0.0011303373864548773208339972939245888010609915695520873032410150334229451561128321128176426437590194204737216359175314916689766083176375141612090808245087011373623372010900814578589217389191007685803749826322200811040123910431894709901905550012921267747631917900199280846988387798438895046057472797954371791446828463541358561650961557166658558491542616728688381874075916264018832554317665367420442028939749180998155198906689138813768870304816890651270540819464844776319068457061578344276746522809102934856242503632763310185427280565270195422950762691085841226080216840112506750662289322741381863855804061457072261778305237933305573506998186827277383147250073225822156972870388585420738215151435945184222592493268066651247845580448695774887908790524298735088093290808947905732454175624837897303804716983083890409127423201975241238301617903337366578226882711978943369291391795372037900232220422418344513299713129859057921704455404219680190182916931058039612018620070976590333943803742366106783788272695916796876099568037757273259706585213415008538773733962512729218808945344938636988384948466939372391894805905798976117566129152894515307425079700578882941096789290290131641361165205723954975259102512698465146299629529204661350609464761542047330340337539528386008917513689897656105317653647416407271286753924633922920810004988118892537702395886304388645116237914199263451156880145512492203379136776995900029942969953296447548865247764159211417138240757882539366683203426305151847341400970125242461151622555040053973874480736802289092253274350649897180924102103583369825459777007978705698051780447842653604772893751532977490492182702071203919727934150312883297008946825830256939694445077718754244784949418602224344441567235684394113757919407894775771898032225090522150001755471125705047663778013836170153596239151138264221856626010041760936802726371206051234047476660955619717441231223410802362891900432665618528439980575358066800991128434418800597491609303753075815389738415680205298777598539135026803311229941834829303175844043258065104014505886996162309538791022774682172207439504447796279968263744467809778141321784207809172736346221914745834386007711051765583236476048398985278620672438500523173479401870045415426485513640957038849156061381381635696294423345474467951837943248438775752849984433848089934159419193886046912184422329763669304171620274701732846244724129627063701569710274270041233039793908523238614454736892827953465740563883807653004708534977863910792883867197286591535032833257094991808166255134774185782757899601376094453553242994494592056049295095695164050557057801946223505539823018400480653346459122300545960074448741012754098821274994745838528580393991917509389127835689825645505642895083011477821580335786295266657430582718756979197772810367462824434402930191883839547769243859426837477633265867842465811051295662207107133777667534021287993407490472668827849193032832764985404738184449244080263663255087176792233820615683091141372754220556807902530106724427053104146940910845733110037640420560066614745902027500702487959459634241759491551957787765320703011472943394793384036911516963290529081334679120285404627198659195723593896743381157050733706463019093508923378707903601495086681957035172231075948049686802208392269665518144625694229309086671577162436227386832829184396762447645870827697492061920676875320035905762861901633879805028175372309151226147968534619543448656389698139302688282413015493231234208401646341363463936032997935967263386080416827729546166513997736408052903855489944377626981880417049080040173800220135338700127886410791216298259524792971851050366247581473126070345746697119877713581205389170172302373287612114997217334779367292440966183263805103913973184549257680535775750529000073634585415310555734651220415148607027235420245346634033248177334283803100453753657613131097277961626169584441174398016443567897515260174202514656433546856418869682901215938260069401269148806602703043992036590487795670104200577199499199331351978840257715901287769519976107759308878215930289951680780274254794993145180532977638528459660510392683981269136764109485603115294694112060658279219894015178427956269371391261802326875396924089526452352563420776787188656430817550087528364466548063250266237886627493566306022322930148741550320277648048367471203183869180451329776692064305525175001128101245917106676721013205235544614432189408589182427095515284762758675084140942139947630122571804386694039574775267465642620531651508905185105640920061741440783281316753600936180789295977550932524681394019154810279778856753986705756891739055974648299632308655240843307852841079899866189125202711188346848679017171936406019639500439361107667279920145360775369098791683774172344156432573278838844865213554059979689191624807354610631142558937517070077171442356979175846511370544467407792242507307719625007184242388589351835794118927200179045768178846328977425121515245561230021666596535580256529285839221205943468789250039430312903677521289864991882844488110668630560407274481741499542433882232475248778049819580214024485812928345329646127931566587655922954725082341777437225892238509798402281484435804459216284789096352057070224632560359472920502039685088995560908321376372319943528427059736801143842805988040950439503312851740796757479911623923299058158198113938318778244234605798972080628863525548183787340935019463433277285028280567750724796197907808884688829099105685485328781693649769677332476016534743672619933829435928945237263747829259132868355842317841873605506339947110345725124282147686903393796535801321247522101751500230717039567918615949326020588766390096472941654595403795375709498015482446696186039574168728343921915712996033854693976751020062305589689413809614225808191614769077390598631272884750163137619036566142942971638047025818851119687237118080792152812356888961951259283502657018680277188006865150652967754203279775473787793859357558631811566611115306460199267826222830535041258062686090010459586643766580743460635358363147954116883146756185281500018994060189067573304095915768292812163376182001698181784080774109414380949365171751177578748481317713636375086901657191957292470889374893210942900240564851255789287152283267232558024704258734820955817504326495642924786131550422203723711209332332033063602983895703999623900194872722151806885447146268827697027264647858091342828927899480444470612450851269160346278263786086674380971348785307350695695224088972292134678404601165636362919505930453662756320779942044462645721061306974975300397343502049200465914734456069914956109780724760676532339570989399425922539067332665015083661746900547873720206601082443664401422626554521144089756977795899403660691096854938776209297974359520870372860434864598299727793931398307057993753887874138679387365282343686924141335887301915939910434249511620885035238713154235779270302148260503239159435025019474512683161244400415765488508413088274266433108611861092148228599734920521915433443024787748141098716898538421053249414119103843349555529235828700985811398283823323471466238801379310765420230860058773119826109387018127124802803898305564268383268018584498241176525408828789878985504791239175521107984316387927468214921271503622738230795786024923869108894888264572758930322067055578684770104664861824205889559345009550052158094556063763264463197067103589787451865620943741022270230601830315350972227146676059285253433122504748293066131978836417555057095729778362511525235506628617968661828291866273271384718319532007865496552641924835200719706214316106988481492057035476935458860469187677320122327664061551763593614167201639491948105092434996324809987567059277052403944885704944038000893667886969733604941657577123748330166805774231098151204819664323565898142073895302723885389601624133506045629408920878941783666810135703080086018237869324687720108348199823051494412876322172999761658775504063344792168460189454125276661156529547777738874497065797976016519526485503228722040326278466055904986965778450673628496987151689251798297630833798552960942676341938870349329663451387841585951880531733579691052214235688264139169608950143252458347670826789213975724039704115231764699210429059227947522031415168936581568902742255142230742647755806283753535339335209699632817670573948575113229571438840756238828991664085980536493919490249469011127639024403361054265253784370567730838369380261368328410986670918311256880817627126443654135030184732658168892724329712907350822898673957493716084963614355578657690499238899247777824430837365435210436028855848864046499973023177114140935914527682336642339716698613934733476350757008807657559889172912397688042015791905453223038740639979020838715518927013973297866975262732877180640961410537070858708787760765135671300458107636683017161855682958062747450034817493155879851696352891833483713204510217824576200926434174513931883348029303968596621705010557443177396377954987454792089293543138422006359488639341889110897765457942635136017457797470935175442723677471691712214694641015932116521086818705452044976719576944819155914840787015806739955011966028343480821671711491316013982295004158545351843755819025512649384137584418456620894912774682153899398611271668685790453285709436663193707706507955627808958068273676957197791736423247897806741240161581872956672611003257217560804231812345107715122891461947616233795722007576723916204677366574469343296028562864989528891821375628036493676552470716208731561372880745231818979411405581642840469384839695518415262427119852310391382336002622127553088578990306628895979458321229057213458624558978869458483770615961661591809067079198005761612836087801184358870725779644570885627389434861126362597944767012857776009436770083151735782900946021799051686713129073205317682348477859555669266146434129320615698440084876167566429749390398119513372301257734302183862400836227991850407931683508556390221631408082748332637010152774910500379904318148254705470915411396644388706895990108781322083506104783416532008705092309751953069092609935821855804943032419548037769575335367024109717911294682838491083505026339551119907639001390998061555822893717748504313858193551075565176291981903726746962394248055669072269461620774518400149718195073667558377908552264299444420017669557564996771997568161214866417310788023639411092511936861653004959168093430436935171445773774224872665776778880237937472411466166677128128442961304495448073527925369053865315929870559753396360783357884552627859082338521825731173175347665275268791723686078802184345764302313351804496353173448343116014605947260785063330488712165725786941510496906681394681776633324440614881242585648879691580962161826128167353895080753018007359355025817180538153528890630632739296614629616143540498448163182430440413251263562524455966260918557910604325093969403722334286682934294134821773704768877066516374140110973380780031139069855033949621859595316986895570080163769015940363388675200149053196530220476450207013145486421920881233941086253298802324866258423360602148907467798498370229712269431174019399745691305066094138538123562490923689832103655795772147362064433060779427929165265419480230702015319072639897498210147086345547905960780268090026372554091762267606061679491186478628656655554946865692128836619577884857127050322438403520966076320175847401513525478147128708876498187330049487775128835801040009289886131299093993680549989993415829529562811210697384210316043682798230798978103255343885780735986560226940068907941890004880342527102325254247445819462549053695074681567169106036198993180181459257669609248008446649451189553657221849750659212539257877008162260600998374246534257420882819063236986759764599935054054954003874787605280667761475420733895383376316308754319753814430697694140443392939536216713188778051595359538080974271050750490317465249274130579148630889803808603971606636663869464291303185068907643748206236852140158835091018535038642073377442148341704641915137014044086534708125118688801614947354254908301532355211902612002954846786512631981809917285160188422871361407310409268205242362954371516887689965605414711503993909883075365731463581404641218582445077545999085213586242593167681623896211177025975062884621053052967980311832905733516064619995779002067407784864566186221590211979233176671469175078314963025290576071494716859444176873452921637048182729182791888647320161339356499114809512886037557680458712764462085886532488917728397595583933892019480855073286492858451653253073401777125721923533298017289773371050948051417126819280460303669438587321774885304958295526430340626346248745342507173679310831007479175265196199584857838937672044067716479614664135370228894395328204678489208666845038287535264936884486907933123084530375295086494107565131290348746849386176809692177086381062163956675041065057947333553118516835411477938884944096027425869562342972498099549060626524417420326329035830743773184167087424359339907774062846959192885807172942978005797411694565417407061623101517370331869028329330149737722479379436056450599620238601964488743472102216625287679180713694085786685004739380390505715006490456029185945643628141172512280004444121219658329562987404164616186374688442385484307428218284128566524626299589512226473094592697134227244848896437029256761238111925337580990729346908733809897332264014820587956407621718776234469793905542503014920747719511826133783407932933760791416527747156580109578919498457604674084920576508162746331752662012729738160728023637009663299963866383808314292475032681890295538260743288184330855618197443138986103600239071683603127709126657656340411976937614386027782299656920170728104541790747949645361037902601526511811366558744037600880589924984056406804457687309506821724626846002757436128164834564117773584312394490654969794898899374252739943520265170263597348130694442056043623663637367731629391299982458181424888105654742896157353499747420364602781880395710586229834299233100316799153234281375215182084033599769128643598786801279293016234300695159500178314190923411152672790936768073287604639577282589330806469174532095730957374952825059398484796069174010674399593649843895074517642692016861630452407222389480388293549146780571136047310620958129874469395449769528962817813857044230608435881896708442461816060095967592519021636422307944258370149924503528210323301509697211719980311179640372748752208229061182389974521474190307439146047462985219857775577176041448294369068337286947150202918819232336181075147816680246105630034639377395923625923316226969499557579028736938387052566461380651467042335330013264222511745826399512115933138299909575283608080238156431700471435412726545656192747124030857512494652038337578104802433479487537916173533493429533377716678556248427772041318483035190333230337854737208334832256349300743413444766902261639627462783354270515264305885178301001799730705636928442443463799437235887610190726556441229912633731826531466600164603223169996356433568696373254378248883849636881240746835234945150486195649281079414401215657078949826583928452894038491357067365294214218518895662705709587443948977619639489798275263385564832022162616264522003898691017831475546825931871258680200068660595039876998812560335590953557830158506357051288902274249165877689474705365416636950404745862828543801739980796038600479566211519110454838899877806320394062705080155963771277571714098587686195543397893565346362190616308254933573727384888412327741910304635999346148102262039831779193809527761156431630864487101755422158871835711980093829325268453222553767942244776339344913332637899187857166853932847096508554763798079988359327938242429105404726180534310111785027771493179611626210803418079368160278503099246937844306152814909498007041817323870224949268158069821254515504854602597853323128956884549673679301228430792134597655888560954543771348391271450483174514487591512198483044573722727752705550658357364828757712411142477655796865026021793284300760411629935970349625864627532400330398333205158772948802377044067490745501773757020697722233213651582700704063729473172347029469933390743682099534001417711798644586232323253652075595877351744863449050849565760453312128989746619770259151275417785973160258069825536129688750630631033297221759659672415018359555218500335626552355179518091705944188557004343796316150587110189726208758512095149496253279610141543508721967864127352587621663217290524455225928328008349837677524182398326502001635910876429763189879763638162793290433167979439536871997839432374798042272929566245415586463664644290462090738189384154415311959978395973436261022132866601947487670791790103919996378047358733791904487674451825752235055609015791997480573584152725518358324357656034924250620560187745145261472301679989090180640121768323613041037799333210077506047674611292519926553553929615008209200394310758467098125284890510210313856619166138197925851696503639566776038175671023915254362488159056703599245132266803773554304707924734497943093799049246450099087290769407552095238116553174016667780900367888284130659050081026317837502070428090111497038564136073633191693264914356269165577553440037668469731636525736926699048952250358253608328584254390147815045660238298037081115718915674232460392146310896884603126900562902898118164066959193714131322773485796391763137605137418785252270536546380581300008883838366436193337032541175586274001431984002238545721804941735377735908827806168988782110822897011934274620575847281600351176888458772639607366873373487448255680173993276305460834008536088204779631347368369255586439599022600647537604542509784576679632344809045926345422287385944647329533016756171514271462947731209244281539465961364683713327210985150605015196271614527674332264663966391019773173349488558294334304929921105526271761806058761234129195584412859184647914648088793189688444059443997977810123778152085377998973941277486289046472853274177074448507706804605563276970541076766820935437333875806674963624089481570131260441084089904880326246649868619559462777824454202854298871549857511795424300354359357387959139140074671343765771586788137059096205273719581204637895080397867923614723890925563513351717800767865665504311111114566176334814382880576227813301170638240493448749276145406709837742897267931611443446281776905268116213593923842913146021720318159939010036812359876649402969429413159771020175252425655474087875736721333032576239450950747889566511858553352854331812540167225852674029099777314593415148481783677903869739147913879907116675372506183542536116940901092498957847191563040405149230400071247662711544602798936595250773999654981146239312623881371122663441223944369517812714111638973593474909751057881388204160617013227759580531216787891335282269413123374144532946386878723742627021417590516235836854043050985143904234706646758637302327083598074141470802704228534907298097165636590358132981133073475357111006338949032325998183317037669613227677458037454527441349078022463720502157120895063284134956779918309990278042019066869352533022931476028701290516343393331307792851144603790008307415699596568503799412884414684758888641019829557483555045172852675173095774387677356649683226819295082390161037869902823999370745403602204119836961098096906181199408827196679187405320925737690307748090391020273084002639906746695306880248146391682084869023282468248584465829352106123873456858007410681945768575899350459488672484007261604710704551808726771667644985496656392045346163711710121255239833884637825157007437311338766372789042915015504058161669033160341982165241761244087671003779535661793455984635922875793824076285981340208489413107916104472651555265048523326911762587665310503571219079984287606658517493065969229346530747935516043398689577590659878214533030143463353071788299589232109037458336086162963707090572442515550671451312226897503516191588040002682399231068421972300535015911093675369423694765258022315600688696332506724137542987545756852265873658869153170796421025764089107836038877532412586642929368250512056968095777940692011821708865341680760147057777203928702324446512366385318529648213350226103562095934118400206006496081177539084439288294942726059273229386635260975834591658224189879890578333435713330959295951810115688484085294192058081800655674684142663838227826883347361680821759774877837131765908934719911603282106697991830748427045414288583162104`20100.