0.0000227580047520459918123891681808882172298268693376290843693434207825333033874946707796051870822474005620558937521706143654029957226537764343229566779413735894234156071858740597901242995287788377142365093743452490710542722028163225111305599664326669523554893435569561297394157313338352976592473711416839198667280430598264128307139223659438449260666923692893279876043752856612000332119024976719483180675384737073685519117021865522515877610322494108677988090185249744191562011316940125695038753876360404222657588764212579860264212416976993453569843903818552850908709220996803050318014250578108299809570585391706829911284270553048937182499376330395020194480843569684804994462643951341504635040717541443341411452534740735308874205227265390656113404277862678121447294040300004474599775753535821610260437087778907433412619782577646189457633623750576163658232954186032177564479771723444063625373851846557894525839402369024564255313309016971963056925266589134926165564716778129862779980202402864812680016774974721863139165271156250970986121744161828017118907629424439039193790298133749878972651368939275534788918389332388053543468368311296455763957359497531823148775029460755763043235404792080590998173202377781037480298862068337679407422432294562428381036353196705373335313442759212343773162663907305908703820242095834001527535097679803187220784110074002360155939396952165437845185348819865699881726786960367744814810051211397984577666808751216865332330470417127040693539318736028740456122807795258744207984432241486738190205153752727195188394707780981484168686084206732358434659595533288052413931343988316186040055928170614230281183014905882858276053005091359788571606270760915293634388861128476135995901241286222124449482717162471633741075153460156188069895191041824669447405046158448082181322685059325683907192851861787138445286725643980272427867433224519737273752779744668647433439220740309899227910496376104933741984657532246358849987694767924153838926205236661628331672170787944053487421597145981286675644277653876501567593910452242229471617761530067619177311577473417006660969255893864470828892651849630071043221536131396718744279580475488944394907331438786856686650579957795798837098643141916187228228934877333647990302560208045256200168630638114932017472426919556695375519021132934417722351661108322610693416070909535556821787665521013436810616639960853150961700981798347511083190908401209562754880806983233794673873715644313985244197285517130135892470174706397801357127109424931006700418428405085795253937279575874475865133820311724458862868754306797983420492994714669709415280268616482496527057637935277421061658507549080187612259216742290473965266941447969556114292984309081870568918038574282062081829263074857853291965784488246451371818459284640373400843129882094905479673886195230231833268591379919731595983619985326577431965281356103282820632073308589029601039265541255863673639070653418346361618587939302137487383051669380672876541287788265879236067184837691002546947250932866588794861957768211323034677972226665151840479326879995965268443704178228006948710700706832571001669992337731215532238573063229432779341346880030550040357411111323580569737393356987514260765479353407597549518754998167633873212596674868131520506390276912947288943618519248440634564232870996309476922004268599080264027842222070659006435512922996026495064453931655039690310741851796391000269955950713921411787258740628693675377148765820414348116913077253915846043482802091015401134847991181774330727900589918181651976129379206112520715142088141864459344955302056305842687662718003944131511037590122427472253256659587909942539873920023866789970607996624665972477219799674975418853221187461370321296064212352478742169134021535425060935317377554714838842915365201697681536376390468138720125967669535913148357268779329924007691717316090304337914141218969893193108631941756316071702207526868530328358672446434783512614221583556132780803053122355705452263288070970928586361418139545084031511155737451307664121267322304183840054065487985635956867826432358796265465768111897525877001951992857311284056076600699572603630539704243437352369644061484028452527959604286578870658136674793667324469406650982294311646460160866209000396288150230382695318804840706825681154940218878289334255505128087314165478828707804916039657611746755355401931255488279807567384225447858085516479797532147577647393780285441700154767883464267021799055151727601362501453074911139872320401630082961867261915289492590413158742594609049022809337010435021922250304563469888596522011797118516944674973389805451064312465566772453072210596797417034272079253753482420487197953152698115893379924106424750901909086384527199186076295804853321352263770722815281636138916644060147711506728706410708849167571105460364232482608083091064553848627335687060742896952309626020753920362186087092790663009971856350146485372175540301847443971986685219447965901706244451848862767478124396369063048099787839434273910269329713725105748583253920377749015940077565030143996125581997805189228674459861558643717238984763135740672063913687949967671996239919130440851278636347795595302058746805307266444823534876143357510606450445581505305647378788454584832538105524017473096955835697433401935315667698396186653877163197928725500879463677445429528955772781124250534520255038357445540665333584711980041543790084546923585790300719578743457100157607425354023871838835507509849446592259400640688860821435473637723370521256182941786856706995295964656944020107247227824680555724552950565978257443529663873870920080159514345954183682148865735780237923186392902118663869847743644259336917698029605655728560536707093360485569075977167335512346021248870891642869536661022299902447343471398690802591463746529278696304903700550053309471212976920515530573154589056262484544043386211824423738666662831358051999561377852356477986994141821840553108449956168438916015174054393503270734676775239347698059662319652036024275085974347827461088676733321552106363005544525771141269644492372813620732037466810212645133102822520825751114222671425069000887114339310356233714435688925129257866455493365637978668755128990104706685825616950888983461986969583880406824352274275928748214144898784402642717925852201166291634915972162382923390736811474096873835930978244278739306859871348760647542161105594108493563743885607724410263959248134553790470063939599611826230219948684192417642809678615663800181775846408898603659740540421652049338686713507726760945008722602907767279220195127628399495806699426740882351821960573008449409458045881480925541757320150713325923755551775588975541886218070921539026420823692634415007635101092205421538298724475840029865806889044169448479024407934741412053851679506729943767797423569973772031493383854281497265601389202180657927409662412677570280293979906001014746474011945191431354511711826813445125508929038473621875600064781074033521564787220178477931132226331838667309389554944304736941420628494323522345617024364279857483867598123385260517763586346911637175982477315604107478538869979564302093979139056618216815482524415852382951230911632183949140280131745576770984312135708281698320633564522532069355793739109113874502456092902176003316712465295188135532401803372160017774644527569665299213632844918481115048302782614778614687615904414891536837519214130876375693569269948213703690643132812443667806749147873800104598268696042843603966814517603505247588029928094894722042419170370415877690003039060680888739837677356339235726773143382270414241052999602714061283786767801689630759919130719443053094114893122601075465114668141786712511339429728000428391792782184105173508562569742001777797913933257319266179739506203471246443598403354695296061657475468638598495851478746063658733249298095803631349200222021855801182979966779857235091903258620085037339074749451716435905334424350440592922015908687928621446496175759758469765453645635051795777803774464234032309643230441067434013493792555896257907655575858074899828739455803238076226978138955963062597887504815796478139751645354762239770338880485101686716032452711411365727494033754114302925551009432488551405008323493056435165836617729637677701039828621999070000644509562532246713065456180770929571700351049519806102853445637949755605590366239907598134713449007300785359570238158230058341293293237572235073425523616696217152435522969876446985751325269178607925094469554887390888817279477709581635525361643850736352363381079889094470300260000987528651878705317015835714592047963542731407757550836989942615096571401302188138146216175918457417796346934989511522455443230121657542168639207814979102335697109547913279804976289556978130954947666407799610885388965525587681202097170556782196780727954603907725598334356640923727482395023854461034093659421168378555445218551661777849450796285620548855021562817150085790237947177398484141148573639223601318385285539413672320713682093832755196955882726291011789370026656260841242319060482509908228187613389517635277297613962228716932803427723103338060605142730326843256095794373203268110097245439809298681570563270507616956911640863398602272669328468186448175407669892360075477551397642050650486761340069056363609216119535273507859492126349334604147340880632099314943336136583105442349405633411796415737841702226870694319015833053646360374310122341982436002697906625385495161035110055197322247610885584910818106019335642039669250033872626929803255701991352931149138392474405070213469391004428191322294468977039455232953684728071824609382679709349019701744969968222710936647884529226827457393598470485531880888082167429990618346284839734751450636050389026498606234072656354544252696220668525521614602990003959836018934872225620603483793586539135341273241837311037891631173042599077609857783086050141777554375983438474367560811179285704800202541960713961237211318914117980835228776762176310825857686651401087058859467976567862410464680232254290932592213723516097688923907412636709553686156123419334249909106185042983980595936021021591947349261558557373087694129876394702044587794843599779867904574418496912619213057656628418259760246957470132084343898024160931626994509977260092506988174683788634268358451066888566230122446458386250247328471952688355362285433921448834620913938797995149218392698767467778837646799052731661805715900942732334734426858654236581240021093433513867121293971767522598746257220077207359569488135474965525277920857067719401198357850380110151702375382796125045167487837344164834361725880642953262559885173732621077176250941715556858559739793946892801461963246152447278544416684575851771196083216561161885737882666809814847190883160187761762087475836732912677035262836199934558150910480938208332963564353477190619229314196438686406121050632173356359872869663763491814686851684506836166505229189987490176571669103282614022355719251207810271542079561323541783028161721430757220100430742303069263851252377480939241600643147001828263487176365119014817187387654012472900429619690744580580461703518401115430890466045908220541596227835112669945466323486675077785112215303906179198061500244511325588769614310918960733949581118697313965728639579655443482839108845553064642817869706950619993282569883381881834887536713878640724180253204093921927013880475447437125205574671241246531262914114933715334085463561885697715472733931938657574245948618835198000667094148361248994712132497721864401304189829902616609908106028295323820933113089484897016006878599110541085837587348003741455171845535296604652473792378600601780168885722269657065139093984509006923296996032973666218036875248215260513770197637095186556998138225792123204058609582265564223027550284610262646832845835448571049666785327900102426552814944057779775834053900779157238764368093358348827434206000036262884848638469418833200934273875781227334215948799536701208484688900667686649020403869083534548580316555372833992201372263947019520603512673744480973024512993717504259121512065239450699328368264101274085487948160268338197582638475419948721389931874783619148264885537483349835855279815772571977661475284740951676952631996568470397525290583256320198070747575422467868775598386222116967219712292315829827873761444562530100701172155802574648489291768192996613560023313500786233156785510491883190634366274276218052783505892523593244638803217909871444517075464154550637091164854359745914421392094561787241674394997323972858148265008209855583657916793638663342064436182552185725519777101693367831792232224747897426011842630610979699056898393505418999088667400664691915987971898286670941876948507582670220165654881179966151073671474441488447129383537156487598678637855860871479799866641024151910069072283266660192668180243193847116508807452863791643852034153320449814512464025049050022125504649602818175146395895530284851285095203756330044432321569871469275145694092094834885603063193111575176563857120208644806351180917121121366661186241727679424968636140722587361360079850240662930302708506879940701376548379574681568905626389348006982981352807449706928773237158709226245723458207271871099877864264563850437745457970192427261261929195870604814127211003149183490333353863370355079216146441700071871194135527085094626689082293501272812382003960870824128479966841732141666088094557389271987694531077238214926693826099605500729718518762575209707115774093468711370881663357042943133188331811836517024098442895169792732652662535713924180470254204439972454476724384443490415449072433326470947148697839170819843593523851736096376135867450825742454341573616460462336549033114228511166134893441992364374769092632382834535531871044833679503334919948055744318167759752885781510972178743436018102583194630509859702482624690371263137943688225932001804404906093262482314246402231607655896654170664493915490166692736515708010732018032600533097632508656209960612883484506611580138920429564062751311721922303179215671321681100238066474094681213303236395438276544002995483070695488393081916401814097880924609209499198945982664948725346302220023811842918420408782144802622510711101194361957355003592522256471934960962443745656995392861459492653482802705592912949252056202597401458209442171194417532322594234906535378886182027678353834851796099714870545329576942350182282906983829737073167143995079585125086641831561132832175319553263994606712760707505305450265213464187993765518188206769768383500379574084975142124450317925483830334341839204961017926298457279885416652570729236645158317521870950334823853507465423409535087108572707586626841794997502289081981818022055057969688360113669183519277574150429250688321912429705021194583733121228825942228865213801851363977030152583805286224065484566197775175105089802836457707374761305324707685866130583444400945741733676191816009849222693928180528195111895667113144623453725272020203482242730793137746125173779812306742574484959396342042808161769943407182883808116355056437393361158972297175544079556137156682720663847299156013042036335802164263923485985929543511111279384974979688767566052133896991135797130423924623975775660758751662982742992324615097560672489301834222947237519590838792435824382461943486856394071852054391206391412674662596622049939807960250225545474047144140343102501609455605849252576988141944511436211369087586424932535753768668309794541357876576014730820072809242489300760878038804157186105795727248983863303945829763569896135146253685141794933195777897963954488598860290105922480975512148310297140604122935648799867645279955199683057686624057826357643753412465509469342341391494160256325648641494232912386609015081431985206418818387144902006985660696024484386669788906101580277596514565035835588735844075425508686919963075667805555245806796538901220309280619868522426077025593598453813693807112821706523586554023498447351702791524208609792475933687069371829740382443638350601833371627618609182494668819552499079647398878652358250294400434576507943607979703778781414467743314726987068638896575199762452217116864658200799700972145296345709203686427784373591965142920684303397107520579904766046510088485906210788540429075317705695882657580882390776266819435673119474113470387630865330553583434677121157516474981623136207226957884802758639795864630132338108723387672061672133079465090808151716921235344263898299807389092142663755907084471116241093379951810779079493296071940756217960363400431738936535853722432367080149461117357291713319131601609752915613491803037451683261549281981176500420280207479380278408716936868700924866501496526346426039811237013317619071381435511789013421876228632143270930991259123922616919840178673427831907149931082675096116245686461544081223716126173830796849183404767818204802799340686988596829912408110673008424767427172101371076151526931816925464514339833069816075625200759111188917807160446668817090585331686353558112145014024224470123626823917003033953771470789768244505342489671434017857255680131631553321738853664723389589951621689975241048049490453979465896110375210331874192796811102870909999762351224614446548034113385716770578502802017791425849905202388260980648192552800129059688458895076536660056511122717146145956679361703089197750054816208782290857856639680184809657332902398047906327860521039161179139448120032048228312299259573070612105473855564274271692177116668283277824052065430781112289662478083125383392732736549783810293067598798304796869409890083792184780280844526992452276365287466290728665325772333372693417341790321773936393084139216079906380134005728429770661611397725867884851934477649959761994492745184570471275082465380422341127849967836959713151951536250626730305331011084785095388406869743090425219141770027708474799718814367797121098271785404942313390721852387124779247169521490943637376781008627522007077392891570960428748854087057649691730388754622075383691418123212927035334197593434106669365197374355748527015073567621641204372951704666894316682953939283978582861697281059763785894622902700624957403604322219575663450047332851260248520541696492786176141358907774837423206410035584159915524581324317605613361385531644520533950668755895627482188370167844289160848136706875759373732541176427512651626557856789330542905447898262426428177493118517673033319439381161986977652773031298599959423046487656682312378558711798368698447468224774734011384682714831395798065567571664243567475290304688517233684105883285977303148173881225428708136340777438995274616372346081755429870124475588435389081679796520575877371125968025333016572828100328992067520969527817666319538201837558026383705465436109509097326460021518861693009282176947049383182885966472127676143951183853021090436740570238619669766096822172780708656108018075084647050679168356590693419918481302170788590348000118615915352017305679463810366693690510754738740764238651401273435044430380130723852232534479144527748334628802514313390225339987765222959906278924984814745886901566599195614427753338649581879654049139687705189853137294809000501233122983427295331094989837232610379740303665290811694978490950077128205305561515937987465180945253143477901479661129224897805831683762670988492817394058801555854713218909425970592266431517497076427279393170773457780162633263455229554381170885142824097287059562563850910119945066477993684561913758218133429985170182423186733784110967697504701572992764265047959177573733452593347193560562478544076016248632015649669791911991936899139912305530671487229812234817935695214228302298143823758629512860236129150890176262644025692743498734084307580927336406347020789292992631550432160835012542702433778104932468006157175950647488175924950267751787349718308661884275678933183079220097059123498423319558610691053318743156496896448568112753972857970707859929225647667018565278270269356273204478994836340481148820317961176662409157558124018438728103089152623133146728586035869903840854189417373828547789548002132166710267161423348091514557246539547705279347020923893037837141114797744897620043049901350978620822605171430714805989859201912354376972382668019315102014685581010387455947704524574082346419012265513274725608550647009776197523616133344885342405407709796124918969036612084696839147838242559749016960939837346803662915536769246058345859487791550969352318318058174803460983111807619170344927035766244467987946903502779413999939199469512`20096.18833994116