0.0025309104605880482349381085448752972324159164365324094233325020486462714176260683252757651644222017920801756665309131041165255023990411740130306690282065335950221744288019638636577114810836138832936133315728433684194068875842516471214368618039591184951563633116516300282269212060116532298050920096787663174357650046013611276703922076148913913897248805390661849305693830165011023510139128975270416647672547397869010315260944472524522547568273674860542675006246326294677816603102364678127263262019492498015208503000243587690834755891327774412189525042393356987905112124320381094465182093092733338573680669478618228372432140859569205492486178089123012081934209669610590029298041143760712993885132106052030165606438879875628591843745706778159708652690610430674335864583755983816173946189696812882554744418040946478208087117881730564272871577626501473996121882242645377220698104316218857837193043468507899576200023617636172292329294237962424372105881314017745659196162134942482679971921496187968416098487891215077606661058152901161097460033596587454672645917581691569915297131015022853293405190937027916320380640016172841455502553010016712347417247252713107960830498204291878602808252488380652959089068008134535654597171236367591271463211242427318322101488043146902133880438208180345473110551607943135144437684612500737327479003462403193332320363007653038776401284355171178940485229644054198797440977212804420350063258923397702455416627381131704099628238322408955786630744278298218049494648310663604282604254506046560552014581032694585228299057046724941668903884807756423918457629568735674672903516838782683489840860538815091723078316327205152474507663271565190463974568597708234528088527501746530102931335819733849289717759464833246778321233895555262426771750687203864363775645490958939902772598440867229405118754074604885839470877972465795389254879489553567824385246278913660284636724692984627324509426938229831162126868048381931002390646916544159372414430959193799289096529880539152743720043316258827434581152866920616858881005559796389015097060876929074108670957513459192246309190510992345906165744099934201337099150049006776052893970349364883941836645616183513862938776069884905678004173828517497972688195065286006633776181080775951325017739632254597681505863822881392300166020964368452124829977145755017485004542959409120279027345001753565729077923265318582322734197439844486656598149782621670800309266382414952421991589731255615095035727798780406130758305816968368730736824210779490745352473480790759864253075546059651782908461725397825386834191919286170340855149620164798772234350309763830179605074106981553656446668248713529583065581213789947475458878153652910971641416960501314649701915891906322046415399684388282398581144849486714928780830517490474829562765698441276747334696208914584972882243461450347673421578964749925788425608521925804299122002851380972963700302245176443001854953380656483343752663542916106867860454903265402344898730323277647733565185519324440051942112854414453128409246991582534214836777199640601274852193736859998622677336854209606689816320655997394544645593545845692089285002062730721551397110571402341651780191846511610343850942183900015673876774437709112227940826252535245584671550167106928964843161419192206998558608674425249359411587774244042532077833810808785198576907230222709592499764647179282872842225389108310784797880349261631616152861622336003338337842536143243696453541147124311560081741033456746392852368485737057138211904472885837808133493438486698859137097462185156074493783379380912008454913722741774459120539377340293281785509400149538422759388133612522994940663490283385418435892138258804504061169823955094333190891044870476818778718028079411864636029685452869476633171546252226465599417557398146480144264053376269614851955067283183435288437152655790834782539659474751285128198132869604937480899050067547372756697939253812872477997771692626062169962302456307031855015695995465978449810586338202752718952317566574644596926855722947054963047272766918276556036480889047111082351816219249788255912778522853722922813008564096146255039471199953101780595343549304237259574713906032636492743612965748396595895954514372737723058960496427099322501477522915543367368765774982691267316779340921161010223640922542518226437482958993715205951711718835392683004637628978554384885091206252027645666583040877724454448614228773102769363660060974799978439475430777853961025721823594247175232790823964600012511762798831288192256940734083508550355732182481137053106881709199782951115595439977604607264520425745243105544905249539780968644798138357301354397614888797879400347086986031031885016190052836901773257933856762654549767683470334322224958515868098506201706508339016569396116697510764532204941753894217189789692549951354283119438888160335287880034574479168679917430301183522960138430182412090560070579814832376916556807974654079029910199550698505702698905647842138153522916317147730562775312887145133588852487559050573271308057334047474848484586344171372022862004398599061807371206810443619187988213151018125641571370717067051120620297691759039306697057455708293734056180542225857113118161593321028999556651484656764065111533861517458985937973400922370126878208628538590937978421697296774426776427247764779482006318725909054627100273666049263191293270135242266470589401249013336290806514992058855263482499613162216266142863102736073829747658378418352800598773864215730659778226441242653058004502768501345093009402790046094226945638726918946544078703699606185060255214930975308527615145628113054548136741279093151635823933345497572229974434725620066851303110120036510937710652886266235113801395767245452259187828436408090324754443229002033439339153596113111268437015982077183322338466405038910406634227672024192811055995945548089195487049152313069242808585742210053020943779765706699452408228702883548304166166652372595427888716452752204364328611135103505398156417352966713090299561945333960087601871050444894618831857768465870117906664509449903574281920153811488086075248856652396622500416669357197723402800751968067446326234923750892198758740451838320079598190034065647730397049686770780557095697713701201377280300949547027435782916976363407037906311755405955253921867882887329761672487669083497665328424564563307800142111724643821038157733834264949012444765600347876792140418555190143813965040670481741958579337554563840795774970626147330904647746363214220512885343877768493505988201783727921840332006867858175187574588435469732109768372968624100381148354171329419290252758348304483386970756193741229629132331755906039538278125402099331194700729918818752802360078578091698488441707593342838744527613501991460634500343338759340364523183278798956202995301437407248729897215421701221715930427542483065661224077019367268334067389564813893103566025413948123275358908069994606245580346145855860960163220417342469053000385133486403027185173355426587770316670739369940282796083325340464108518557323554456028477991269170170675856416624325717829377593528454210074679323995004839776047099601879267024837491881295530970751220761308031874985314177354307753762207348623644981587762657854385755693744484377683617116553832811108107309077434977585758840724957644665676859746944615469792377749227623715813516310953764324808249714584015473339377799899985395302727202127411790691490544644563196621614815717572517511193330525356619459419027856920080793828984374748309677090285475094722507098522119454876190753011551283241081696112520031815238202612843605183286186328200523065924107026682876700448346765707589921262511561340715518727755158311238164863878193904807746805368707641839413566662545096900239342955112267220170153220172251951722438190226482314289388346862746841648515881126529041367904716936844069361591843333990107772966508223062117271803248100291502279384901810832311118435359071415096916363511125985841018842422281628767227168572461508887077958306976477014381286657553285613314444848257116607610288245529810341985600973273031836246883110675829592066490722532974381052614107229741457338217852590514196426416298027139496666148917244612214684431407323650922466937402245911386086302613532008881358108339540744675956673544333517359224414145506035953000012383492156543129053972778477129516901153391566400772384725044389149679314381834844461844979221221709747590457484156327929546293634916128899547279895938260899301494052105108755222145023293995553636965180731429579714335746100667659131879269803967787175769819418658356320774521151210932331514910125520243849485762455171655827281612632452282591972838799179060165345459243982558177978387962538744848414512790022759510871228390918472794737703593529124759320791110897038830701601489819253506919587396592066938091904482035318155096079916802312032965433802076585839834075910410063332148914564796987785180749304331713718293279217740731454355203972071169670169731514912372339374543052146700083598465302315917634153283322531477495958004249409592833453666268227621478407352680183874346614983271907459651717734048611347360562254741145958386407427711428199278771075855847704237214747183902356495950908734514093694172308842783475795684164873099317155663854979639195360944056338933983190522763158698681937675657620606830070228068721208884964899004574520715985166273152314310161619931473470992643210367432841357970078483111910861436697583278593837586837120891563356874794085964870335294542982035665984943674998132463213793836840354929073248946470788308104568606621600689930868593517534185943780744652520394055391042810896527686089928111217169782255736122981581590876617612969357658368275996570292325713542651000591242625867265270090740934443480564643313936759761150506564302397931268702771318646388014580955583873360244942265712804069728791845630266702966229929080234933412117308107908657826605554679949601062581725926499586376236306704210872054886030503304905699366377576295807915186515344780595983733108098029703287039735816530284953284008072769813860103644671882776917673218356186295623314389020404100237877957666734663215130795138733259403272336400693294686448493706727314738178701453119462103684947408898182405721443851101426612661624224520434869822096831784556619571944294411958143526880686632015556339019625455661777784013238656000402980448404131179351689298095973429890984056478360905112334474603208040663347407519781495694403676763416853376105139700637861844608730881854091806559133141787647940836443046091808944283564509928909403772620805894131657794532431774599868186316663021817765991510453250130451734663506267949986361840090416322006600819494675607150859737650753567508810353751292660240682075863114749176225622504551575515733078130143833715994344898702627896789358754483259343560246817697686850945727989510782896379680170444369481533412296312320723532133919982231288470938940002467239460971216948902096479813846054981556758504797148948464780072296778338565478187753800326842524368873154882722906408049427013470273737552404708243724815618543409896138079195787082056174441833550887701500678522752472142282981588572625508822764662632016959119756504336706009256505640374277491885120552109316852412089899032247038621821555285550306815358395118779956479756875213884853285800789417784749365042742987648792615937847541218805070570592361574115946121803645500624676901970790710085592204223460263765294569142884027664743138975465245923595932724667624429149499338687112151058062641691087625364098741958251445958598794205216710592245029440090424370733439338144982490926676878122349196088705633135198027491629544896196199161816720154473554213509521835898940543813241730719622015332648687989634768143768039730034669026829704912369005857095471800350210935950970790052773750141188288689940719283453286303962248102741469250125841590586588338798954725274088669140190582839678566562543686044804646242929623477410899146154590232543629350475392980605735409587692131448346491360127723503658791810333132756186273044612113071636192717486572544350630578681244640366079182468283731908265070117319310536900456124336694647951939153939106450442260485792126150136583122183997378030256518078591293791148997883463690007553143030004700114684712603338122021090355936219078278039856648988738806368854476510513357562927444391549885219458731077781475934682738816081390701245688604434834960527970411049251930786160626856193171446309049567927176304243505184013762590128451019918907660808203803924792286969208049150112955667898084577684228917658401433335443379202130563812775675874786837250225339433739806773729966149379263280610940210970754334288142274390012730365202451160788401811407556585201587618236356686842090071588260533380212813605728966724512799218429651404662293214561894435218961606515550042582066257925799296123632021174870869195378856202313157879162104943139198155026707126200372952684712753909435429833275263230742047675516410756860735512520069196490799353184472243969795029258746676340436746223673474508041686182376506601468008459816428867467560911200329989929542110474336702445323254229931104872160878636131548494145082620668781985438417379322989697062687054402987685582888619630751569779135805001967811204574803261351944994621148693121025925738477393895320434620339488934966256198499408034939187485885448648633118792884353131833867200000725925740408295039295139807092809757600680522278381447947737815196285134846921212458630476734831795062904112955452731513019196271275489925455097886245600805664695192390738074117617922950477974909848556952870717876305881026164405920120197762586646011109393588310026093302856746805721481703002011791648271339662132324808199058834452806233155547582964309534993684054446790508753582637404036225724198690773578449099009900262052012390975048727565103365361896770014601934403390055448419144266774537092842269131958114728781469891475536420670781676692740590862376010291971179103478659462196668406025544990313518774198039570846462666348385980983720274963080083213916198741969877049112928492271198862254771348242736906020106101268779705407144684927311193247938043408820007383256751900751470612205870616495889744075578265475032521829485275327925156033186489509096273227699688321974055753389302476883404723554016213297537293478306192345781086155963441717525439380024158887794915220903883981555333674844634673623818013333380298832113187466112666713364989903678170297191299530472912935094934638457136533615593339151159155155759363142804977144167468246591240155049165033386155465825920811543512500058184078497265287298054552716891514640822841434663250990259527270242521272278532017996688440150888288090820082425585431331911355161077615220584648606979174145237656506959692820144078222381950339200579662053605508218876585271043714369941293775054424900121500626897709575858871506299660429102779104330637571532145699554642909313335113760482689075399404529548207296322757299189186461192813471109121617679539903192003884227140581941240288459947249275705770718936274030607727929992799831917045106671094997275624526887546440698503370238057940649714751118113234377926543696710031147057971342949494124561765073548344821878829101424211766568544098890413880863149917729109971516891560754582886371456745237734876627993905221829318035752714436699079676739410760815738704249206883088670143757833210209982542922910106066380143687241682883873684807970559536032076876477055036186135698796653529178044925048042840308555201471469124051110587762603892403243192087767231694746579938905873602530340850501912914277219315583634310164864534676604076509751405110103339192329352007260626610914624274302724673002160830077647983972125161341262951361644686660325627948283257767494858672356387272859709601168680894064947048909176951287813780259078102692177179998495437744332556599797776209605076736346222186554913304226656797292635353983705667375668055965825985763727622338320148128638279265695841210696463619729705981312183093429900305598119081093846966475871652471932644241009529818555287750732944348743240364720136616136520380144184010859885373215000067931778054875533415523596367342968461026797629617832597367383203306243825690309151045456894620660854880225922098283995452177910347242121183853155108164107085344804596134557241589542282581023164963831906197518719285339144202008667328144668809076955503682046035093499872279654996334331640436449017673181065423569261024349188976520602335388234934727475707173627241711313493510918501633329918963671961323176679434151506147762800589240010411505034222076859079757977906787965310985958708318627463306401872685780985309357079830112984599958019477997787247856925760769429997325346161062196660777832182346698278483804961431625052150586416966593144433827398893904584281765880985448734341165659748034828676512572335319191137885907105655734350596983397224020599713868450386785899280136279650947953769974504875909910932311611349510568720092218029710439842129314438141082127014753453487690675208456108835141548633651650217298382876411893257178645632086770864602900392554784892177055908753730486194335328161598100479789373701093739822987843676133113252316452018151182957594262698079929628615495355627438495385172521487807032303285441839217250282890918184746356594592388278943341757953348567122402410479645209529839458676823227546538947604554653924690223863970126003853095068780240612055347884795771990328345072251218565015605582261538577806418488129631633003294404008090782691477149999098782900898120198390320998789667969361706877280328436070397235394272732973059226765636395995232351614556784016038851915746916067219036511864267610468025922112600217706992214023581628408337235190392523360419720806003724506827373690321256287888892538812812020644289924061593079652827695002794149511900039586506102647217227351631291205004914727485164537862309613444391593510846619885873659673102044425496957613300587935781017635612448574677978557737661224434744038112620016616375804968797787815045789822624909444476344948373617729558738248234725722478125771843208710615561669802288786046614402802631705113587363198522479540774800099255022717632786866475645308429306209743606764276098867386349421056210275716988244784045184029673706161874023739765547897109380763116957953655592666062819652050296909179149420429672650546445168243084903816252609309109093125706188730360744860385479440032497930556330230829184998843777409915398093145106154021179543596438485872161730132158330797834191124872682540291489210868853951444039088553496435091247635543115131148857568209049491028410451965309994240017481838419373393272944983374453894306033955611667315429398862474804300248078224701476551051817133992392975037759184750959893086350523472967255731703855676437242584335848993854903639923031193598569727075141338576037867227415839184029582362693538438353759717469468010648782785624804863418881532156725006307068310872180297775249204708770917505798946086815942074824167431220236875763874425511786572779883699986991285859681484385334203783250506414901084199840445965289447870586710236003533916964085429000322768880689973047765157189597905933449312244807577624604991870763022318255481434681809996391690875021215084184322031242830898425890134351492079418979085812119905566535486125253907384531687198554859515114928425052179816797796908506197164972606263658032300151411702908946196639157491374650178350141294828541462717918109569668379304007149641020893957734076419642024115964229823761612893571389853426378435833219973998091957399678200432236341772122457023816804218498547843053679428513380659646407444531464714017462531791284812298180724940350533433555786142023852631897705826247291826050178476137870958319572953503264649614879458477229116284169866596160268768228610141429486254600836029515428951994030520000455489223561009513686073828801496657593258645010708075945314774544386434589130231808492403404389398723910630863919723265951338393953192600308649594226132313948385054822765252152515060380629568408278837321344981331075533927033141069132925359303600264130157238038255040051054182865288906157869834759210993788740490459965088612208410012910412441427186333422424263250029949051509611600373809604522465217398022124175145725123590766631310813366456851587432979702441700889495801966075850793340601327754742451517172155304526649427526727885321054329493050112941656668036426`20099.50446101537