0.0007406801204028750985105785985666769115608451200022709245948556713396507433390045788666326894069231619086923668115415300163271437218825062002448001207699466112355489827390383288431374709263454384578507157352974244979413165508854906666451399292623463384061624717812295696979507468700491539112098127348983693242013734782313879333308186902673151796304000201954246360833926652964546391911122054680663632963556516147971852854482099749824594756910503402430040096364754610012490250919006478261071992727935942711859611381500620995667154476268695547544006229761638177025580714457986327153264847727578179558743982891514002993574828212489727448727481732466327520860635271085956167751058641474632886537080462521344422585095638811773171672411665736992089189516100585967345431838366984653066671404181188557913732689272718152160752995977149861823997869219732079326605672872105797868255603809212730655582815708057507517747244552607787163898727385195488321666444812817554638533924858247937859683362285283474441385165872122450470794679966326788857550208199742864249321259816494734740385756671692923910056199396997141182248647923496323723976096402897939824175342251531151678337397816920203223223772105474827606939025171587289854351918856367181683132207100302318061617434704036035362822001975535908759042650249625168819398057871546497580217899784958014274523835945040911642946624570346359779733265131957369256212820080900529170889334075487194120723740257495141853723027006385710052929870850607580073564751945046848508090797404610048735806417144988551651413664074854983263122509718839852101237747039674961962807343374940908182753556013840625215627042161149213427718979025351210640526341299805679756984932285361622852161851076860167621699190099822744966427320447842848319241869314700498020323014906088110148863621143199046464512791477342370299021702927503593972854174574034500234222893538491780340891544023243344874051697992984839695468418884571837803175255016567943522736471097557024099415107136474722481645251931853102498416609003404192465528563466299464337732632839072121417857347603476065713177552671026941404077495397785995645001321347597834083158296057110814183961820254478076204926306381850398698700615661916482579173211237149855029225406391131997096473932354458689446652343770458963007561838028847716154899814123304736956441649936967794046821342938873169434281503496879910891671247804977727388665648307512028421060805797895564305400339350677034882016778665860506630332748515096121773548011334235248781001246535993334278086402282936066036063221666586853065297150980689677274737812178880691551407857851159882498693322034030894358899196794360650624174520092502652022319426705143012232194968178919554498224011377403859819485891721795024388076610463902287293632620683809246408959320008172591042181919085350806914684572796460171427803946208731002826122631958855104185462155701791264974811813689330657916638974846617557200104964362864726938625501950141250900011193681578545890516119657311761480348943627275812475638571354300770210470944688824091018138431725669838461687940631070209399042937005782495723791613291208692610928175408509011950365326403932056761252329990190383538863186740552976769872143363740979433479313652408144950556380371025300369647076335463827682468768415233541842285319479804357659286288195075696607097255302711109293564416456806609167206447181748691950418580154658570090891956020107549342438898748753819855906335299977351142698601341782548190528741064047918341150545612608433798043358095661395628309496152718759993786191377418688546303514473091685799073116176199489171405884700694882329872111329005498974887826093923447265163396908712194294609294152189127191095564046503087470908994531451116330031377876716359156528249636055772266726737884143467616694294705634917738915152749365011309793419422105879637746513461451954358012222961831592672684245172219642645796502883448186438881992863854445097388260809967051367190297705868462713487171957555642955161410717476885632687082222602018391211143937135661723934451946497263209325505575112936027338451440505056064211403777616134304934582815182375435231622485866089309761946611050898951970747685710815752411433843819962957196713492040413793815856703081721890751063175737083631942631485058567927275068765926139189125694575557715070737030156559240749434180188396348565530006346706093422936105765663500963197860568906510916593289669488427050310912188727571377957503277291647206038127436159515047179871837262538248550904394666076092135832355073483693730573710385420024646185970127862234626249842505301681069216443407166001494205678814305329904861847370525835803456400754651496909766615831861098225721560859453222647908236706352181455380691351148344404389901998178972958291606742578642962760972048620931079108245134815452661664081086519444096386221787170930008933837001476477070978711402859499325275754070334752789546087543428358740451663703521169298631077011797223874754843852726915272914591900958092016781514838200775465559455205296583937417705616780504334774420465434132179391846030025046740340300458243598561414377753099877067012547167669741404526488474048008075652559928196779374203078259316342156012667959025354931877804015729915403351712460515387219251291802535700586947416846164945384221915532145637512446591053880979403144395578799397005261674297953503173373955369779686750037517383915087545891496076283852547964496348139075800704216076806209200120850219432862123993449730010253148106016935399985618872685011589806473283134531453078018161336322276164379690493326391970072051805925216237481281402251715718805049875244668140417741071958602755798962902923412604844370117759882827715010439576276833144462430890726589312023479502064774757057427940241581994425433375871042133626940329589621160319368631128069095874515149553863141034611677420358358361496241429971744556170461064860646300047265216795524590123835155173467910057513470521144470727141191216204020701149882838522572061888383408340068863960544935405474447857113018527073969635229450015455220937898179099098812466108941830511590169011082489312414248400506232532754689690973183506104271622332096932789116205596308944571285413530145176194057031852091330216283151776565894167281469744394627226604477333027119453056789394842160229752745916387818789600081512827474597709610474537947458177717659797785267032299758614641115854625914675249535630232447591430238680586210289755924081662913984706348796373532657890216629743197053169440614990365532649437511639170283604311318317870584384538110103198704275448255350219131280912170692411736170594774241839515774411594931486915550735985280151200326833874759959651691561342875942033457262263181859856809894072922548216958377759292256819279533344749467239093675888745638930705059759896063784797377734094462970399673987708039160549475973512890882761533879253166919378459581996246142607806662837722145161600117231276616746799232526326420919165842149616816183287464260222940498028051069450517848935440122752295653070411819906707930734772032225892311081825622809460043549322257712798171204464478763028248293591370091533541126153793110310285603321105800241180719760291230682599290432304249458584343547415733645638621296039031631837449008585228687051402369397991707756642353226828515229335879397615017469796910165230075083998614095336689991532923604923133959931112528985486848345581307894470462731617217426435999783206462249542260557171411365070408641619065699310205097259255273006422321486287553892527151274250576285204153871018698580419515378431819898244428377914320768453223861224831333974647512661052952617395784252043818910900407990407447019249520961380688990006393764843546238181300143152489221001497674918126760266061535916567294679591837843664108111022553562019276694855765900490018223416339433606753958914888169114037606921371887719964944324516242354954559295767799297102853341862709425934887406278080080490547880622340560547716534969636707697225845591107207664191173739382216890868063955398391560728220820334976297361244837232889461690726155893111065733209406269906876146259613645004001992692742008448691889569445949161030478302942999327885554911269591941141291235297464736662237866797120281533698510696409656645901202791714427782348332122042847158530828584264367164828471389634145532885006347007454390605443177026869333209849010661080797877730108171781986356743818626837195785467118321122957110596795951427156706350381688788355164546570063151437908523719154074136001573434555001945212220971204021333325867238249132285888663968342966502247985137665499190418990806187979587080364663437495488346098145363260737114775115609137488916058334889415927017843767792396275520071186776661966649232069314183206545077767622311567534426243482361645475795618805890222979859938697491869172045116149329550620529712652805055974489267222512312202557214261737135455366210002417265013077760435846879878460376506641766796987122112399012185204496132626665573454075320999270418712665504591031298663959529530506642172456315520259530372451571736215556208911336065923689619924208045256430378991528225849892492658229310692758977952281880414945477385294558234607685240348824034535892124059044267705620683750503084371470378789886333131361600274289939396461786174103702765124521468637050605235926838404962481473402949631483945663699027376171226934001389438035725363158781300209262785579998965651560114337727869089574347061023796553318682324643181614541690552081596430782628942100247845345503386900383315346813630945870009855118655461169127481562127523854683294007441790113258321779923959689545307565790567335324682695184050359003705935600099702690095879700997771005367742566809973133932990733802799306040753326735558144583018401841666180430028603649865694637566996346651854794468952212089122632846248965089619404005225586352220453531585314252329770266321680155523553451836202735426346535235411924419414663743525459784077560261752570689717290410724344019030584977019438592348186152291683247351245903520478455839679037997346828510311457230055933503923807425919784038066212052897745345912568028115300451945301727001161385183916455122871786341556239817774947555021907203505943375675381868064765973797322377656423366008715885263805259622621408211114096681444710518713118320437752938927757499384430981941686792351607071284241987114171673965956971882738647296692156623723688935979226984370508535246604919699550383278944842404623241470530775507276395571016423664879035337111397327611816573609570790529767399364295143276629207508545088978773413783939996150152075151759545204236632379451832809999434409657545244587124276392724842305077865020290686557034917849308016675351911026702172955194911914128641814169147932586192051343629166378467121123135866602007458195073723890350175684187739695948137077458775153701862647797333501138365272348675920886692559510558982257268062366836856771994256933317331854908474550875660457627914645101585401115323941821287597435865358798824371254326882972068056717370106647509978126243942120169549743587748356415616324881031343482092449117519702968117413494843045273644061389047998380149948706186169501958676912768643472355250561764485208873190568129395737905475963992785348339650375020576145322341257930294429863901191209390464850226342750778252770462938563573966048062921248388717412138077590629344521527970999964477578990879102248777094304381058673236388304093300324366746119520976750067206803431891121740046908709558531837159270284616342341718385095916508043974990618371193399081878788533234039734880755274664213940825745561324744059284829349230404706033593232680052936980154966184799641347178396855940649897819708943376917044299875195814818517759049648261451429091518331544220893375349295774732428519974616188932235658713086961777919175221066631361271471981180782059897408354742265359790353277914967213046041351024484028663305114885702062085565065359176325393953084454077030235070539985235423725045427077985310473000004410993470686235034304620332054366262603828636060851529570743610320988765777771975020733257443596099083183438830781549655277411740440486774211408324654493654569929771993194332991327325591454002621590110661703316134950611312204501346659449073877995629889069915032949852408129205664404619051501141096167989475161302859398300966428669297919294266447598361390377358889443837393304998524706078262837283959584245801004443810598211796114989144345346572474960660709364701125838854676424396461853483096905518404005066339682223812670462559949575014594327963937159633005088166360254691591518218028392780947505966559806397828090322453828329650929649101041674928926728448879017017366632449500635800345715060818368821189693884540213562455187166557346355707186413770087594331822785805578424041083347894283583342936555518709383136070889434019282098201444883379987617334211944589289666413189119035291865028243350999139031120984197457611820648806311002219083160626019894378777672453407165488387340716338889828520321895580375119242916933351780285596697372077266158279716701390147465935014438641418594502985923486149779680826674869397390301477674108531179478944327564977940726603601529662009056130832319851135275013131704924391341607834369998567658850796095945177504540011843004321646758857030381475504014673295725705982015673454248364937364446963624842051777297988016828720729014711855317305369774725047989051540257791503204136064723414725434115555378460791930015596336524390671352915971766875115083549650328394376796727256755474336114338777806415548320032555316176948098730898468590815747549904198348839819734223842788772246523615688497990824981371508056367135401407466515806458992136010704745202679472998433860001694536416616889514057106865789389433634868717113724512028877773191089808980335441790963682637346433932930608781614935736816361612408530995948633596581205710362972426721400221428568306529470882119161022382975801255585550803010850593077547740840585671119049542420622378056036210292079967390083970164473596678879951028243013606481617003413331024293947151545363456341895743126858732056010138283171622412019689523933082368739817162322095522207166169242599997811744111659995511694771699801016876806983120886778011303326250059296224029850027017688766458858109150501373222162638217305720243955409361009457154083335369171301834270002121370546350704059685662550251207279819626864485381879273997811770222829765147844739748314427081783980556641049210705494214056440891962237096856719957100336239707303065425610494420504845565134619457972335274179038754930808037397144534605112363352786475750480189365849501668429280900622026273983609696055732855478277096352049172026887241561870774580458084506619137073209485736400190891299922264462165692070636793550614003937794392080217350155252968658088975873273559606522139103154784798015937992463984836546568536520597951939058826803130828994052702323972899386737125721771217463855660762343930051739330159659391877990916752479406602506365981572109592532985760512015549285396826928125408417846110912359517837624076493355394043308249008787399868355047430421901378299522662442806443272419637905579177582079760253912021806558513598455107878350205477797327516426319524029735278779297067557461596483091863644311412348707436633572510644460847297617364967915827690572521221957456264264943507185337243881850879402419071184326043693809310866098378524157833850878085168442530420771740787984983490875482639295058605817972425751050025264345454053524253384164719380646724506586048938278733146412945462574911732401391195585829614776042177061755403460842819255524370650322793983533562822157176422462297210652985723969959007303664610917148140532329086358857272391453586736989835371962358489682013904365143375005396013317663526179189824281514306338031751875396622713275423848026761491737710197191669092822479151115153668237965181174202306696069924315717080965460571348880699698148790727169134380453549253587220525573664011906902080359698232650265605211915327279300298294337132594944301598615518218666519249581656901281405129967781243348500884474161499883723479525993311156025270089334904572862829458225882807052851238505761616824841299357964776891075960345256130733208897806740116802887714092866681490214026495226076836264060922205026146561483359772842763928953851522799022432265943342183242740363008048883432561546029192771306959831076461548995345770953178699826157292610666002557211210904978035931439016205232725941338538430464438079767996416603164812260049519322419025168444519308807579156613968808618853783009811601916045630193405846344483525285589394531819477067781485675281297971086122241157778564305024857488490946132768597501688097109323336061142304219899805187134399499126757723369427191867841660062781938631193598172124582213756583623131885300317569515341136652531425245029585511408249542712778062415062300664094017433373148011296054625146348241803324284790743860851297429597074566296886261950842807457868902019999279488623528716476788898467771920867118500673635834463620840069918767738782426833741371719318548089403450185220135360336464852046963880061867841553852937287606898292298233974303920316381625402175624986503855419697101295746434204016044811108628307057957519975142393377266257059414907938453777744606589892178064159846685833993143248126216750685950306932790508051846232780071841465265110112098626001518405756140806491598372268976626174410621909438319479446178162854715111914471273227833012555313083951752316973583863430413208697130774739356762897967914275674196705695713794455076702915459398264232702211389767833500332143611321601108435804542938325655448690662103824328608590515053743827676406193290464711140156307624854590359730922394421262775460838540029221716375154099694594621121191490652559946208548979093916218682121693438791665213973379028221468177441670440200639450187249250234326333806494060562207358096059172493933160591326014885525447061543656955101652643576234035768515651945679186852682640171567726364625920765741671630182345371085514239864899236773429529335553361169773014687472217843991230910664287194307601685178924901494071191777983222338882528181897993520538420177025012100894201048344568758806240784400753574051225935113661753070111598353976766532786637738409768341731617153677510720793188860285511957231858422864107590240478809058414798591782254441453967795284682240299506696821252502733849072626675594594948421685918697816964826345547023372063055762078129465473057277290998875717628156164994694671149304659670938577270989569983569709500229548572874010849059311932705857852993921218267825820215556954422401623708069934032387972929242146941915217172056064758401206742775191661228687385249085745411798712545055411721243554734410200916147777648421425252315275780825245036679552123535152653295621324084360986312462458976658175497885593842368793425573289001364907393639208888759965827968464421928831122557431645351929433572733467082367691963662349722974533142343767045023999986588369838841877573341942844393740454726889560699809108195795904668115579606775313765381884277074874462621013523560151653449646898315622883461032646725694242956826013329553567122628454893049938406559798860457508627129571855851605253301650088473408011117355568161576344791339718676197763361683113553692805333055727587744462652875736221967238848946793705667932786694300205029322611133391131870745245009921996667124669358564720053115683179749737231133968506989779978583792702163942202477591172824437503220624518343807514481939055591699019519718227128871853472257080750406034826654136693663181187607679769243470783228227370080279376752695537556941734162454363240096096492780952696944530326323693645255714192523654786154059607268691102049034122613259441316902184413068229703660231780899054935479587966856695069814716486438000408632767427968418016629900340708681852824014630750756647691722320502300902936393986797787913447267190430000877890283737322549259684048047941301910797948389809489227236837613118277884164301216152750219779923561835845420976336736436301350860786343962593009581182479861194658101251621341286300335985734363031555545215073830986138052615553876914985794781891331044749289304085638361701159742780068804783658818454196832725330305348459115987641394289218512307515418987914700424709882566603571406036343715178771081164156457892608082063024817`20099.15591642552