0.0107127234981588000813920785993990762280106798555489611528319224406128175192749870185880132601658596889355093412353358076595257136611599906523186798446559301708528151469822208465632121841976161942682612521524513596610699795023115083864425085163926763568332072305004247383998142693425672667697341733436740438472328555926624529340072674972031811553977403428928212555621997310796301593892410136462933285261335842589072377818366782922294059368473755470318347941916619966898233601546728955703597651117447919310811352895065352590174013582202835992181737334378671667041476587339693055567363719730746356978201134271200862537138064655006621047954419197185260285201672616881393785102437631723628457437400003317332049831541454071190269030898690278127258738744299325522183015056033640317191296694306006852824464229488927665288758435594480787058851423908954768609286766876977178772510696215693781767427588815936431375654273746192674318215680185114608215894486706496431756375049937670462269405154469814178988388629352842290236940156450285241650523337298975735249520626359506162933684212009311784905840661006298653144855290550939699131273664250684599821127660535391820760392147744819146779152774859896886322320766370590200508725584653903718221147594766857122513499573875141697534472538812794337280447039093245461117976009381043374349459647216861191084114934089606949810654197785345259728090445294515548108303127664520789904193043028645634810101449181827420389961506644487573301801909702408193567435750377130534667610118963708491078147977577373193665052632338671443773019563740725370637093809108844458568948786336448021022034356456023907655401761215279116636607341950193338908324919271653986168751982620581072162497726488350816849900888224597311501623598102528327551681860483932944072099486024137526577759800032219132982997324409378130990763649086678060156650415238528916139701947382872611548331621935476262864274841190693992558272560016722821681991759902413689932172366261838749393340409657523325320411825023845782041477103859115319248683819451260593223881615570962410393938289749723903983354285810274654208539685084564444981297710397417047776917792499618520805321195781065146239780718896431011230666546885853686064372334438280265274109873178122689663413506096920628429731282830946533715943676073904580381699019041389452763179785538701742872425861088954018758138354881504292148597630812897321387411888309783383846852337476935017308070860760751750097220299792312093801230134333459608976239336960410548418306211949214297723706189342038662878501418643396173636244949314422920077017020924414890165369738603388010285879869093860359671861245793932632605448600833542100287760874457250857834844436860780964833625155252791335177016080188218620588771838493625910212070994846198562397414948543156614477982406739126581207256032487742220865359756997353956100221546895400682719332985380913203778111067921751686715872554079227422227817334737931127369062331424710942437059423741834958979418976709125922974349807700274696232948035444604213024434423152695252226631894611391620553665572821401294231869468558646515529043539774549286120392636810751253857470613185937724100090445557652946765264000915486094174385720476353666493108637039185620128930363646887519645420881741381729197982998938387604181036626301902205654592676410408095854590310144393822144617199837488149462605573407360073286131101401094717440905569598980932700226728371964784047805743779036691866640455517843502070942262529821415575357915999776644805203502825048066987741525485361496567835933608417337885490850246933720743825659639706031480076602244285649139530759708093899662194931329352466547855537879275574397169455990905778661355724214798480299885035855344576594564270921476767810774677641392459956755645009474027016479820389941514372297647379914005464102517562281164249384382749403446763717687686136038970958496704570877477092787510316546475890677639114699356641418258909770810034081533648561868170265992694000831084623560957828294903400153490538284837809837356908215935156665606115844179974195150932448914502500725261724121517826325314184090761852825782991099738044749896734985369659571924234347684572566657715024236300033447676202841573670587660365705560533363670587199958137487369995428916578001146501756746282054315094221848064653752390358731345646016198268409243053945437122492919898895821395613313405136342219853576896255938979441881597855598195158089532904550079195101848861462517407847152663261439346977640462846906297097903444103849645411728335035533398146964752992215325291295428219576487654577336252684074319452642497380592021027890784304548890648108783108665773899656647491888037444119676346369324027497042412173700950121150783318797828280595958418968629325818577961808755049572361048718719036185544474390266347757610931676394697752186694966745299119708521304721963606355276629619142781816843431382528912615772624966381209847080645928579333865505866947150981695086089828765583204168419872575306134807185451786890107041380506596098268777452400366098648263890034092828924414328693403108311273696840616182919940524176013251817546940640943831241471715410419175965025041065662200286410967887725800107806474497348831222361395668881887949650960322208500906985888191710773832937411810386081708436992916801198013763890634356653834301911608813914215127200453877639720149025125951210972140227653772753703074139573302367350754039047464649569539262949808396621654594881211957963414815693126002735713592335600791943312101139683501137660841910235731184121624474169806941827675180888267993160797920217661427628400967758190459754136713380084342310766056841657843112789242080200948652493525892285859118312676591432140367113450616087483892578570931177779952803124773528688194355179835322772255582053838119292868693562535121966629489155893697940160448438329505729378198091932356850818796929497455681978864931549519400908053687216818636374224483053972544543752959489726188185367812149681605577392572890523008038031045459884200878623421088040724720468473079012935892043013764377692441659926040168395618706915560855384708434647928584334675409952018213910784319089797360221972960921477029262587880605513772930029540147172249398610029540629177166751677220404979922619898516192501749086186425647408799931244118460728943324400789159987290357271038826385495499545830373919787575324773897294389507815361150733342289528708255808138791989439398085050263968885420222716372325182203820483250584137759687176513464163904495398824337803788263812912534082789872673039777352897280775887453038334908342487549184337907524603206600016963544217445417317942161067419874163526402890860168968106965475566105641554828539192985815057359173772918189885414217522063317089978041168487717575756146866582331225568618734393242744396733355372040942657713001974873717539867706757855557928102472824049509658064625787768048322856325016269610178180619151091889559822195792579117613628204145516600839324465234212548371637858838008458173079818357808492383756289747483753043393672841668501225846891964023142130105910474228043521077678369471723481189502791427167915766121551338729954208670925588276002970383856542613190048189799811902507501860147385204757040421431857384022404590175073921135278573371145700301152472413659975671173501161770959876755465865750557634349550953655772407399704363684838303786267737643654000722945799912327679098656427791660866867308216689704755175932101622669664576880010578647690927542953747433836263024183566779911842453159427553481816594582125050121478274271844265523080041021156182080074045519369087462110977568892278127696025126014394736537028914573050511577396374449446518355524882774721843202319270173499330422550910353092814669608585395859500587723274055733683705978196028399092134134861707585888608112228568458110763836667436431667327555793461520756107647975726811247215202830401729577102277876250193766575158546758963794649215823261864603114112643450376793448074470279457630437481635262731240720479965897422757552959345827014697859099433159078560287328003850220095692362936133246395039133741943748236203276348808586581115773785061785488415899816033685685432345470765677594038693942476551196842045469450821618760137116845284211418975781375389355241903700042920670055608933063128850697699145045502803362954503362907314259359680609512159483203995554540986515515856513221658004098324929094371263872526653453501902304969705937935303677871707004227836483326539108079135277656518270326819928919608534832759516386856961334242144601517834117836374173443831623420780155190609007413795074117463840321000970555173049560474656155395655008540364782297113802950024729431018374253379778835841568975105732704865641627591730462863521606737474341513627759371653382448206291565988012267219004322475316068656007130980498940029783280836642414532829560785336511525381307052590964727298366413904601084871733820075655807656409813976913782626906194703915637301779772557662582984845519567228336382670459869225452448301207438277914542034697633998107177013866156343716865988387965629997061077774465505858499512595399879853810094249574081357480367787081644253426567628596254770490399070801290337349608220795111138174513663499414907434378150230451741781402190334254012891761862250130110005959485243007596505691450112781847710065521148589406048512723186446946536552761046093332283808597287251044132668540569750813220404749526553097356252665372472247841977119457830964839597027901312747467827545867296391725149379854275780207566655225722896877180878128903621229377667732463419509520526967786872689100597900497826342136645703442484564693266970230695209156795619094618876502993775529895431744413184100825760482545733283188140703773649816138831512836888493603305584010193221379346485540346119184796148628206073537063190555963444627017247142977863369073712935144642208606192861900300853958278633912040284870515024610857592087550873457995027067645950700565779377834221501038344481545771551731726727731645717342342293033910087377620786850999668376735542223975673256095374675762509677777014374231939918801676902844581445974294093468312954217671147054590988352659098707789336685896568170275239538600720512467408639356407644876967768171760073810849808755673583541223615653506521813814506025332016920358973713203356854686152029691137979682734748181418877721669416185052021425809328542112271430843108182640241446202380973571782500956765928202174981733773150726493665018366385353357916700396737365895355713799570744010387471954220054945336673882911956832161973658879024122714921192620284781993377277315836270520040381322755849480084067529301167921549983095593553903947892992393340713510769297807734753842792240499304247475195892918460882870541962321638807528057565229840900602126197315914495605293040040313613603064097897314996743426769929617803052485065796399334092059818806718455502947065941117540174124296258955821700569164724025916461190799800532743161533526360930098911975476274681011303080205647151619452253489205197858004579636307351955526556765522840235751156615069367074411825364359044955596365338435984489542219007508062163236103620120993495643114474399878013978462899747116947170339577690758488743196844268021252029713902196614307629105042253554287816540846713943767738563039986486797714311617658618734074754291481275096756293948303040997946449113602883991778281078634533318403965542716478999877221196275829622302968492593925413912006390460849531924296143221251876184568447757289129183514688731614142448507649179623870538733577736530636347548846938700086583415272250139052318738377414196190282492093254953644520824854786229821376336331134099359014950003752036168990643197770700427069083742002597218327768943123079141121733086774459830265323755610151141231899258260363693014593191728923207928209010304340973694789663909840424649850215115034974512390934968703780282796063825239841377723374728703615215742785750312903155819453631573752982733017892658065667454081688345120622494903039077854331041137983886339254056766904320567941747406638524135687502961381471459979230482708355331753047153730504020401737194891838166671219682965414409253457931278917016138124062736765245887995858925109775579108238137654310602129279843217087020265991847402823843277385313130822551418246900171973778635400119473049324831565362875284722753200095354527047778536278095415246880172276829733847215397034188221377658894537302751750403323155397741337409696112896382738232904141559347799303896558860355806887800705212101949328396246140881549073095412697859083480406232181053601646481354038376334454281015386779167492585517015603250758894013507966367365284862183042934465408861125020959222718861270201395897240696219489504237117649885083540732836707308436219874526525484128626705099337944340429831060841959552674289549236101577033797502440780705238660676432312181389533079593829203835939109958730628580022562640043518715637873509249745154315581347572087642780902379919783854286978463117923932837865896525660156964486398546616743732706335298470930362305680703746882555780557090143509959633029595541479557342811330825466396349705965584127154776999394952430175067472956445632622168887965435255224846255245530815810498718719531103638191609869442533875636675885448433816313399668852880684485438711178760715697882964393494568278481398570604766550758886399551431999146707022342691173648220046033107318881406754804599368013424024662324714395363181350090220875193863728327246696029311141410119760719586593462609603042139548141659180886949405319885983678681782964453161300582372018135952933205920276950117588234154666654245367931141706027990850386894093266573483023847733696844941741252390286297300112710232734698964239344557432647182703806124743367024320378160243531107752663063020251723929411782645744167039332947102447846559933277510544079028765720982500040263139944798498709650330275585704843339291813293013987549483741750131811500154293243469297417101058382320860596058562609918227354161144105679344091764629753946332198336916766859508740741235289304393833452328440964624791680786474095405305329423538720446453032227484684287273318044556419422569938660407416096210942197890958421706992232118898548354850954364077771571623821607045407849219393896559710530099114562725106004395816761618770629678402346487652620738517643401704999479804043846662694626786704698108141213212203907936879346292586094178042929874917828406824801533265394987815828502532705713009563728960573310679700628115504921810996685505278651036256129804002163386209242625258926363075361919256431904298318499667228411796506885882384404015561857034345122973763044571698998061812296388658736178192092684786524129546982164239658387314076877726299401157709056017429383154667734751651979949241986461501390177780518922405681993150442922423111788509196809519167352692268943216211307465590388729443465419996483535884639273861891173792353351645491234639110525997209438864108227960810063449883842694507701022475844444348593364362654869954907304636158946633669077160180404184985263135903623424281323404097639467852815776723067850135130433942540461306993419517487016843788557904356164509162493530592765521822544748999069828928991430826929978758807004533964948061097351331712243629116495527236349198096448687821709437278626572901468465623021048339355646366086821976540533303036808631257236757927912692541449446909623561395769616207325845447818376482385504893695889897493264058478504530284164600300014110355337025074795562276090867716671449157161410474183731439654568366107023147014235037233976497449456101201872271795322106988230224875248756059079609623426933887712448464029642429847497463824159613120214355797257527545420601007561409310581575341882969386010705136675314907464849601740905513411065161877845932855788187165440833692507637382627112307058814759268031668828255073994375422845728252092483027070908938373806284715186255205401050491052808939082905135203389102340520339734429853103029610615985845759229138120596527547980561736539987530750180330001588403786347651751347274676081256594929133972185078765047567090902240656842052161085809321233196359409752727356092564373561308148286612183066382081790745256038502429764000506139975473487400117011344073391580871933543456766410314973218377432789147817368555586533700127088010162618493429901921877718359690315571887628765081221503239041592230571494263172213448222171907459677334030683581330028198136900890361028046157033176424156218906817746049011934811688702419325617296947025185706870756861668249292279709657363322033070617693507599092462970856289209291705177709926977827163321766928154691769978734405433054666991076270863745614867369844229371672012875698975118624927698682682317800404814821512384722215406714056225094972435696720553802304265932884069415716359025014007961855691718401374193443407083726208802239613907681249736958287323953831609487941894383779130996756033600803158476726556686292579999490764415010372154766703366212060220295255733656269734092817929580941232372213101514291454958711766593243263861263185594495418624818853278925514513269020602966496939472453474984035257434527964276171485374225386567924355640948903498731704039196624744920644464613870246465550138323887010900231922994903397485543509080796936779094213580940818329284819942871331094882089688017341531282483566059745189550365911875670559558506349247688558315737491228171275046809113105894496390249919991087395263914524673333332217302100851716636970164161943979169795462291115590390110381660335793851452773210314727257004296444086772031934178357929247637575032881650128679129463461172761029350524215703689599127436791779154037974153064600591446070117255595016742819022430495998810085635641523486270404804628402755638662565299907528852558902193899889428878730336105034003020506094803171605863737278232219372810489128817107112747339053132407126599583951949281360952235203502389251603445953749797487235887701010885847112538719328125346343907657626871458947406125481856083803514772143085452751682839180402200628283396477470500354085100006035119946005401117795752907274633417007862059959365368448165763251561093315516122980195246663515497707401547899773314593477544443347648296639244183126427176043385626419339122646179353566701596874622480528641133039087403770733038192490643854749328425823189120221719258781153063943553673886629697659471935392276749775302361913002983192801285868424038048153721548011703232706934401918610483867668954606770859528888465043291889711398848579136610021217033598998241941889331311073022175799408882916497699496233544269853058617620933840031663561430287436913378225768175001893779959968023527832031925537990794039879895258750563057987203914480898107209697552775038835799908267024066858364177085073929464278919191369079058738354852363943374902692719067230795916425813855782613826127737390667084983257901631464921080266472639300637128040436411758268927560465877718577653156229113594227465177485518055088234004907926134820873030452252594519482332794594346112476187246790603565807313746877499232133637404609224231998995860687030191144967516994356056437932097814470690821295584327637898158295682010517519447655033522690430795024158623862352178778715707007898885367225242348076777233455269031351047507562294409159737625499008353495359509303892486124019549140403726190290186763103789970124599527699616975030516918965574994594787359672786728028793285723422409122688594757404006404082612251306142590152644906056421692805256451699538605784993968661046533148987283918968867656124200250769480569666221075725723023258065372577794888254565786928010898109089672824880575991754224062438151477063362000196310701663883073955776391361149922667875680320484403226100459049026784831353337383448968914682055016608248821294583306951295608539714516071214648764890372027180077294473695109802391513751804619539574679987632281630332575743526394548730499159445377664006462662252272214815532697065363673322021642755734540986510455960290776820058557157011642622974341703430754984393319424374387964668222332234542439488602031512357044934822715155488806799034267288938775152110960175540115391163924608106056172710490058674281522981867923084412714518685375307414029667504469795449749935349675850840544114953764433287283601815026128898041025743220046724946344325060376159028309044403417209432555`20098.677952592567