0.001061973620062453155084750921808313640006930571077560796813404918474105486558035995861604814877129602141005046243057986356594638784859775417068898577890056481736083158038873088658254809377620983999453431767283990712502709403768985697061945352517534320034107836047173844711154404791923313739893011659829720407909401014626326994320032608478905314722377840099034190936813660941078905862145431524656290603350867061310122232568640851946221468971956947812720517018178926292925604615208031895733196293952685627767757939540128550043452324340869845146687469255258476003834122111979043916764556197071390564136710509541638320487123542174883252047751326232028160756644819628938940339380847185302725940945295985867476162019293529338038010293473649187084421027490271356351972878137746974989962073292647815162180567070523940919579281832759249107055657448368871868124312354303475258923955212344217275253336282861707303757670573709981053512256237193603066874855827644672517029772139964037886842338723177090879241682097035760541761113239292702756687611140315292004618413609806555582835939478095060185301808617096481497260320478527164560789307677012387313217920750972614848276612354785497154683791613348688109560821570256129643666711430667623874575101220220301338772934725329204782620933052585870494381320435395868237907687562320477919881474773222435112239587801493541883036177168379592005148529893011390615019651323399128319636042308107813778929235656999318756091424629410851905116436482360595124056197934140501089965171087123811740484247149599976069458487653011132852362401510564727470830005605529545059688598944639791987450585628065170474933108102982133300122478537152305674752372851649989839365498136094198021930470944588390491626674301606440039457315064076399305971718734283184632888043883279499353384806144164407777113658931842318625123865979907264271183216959268053170004327949368473100663466889442869819468868726295218373549168284250986698724561662129413315587458096750961570835537211227907714707137921954118607281302354995576619012140785124939796148789633075656749390976880652237735102840016358406314564962043025971714606986115292710342903672325705953544032308299767394364508075225706821621935535044873166216862884092003201843149914468542434904440405929300487088835379271143177149370839295892845859976970947954057969857537806549832673008658910383534672742002515324160133403698079435412017320958078878378740933259772038812694092684421272250304942472958438087239284447094706889289735897982015655683646655756307585667211892383800652410095881046964020947384953572436809908902255515604103111145213633135284499976641622794746269540065998128902356944977783384790142011416684366884283787765056426976081043795838808249352147046227073165926540472734638567856234477176219025472679853307769076859214172448598951415249669889983626058216144916206039232417669108342543622346235386064220797156514849799976244766162631176916154270211078528793118998464255979742909216647860892858023705630286184752597190963737871263013834050307144966352861901618328350188453730400465416456551985945571440744945890655522296175287891147680176719376751885289857546144858455013332501777002836271775759446956194946591935167902275622543190273830371319232108330492927159193815251534001923332364189999736901903497348145060405543672767212834176313772731980960825095292506617563672517485297207276321865635821223241742802263990344446371199985402415316032350870447019016157202879429293942223983814568269760432557034123139325046792833797898964680850968842857934000949288327280703001238863499417993850157066436167124654964149547970864738355477623250814803210673194407663147653421176222387363826519506706669711644080785062035719496595885659534681241065147088346813416495477508814397115163271877936274420648723599660906407274706707890612755586270627085153166336234219869150747266166556291021791774701878439162803314125205190025870128116116522373400608161045500889498216057892781686726906643966598708374282982360662408433954025996739254947918379743404608708113399607244767774919123913021817340658478664667565393662393557152995051922279366703186619167513983584967640367157854946874315663359814983117461481956149962187645356392020455256019557428635140716604584393540773069687554751603763591249936136468948239518549785807061467171777662734281742767807663047006719962699495813837447942115006202117650390520239078509887936583110787899837525013321821128427314148750017038319641910733158464815408038531112078540840194790193295066818456839201337389674825011699378343894030065389238882097168204210887326085298429077433476495849877720647940171159515494226648854918175395633409456548805926249790187357350010193170617488250062789395880192295353922050096161761332029903280200948137981382274740622072799480503658722338088133706469805856571100058423357173056276389171972205076974315010300740867197381488889242824546617240391089770836465167547006856291436134119382469152134431113588439519372461781865734585363322313841193381052382297568722130064760680261898217629809631371211124486404993954362799218944181091532994676696990702027852038712984162755663527187473279858464673533142407000632687206121011722248980671174184102275704251671704549871982074015141435123690731016527464752610870071907664556944212572479781741323166530057394193313706224769654278779770455439232933457874379141189749759125684450371064847783357951549559232453913132562507360213786115168051296757115943352171806412529367238415459024950535070248511830866970022452051777253352261878135308749667467305503659365223311887601466229807844460187511102947455537660154693710378631526114689783630102363514778231842607232819730424051328265780710836016135047657074644369101798577246954444701541951153461746099986875246350660296980795077098678798862718461581270167953242719748545505147481467515905297084189043980456231461000228448970921928266561985624889335714351443775839278483700586037744709971679811048693474854814548408341802007586737492964230701419113042786603752936284781411923473373715832905175221297275588473831085463307895873040015377681577269920554283654852084440522417219316729147446499028948314555990051808339396524530124736328782314190491937364366462388629849371196454696538369769934494384068052086190566056395335731918639531901146590332000131281578548234603147050653272053366945692303830923375245247660914365418410524889654053507181014670290224765009332825130180573276067392630781090883979322005173391164602925646278409709863904718556176063110657653184951713006705078383651881412528683494054031975370683998950059220374563187009956342661508012071740586884150670885000685237304317956117568096373750788897107746924340148080228623884610167415278753383488772224008576168662791041462384115574041542173165774269002721391559432140342707974051412656517533740814224032535522461971426145586507479211542150257657687960868263884357798901708727367886715989403111927362926997274946527278878681939139892470500701092467334407304748817420111655518051010552376604076993095261009185812459551799598714643451024839451503247912076376997417292951714386178332802267083663685698077666802491619568845142202073593846565413061939967949296417488158281239293018041698141095903444388491361758158409588409546500917345478485505548264682581095515082831748905835865510600692977428503894968304573547428411142316392289726563915375971028722549242323746543172279035671799961535322363239818182912340061417033504358376740719487965005774678163944294323484431279902185883327629315925036558253899247421971468002610334802426804078618824477469420636903394339302158457335368881234739489950359698962200325978100617735084563548605127466582612864470964554190675316878511649047541012340090005964637507670411102392433320335343829879737660412908669954662888953296458023253878901046248354307407029973564546072876091531992203713597710221417808901451447639505691341843616080765295528184317008102857612257830886180505479817706866060198448310051417464522039778755962949051480629978660831273284636076282746673432188865196880625689499413110011830360580603271787011481215791464627451013669388682237298277818087253986973548420639349864846836836651748324646826874655097557770631034922663436768398531909229460741838905426573575505297153553220646735154469003750733440453889113692467155169051726804550201463468324927913268571333731159906417531426632000382978132705347431488943088766188964910991760451559709776303593285736578916008006483488366647749387306989668649629320369729826692550408459896386784215692019337840223493949299772638974453839202535340601691466802352752474458179776369881238899274005172722652300971481303876757218760942760895703867887467894930854204641697392426980642418642569967173355189653769663170743705372512580927245026523558304138006676940393950522423492938999847104824330232949083257313793979218625277576223101807537352656255566055129818355582697904064704484800621216284270360237579370168984238986469249005582035598943919230713497904043415981221019664277367937828051053369731546752657456736305242834890049866727454096275817032838593828705396060296748449187393097827112709335449036288517797407412921937323963966271617992594419656238124791007974170384278996064539124535367240125932942507930721324629750169629378637774332250227128045592798135730847971219146511250292919964262857399859803944483416398381531659956905948061157901853310791912516741778746654184720354338229017067282892058013778145285302635978175315542549871928365302377894495630096581600423386565313180939502369866735122821321005113623581714785885568930116809308631655304557883052494159499492160321785154623409234043381187919842291559100021317092139415930075205738112870980653960071193931533511817041081018957057017593977526944655481581804416000927484683218320990918646753252937400846762432018938509449875321236980452823568461782645869353632306319970163922539599032201316345937752332755374146343456177512518897562091287290419833910381223052838687438193881982612940150568205769412404932032009405643458396976803919182418251590553019287107048199744730028011846470050915477590879781016333065208016196708567507684490988404456405105663190928000700576003888174637378390439250213291853936723466266165258046894718078652850734427499843851642170317904074154487086145713525889358419626068747252214862529368499786979231781311338034145772476275235117059187590621832510781965150993128232576315553707860602511375411316006871865340645852205756107125828529814455475100228071459048285209515945559824487060349894054231414234226551589532467061302013856020370366023020990218493875877204450864104939090602978919004309149934031057662686090627428634510103931659202577080356325610727303596114060241128194853789839710051153681104818531459658143272141629422694187311585374555516322397302076839536691524044975108800372235806041967787530421448497111356078688655144027247066438270853047961438790660060943817917098260039400048953491033760804879085619212489741148604468004738609550641756173301018548261679181552482439792033281620019311563180977525951545740440595094397368426201490829859768189729124086330568715490383656626275776556175121171787272502248708537068276126302729303235783060583608507532506078668203908232103538900537156445642432581519763172583626807278139405981626231726734005883750693281680394382885988760530159845718571261838302256130065184348576581859764587927983534158852575949063845417057505900248077586383032318486234013187728207179959866160499695729256263566148158981292532484625237029560482567770954492272493048966563818241842444714202219762823344558640529359729440848737210541327207224828500738364431418887025472534986054522626905422135658814340833160713467638720017886599457782069911502477523852635275026767442334363212833375287101751603556849205090304009526104970262204284931014884250379839910934219710293203192708998893254753529421125203723076455520002573459201224151216576981043157023147373869168140154710156634558054014225747057805495553996022587774003335417865971520170248802477501163641983318597707429555132733880629469550192818353583801764276954722032683391104149075916074145093121585571324415682615608513097774443032457276228658974307697921040824332936402428003434493793291268849272492126884818516946042075449978605026481274867800185819958964074479056744581499346207812743967403236375634424096873723860350475734857798017950096580728992372969576228039563363783412135176431364277583501743251624780382294868277296184099705392546650041656087700409624749906035948176736188453200660378204166918599008808861259282856035955960153149956148375775205462764598053102132449400961475824356400689820481723995701904959974603570735190852490644913063208654330797372948131983565487452541633151961782546542578759184506299756001428114611159808232298405781023837830328520022930687406849385383933573062265734145423106281260153426250421940386283864800483161986487121938802741920593761780058824506605078302199228288802528253801999713040837845963372361499633059170546303735031863976793890115309813522512404690875903823884204654414998360874817854062105176909551356594973925776325872442200259869994231793336342273292707631560009391740365135665998499104026282356221457382578210697685520306189632713650100220507021566037869294783729398404324426512024176228333932233164296891866171367078023408679149510634540897794751742748631259172481689998314230085078437727822345994564186611711229622022991246577855409539671906457649190297122921146555992836168483966335550409156839554004017431387105486735795845702741352163948846770503164056539449489429783646518372319616688157251219083810290689724095981101714198120668497022622844345403812055680443457568595263477760176734894299435482949081716234455197338587211643156886828867667202330158226493890656650590784563015096775026540399774548691187417265797248520933871800637787449660892472707439354266846892928164295338533310883998979407339983270599430414664924451888431230545290843978907874462985127208961300177422549198288711714902720778305587014535615887332963023595589577452037163785763078898796261199000828368222981280397802380841600847136002416740235018174247927684010562453119960404225177584467752474677431916681915178170877763930185287724242140080376218950656522339826599968926316333021463815127960342165967824422291250978608323943904630810956436332498072637226565520096158165943499248062175801780969302446159867148520658115978909292306298061348381765074261868070715150987493809786675503367522113328571052795254008987082927383708299540605655829387982352476802358419298811441209558195105151831471190895732011047331507739295246738700532676343560121188194811035856110719435835602267692753157091080087812644844086911698157182908387255783621405811848533080549467065487656710373359974030967688374028929251404408277599341197042803250404688023204767347508635850785234826462885573630185475448418272370696415259036880272116039417630576684496714238535553124122161435746786292106124197721465337603166632970041575288768830084555844741172857024535412684392608849969759813198988948296772876384869281177767552564362837857113039375323752809362188135513259748098440265980739760099402562044582578084801675931352265244101460227458482496808616737042011256519777387653356019933641946765360070617063473457873002894877148082544325342708060496212126369232146071619878507837163728398202440836478956650835391439826195768579305615146771262801827203005399335453079534689132563781488725938949623185038482034574187334256046983002540969449272235480953130036383611330641591855749951229556563541704667018888817616749101717085655668730142860739685298935415346944714689717539621072630647037614794100996497824335009512361393129087440804965840367031113430499599741927690181315587457376973726094201914591653083707331522057571817154269980115596761686075219076911990599512819829951393794265936458132076795114713396961602558473246227554590555632029927427883911475889592415238319287954474363696623246727490797741776792438305052516119940844945795865335033850762128009313053085540427250116399984139340455952550840993343335098022644157360484503426760651728020711895503097302079014762727610580151795881247609604159319185554236187761048660648702765926646205335008357189661272109941489907840992524042209211626997602001549952461292302275963707193111724555439836287046991211467006810818817369625806454845619115411572401413569182679160561674531916242838411283423054311003004212139231311922134143159277908390753610518969484256090982758443850947972584524292615123760105343445384287034211859013283463211074993468696831925787458148688685920987812669603091566843399930592316870598419304497801836849792970530081401566072087453484268369054090292324389761294051952126994927150778788166965025845472007437459752567564818566688198018260228629263698002433628158127994397474231674891792041333074020224606503679877900220497914550456570483533398797585210533528100024915305920839128532867280024457522271811605738023894563114550745478752339790898736296607520825492692272792135946120546240682359437681543568877720777850141506091648225640672832109962326321281144950452917730256447450125330617356236350767059051221041240508765892798691504577930588642596197492604687088002133944967063197503530942187231524692787650863475361542157346904239301304949095886784879824181665315844529704143503425764449491470171866689132702547600611735937688229179843130863350871191827859012807921769262448300283332664442299743301753604741551542419062731333723860070701675406514424569393778964643593834178374353794767339583872185249018007258361879960878384764432296022989992535070357706122216641440306520748496057316076459428416635334444138060119945773212770756912566097413436694985178372604592936925984614203542943990635299261458883364734594926186867357675315970186604526752913944332090548182092838800067076094918716373205980722670739836288390939333119825864286262928445245021430140216599917865033662245497074779362206260333375903150491950844531049498205455082547246584067223043636471302420335471640002084844894788683559296110000029601286758591209857287917837852551790193334792489293783919928197729143256724376082832796479093494856902276804681209254852444053093044947116933271648497698964394221860490105998828028861431373125672583758376242208330408957768317525781219185020100249333069198799369223086510160729964445015242509590612040990017515309334556722599364126643311334994130789457161920039446024556330944742662090355788358671432115599461211331025138788176479316194496205395404044898966839823971911934635951369219261851141412822995712494425936483162298033461340798580192931362762753413042820061134901666036289450264872463756230005546647994322190981448461798487704701728873180683301200902468832514216737140875894913421824111123868351246660214825368593926348079870369523842002727116725509196968298352585249088656045461296500952977705370382558918484420690442830592493076059339594754101859221585351580530082550060175408814187943600833384069920972533176052052527362755324040137168195608704025135496440511849199276225829755294177807603089010146269095570949062264132269890572889737895646676399368072606683884508148728185330730543641125337910907082194219443582652134676708196290415807172539347966170665591108192368464094545936479348607770526405919077620761371793522462489516013404294681988899770352940157106556475476469280839793395139619818799452706955050513987482430269555559230699163498505062918413069718864858427737570925420605009977977305375565380687540440383300235802319723694390754902077766502351962824503349194867572644376535556408535258980528830192328206574432972316055684857105199120893031196582770401296240996196540109027761589341009094032473396711606406804266147329159629839821342280793318800941845412476890104094831548785295506211314801061425718470796665346579886217636694089903062299258211415603578016450392336607983529847659537140320798461416987991022537226387676083911464711443363465561889814555407328933425628402088813854531177871975415964210541060247418582610907223818752887812112524345172062457358530027952844790887256498096477619053058441291282943497058695977770584579046340820205674350526785431317016265459237069950996868099847075341547485299986920342661512665083877008022475913385957624714378045078777051749032537397005641352923250288192177754972756271924928067731495158037611466425165`20097.747990099633