931440671501883131880530302116197066571835787574818228065399015496907930441504674349932115101441536131349348713049705139838930779323530193088647268647286016359295650029077333274127995393829014883619984064502598170956305789071693117327808298319935081232698677316933854713532928331112274696137635448217842675238854526556761315418443527854894072904755231446388356906973133175804120846265009827874630197678770671328042736376872966782338284264242108203662285922543223216422725124666605369242850438085253425689911660814112969130106075897124062006872609486501546972218014546987798076579756274451644850708165965220393966910184325783772554216205549668600737854129555568132109667037073078395121407550182740015792100697098444456659099636086887214695953759873092521801250316159068779729234019877850954960785077061745385813324358993184247373895396337353293325140605637863720140147295284305037342312523918733636209603502370784266321999574601979715307599729334636795071873015344844529160457179109458360120530482428414872880637561708656085321337927174881036589760084911186985889873082320325062789371759782950660504748630361617216988795685213148354966960394183233985875302818094139834288885970322684640006613158834720861963459472529900344771264751884910497170198104513293852373116390473531475357068410711350617501473000987220344338202645813720907030627059307726444974188033382771595797781209686404272277630506518289750651587022484952935579740794780670226164477583322118405128346292626900433128574145989924599412319621229193016188628189109410794139631744689336287915698359216506338129292003352797637491606861414270355567390522969551022630683907790358939864328667148932998219568310435556173932469008362393069381106071665878154812194371369883662526602094315621510336079807653179391771639413435135563149333708004170540311107372163459904873100129043888185545611782522435452874246910232135229645002736923206687094828986911156045594471449438330673960997079883157623697299449713042495176193308580925907790630094736897653529650414756811156387423146019277077209439107777673405720159934926690273366004798375554421656500957031644016545244696933657744342208083221708382874239077895826792663548639628051731456557153802193046139722362912005715897591114002880267428747445382891000301701547540410882566200077851286298968279013151275592065235634391208079360048856492182721683941534283065925464126550134003077323615181444694747834596857839398851041041757173937743892425227899426887810042190445554630168801936867132116784241031192817255904498976785432146633988279009235686689147827373022509125970204503612433748498399885036849303026404563870095488075785285358426333807247113929921462012649443130481534218543231479196968809972784547475533229704129127264229729285381416309816018471958592801078061504595155344931630951087378948367668328426194290462495423756857494735275366516705401321949230924127103674283100664162391826256034568713262205531511760856903429075761166295619317949971481463574086007365513176094297727907690610102194282310437234109156317187841463142718903884680736681355230764389988103019505606347223924559998674706081225855417437660215118158368729909101777180233331407412090064379914782445797751860749973507796408850637258320007738590389335384372606064311033206112781773226839156682406230084743793746810184345675494014432201147739707802732337314598478801292725149307073998333785765829726245533822690105661080744949682018256657200381869997322475403665091092148732333247635292113118106566383710371031739075069085491449815623517587216936101847329700855862569296769101770018100487524596115305312062985871148662976456147631695157760865513127168767001799217426109414363616412581134863048036225894541463412756683247020602287279274485622122993943054250335320485297423943217277778328185635854497230520394983095023821320219691343401061475382735414498016953355253158248877185854277085945314948555564208968620418106034873783933621677212634261383764249051634841328123893361175296788391702295510388819911904467463464885252652347508510852704905137246874081861823095953918193935827037418584364781003500042610302650642122646087987151951956209678059736162247092657967194112120882810431820858032997692665026922322641375629146319501632128866884845915571940714863208283674653838513331866344401153459622354275074836505680336739152848179955363649809296522834744108721957307455344798765262938355267884271440199383538878207143261964158920569190539312334568489436802189282412968612312385731773189457144281934043767364000187847251156336290202144251834225231858614075543862479186933235335618744222149218373256145272884825017451838384087346880853411218888833936546864219558206583611854967349065655275968742652645419037773205869294851472142194029802998157813809103646479423641605967969177318422361580780599604988154417886147612420180942967859211212665516969542271522433423417540432152681760643806409732909400546258928381734845033142058785650786147542664943163293908048734822621571311106987436022574749114522287764874326019897963635845093689075900647575138124560430880563945571140634849641088238153699488388063896669096775504437973285077932909839146171777696678169358478846786057197840400030472146826514363724716839993583964463423486665086366462191807879309999593166920936012422256911918631679173651013924896057741496553141743401996671029399730763768159149624099628009936454811095579459686207869350651043001898054573833333098153042890662587771815090845864172490694973244828876090619073016667767222744381824401095771402256313598028588052572105479711924201865757690615447340716611455914005676219006773835313702523107779268282364557778490469313479555226437002070316347297979148655495819368398715717680716879954332638763861653095870688635099140383476520463360626818850290806217230080504194105989240446561928015452690340867281702729952614684620300283753141447880387665184216216154600315961776371354506171042398714923888405133276572854288879248457449330748209261077830777270546002143855252898650103793706667016754316511094557635082985049246883447551850745024497518175845888007886695738487722068586091200277922144096396760856540920052610667247141776476963595503946727867184800508016043080982503555523222672106392319898132883341416033382162577728104188991597876915092211387751528154720273149956741494081133060344575428942196089624924741295413887378610780126323672950998088226883728888662411042580036364654311352584905992443660108867432180578934371081584626013265814821777684058368115267840584184351536625541733647233241628599539687365160021741545675742818034005395519015863563805932340563107964233671126392199229644870856823768513335425742171472994648538032328328527518673935340660530509750158543363438604793255736661837626271817399674661923930755880066162081779551278080417566248792577408312468506053153673436511518535606391076741027028112938848484202482736288214362567869983613646566009659935344903803899539490079840321475792417806045894676456680042199861957563860636373649520585586677218311054641930073998439507685132405378299679342348982738899992867508834575529954229576918720938203540215938782886510196738548110647592332434620700729313428395196399546834284807605271596518295905368367924845961700668887791307796684048473927744674236057840571782474489921466975497890508414159855356967127672398746292254202737762953330421961891601804102307841637418902426774982423443291208146847609860022361621186992079076977276202944411504064181012538890843456905392443622560537808186148123898339860918656053404565217062090713279148823515007902411007028895082355969792985598267333148926836616955230138418168172387413038118765289396575385043321140024616133099739483029529859462346313923892559115344897588960076669625070936937011436558726592834242059259182011569110849559310169076809252255689734985111035609614831470587595764688399704458172997707544614236239809881460964196928565646273647305152824289238200750271240056902861946281785575362612240586874488441378263463253351715603979473045251931089142999185215300728231229960386443374615352059723808238148243388896533645185006565725320841525849061644636269456005018355967403053366784754507844363616824610526259152516489425549321777637220291410428442058731797941117845555572906860491101369576462238790714836996412432763525516191459388483996684615290922343733364973389739098373922867970277573238119576739248605324499767997001406406670810067621386205253693192465200665520047719066953920340347114369543899424605495144461626287633150308984250429835519596596016184872080005050469697477885932100695137824039308840065305022902706254095398342304428659257184717729188524277135026457264475877100494056530702987700676224076472433902164510575549216958562284321895050842726496637364903664011264570978928955549485277887686199026752008732527178963989946014567808185682612618313653059345373854158011176462203062903236698949809182629437492685466687566628150853044543278035465224082908619645313367801159763906462482848877766999961413850675746339061990295676525666057974176097155027089962391721932463524290147289951249778344613047144682345986060176712740990455186815130101742544076671255608028889736349062804710658147017771875538097612786907255716103688253040015452493163705828415269309937246312104485367242574391741982640590253439346146613536928968839734903071580928968838506551432746535107051837881354719724417329322803882837120718606553707079924375181108046768871562538083954215960026277133332401116110231238604828197268802705996973629762768537325999731977901729258218312902000655894581780201737185292079565342242093245358966063613012268512590241841769577634623253304114879378192012747843849474840253133522888283937762239616462370402783159008619459728957501725152029441366636115483179427005639547702701966740657661409296204948834033580271279526668047640896795479975053495102399129909916678523928543334523626505337473028696466814178468690085647991153697912781160820046969130630811278827806498741271648695767659301441786971767764197383099252861928409955400490789294769396666766856222962261232898840313252984037412793933308763152580643670880795557299324983879988087363923699564257893809126875014134325498517527531903711101194229834477447715342301499559602852622592397491380157537937342234788299558999671115868983101991533724793463916197397988626922497280601753203717453048304204869310849706712749396694888479047761764232198898984012733272033168232162561270460292515054983789412150925721858863288623710931033685583138465902020394278250000051354532220607194688009371097090675664507925418402995981646250805241851459085831827441797190932987459917407632223701933065115679369843559521969375998359775280344421787861978361126156146075643063690625248530802202101486536269636655652419852097681590345104389199985244928745422051196108383993998493900561153550515488811208902328331216282978257980408783085942773277299939509377036221628782145284637173909945797789143534847602510202800294914137759323040778511523777899688346057234204117889361003824287329926938712699498296205763987790768269367101629287255072842237160969983630259367514933954259189793317406956324132815198674338462833918736851141008808938938837140679922136451238907745727772879527894757715897860357510167422447338862103488347139255253919020435593843544453340757834793283600787394823894999935975755499132568191518706105223051097265543493884955359531025391395021358611371541459886477512821276589614351119970082539224510991314475255636851250086239779702900041772619252458188437481581876945124829031283526715283460457917509990816261744435480468451289281007229824796018230661757849953159749773576493786350262513242178716864825854389490975522546943898897469213529353325800468439229394139269895969742132820164906938327583419363749988479695298843065291336487032346589112100922757665534186257306750057029434470964575066554227892524907569682905318930308824996739852823469004947512724007390876464236747806023670102406513518917462916158825151873982367242102468252686753520744299608597834584271283819061997084418409630004325183618860433992737886055597020622829545991536682075719249151435833442372810083446057848891817635974418065000382629321826034542111032926081188349759994190013799709291558297429541207686613282783742652695355338334999950555984687959133543906301856571905795112844415905328052005317698901257409793285133545131628418185502599358585316311680214313868187615310506405106769867236605185035377028540507273896584316757033280788265063024497474508700503625190775033203972805187127531717488011331141524942084355899133487664359724795020310168729236980917388856561664926919654834411300572606288050395096534657570989509532233538315425240427303362807737634907156384388273691577707111454895331549878953292172939310916845498982605432590958301604940744285696506464476369032707099477099389734724928284317100041692663249204377759154763155923522009392451036771637942784107422820729617926929317284758411072655481181967420593500055701499877447507348847195051754391911630433561886664810879466846679852560637054929171294502061985384769510302194877073198473709565686531220836646278288007851229860931860753841134849699701952957074762277668788856691386532915130068945443510702077973815495360679365279002147996929811252886007251202879641098321053323914360670023519440186346644975715715385272372357713310263571678092869446049001357665019038597083666682960680646619447513217809691751914583361029548977143525414011707689478305608420063410224971739537493870502292549881844764791781962712482577877982235988297089829107296002641465065048766801698981384198073655879080406934728255009787870799369325638185699060917829902598379735034866095719405174777515804883386980908080406579214533173800798710800518627991953740350939573871357753777781434444288272924170075072582047909482496025717031453961575982683091246519013561676174448141577750563306677040557351862156461454666237246010520555101493436895640955251278769959323191920942597334250259683142646228564964722410891398265659222636062884984263817759349912238563972786068309685363946814984952696893685537967568018490055860652691364083589680300427108098731396736618244162205944534400916750079616887414545182301348961024240796841145597748004181028231663553169687889758820844939103773844961590033304754572239219277617824813600731584817456511116020181759058424845104478512638798293636289828363069861116816001142617924784320371603494026667235268213079916342624648252928271031328304478753581125617118663874272094498651491832928633946155712886182930072049187366447801567643420560514800928179847491609538928328750262395879980401198710246312628494230974778537503393231127424798726599255080096111604468896899913377073632643270810816683053296106868757616356642932960893597270583605092692373780241229557285404976095692041050769468577605772240627091844459602529440159271421147996604400442638768761260619967747974879338172479620975761397373031199285036676798582014065267841251833441195579008008060097987785238145993125076185712463593824123493903477231671282646012536319065386720306220875961425970016373406068428604253697735648416334877437156862294867274859933028326865839112820162474477516063679349102068597769216918184851889121511286093465156201983797905942693869897128650337109403966134157072914622250402496903789214942759603425683783861292125332634213684903700978849513878577545064866427658618231156711031744120242888559317009416082905116484413837131617518061271583257076349554171156789631600362966391981899182067956071884467498502770420705103786136358678637609531951398615369213552164274255343437064807389639672180717280411660373242053476333972591454522389507188574859308707945784448359289190160903215174592273646176000170899661052274723261395006738987634518937404542706255854934499576796534818504655524648829101710996175416631928356280414937258972943580344205897591763433276503535465041313631722317063875444975134289624962172841104448789764307476382432901843510689216565205865671698228181244135879321967492196652203665`20098.54973905245