0.0009120950435091726816819424989387166582470881717800126943666768445460271804539380066749631844035533992888163956368930431697729599876496902014421545438268082718189247079464129711496205918941825839355085067004512280281288736669948053510531662139305276659361481899220222301184840287663685048937570439904914331906335176979146321821336700726000283058421382417635200902493960042668319117397313048755755443244274701197130051645159273341731368326938252936903508496504087094678314832032564185899895189262084819053098076363079548040586641670744365125578873096649258990804164934911712316982809739564589839334322644502876174947392998015735636537614284494370632128772193770816135861432073579747371184640746636593573855497780762038246671925892515354499023167924350680492534158688376367833236743885654507233836867750214219017870836318839291090840731770444091183749127464466896129576524752667210546394830241471566300629837098550584007137224952559684125603396086381848550073091634612644626904187420824791958776459860089589363759934114276679860452891824694514126462168220697110895210276595514217209628393483668022951272687727265450587700994447755401550030267652301571816920472708296209465277900565007987391852406505563113477152102832666558725587467475795513909373656459318343369899858014981796010430741463585394550389942159416002056473968686288142237797354204781537387677206090227601528611245888685851898286920978344261130750707868771069799201307145122878897109375182139172028190797349104366457864109298314289335310673669100030689230266180708184581393917149018701084520930455665490097057773183483022089659628135471591178711935484069440253339121870791412766289444069563642142804626098117792984479565913264894552717025167980137248687204830642377776878163332686993018832666423082479567344523510518581084962194739256423958654081159972078555399404125457579482186269285084811449374846546362837620348878960156963074759468655006270958102665967957601525575129206873451360231236641956544284177717874795620312458895565445513585602578017526052016102136798808206174075018993137326839056869988234120277734767888689871359422865016423125782543590927852394067724878751499594440715932386049980408744570034515017153258434946100269613273232278424175507760456456695732271214362235074446448003248642129743608543287907681542616259108123072820185956683132436046358772300331319269856627141354389538988438606504612279533499071189624871788777234175681138809408052431280501094802658164264936730076041376621312344850474655835064229805381600658447601097053093645066303167425841310116661000389192310854272562808538748168519879129628375783508927398906852719062251235588037437276363675106573184371846784023478797340161436057750788368618933505231920422736252971452477600986170597935116364298728306899422831211747744968289267271028127285484238843005980955335616778522686664938338308234698239289783290372297733462215478121191650153505120739140394574346406598735563437313147604998141256958829210891606752737638993092660057958484484285810874886164370380367591377732316840248382096512592833844189543472437308187612992996796624079186542655675110923269799808651676424803272292419567992546019749058131419418991560674808497934060546380206264559760874716666360476620975211449765963280698792900047545223450321894927358831840677626246283440306671916525015260312766556544705798140173992085285920527943402819721278136327410251325771390010285114581963344099807440836271657811550089611452816866034718862463126544313506154626556871556674298567755389995391686524127738705519366711472757202471526558543732813507155891292951186668833164099175075470525553120850810713037369097425993277413518298549763047227657120355693535251732956355891368659886471394188184111520201466002871032524708815559271335600532017172141763030934028182435457197307652428588105925359520256546633967527274850884460788949486023272755688926559558492404279908872677952733039606738013959439102904003607897223150661765761511814857105120330106756868450129406499922691950994862445749934061737029933947435325774997865126789356888277038943433405778039587149281520933116314173456409645836242637769449506097786756833232465970292029134908093305377427590552323450991258172151926752450443174961168751752448041143003955533620582241705393788365836175793669974758019263128880924896823546024882534254654706557404347887194729094701381603199270970175855332097807002879459071763766975273953912150041110597808828455979656962937803271085769689870800699138717426040560347351001961131326140386037471322099752963338482650246059152723279452429406273593579260242264519119171480696917658905332855197033757098749270467387614587273179339564482084321051742121552852702306251977206539571997391463972160001060783976868213146497244813789495237641544326402052874510921989335103510743075448299776048644032417471526049743474490606127456896561428017389392310922078792581694046171360650155946980519018328356017165883821297584796600755321153190546690839596214649644432233500538552253846157682582016615138184449362329836847859804555154132102988745650828750258805230811175430334965241795468828653282059363254598446392194406486949589978944754921806319175990763460264206923655909077544875704217991127563378913585724853507912185422008574219633459855799249563953646299005061460507679638518260126064155870842147860001117692706090687279592954840361161628528769705210866578718945163113324715309561515781688163606879614346679640537786372871352351148611972051548009966882478534571600842245524336729395743725634125319785017439974064449551664621304821643922739828744907886903646059564166395297398126490679947097484625257001508449306384001303595329726916031788359180821065186071933653183740115261375543088690852926465680572126598204968807190853758612240503404157218954482137675484585279334710539441138224007695044263994781594562229491195805958824567469355996297491293031114817871335585135113379181880997512725749434021427808953722447809706769025185205855315625907877846215782513439946298219235453976976962055965096784883282261061978296060828520995855148035482618661015577478648144797398095238945412946428071036468037521039879610926384652639351308960989191307654644844222250533937073400551742408435910367176737285266515393671406583523050790097240682667974872930862018425020935388754014878688246231168425504350652637332745163270891930825211565566798825264801617172968051404346499192258498588454863675386058751673186996805359705228672172959929828840595102255528978166498131649896766424406198785326432211648397170321465280675425533426143380776435108647358103510059156698001302049707555935037759563860176414600625416430801629351129917548539804356059331468826517338723555931381893305836296887222185620841635193363957854373402256102245561452907451702406610818781936248608209521394722963518247175086512187632711358016030827161389871472160680576178596367510585237378714180243663574662517068315835824332127878449147623127670220852912034381271084761356174397659546139245471124475590247164290451924708637127795640820476761734156562473465949193535659948655245569807497541348109795020571142661533162914714317940426510579207494125116406833203375451841822625784466693353159869846454333698940238084027984326617326809201833788142625575533032926429696155062840695792491301874657433646128738803500566627493077299918961585068656717094600953160566215576886655160301444493211415538426577002830552689604682382764798180118853680942901666465875384004163219178188418741487687340418794457641829721807881572834612345953972477721429229593516801270355998623298271392233102919362709891185778781739276723661527116833299385391789553481892735015435224301414714336677627998532224579721579235020917913799098064098448658641570113542831186821655048414365161022240440508611819982961325214564537145398696608901106201440429525480977795151886606957572103046974687152154254228424942587360126194597422451013998237971862523392740883781324608587808795164285639617627795829350217429438482467436538498719263624449876125694306768220172468323928392827119106333254427664204432795418389226175682732851680966261315205020019909033933419489700501834921259225303135685029549109123695848952342992903270171303801887907635903941100728915348159895893347209292932364804307533532471836290925687008634425753071540130636345820479574276871828587944078219566399032770726015082768557389338979156849286784114117314673859252911579306440628513046758057949112396785617241096239501383999262092764949797603529516499235428743803824181138774260767213551900778874183339552346344332133256315896707044282905858651276604938144353195653564840637170917860382105843291722657541808595244589167162037987397488711167915696494909391226357344881235973632983123313980362581804021403629136494760545674239419109386656356412241144369477124575979948228699751530469929369152604218720906410327686430439445541729330649910905070144769189702928960646671046779462196768008742631227746827627168409217414655677026870075402081466288809971856499478361390731274258091893903387922072806554745792763510788921012692449181657145145320525953390339901969649872335900974067194534572287867270177759438418271951834815038660350505465419892634938979452594549567195393811729600920814547188789054865932464951059339278414352774881879603770680137391300743243405347775678919681396082334662620843045208501665245582849503637714733738868273556276136864716393535431512192702874218215539159460625976133112645644164141318095963217584335216132052409326989824784907509435261998183309058383232499089720282726281679149783662035612057069802248834661885719747525132564880945800267366428451315122405616807145323367675878794961638919881567547548846329979875799279661838285468256715142605465904056358447729152992100848846228370209821706309651955319917147595688055216552009720681476884214043356677762441359973626036930866718026420126902365714012341651188331585412328576396553570697445093514245391880731923121831329455944605588735757313655142540953223961505209586550778149042988524259796732670345384359677564080727532956175088521537485352761870890275845778327049699022899310578452529024385593407364377415694791568570954984642554838763771769838157972951361274978137091907198088453511369203363599763847934250542251746049720362074314535254934397752443983617981694839375062754152000386191956196314815708538614246442647219483508877385128889848735253279138197129269543703171815172338003279445731674077519761459563876729648039671911517463004636183847933222929353589822238348934860251808203940705473850880263626652112020674824263777939726709710149641950216707237607758255201454541906861140418145479474763775222652667583405606596602567599746627151333591016602599496829880299415407942605602294923190968891755198478955226115058582774280033217510000200174910281261348094170512778765791058054291583358381156030173940652162427310312004731900389931640064464168987481379874633303437077521670698346810800664975875694482101271723480746012895445221640531315429808108193123984261256442666340205859957730017311779850075211189847476859494503544014170025440195440549270718753908232466328197622340134142865058048924026820335836768864145984946631396655795238954095951565064224069654486083728687576937436953496018294881266347085514188350048337288691059398996942863490098317264649083443129078703399981837758889975103543604599066670118247134519327435375899588852192808010492288224171783070230204048821188020684159318026675901521849090664183399416294183968790852127934167263725711187650302620275521026713465058211435532854598770197865979937556108901036341904050672111728581575193792115191314350190552771755228012810012609969267897161875597568021671855619843289520519046797905216890904762761493436014464317059318408920786321844460897950041938095854884788984798838727533085239532109941064097623926585169276268281327039114843515023829358656159851116948325521900282202208648766795061886478355613445780917190929519400145293224907593328325660432882027814426961640082500275479976892086639935393808772629261775176120987176955027475291726154652073899514356510614974760563734009988239923280999353576125640719602351454535472745939511186478173690620806416576040549365072134368601883753784120883574593191265066294450218635253916358667761092121581109198876242448876657324497697207623852266227004485364594500143928801724643952120170009223690699091483806910306656069888974926765291929987706538728983475338342057419011956198673398510219863351417791478180176639309856582769513680891502442986781716146941718776256985564950182154800226206305905100438983679709923759584067891164293985616392369908239092212304570696335222697622675788062746745065945125191076053114753405934606976956008222770518835229059775823057870666523117433402604417953666495237255290716126054962367923124660389193638570574088750512362357662924345035952029744882870224323929728291185308209553097186244933552447834892238427621693705572383849013308064822076354600386546857207217740258881563634785594262437430369492104462031020297819438260812175175549169198951297136396365988682533605930433806121934398817927247045570935939345563698233811270368345627398095380171870181766371988739304864162771582310909702677561984120562450955041579343853881334268989097843106609793691771741138113531932162198174821894835268390483324657850501927647188597455801732728560161285111088641179591795160746547945150119720716962944397675887119425767892308179079707143170518105419936952235035735305538321917510044594849053295718275975061301230831678635245201075195758222134307960161557665398710112470286553012834975504723661420966779800607421328672576583109616542873378475984657345313007657185674060059774310802342495193137577140059047942981965284992938853367119275111786282337023701286276375566219612282574882580522509119399079371218614601982752109864534031806767505482834679613848965802806904372203084026050800761566864835265713249852648202253364588794971846433667473627685061618528499267772853057046617655677838361445233958889849221180523667189886336159882425815887148419145062638862307698581371370649534210336369115392202126123043290289193102188791274671500217011627731793660347937342346117003212187437554880619457422290297812733731368735318028985724709681286465899626689826953358381017714359040002694154302039672277031728860362338341562277170925200028525328580586518664185305044113319750159067195775957909670482547765288021098394697662166630806513945003913419166464449771276143443287030697513812032829886186758124317955954022641810226163943138941431921255275503035584797039644723123340703599279164384452936962923872478897827280803747337741171484613508124372210198973627315512575920239408438680504791167658604846671197258224240416968266710996792383718506716120647133104449527903361697872022240773386859290627413421873749164268921831581946874406332642764001782202646784821152271727033458740576054696811754486103273069927267127862995577338905555636024442630922265304979354076669347464330485656722539729297168800210235035214647702386082887970158533763874506900929603126130169090345376802791607891366392342672619523870805521643509535915911404189347127708050601932191516069537268368344348458112113401213722334831233743261322171610455464689913234839337974209459258651184543486347595002519503493948217579622937391808318117138315895479938932827994659147388893824568599338348943271892545231276598396696471538063390453044489516518906178870147794680309405123753889175024343813583048299808712129684703072230601541165569028148861115031105609031788235787614430154977096158364003010759458774083249802717454831142643544501279059189966029148150123251762758476063089390046738047797809867427159608271040501455908951960624661086757513257046924648877024752842252733470124724381830320578489419553804611941581186824373555048047019806031929043078769376973000915668179215970939174182572899639014282154572947158729189377338737684770879724388324314801473024985141018773772534996156853957922685125298077858540052826320241924932592274312892466781363349171841793767459345849646143109394642481648303437401846506715506969202203168704231275640797214157971093291443402493789810770765185539037295289285143769114758967233236737681373117097432867094078180119898395054849543374682295691678810646798821659684276611492277066339178293891890044650404304932016774078122561334571225949491447506530727000235751291300822955830124463481303298738837192384382125261646438690770616849986648965610642326469448545588974762014119197644356690050652753111524395461199606404030773746227652082011239918815269177689721195199892075810452728159731577126516113685412029628719611484545531994464094705440780546988565465419784324838503079452588121857194775994645276756907562697279930498961533238906433210844978317447933943619924259445438942883725816158442737086775314128905291997814251616252757678853639883538255211003835275943660709146787161296563166168733607704090736668294758521301060591290922731316977749534881128125764804354750891119104524463952215010304474120879426433757713741398008450540613242981642784851753552124774400162510004893692234307117923994611894127804269259648127628522921979087592778208794558856906563088037363180523025807138228386992288738050423999730148473491441507567277227463696748532589538012423570807083752136826029776042867768314023062739276455197753110824197710485282779025359477742177434037558262537852961690856237280750028099708225603452711305470138625653579052580521160929470251370109997454926929399036190959296653839197857947296617549304237037049547957119637248404804826702874487434582360073764488482743003531412755388381986813752082649663729898474244696268916568877051150521136676762822645773294936399732129245559486990796992194476528748366005965331401448458091616274574729141395863037358885778057431262185050402862517469431922642367232564204473333962632548985964781018306165875493757730863732630292655372087150470817354559240698131796033702503327908049009366801898748648701172152400736354116460559566714824632434413157868189680725224603341496262864955739734350446256482243844450776909873166070654178881967085247545341304607186466435373467335353473993358134559288014564176265447051008130643221401963904286123748429840636923001663514485577021480461591008332988666150049060893235140029102032028888858122279570446282933052262022560302653172564245077963062769374093459392314204797399173834937157820455607924187029058604755319486241194129184880194637768919040807567279193876086640502066110613571268095035906795781102624690705120708136787359721011971963580547615758639705784297148283603558986009082995296666720996673137419977546568806913647471774731718828586739331151645019881591489071415356710335871475762762120602023104671392480098704467529782588375344288789570759609027136770835348014067387555395148867479646312070066311847385469991857617840991201282984156235198049934691210832723970373368764527493805019522149144509780830445419877511694734478952310990365692845996584300197227873699739966666708182374193781927507248151905188534150182247124044479514001387693079798574708931175461316866741668674667937693175786325023109744713722025595236392432340096196678039943613379381980821783184791524890625122386323738183078467581962953728102671812253167120766087220877481366250192373561573652764670735432300821729561137971027666379180604344442438466359512096499895852963387558764100098714715555649506069366709137619795056375466322165121888969499337464469466286075510895221636291180413036777513814920690839109764494350850363760298666927048170855375054297978379767186828447174745522195291819804214058932619713894934364005170033415719356598701131061081541800339900948550593666241015838032466169455476785702044034280600975928606240859626282359145332120079751474559297690724450385946533495852367074372253426933574191193771031581884555734505894772866044025749418781937146085108120877188902544293965453144836571939283837872975260019432873579913760463287626679419254297428282481851364794580753050272903407938045901699015216159790571002028381938568554872389400888077033564756466955905588685858899923254561454603373596665030509533867602394742438424287609244505199323117965124769130109192357741336178902775450087210299808281828975970867484748732514151288049737412484199555096710533602622012586544395703163917262131202930425091027941498569324114375423356659034163607340447`20098.473284729625