0.0054744609989322516249915167851115224341571352840254139038218560629009831719502124182441278620088813729250858911533326104054723522623998653326964906483098666373628574945496531496616757814387248629149958767810518779866787528577858147777393490535402632760707743324772759367582530399142094737605443375639566932889692557151623981485964206121906634480802253686527243068261284680666675672101069493587342854603341936164716617834385509632600394990583894465896440076871974305279525724058368987578310762947598313150491098203716022513276816874667283130864935380036914793914537963860956308294861952746052385458625229392372063241761222148086216375861993482483854382496197221171992221342880706027428854511603237672076648785771352383546944038006087329168240111922354112151687988461058583016179437619522345411506397835263407979987308544809568934585290450392573422785536396184630617471761969592937567133431448387258994901478416525661459870991621827480048767225966232195440889258667769338272793749421415627575367372304738172271540340180748352464905878472014919491220429656446339423196336051400187693415934835818131410955742425237647539816230035230418394373279976416398062758190668558641869728832481910066346077661098163969263613717480862764640961145104242733914920219439951588927096946765991686507575241924052146452078759622597001347144995235532892711971245225108392996422902476557925707942966139743251353786259968945360068405281919402691134560537042879941641157786916814623939665761817587584181921522551229140236065467826531489548046761126404764868346240244541415707976653182412262855269978208485465339977557089821096065450154497233513280967120314986431923458673564871625884049439182868268206370835020545242099268946735887136573387746512924413725501667368431523872341762417837931935826834058932440475582446665671004589061993981583912957450325024161920616697317596910165377114079893278709610743391162867607102693278546750191286184969646253107565676381134300716174062147011724561415231928066318903925323484532714179402310886873845105543834485884644159952727133840607203889645713969679484557215637535345642911503540827758634082951644539806144838107334220343626064054306199132664193461118529792342411454774599190456309834449053669664619366445244240131712646213773898351762831660252389735406261748989080138644461724861493780648789811171583246570972076099629297332447323184200723046681231586366942777272998504568674572081454294990169025480616408216962629705172268618423436355378927657488879455147083365625154618067464705299071007276847776701634231406387556511939647139530115778575938489371840203294342104111845204421938617540693861801235245769499122104538552958165877760426588613839786515370859562869946767781624473619850858544072914800423405114642971149564109551689489259788634241521846876235055787756067373571663815668393884398815403982890604702019596490226765680163055948733571226530151475105180853024977211923721310407689411414819247681518702810882966242963751404755217530522940349840850024950180165197492829471370859387041871685540824797909184888915546221931535641510619148852455034508996930026461357937504621566831071890778526500338860098587102272426798735869844379899144109007268980106467554792749068488265495424097618948816607714573577104391304329487964184121077282059889806316192246090270414600057577053637787375061507617289219478070370461562332396772965065856113226998669557870378945862470884876357120555953152475060806233385530213365527531085436649966794850026329695052477614867035212087994973966667175961419170998728581530986436779330101538139855336730080568251894147506822131384018670310059593135460012360246012473012202416973656753673199731133343962232319440107624689756027682526569242003783341623443190005752941511668501886790003611316048858263220030540070809748585802297689234066796702755479404514038244422433484760127561775498147094533839804973754006101060347145344699771047350512940820943006810796658404935583712290512692304720622660701142636793066942058229808903230878374163769484409788674038013313824191707367369399589752378842689414151676516074723879925609350040377067650589493042465266237468429342643688934560982393305684262643736399781397218319917033472115365369104868250066299169215781987243326223814303511857294858650141869151464794918204561450713064640466416357862777697808535491946991915085429844786799730304338351725994460774221397633895361732226878660490708976056475161372031538754729616494734727606241178425765623650823397629087616267292532601653795890612027811158773650143644912343158911557972123344023338097533185434291337116905946874871857035092122105132685518484085952552623779835969026029131607590231275079773466352238761768407653805779726760781301299217808251494628973627995245353758082999295344037199068211133119730423117740019944928722417111744237112731850361411892498731858372823420300271512533054891460286295139915908679141680180822791473538639230976228289853060733369964670576853458672416630414995029187343830815595576647460174458056940920615233845011906015570660201351342986625259056178981932651752529763558573237346594391517023547995011136054191447733287032803271325478681612815974768638346225746029111837009723240902570661963657493633878382572089072285942636761793225261372331991224414430138400494654709859496202077219800469474798294872955031709470327676795352736139519481914392770041498045535337294475568489660420931295447804656421999191284960532282688769913267772658975394204997921965329813687750298104307325983191367700933646010049936750667820724711888294040689563860678482448933706104000008688398701945215987301150272676066946500047582310284479453126697562914061051857664977556441722063130627219185403033313576463571549112164607908917959671324763922680565428736924939511316432434248169594035197230282001048178518729389930867775047829493078702167956464704064314502942052073817567946104564554554549892903088647268877071961409438372872612955499560900170352799945045689500884861250250078122041099758872065196442626526739364762429707509760536212674528136709772319586135452227959644119856052523650998758320036974116683183715569317286923850462048803604710585247608427807798381733359102412080192450285637850831260813243684597806780663510549796001493911646438246327264131031390303430530142068973199739701323121018027469848292065562533494365636723732285794163477944103258633125835209776198232222120390829328302573689520593896067900599342828744550910560217506533691008113363258797966766481823666981801799024090671944541954069343843015434396580271617045346593644821799943441837499332456032136611865849346819354118221370504040930408527905897319678504317586248957791314397812140597339780580391299715798226580978108581784706953627443573726686329682967262031263151651703217590496836751062658196189424533072575637608066830673495091255430621928480800367160099344545704637909464130567606140567861314896029897058478714629365922575331472299428356024946861820201836071044817352784187580667891987418053375072692067830218549143931433078457463333886634420058693684407381181165538136085852875888037475640962085109244000659883318472493719016247233886698883397922543136901549545544226501608454794191590272143135752334323064109882454757985896953486926703533631790915896463956020383776569987618497535750624709361630560099391338003710556118354054821740662144548940398307268056788381689102816691086701370890928320548790416085254520737661297424703949543791739305814796654968812463923707589424495312562892050621442800749033248054026242387013532915464619875064415484192253732910695999732080106705493695748414972398109676653367399323356757968618519869468214345098883390584242034720570823385136564803534747379839167739770593798658068407632717872123530746066363936627883862494672061742849597291715458494342100341645417235649384967870016713505309024919692132795232439320273764858060859110269994426702188994328617461639850807482641319599652772793382046673579104587780322857370712212106798144709308573296776981142226964753504415936842789345021481772100242369483644695489493312434128604009787752758261617747751312198031513783250366891008106682018877264780894044547502919462059233109798108542274916479239076384326161495551584825082792310241584310336695463475795557134197055223690890831215265977185431796222199416710370686460858192450702284725250180463723058778840263247253056844737291965585556726566056691578975738251885958051657847309543353501168254093252817442445581837063527574976195527340006064897690952066458161439086806011653624644821510276111814864018034546404038376641471487218296519963366316066350487302114027626783905621079468332406540611294258588536747098242830828132541382966392488380575612427934795500330312645237358337407253129334701733524703495131520256429293100276995557282066497162110138746743418779909117028370698285236218280209798759286190691832467993866904764140184079558763797625307641850967902387722722616688012194750797361549795969355272577047995258470077392962877807448572611321449528433002561554792920293871610641078169604411757446510612305051532132997691048939132645729310347903053875207524490080941575226565043779496596518940732280518311613796923820199762245321403164506714028295594204603303512113653667406985125500690970240382045243981928508703782033482209491661589329398100847704651390988270274904403910808656572892914146475307639876842826732737272537137773220405578007508772377432253978833679154805445601812372488983133320542517025586302345129365967380648914046367366524205139679922630213083103938768245190560320825373305116088151575946948403524879931006428967670163156481006577488623366196440321753785199906945673284234175588933311895239921468449559771441877991306458756161892724174932625670221996262242035716127805155670950225944130564998328109050739771217407981700537442645840594780785740305377063012729801433756432721467259071859327315172335922045810345087338599547954250247275735096572457941646680662852583434666294516670534911749207328391007791542463399498757148237916221305909975588174452146487989002327646830008352701494649774867566152823641174959336822228882126243234209104143182865626640892712208616639934469367286485543699841959442290527801269369661362138689816922370862196746071942991221430763371578409609044864987581495321297453114974710049630055627023826122894421642749136526825646505007329801509577401931862232400188692568618018785416501470028794519061142381693536410477030113857412193071372769263996281233475801761310641231249507936771805950437871032449905345478541215609490823858791590085598655809049457559598531301198183482294218046060720025083665951663207325662603902116811715808218141385433244521239969335826842050141130583705464958840370567376585973242991144705172227337408436361530730259107678925375569962895009366692864891209109964473982207644574718594080561003117359107049981226280229062642018181936262143802592846727020189922673299294457494650388665174860056617998954983173994269608991454123899108470159721070390812098869081639240989779168489592828450947905965249119079835761811016234233463480950527600272882621096863172358757789699870801698865210303109421110529149786472637480414489900478292957043237461515800859281427110642095553813659861109022251315812007945946096714810374933236202595233291762363064778370265307341724747941775650261559834980792105361885466083177200154792449674138266230817018838921092605007528309421401255006345783374649150634540213145308944330657176942818143411704283531076368014651815430666680722397732058224718850623829527542644049645085175199374949339581421897838619437707237210329568307613983486542720618561507654720306340124422825031278131276837388635824885560133323253483008498362020966387413444212417456641639153264538132053886921669920812085445120159743464602015071452001590081393964513009872974462896532339666517537619120025585349074773252640118670327197681956608884211148844896948337942448658698540026389864954599684190025439755152682935339566751163737147646284195120143221545026131503331900449408104453060924435049380424809001261559182263104496968984552733805316717869312526110596749505167386161539666172850455588663557402740067752748769236624478713231547701089231176112836583033287603411454549699831090225313540244566616004650839197123852773147608641727712488406422706714812188335879205367285350488078229053815640700747180726624736443887572763065355195813741062832724944738123477675425960252368340983838726807329785461152146740037088717344932803379478280704166411939807682629932747067248953465006117342071852771939743399769466798001401244337214834019303381463257665275485381074593461059942130886079302152461158768431284227676102283387785467561711699340076375486167062825689577837380360211358545064579760335982233770135139072276793172158128489604157200823414829013928120086660529477662109458079288334418552963416425685105679604352794276024310230681895879702956349533734914007833337768483276435658986553348080462184413302584470688361790682933920095189539990096947199442276047161643104281880405292539457308517866903778074419495858279466316942572341881246522280291526295267972069005279194012865028730387293424071481336282250339478543878607467743837323435216483745052329251872739080252825780650412260529491059033449341674673351495401670263549222875957731584482958661068042534976099811951484622817014701250790313467286857316909647273865898701953241436085768599239471561462085481452439493883551691079958305876708521111327616255932228209418508348318435787409256960722097967658477303548716246809195365011749855423118280107420293583932740673590272227791890757775351642432805124641576088669974208325858769290620244185783638172164314580015168806009016546927079646607836790114696390685982474738870730362453801595462011751064425688849169020589831023831720246701055737043189003214691880224287615362396059715195021183881891575561351479905579731296434965024874270890128296942689735129003626290223445834584713663843655796247646268742015779304050710463065145193500588653322594905202225596878600467597087849091729696513352467499379384192185085869626588198283384931389891751415158475378219941583083225046314171408069766978663298639858750765849286730716294963434671415078671401297370972200396589560030288023464598767308585311300463175768068463471969283411732739883784852867135461045634273616996647043477750053225230521991939194862571823056763810802481755089920692986493358046750406155610819775306828016567627815952488603133022234852710350018021604742587107160892326988399741927101853808181304707839649858103540426611526896468288196644779931246326675468535181617297471265068634096128691013604112911589806364605377309509213139262979265719308611668628898490873698201962724409928081522484208312240247568316590164207524200191326232666914670452461403171260797332671525474096636080139006992475942018164878922299518055634712185122590676761304573391739007898934263390858914010142709110950470886952899049548187042967969323848914827071890763337689266562985279177305152302904879996440107643371002631182205592218404426083947403207974902175140244327763862950998703630500463478091179611741768678243909091522722221322342060626320829663341126197372806709329775457262371102696431336492467017101990658951386686020988194445565600147906023788332225372897247438183483718783275341491574542189722215331547922592430599916308167243938496745173427861611286695507551061299153751130018023782632183782529954418385295713617208443440262214890928912503708610848396741707621513805339627883992678587917927874867402336485622394575021772288930640678321008536604867945957190980196847151834282547426971276264059164176885544156938822461394341041510563817002792992585226581782513191992770491140114933342906409207750109117163977315171725892000066352485722612122188503603866820365297348036350902376451543895734956824884818452116009973545675262153777445597637081281538367790802657852105283018258699885986401063166520923622393696723350518455410034888100344385194177437064607910319660954585293705253454102277980327617394341374667543646698817205611491168377622659941508066209106605423770848733983029642270077004425248833408639543499567996300046923241212699502200069136373327516071697455704664857168372052025447779645118478484903176602334194167656478461220277314187582523838586274726196469138308758063948877101455544679510277905171139448034800841937003912500096170127479837183599899413031376491807336278335587991204513389793726395124648953841911679629587411958017739817060975597911458980588380779046861405773730397831048736195954729167040696940955653648240692579328159271744825754669086646844323894307481012121770205066620404780749347412436179312751003514331208484243819076011679124576968489052482386002605806663076724201703295298477907528077317131250102432665534057868162635689317298898717044030355483824821721995449271632716081224062823475680669558060852722354124445126859097354446959886354499927312242285774641447743023697527198141988698591859629242241754410381112941977407399503210681499561788352293658614140653547780227462795277415995945793805146875332336968096944402321567065329391417717809475896357858787806480016714229258943236991204825258181533586979390763801637971025401409854171869423082324788144270595597773202015062718871225165465147114198686973934277700544229161150442565923218436066893730501923235718436977840258607720413615610337792489384499983266311975619282625167947197069129609571121263677969411763549460104322281605169739594400778576288398469441971482895628551716754841007303269424706323331508265374758336754597456935959318541716640991479502215837415879349457794617633856610690907715238173832737358798897217849462291334467844241186253720286906236213003127428815996756022672305507879235655194357711768358599717386959545577976891763935733217633806211018867171005364103655148036419759139161624644961895339283311598544335592256241513610478204294275024357841149607963615654110589174182360143768863606944434847727429580428620917080392943085451897435524172529259789763950018489893410199854900627681099645415525635142499444781766511208908047663620589730160578191486249147226033223190032517329674933333711284635056791236734787227316092195945476814943932323373671614129592508966153251917662928960758056640890954241444063518346984505765459715782913063405490058252164131247956398861277087135718267546524798790877695689231870072119563555317133976144869673353035058311021076570258186495471224746377249593464418476000643376085380216601433175346145738031196185636277326777216285431962639788694088507754357976043397257723816411121777733850882223157351579585013588764046851573662535478875813962084250921019500103437356452379840734123234595285276893850791214113767694444654859137820307577361317400456313234345376389105003163985979436592324925251037180320356583466383092356071200497225760519797805207288418053397174186945316061233887100035484790211668141068132393603082209132061087445750479225092263666214008071316377061282508889733513116494115974044271803653606229753584969107027605377263690504900626923950931477182023656793823204366525863415363472969633188782468699281266116280972878219804040100147533657755367751782006650381255780569583129788550535014517306822398528434901413550097033318264055335083050931907544129245086947107292985029673316965482372009112254889877469308119483209745063222017492011311154273672447648315089762504730837288246762849553627708148516281064122539814906139799798522038053118382350155811046118714673765284981258071269343721059994199432189799051841382569489937779647317778519737525649025719079727936075378439699778010242732114464749441354994739481932992306997182980323762962529318277487574955283156095994140714743544961379369192056829181967440694307374370352214052878999616073300026117528087314350483913846265040464299645458200797603313319609206259474702035833784034940539329682910765336049878256038853637313865952509983242970260428578225320037686644547484103117990397361121997721066026242828969037489418419915818873904433463609837141352767078691213273941379503962445642872194245054138252723407213150583029496283145841603774501773657117389266980315535494697435963966786643004876799021375139774783445225684254664961656497187119739235317119670309985841271341271733426216280865681478220856699385274858621745884076916448017439734379094033821462338922834447814425309992732125483922153185481`20097.479428136397