0.0002214602663972083366322282316052580066418053687357690593029697669543908823488033379429183240008135228129060246890989298939184639359590658371597763788147853506105088305024502371757010981506108062521245508390422076615932017771063570772531301834659022060657571634436379696596349282930410770166723700539024411887541161233835815531232474318905098484970093586783137880854313710542306312420938756000091904203707011878984854577257434092954140947122001947308734739025950962963512383266388332446326614802166747027580151970324092464252384699440963770136923241872735684957450486491414213042987115807963825050683257128728420081253094858330994794210463835951649120319323635144918204876623875073293373817575927205254134180264700929926195068134314408641260982555552144458244296267837359218891021607366311591241899539686375883010744748777118781368922322957410263329099326994913666432680799040086579990125636322741768501977498878075817389045287210706061922245004718393612557685617168993813960271634285028259217513546055303982267699051998499864383705027125885429932028703013011702243181600004488362498739041851264580405355954896393496262928400524416128082996945879659987526336537262568070819569071200765193036988311827353817925425546806762575034990463089763776678327409156203194510247598878571470621682765918774904137775476223335171476053342288412148433713197115633367903857387386704167513122348756542405564275855206792746655695358099781688873999634681062627145167317844797830816323340926627326651412537981139621607106195107188591662303062965691438058050001149632999926413140377544518120509270567428917093294376063283250479164503116956734249927303267599740884522394849586072295742969035227630127512325744762752404457413281607367203938489022206314804032841479539141247877517610761108564203157021866104311120325274380244819166658052012908854503530203420624580035237699360264951068074347421101875002641331593712666103690313778949291810448668836980248456336626877289048403575699821718773916338460670064671972918072839399815380981258627294622730165600793533674621607786569281232648631338018520834872416580111953132396102173640266231354485285399530743214973880098425668823279888848055758592874908577492800762113242783313785368131549992465112367244756911523204346696035968212142943999236792085052692766177648833907345275288095313638304776052575829539570972202891326318914704310132608485682661673444438226453446912978347421050527173521118260132260835719563488151883125285671131952935936822328776865954281789520560291215158222134861307229842303092245088239878518050645451724115907125194054853907209496991258911956770736871901647378583503704643426796196367414255110999923316063494017392479149364777350709420055126702008010206909336303029553192193162504544356084899699446943317545885012319714285927230889625283782578231231405495148631321520379272783419918024221498995687353738972788723843518511905137826447475349470410384489617877862314782879404434161043440968493188099887728601182739622454225184695336271823900841675855658833391364245223234066132542527599107277871977827565746023373451266403003211261564929283220265364268323887935259955625133282876440448356427383890501319855497414106924060482738303098352201560470046372933264283543007581256316619543377222921606560876520979758843214318942502854859137807306401992358046449688998639944364359961551794209667688247071585086157334037651683233699253753997647840815571056899212101592013060449702889362282972276325309712875525819717469698765988495768782585759926511862983283622561418389129951132665587984806314240520165334426846434990882952826393871074075991641658882784017962202717565794987664188922111437072353139261277377488992826547749440251111289671696063018035299017233183063023626585700223221629925798651599864976075938706098224832972302284376468302372331812525546082260111393371609140572470206324547775799459296075224707055689009424267345002991524502085210066128938076276952056734707132498834079224428140635864234368964477739418158976642123394549243996625948351664036868945470333339159840215843800582218160665824062703539848832000527781226013947878086565890897957849410616973631962195771084225410265141939757896856565096239561027304952629707891975641809954096250042453325994671225588422425554467419901522013294670495634480490027343596737761088245478442288658399335242083777391865420200128960740008188875250477183406979848449092941509006517513857297176847049670654398989416043761957158097362854078878358789455005582482804127453954110979651484092585842954201003160120641783630418242293243360046267546984697742010529826607384988973481166275862774433966715088290164442974889199993458191159236079275709975249760170657908409590318875267807613003162838913094529781529727333112753454631867448503807265933741905471300840940462686594817754983042281367484580757196949613734227995984214325781754778836867628080864393760153933771145078413442698257637108110234362232667385872969367478428135003656352030794330668929470096862711577629880999307022154312900854316384390051372560031667699039293315458168191111930451380751118247669315590371922159738744878254442855961513010006863115647153922844408410621312806941288024074832579891199440272160602521926149990912912837790802741776296755883223315093729231454617891724644457699886288296067669773272764980776601316469500546442916302703432833038896603061596679445010933808793775700984108728088873902726548577942870067325694728382535927501223286854052801028918483043341159627950834786332823538772702952368147341235277890963503233169011575808237550304948981087671670599509668680817544706824971402193871959498273622943513318599986510486247640920665799500927846589495265412776246321599825982888118671758692961956174651331595345776318645597459141314240307145530828135857170015551773426325313051249155357752088258447500691226338626657432975077130539041802029342769815818237744428907431065467281373114763663470952023537367086613687486325131580781443389585684837441722216564126920761645942418070719566281127677449800895844395205224942488516144673480295869138906085170134340280315001090109804031451597038981556895507083186040355142815819741825473122631428534708748334753696727901525238442950272552273412697639694757392768033394016034530516153843959197561049010533131105918637359452980164174157805580134717847160453781308751100419291532546341053874115145668582589937998113803552638935469206657983713449262574375463500782460882507928205685245166577001677668353950773025618682580029329063227695450809454380559765302760519315100716466196151368525721379982053270556539371679126145743130544512297867109710427408729303412267025806371579572180354801952952925788788932286561520995649923427267718185579573743876766082408539603876520450453528263109428835978116916751309773161575698679827022682502009276607401409197960229345856605361225323401099739073351823572827615561377054098831558119871327364229955090980070654931030396636092951734171573039552132338601548234801741303329625260634064124984623734939480854302700886962866303373517559470199454053860040108121757875998557835250652196313351687179524515045523152881536455153249366198189047638774447726297261353935044558500685691059513357006836486971986831392374630563006114093565288070625342834431999634988951895320263215878885066989742189298163647426587002862423083208090738329022517152234150777631345869419357939318413499405592467904695438182963638100352151722615244650810887268460142978699084234447045699383548580107050728348314877402631051017072753628197492095736422591728439381654463505801171664715661130806000480825092471209057343352378861808034913915641888403428871161680534156046411143681555747968075363835467191829538609687944603932260191042556320837386870428325484491843722937753547967874761344004124486675573619041987605072063385980717593395679966898261006592382923991038520837110850495566029933876577904789694537286284072443075016060733972317827934380551000415219091262277146523456675546243474190458771780491542377768862717302758984958533330980495595489503177554071298593866456040581151886899161003504617075847149800008908275855820538620114998344077705222406275739067238856798903991165004334394037231729749354920044274533326184685176010095869524761215504065191389231324477829350468580672904534861018471963992898411299728627208560200200428842789040666097319903680402871055681337187156429703936737076255284288991743517723898372653406533361893253580884226961040198490584445756435604785181193049708701344426205916771984547582704837882489784574745601376838999909396369406182482125890573890823684103556089418760137002010713829445190636600723468059781327414794435041530908635896054616370772786226053079792647240013608654665180907368022341098369911500343808584138552679844477614070816675835134029914315173629883263430136288921963174670952982403544519271819413814150714129852412341435268696323453585668901285903246138758110678308244396644573470202011912449759122252023952261202126288367953825420303266742358547916671137686878149033004451633169009976918113566951180159104379755123393009738844398244764765289124841920179515042113730013661576722059669561424403992824871226228495391260250928485591297374966074243179671540633017767213107731469501931945414547667843346574258609733215369623462312955540247403474162990042535060369291934423154529145593533064127316439489888609449756716589534683530152913128569153424967929507302605005728401151260889147393100940168265459471325813227686397991456399417692526191667796805223016434576794129710346621172666731593090905048022636375597482016835349953045139074320625599949618094402805390064846936993783179707916520125125615605435281817843293295513534530143755646493609187866559778872398410508409358256057395843743251475173430611601526127234235987029090571428529432684135364177064381383961262699550454803817196462962262699611808838190965373824212261964605191079119738495512118917852411633095822848175551314378640131369156162016293715991450085251655411204653371372456823150267814979868063813306156374868596202765105790185336318913222828869924022715647565083730955642595655277604805360454639298440880217950802551807799692842397939401364775926221089669381113368328338652085426840966380504814390062411459008071362844789980190984928841411228253297809793841637543826004592667547430878972913929296137782641918465039417702341107747316701121534972976550732501588738324377829182594329786363458253168216878130640565367338484745632999524602153475496514694127910403583854321850709256787748673160630972967452663703571266945416043902713914888232701964417437652899363617436393889994618266185986974458359641029273979338497297134589877810994221475225956724493092303509091891981462251667487394821659599519168363855410322623553653133700620035374228802361665913521344680054885210845050859592359872460560470387603492682395068558013166688953113280673150508228994339356439088202752623097996888074488062133257846443578308620568711605679081302500923007139431897292789354341676114889498220107954876962197560583027202683160305613880912141041392376517530960263707081169370984038459738642963391894141640665103657803056506240919069608357786856437829222046101161324036721593759676721200104088338645159992449758706483593729158685186356654181105229341209369726025657670348455469407524521300322410508495556246424794594551239102900542650251095120131640902050338729928654884659145394570019720852307760880940283364464270446481814349552747500444108721777676779098593889600400881037442570890582729068943334727186228170862987244923432100913672360148540160525881739710264977808871065761716797980881511522250642463890285645698679420214224361681722985172125778731276369067783993692560335949019265741752493976346012987470726355090980697024998531921792422217277884310381418432649482042988378252282279463627212055155207062063581739794662131438640380216075993128406535155312516424934572990540785473300449094489050142550714323545788482055245195471411934983774586741677550326488003100478830364092944919787106976900833828874357129057421711382055241917580857150738117260861882831593227079164960782632452276278946870962025232317228036246775953840159955793146877201606983964194099150960554887828286751946703967957654922435702701512046212607082005465925923979722523909666669785315286737781253651149689217552669747033670455173187121703702056294983267229320740098702906837874313421135370621692645593941804087517568264156698658183060966074914881654587615721577513821333662651172996825640029911185429637034939909569068374949218686420318546792567058501732963027386735079252352513068997353674653615562878054839514717976692845212436021424102089933677143281105620031092431493334107951411231481802941892096258162409655053869783005557112479507957693007810250364024883857180094298719843370549887622112611963429384836351098206233822268932670451755301450440663999295619118383662796364370514661467777483275422754765091470752625452441186613318175282578132796821618521683170865817683669991560779993135669504845244132033155201129991047659020595017652044255399440368021554504390025770323707212423689667305092785098687491652210047190197121418140563169032464573856181412074267885467774325019703514162794741190670732457451438789523992660447652337544761759886441098770949251427263036802720116331771915275986833073111445363283299842436435886690484021841074539181030925999275528252200322603204737034561784841031563944838431958217597674404694646612013590715184262546819624719986686177493751088694664284764729957067782093802897195032452903461459098514495029413611823138154806064370189161943398780525772547682046638803516014622037333373051180758156734600820658304821783747615028292541491867824688838392405715592699291476617947614852161235131187666438410263066437461633653121502501717780636696416275345399454362909247498624053590855662736228589284203111384237427970067524228160469916065711052933631091085684518124259676795943524553384518792501235587886259612481038018618041882771303736860157947249610011903087251113191338606639970894148143292213786799572826514882992730417747426759868791360953705530611426534720928768503897008046077462587346803732078203569964096756459440711652172246975055735828938979194364845690088018232653510695553387707647926545695221892790007749795224172193877304638535793304770264909893381291596202025532357439987252321462217444763540857165632487341943822510070833879626362596951048693426991936854730987246805976062901405628312801811999201865093525888010720374223224601757812722997841819734572795528570736254914292461990047597783130342745611407265741590896921189624364219108025315352236387591846272866241690221946345348868332260809576207135494297100982358709340274110595139223124399069996648815661785726977466956109560095815881787198552212610803063138999087292722717978937460480120581391493162036234730012365547661829173355396882452151201815433701557615770666643960192705155587217460451267771317004921895029795015432294704420797159144300610273324017036401525759078518859726669440629165925931408669056896290664935293465470298738938125672079452464191393638552733049397587427772923312446744248853075537809134545796497701674452834224274926431842735856656601592259988266030334487484102556204401483277330501179032846178232999162581704990325802357895772679359260763201758205960391183213537366201541093312531142315308217412818821604740818536576909315008147390578567528311226594833263036480009186935273909888705517452632098043285012237755755747069275500930485506876322045831331543888010360873964064953724398893130792860092761774388640171202194771401090652990888577349613326328230928089661575882485432166959129435587192914942132499508555805334503664926757864039679066910645582392007803619380471103403502205867351418983836503123499394667729711997018049323608645491150458291937969424609550427994858837851429302958297253765044453297820713908653427325684812115842706297682199029585041206466260969647947177963036773016895099932428662599471134899992449406540242524179447693043920406046499177436508034995333089256824911031906120862139837336585018539932868408991792051457200309773205014858556756622682293276992862748460422587628378460344831970126007616679181799693303146478231996647562852797308124955725837687759515224750812716584146034759043921361759780370894503073744585348409798518906639506797202776423425637184708299189194601177758209888920679756949278067069972101167689157697018774296456599660186789922929513427846491975735451475226134341903868345046431804612171368512936900421496833715390894746857028311105027878866045303035288455309242546961101374987901629047939308634296579423706445962108258577495233635602837887626304122261623739396070799898897147760988450261472185236690635116716611207072995439986991909110758956325853307593037336585062085728186548290723059831700990360356218039318967658878420191988102706768789085308155530062088366040743608298435640482656031851328864803323597644458618391765043834273908096893686750692508534583760850302027247859652111869966603564796671739316851904377194229901239512575202695095043722397611378286852695302590305938146786752692674048119528392033569516257675811203568632073764638981353770356605964260950136801865444747651063835890417102328555909369991511817334453600207116255894452293864074583723871321925819391208505389390563008989821210704184207999024107063703627625114235413709708131270147763905630659929474315549776785831907149220871966455043540820364315661130763952577079114310167749423772797132408920436402757095190018732464108749308918515035839282413616925190798189859410407619324033447682547040864635499829558277737238374802924834655865644598877204111996085708303941379393117787216680885066145484379772897142753671102072679619203601399865740401216662608001871178809941384450801322577099768183331026807249077039104164003895438741829989566248535746891507165394222772014193180818847259812323633982498065971777224466322617341744098211641959136055110296329632188940290421073639474104345549763836145946048624968393087626577818651476011951437285006694348039653265950917636573932802388066043344892330741495869154287289508527558291856346540599561351388576437070923636999798850585044914369505116302598066525554481986351410518470054144776034775781996571055244456911917924772700764245636719887484368276960581623518184792767826269859149875095099674811245685304902867720876679813381313875529283600816860382712164525057598351999993552658957133519385915505598031354989374825877271261416601876014321791955648749153620029852482903911299822803890273885426238074549548914434134665553490646536272116216910650036858394125011529622334764077540270447750019701509406894145567619311602900026010354409213910547487256448582812406582290833013716417577655999615800093845205875504584783247191103205637997627131215596168455097488818384563397075054023105427368962455180472876656842120537497842347320696780570225306526411973146351234117566215770278205404629314697527309024037306861570113777020431970419294097254100249158533473532696266998565542865557949854176587581906593581128763647963848728047626452077992167353446355324461420019786058173758266715080202793899235400051466642433205361419627832550031497798124892425303589854966400798308456669011449624448409571882912399830346534101675594868767574846948153780295447925724575680298912806067505662264348118405418940314045294514587935470041186824186815135435424194389366328034852606525850832134065892898623752620732579231267957848166294808756154897410992643197991699891423783058477693331278133991471754981809209749041004474328198414797892599967301918446329751028186257928364772326223002331329169703403699560966432093411800019922111241949554994168616123613768757121249787824620499036406134329610124213103583752112394636690327924973585696098764925890401987986597704203540996201034921663318249693272816978688596708011904627728848487740996306155339661820486246389717878198264997151750327966191028823833109739024086155467844684200744314283562328976015592737925408909892343480879220155680583889787056076392347736742198175235385532626557286617846867698285512413160633269655709452622481403405060867801507763475344949774025004009731470324294090958876939466665793212703891602397552620349636565432458206808029703621796440523585062702907096677855861543898963844175096555243183094535768801207462202697327945040457065242108810466983023`20096.037541905724