0.0005417092859087190054541794334635644823643421459672327097143786336059077983812353257770858870133844439391313652543396760934138344209025212551332117119801182713125001778705929686357634806586240050472341963094468631918236888414756044394197794776042262366398394278868882271463064705077238495154890468264187699025727712082561566919573373338641576592170430424059650622538451821895860706029406065590107996305120735985218803148223783715295790668425527010603979922336960572082034945607784546166733863736227056110845246336896394189136907782590011681303464511273850413331780487983556973337925103320539147739796808216420199524872335127786274225440903882433222651292877291026989990398375671237798842334296988184267610245083751204892799727680576738231025323671133424432041623625268680158294241482300934329892132317021315610267579984098927824400406786804047918095647981260688252852815861590931802673135850948834034122272053489033665363860250709618453970617692433127208000218118905409082480370951033564511511881110748487399541121075765020495978209139519794171461816411445958280599714594703792569959878800260269278716089650600320449978983348402430857675797917412572299511065577628727045528797463661072845255254196695756692381577257296072381623214297477818777941421092179661048434695359853592873190034265922477962394737684309786443994357459033035954155126340519540619644121314267456281077492665361592653078065951662160578070444278672354618967855239379985733214803788880720947351593114747713087135491337911983847386068957831726921505333306258004687241658184115747908765034079634899811424207069846942851370927140015238660230908603144091563140331004699181355313822306765962251162144548474312298529282265408672504665864015021224115337256122615667326412527435180280097829912475781341244215959481637292516127185536357704527618502747272959362332656549903293274869502054887937737412009930917239917576360498175236186983704519651835560741851022246658356596255919809419155713527638669597007238513296705604557093551054349564619266037633988939490477442689319875512991324613032206058033702328492415979658077916726275137318160720106616543827167980030949500445580702465945054215290048293961528900487953862727455428255914786370695907140358004066472221289671425203929818893290162170217645055825692096804915895377819856958584716194944400474139704341131526117651466622291208814766515188067161191858750341163270745757467989231267490437412123781354562342150034006589151755925734079507967791924314996837665664344246861534793234032381258566543719264195026848541213561378982340024190218287818274378480374509746397253876924879926255578788283244307833361518267241691096944811936490818588337744782400504355029857788584683888360902509582557780564710984902319731097472117183824182751468519598198262222019283251960029905747377912376337946552245799683040736676647329618167860536058557856145139012550605717266689813264141475205817462278719210132762066220466745526382308388194568252177833155135587645021108243645329519501569919467502749005234743070936275025298660320719722589256834314141792538132521968030958805043558098763490796668665547413543724563486803254874161250750157739406191226737991861924193895651890008933012831235187330857704336848688673300148998511248569376774052225969537114371064491699408445746623674509809596426512846239732006175819509691856055596904928210542411417435213703674668521847362910833258528816840314596780920694168445171774596037346298553636233551337654870462740859043863189502249715963116911730443295471007849815714300687741186259337082023741313722121141211734574728563544644591205343633417336990001030400938453299123064854491080276732360021997784947794213643199880927086736862225184905603863227873130569250873563868319333769810130426197623194199880720897740831312557445238105836110961608376972176725985210228128030611938708549555362185077298301752158302631027879634359206664377689184888956744478355946923547614368492153221246501753373022943343549337042860876389804594148670265606980617858610090243005916409538177924479439967395133836134653415342831550814608778907038087648197769915207171452910227532148436563548531970696602533598579626033932057178391707226313763250301341901644824642296314986248441460449241368302812247220836997763447764095856795006448721538945466701284795383567540035698731139958427375678489963951933270693776266352793866173119636677518717264050031675686952600248568679677154346816847934564324828981474282422346387081768738705997748915827232707529383506867636483989949838731268723124383392658702898085459770826034944720732058089919957733236435675890331891722193323482991005785998315113094696645262340360362062946636708592871398092097456787132753149433508450005833109167868480312245343220064806334823698254119111691889841213562762102972718859175374377385785647168485336443132831793967770289234137700642318473714084676341223491180351967528206096702738224365025881589025312172508342269098483899757397277528700532405294413745354234780850191481562606464582255567518751663642722187821139509112205997938995227230317230717790404004289696665952097990983346521017317790296271147077821600606700754081876787714237608810358422444018624486965626463909419969786218052103553898536132200612776057355454927826801553926952056509226334225256949975462116671085177281664824719819158945134293113257504512447284059786115125733913082398285605979168852688640078410091710700452024200875853374702717265471639535969796218922849829564011088427792075667929996151370618189485804406870674075111730100260850769729168099171019543692947382068625459937556358207330915822468079300592556005414284396652028772451100558866277255745644466796042818021997370859833274065136242093664394704148903947824646964257568253066644432719365373792994536142491687532281963433713823312507090852278867119618686243394593779615293540428155761646682525814980380374367840766799152317779969356700979798446306396428486140907471008275588577656725239019235424406369382846160939516426906467386290440332831857566793696062447931824562693936986591953511602844873313045857534913438109468369518927236284965026584891292379791806947864414939138701277283083206934676840210105225641298136752902233366594868900404982299766129801690017153995895807279401411034273535516211157169943560959934168651308860668723556386124319901695510637758511544607514895711068158664222489660903968867213465513333830192240604146963730001688981439762629373933319887790621764103429732594908964079500405960125408778463081955027408465901049186301531221733164387325271763503438863690237186443484345332103969535162096777726706716254453785143044462079663165952575367938598613648322797488819522667077404093511880015659385414812060937411123034383709157323642576857490774732115238477110263033028436745936042149054864926311943434652677928944985383699638750268369100218746504896337302679882043812056384747607796338230551701008126853568531051347139662482429232133242624990094045338922356042025430997730708197129148807790648431137100143391321104572713346421811162486682190979756406979661431683151427730145598663789674016481468576480813462125952483291469190220286440616670018714320895392207373742309638521650241875603750555650499837673047900095980008194971729234695622188443159892365819878526789792111144476718778067747552168138217521753935614590994203234811323740699274209197753516829905247859447038436669543848461169803510453023460222142104117146467799463244892455715066992945032502489221028308467887708855568203892072850005757433349847473385969117727655680891075929391546930615855010477018500445862532242804140473534929068530454370082906355201877750532339228090478582223075664662420239657668027631457780927044884649288065797382354278137609578778825573076496192052760211090595960611994319700154325949190272405601731826942245442343948930845040559143793276690238337700425629019270864146100667708016831714675198507464934158776001364509052159295205689552148362923512238634634344009463855057561669302313748246561361381033716021923060414443900752275559811773754680975299048471324195822707473510521238464658725195288929688359281626430951609807975347092930223007011789179444701533060447037474151961533704221496401638496689391730123966769948060831754667155328694486645638476351773298918036512004373470264396317993338813892486333881114545607572657253067114668289630923780495669492381184713213384473183365732814705203332921725617522263953802252110237974832558706747312463689359097518328216190912503353174154555626606124592335534362223434682628658035817678868587450765904581540974628836617429677954230341656046318005132438798675679239753100519123285208543228902488158335650695385349147226304709373160987699282215971983923901270414821758385548288795262573766803468686250128151809851556370722403386025073586687637524925640220753968786024738939337620067626677793025892581695530390113131718361516630923921116924083678647654462797057759362487011339636797152186586129552592782152845597285530363560026530318504253917990775836057252216252905257387716819148995859276193895791517852721257705295460833354458832917142813923885576684925790093630249382658729036738657245621867886310699103283168359809193560678867596974817865262812203734011492626064854207903825799677133326686629463237555886181535215448117580829850442517479431081184676065080989406117595573335513235123034062743491290782917976740162457928813707198980540641138261302456575138242573350856164889011706898214724930458807198938407227741558034201478453450853407024971949596183286836552303638986344707284221666937963353666263208352617277252763525458609342125627933551874329001959168835844358013794611554940587919768432016607403078392485067433635116730647935724515084484004580936054153780099283914185121672047581268060611155481180860828337182464720958009931074122477997434669890772730576497483335683096021290090516306920300951338021124950306346367280162427180300322413665232018872055325316618298329693547758442325680601713479949390576442667599794251297586493773233998603527124678636155554256274051454739749599226237110418879562115196673318328865394048255366617132772158913551071626736988830885083371901578031971074567684993683145003480557969409105403488643467512549103015172934697150044771514872601106154023532887077115544817007059809907433958417336728907013728783880749354306165988223692070740206438435862953634927158346909001608644306839729888833558976393385997853202513841293024588830805788896707307930669803329966224763804503820340320677578449596843678863683130277913796231960652091884308213687951997871452715217875713270625624122244530953318683586209361681962531029746617103543909876887693495223690486199982740462214394993388858145876452766510393015752597585479943413291625422622717646554425671046611955760757487065656239675354462555070153883275353867806025782287101891172890737736614315742409071789646986206598829061904560342180656142900920553400693129211589546009118708135092966100222912621844141127742512898323005961024478979239246288097241074310922295181975812093543837257220752358546330341678114715758839770020395345872643943279423989404807043216910540223262014950690818360149867081706684377315500381247087158466653506082887209350485332899240507956947681113456484855156319583813736830270642396900869749295373898794987823526324999443855437894690475744712670720638677099438429667420606401113795878450195600007368711451795024694499551480201685785962113007843897145133048014736265201059808926700386256449805847649621352419739644639227590162007553612393461374347230353949557650752320068472587571332704442275882148919969378678441745456346997035323500501403950387190558303118301553461189096784233328362874145333233987677652658180907817110392235314582648156258469960553835528856416690561114040807636209438755226347135746270830781893997941888797914307398572033561890741191334369821837750609994061726956213328763464607408190147491543250251487892264147105104925661689707592645579749252111495865833070445306981867118011377305143962085758321410699457280606805761075370658466029087453885506641956216204575931400956925649400659180701800971013879211222130628593565739576012981968450812269503616955693747399216684214632277014621287528207249980223059784573178056220915554264209978746625261808185181921407852818799158729612731026414543584436047972456926128535053051206171818840969745260444112049189224411526721857271141257246558595476863439294657632655484288069201289049109592975619728829925107029600130939626992629899712899881022132070522023397539345373979380977318067801077249886258170911807097680979881765772681012849439849386642008131236592680267693618370039441523267080445092480192659235057453796881757489564000382707896000020428513994073533253884055187581747459329046440654311386648614346862308618168329141988823586655884564695502895377477156999451634394586866925388692007880528470029382320499656290309176344373649709703307448780615507251741860833436173658823083665395711920386451239571942164303108963051768588295988709447328987905994502805852314855697853855442210105463174321524766367690441991537296975635480785947947369044916770898369921955802750953226041188406417833246500219312056977034837733821871597587326869334454055633429532341057849740354244493089357934418936140821633444292913559462010495100020731466877928639941134069203591212339297734433770556058296734418700457734537202251658961064038020540321901792386402080243962969086712788734003547885574686131343172429058442630394597486337357015097728181998746221333289296684548662072391250883190557715116221020519539645310723376930937714748725645076452882770488340778245495083274308051726661524690382431401213360883044498743034853658969732439838150909201170801142359207013385662217334093661950155292809813380547223130633250464662668739210744661277739615959537342672068109231078034932916186086274264839281533401790890957979198743432050795783426129790486160634020956285715483703813121477454447090486127311251674383795907195760278172627141398259849174810884994080668655431419676103601765875680858102683784966878103777686779979748591378280249159342605652646536635124187307827178426446869882446542060714146395502270002168767160812659528223922239253103938173155439717536285656254210030635910016366471332399569687092522070189785000710033660402147375043766332362230282991424166465320599127122858994105952603076540604251179605957456116427538237631160866417453250247226462301269352975830855968600958687892819590491150574860268611605356508179062434210124986912891321871100977473318835517344992585474665561209400889503211235639557424715208892303812238657284527085156226995870557976956310767339834982480035893756221460328347286687568091066011345809523012154338597813802364284530681218125838708374215242585404989853826254043966720326191038591574381396456980207791700633941425746322846312687902834037476147087353664736437206906566522957363154691624592700890815652419302870833068724533236376402892131895452965278776961245941599922908427371249625957749413369074819049827475898037046107564686312139433771493313667431510258702549323595066222661326899396674662052026865772350760114657075820826543507284118870178276406523222991362753894607005050366473487699771249834959585129489812452419583065045067908694484673744111557282863225969292362053765232977953390588242643089469595228350602754564553700496751426128514076930572453462213564470600114107592263212696816055752148409541417087262895596621829245593215593259135811384330090673363696424999644567771996361494896495216921325163973525229409012973640777765094439611768285270876983598555036350361889658906633598245591313472143686914521947028094241056734936567695823012307090762529138733176021220845377149969621286654133887468993401166861961727330969837136080336004738868355887472397633326074019860486183448808008550014587682813317832860205233670084165973566337022619311090301166850306003158844135531421065250252185549391277595121434527621820060930124063790814908881085564406057242643055598133206174109184240387530634951069456182302396410841958258362918715412872209805132659662678052393962456535989839233743323065997446350920416825526346804184909938699496633504731577165148272796135395397890111533413844494200604707209053683892863037834968401925620275763431512658084218001013042174397069892169679165542903530763620976046486777212779684854030761908727112733455809676470723801220879983557723680720444239826080583394569689347686300072151430987881069997193899456182598922087685858691750756894096522812062019147707337441100451286662844753006925489343164377368003839112174679613954769308424917901787527195805760670724231408863858644845698462006868085815595469089606547100058545950513147040170462771152531832283069645491740855849588404624772266847365065118965907540916905269077412036806154298851551677609573927175689513749655170764022322881725074671347541103173332377864486972024529070055167117396727272328173585010014661056655869767438469355017928857379713831603313422600640853382119418450057212188366073042907200140056817713714061689956628410837851051397214361174651309951656615514252161697769686165959671768655995947791243950213000895529591163082408138284748897497505885874530218130613043663513750516022770972940389901039623362590530367786971552248181071219870605312873638829877084540544270912275010236715874660982078648505923550360584211461049040144290336939926093978236616694272903966139662500191196356210055795885614403792965464993105101851390151935194308828300383200824830615169597781682023481089728440154595831684691567000625729909667507903964274109128333246481517955542526775192265900861161795819305480806700509398936606771410673530530425232342001845820018851918053813858540564282823670066908721957533854688688500811106622405899413516620162940494080410487804977035396380548581531236199344015218788139016750351466632114331682056804698715629889718692120744051224923303414005320111141989110641028448862123133958695240758317494475672923454726825903038062929851125493147225088709252447720284980274939730801807274532153905499113538761211622772197294167159633066266636418862805190608527664480417636392317978734453233524870701599701493918861574898249637388935130600908759648644105808839699762614377590215652425191230591526160221201433882865856085058004926665491375468533059943709039732805491895765539676757655374057271741920878877703909875200142291540686426122503720180898611373913624783769150146858234817263776940844931695513607712326133988334354890418192497939382472464221841109494755487965350151565919730878946233654456506935293952907045657270157792476012968776211100734919187715636823795717597904691622413914706349523182740078491180329773858790286583861039730594113373403275709014275314185691307715606823760864625549699435356975797176879025272567016663833305412772884952282023062293659249237699561251158302321019544044627732302215482926002038846301599949216468493517654511745517838184439143202532561322826323111797250365094644420645830959382497618560200483393357476034872351052887044774399102671962582273045383732730873171890050655070897059708778190766396708326282302693285775444954351569723244925161869909988647952987182605625357412429236779923796600327804434639501714968484123848948217562848638349866424027893300662499911877430704273199230743999927046635410690360935697940728322357064029739541576812725494820910911104849728814828893003107392874422528869831228034905427556182599561987327607105547666156766318374174713680777865030277551711712957496770087751203374446128083602211152397314489756557700976813676614286585781259053165697277888801854065290390903655918647581676228760049105609603042968178352245418390900084891239879578229635680130402522774124847768582658000252898759785107187014971584667395562500506428729851689079537309126795703179334208928758333364092285617027715707250656813239218870613026406879165503849311061795369414423065784004702576194632693294343115322775809276568813930483638904924820474252160760887519637762432474809416688131724783085106291106840036484483935554182641580006371276097412217353866308356952841855796415080512245388204308251111782344097370666563644419971375868102696727618664540622427813492266187093065714227634488564011440777324285505734125602318072175979383430523590703111295389003455424560397479604745786863459309437781921135089671151359743525271052541291734581267971971218912200107911038366`20097.906468506717