0.0021989423942578108962605863990976319381097247469818256735613400390642093433075874400637157414962254980390349528219206315533323579884306460009345444656073800015064849863733229115785228061069824693482355635391130809383360627748669072777548191857055167633306110436157629677708670766966820670702948275449940504180397636323582272828876452888432004684339328636943210093456770968750336709225337823876094819848814705794201750459842751328015338685400537179753643080170504539575243953760414726225901806247322893426277726025523067759546536032616910960226373053958792122399303662015290481117303671306885566566803314471816552310426824497218763564024724990889636054586606396689494583395867734396202869443083873516634283727782635188744666988869760569505314210365523541235432672002605601017268942285426535321110067351408237615341840799361613548462742373776401111516195229721189220831792134756492362707977614042463722302986193873019900846610184540529784877671657813463355009623831776814318218000349477133214678113102793719255995764434072520964487915702699172082111223893636509476719654745559495330523798590306701414701998726264420923511368399144810399685750598603381456985922365127072170203336872556721597230554702610131406300626141515131328508476381792216599502067019650885668918654004255004536846656375178113020835528625738344665219457063422108179246564717121028762977937651513957989287152890993681163423552620812389952801988868085607457403641385150754828038828606261669205984880982567839539255226447459108805854894626061649024436795237666191266856296668923729414611056445963889284092904764715248460331325074866714754581145791242186899962601508476300739028547435246004038579338207871048645863718767435138645204319103127479912452761467354308315317312796424295971069025993685495597235303711969481606309563172274113526972630945801235719590678523120079458569782888036689348492773391612331878617855480961022742697575598403417420464690124224863528199617857802127639465775678937521437393693842987666432614462541889313048212693740645909486825201235855199016787606512437138973589749385286415306122933265110854747264665987266714176919108328853952881593333965659343006902000088568272086626755944928147115625419256992328977964796217977941654047516085525266105952534584261508982533829370939130650066254078583884076361100813184743899975798722798446799244116638785995607324536806190129203377341520577093972295256213770492226525129649643463517083967877636661784274167305874367712779331310151090758730887929530253458126979710671573872206474321076220320318140179016889318950863116940858240187595338647672727367918165189524882994786639646572784603503705019656731697289142081788757222142683148981082807410863152171066001328208885671597299404646792829466093817766872299963628750504725170056261295877961191569846527513077069715213287809092988791345420040318007127379921489564726482420460162819432016701404091696388542036497258473266959920864071145269904925199522070509295180800168725414705543838174088690286507521978799152684269442274442290708139716686814089655422967745462573572327185572777136296547914121074778037408266149792837429354183977477908453631699718765656682847118760827911991398000329278613655807666612751679811959142150768779992435811693891039127578255696549761577711968099847871507713539208408744907916600023470691462919922447922562731290460095185789135246018246940308835086027793656544133763995513665542056842057338956453257690701945141134213160176227807887899736834005434392457711835366373009220816410225891537346784622171675811656529597356388113949917178067083380918988711245186825164091676475225077499438625296450775773430441337601914615457196613996854245727606816683419656349292555066994722902356335408438372506007327784194537763779181223316447829441314563128168913211485946309345947104885229993842071283269978046670907106591557983344207797553762492932706950045566157742813019098754563009521501984923646839500121231991752136551486927821291033631824133757962702687764303415751361588436323835605825338375404525359473549607686841920270767184038656309326642632369211571401061985132641226881709626472501879084926622927044177720150220964913947116081792224274523116245668220850864983891016174070566558697982378817696042849372752718047294450126933803281559265556934109262111797710293717078875022366193124483937860593921082991178140811725235940347963289113924567498902442638220286295610652790316979641651686661420200026399656946336790072800658545680119409674341356151523946356592224109942405369803063546185344379657836095122166640678099911273123825162663685967293182303755380751579411854338060553412947590184523403363167727704553279903374333700105472136128558717990510035144135926768355042500254949108745757193159627054434562195274765262295359343405000119541547984839945449714737794525663693953696027703753058997275216953019880559764325096551428932059378681105223630324898943370933411069743377761974294226966027693584354888978171955992660231263671975713743590357948234287575654727479353987945915968612461668976620858296672696863497644161544152052394620311449349668868716961807543278861793944952863680776231527537852204125070844200416386910703821345868831357837589172854031146634819820112804945496121177905086391731387360206627261742684218110661744326243516372103442392014637110700928222180257702229028010744073971028886700089113577499988994317457940775510750436466115464461161039590552036004949450595586396693874107209123089851803918905400692909877406368032587533373283822550621657668154342103143111243562506030240577721085452321708545745014930305918863499252871464072564081438792388259233477335222395174832701841457958545758871279687660498292674236690400682503426845795969212187959660837002381945800382470485702091640531709750481831122754426826707643794408195841865923275893666688192119327258193289479651934868426670578440775854460593798428928226742579293977676464764111167547928652916878021301761609755017572732619321486374492645379795110698188464491451407803395832133941614123532133808488839111970181629196412386102145442706158708863960693810785374161915240033500826052270581420301936075777316715748105724729156841516913095999478058466068767530862363182844022349940130912947414186678422910605577333557957513008603501069359324029623843099932265041344064173163433270994303931429079523021300433845473579834793588450499954099287397683377630711681503258554395432881360700595658112902135610896347576661726926273564490639213505193457461381939826864246542210274495558259730358127396644895400647808864838813721447143363894868757935920705615858053187648000926630327352837445446097937399162306883390145081460369760995999793923305239102022864941308969701866251053069431273424230734094925843588479753774960501729819562376377493943817184245937836197133996728377829231139472150739143188579293814855249422807313573168901197661334978138241796317092387373838039051654235456815114884729671254472494324061283125569335512434300877439587842236931779398913086519223744247593445829501995177440617603805812489668535890512300645731560242545081911480945697691513296957118110528450183968422044200228703824661856310596566119038461117000014125580379113472525009640010635599834760009111761225854125536754446100241706420330696341754998927649603444083798426366848748566136443458058146251628455457514087747339572830892461334664242408403002707420240118689629529914683228814474060008955769304135403130710709774983838729352436850186889607900881982940491485150141691250528972727001475804997779156182506399568441413466288531296091311484276174631906544156743832916464834022818399664679592543454374094688887465556898189078261292020804523399344506704154315947209609091276614646368474570956681216825260479508537368958901640695578156679530021189805482038568610631981391362384693304422547539266410988077456019799148174511741760476368782158646133821612817741093376769773042836511823988478681293372402907530511887663627125924423582244987938881141484321652331983033135290827587470738542669376336315171378962789263885260805825468941605394040497307136275730284173869377155068530266360283405148505278052992413774983879612209064181349790936535798848388923232340378700194478352825455376496634143812656924119603558311690146585234425868212019240373558059315889791920366638771335585896672631183879533004361773894330857358267080401409557792687617578313796820784206459112902513908264871027205794858266352084196564962421279732964289775151126304271461897850622441958193756929783582495400799392154858724433142783774154257276624887729709172542448569210032646259951030652148050895244005201745582336072130172337673481606683081164955516867223253316713377442975974775214615663958732046998830038243132478094925196927637721137891109038669573508774401400370941808634872247223152777514277087920295926108232006711549846088489565898914058853015646000028161358071008652359369972838350737793867722083499172715853266101327620377271196583823612357501744699483417031844831008735988657778853585929176523962126567245710206358582996911139288886158002106917926915515819303399336123105202919791727610185856562249780419105988148898601519414846395319025515693664124381280394217110161642627400210830114777545395906697757912960649567271588113193553539120845076969469283361221401516142589835992059006852838803578648609523233939218063787940619154193006237488655010722299188790165400549302393820157492999619965350542347160759245159358566486382838193147266307790749810311015012904203526808724306096446823568622098506289120161615266665180092114919682525472817196489880648485764301844042442135174726736863248795477605458834351314115412089536224721054102920044089711010363604182175998974886869979477975316594247928654260671279019914599137019316327530481187931825513724576399893127499991495792485734568596134685065610754835176927166231391497903432450596828460766501847701038605519649859225306660686152774967948575865168638977735381622447583111974926161709506646227495788570047012412089721174087107927997520508793135891422142892163081627732554087941923421875924945492455555272361093141056754733870737880679483874091763779389692058699339091929768402796526209035448655967653944112917776528220642101504481853092011198773779338678199318250925008879603806399394437356153931009755326685036236539794869422120728239561910943990839486063842308846291486039918457818899245241885948991674514978545525797154050885145977351676701464770048270588269031952423657718577734912894685301674997015707927183772523313151932355355699283776816116117044191297435136311776397769879240359440421853532589926831078802762984641648116582930140932460197441991196429985038191530377078045537766800807226026041595835439315936379445688182295845125745785263671122723024497322291088837214363026079059487750808990794069652264080933057594752658971426722771589858758998837786396082521510769051471338523009380932939757950120645002091037945272835456113339557307965994275011804694913930149403219595470496809932019287357524062666715104978384953112677608901797769385607782536809477073354538032947055681245376599819817121585825142475054239229684078306157789645297260553722526542800963282103653362846566667889788966270052104426718467777910437834923950544679053619951922222016318057287189806956090622014958940601899705783995104202942595165642333867184161393200227810970962886511034633369330900712283584398885162263879782803434466664834112370775374979320392223938432826506078179673175350096731918210935910574496594103847225750949897613094645905062398885894615789024805084343814728383057394160557237419556717160127400370610068118437442939130523428012823379160726557522060220780742712938517180998526127988999953984951293065002967740614931536153553743154392239626109896232733648925244571308978904014812798478379561617782979986096429129825965625915709838273951645228256586528497576328894524406322764868246703858603807387412480535529345708910526372403532670363688742138765393490563408689148504428049199881698248648427696033763015852326737814276803519582043113257499053532238196584030637907396303016909773420948556937220897314742181312154929614130387603849831674155789715188644212024802821278986974180832612947752202979705127115919015279276463688142382662719484838463006444352447217407950554355705569593596500230983321860089377917074267887292311051456577891701369036337210204646814611548236291175343296650361455663209963756215260494492910212775455441542530915428629374771318807581555629225288934756288894447369191116203676381902700915718105434063269382630576402329205020692935177879869471987098759768884344833647191994770269029551835170928251099449102765490203974674247106164732115279487816126057905961583979735743257799510795247561448080280261203676138489638838189210574110286076628099141843482885581727642582182998282680107602732307580437981971229822732768046526848726549876299601126959343337398173906684148266778404736440438145434015308868724386290452482965682946999378352528306681821672453626226302457787420757572563856908540280666915960723587321567666180555346902395052140886348333762589002552926020619852223910830943753368047142798412472132948051126077723886126925252959114450939086591698497063312882517502635590084063992836652586476632252072825220009175412139935288838965141641298013312248760067935050662317322092746726873516839749996482878310585218982703823781766416382312030955569086273564472911009632567564450048249784538312081676799954787846257831120875927615247629581581643302263158428212757639497222018590304672760346305870983265341265068551092299918177125687685327324392309789692776200530045038278439919175322635630037079305514668954030204204927554355081859373901961604778087872748568531714569275818400356489894742233436708548153240427739544728263709873474603745600332823685212884729942634407146371297292975156565809386586621139281484854744588104084163283631769344239082120432309488436163690970824081067829954692870135485480640256057346865062542199917610321936851028244884464509007924416340902419974981399952970949747242787278760291925170021669549747072452139333484029666781066883199534949641252231192841829169915475262704362018751156071137598018926430279392565656719374483936650439067836061404880399358771152229203000617664392945000211777223700889995314742041914643167697297127111394600867691991847565606974527637141288270618393463644812322288866728369949236049561095119540648854884695310033442409620052402205851843155363334416032909847133238497006201394713285642574636994737897202918447611084995400030042042811507728963651463354847070777820840483874317279303859931061296870294211826484004960512368645054400512250476781240771336740997744065310900320572136132179305202758338659242445333765276892350767886483200375646544516339675000357762866231230975543123440177321296960027756246367960585790959929193981029822097163046954917869407089606931021314724975862972200818266662159177175214007462222868664594754740767707096610968079427108178408784924596351617256197242887170552145182389522336335816454217460734195044807992234954574944612507154652702877640494581479182811159983472540502802594154980476630371672706291545880541245868699615544829304000250984099136590366254131078192388018001568228752562603024689541168080700738094889579302766717184735683457849041873331905113460064576043756137596078614521929002706127504635907647403132736804587338510742546155892570343164726069978528263806865301361165080666373465050747931198668786463582718280459117499880548156494559215038873889517253551078964721644976663447758945257251803868092038779359228175581146495037729979225409611448521996950857224722191532459088166287837218999979648862714890535619492165100636091664268805673220598372447232882238047599242062759104882641954988190985890344144635999038453360271077699611148715341442024721221466225040728157009504045578485871798838986613703531503068053150876196666621880714134103193356591314457321600027682817294717694877559268228013297767003925229652539810141522346730269829858063816467694719418989691007450563318720128061654709820471176232172636706593434522015508953146479639316295523289680090857732540916564594962165736893336906429230101206546277692003641756341842992494889820721719385854621464740337863621513437322665912278037965893136725134778820677040176070996892580412376555989215385554700798983685740626097120714164563823566943132553142786011466851452515081532409897467074560795271326092320963623549903412923964814235805674333798595887769942066381065056626892187635728480098577151642737872772613699597606566949643835634489868750133571239605447180238467652981477916245331059595538062719305251806906585664653146870766225286454379426363988608369192473728113110698428483242171629579748169162366686029954342102512593921309699848307797241024578010966613227909463170506642299916881639446819915545112338180943875273592182237251949153406698757169384687143578757440929014935353310759037508776498397249451000826276674977276611248169510087563878563850649798312075270716518674343152210512803272320175262981116461333425236868741773963236401088541938997706499952020151368446296614184505227479524883582472105330448593564913361060336010423322195111274195311694866144545325434184279591708029635325911041623266902763952894099785724637349380316352653083405612249569949303102023396828426444991982763666301824263335193553990068826988995822980469866942534814880115820060636821470240306615907690079115693274638826957685712661376281988466351799670379939976609167713191377797673122525633379486249125873824124145522862072833391041340498832753397303841313906725549272852913573220932099244329684490458241976638612573522890871170743153890458098725219253183038741675378456175249429304190375952362739671567850739828553127051969122994826938313328577649617110557282608861002843606940949382818390164024609410466902517488691143193710328895594125517324277904862535176876486079576407358705587435229557737402804059955774209260904381015643906749140361300618137137481613457749385502324385745572665872448617307171099366044857008202761264246900604715258886055509020592200456303593934673326888275793978123412539901084671076643055041804778244857519287944229758341885724734795928860984576914576288398027120414869026045320962963083806698662088726793141751902718043672652827429125445416594293605833739742503702167784157022972769423230756439877423564054655347048485514571191498447873119932272349800344333796396439285525704739239475981066992593517697056778694673153303815054514473129854808795803996367372416926611092338112610043467543827956222727548183674469854239563563461695300072061150849952482106354112761915367959253027903076758182382583366128930753956742727012378732380138532636049101393172379165939053775926882895011388898918759347024732794361826963754703175737756036073560577785803652990982155036978444868519392261774715855305995537169739697548094625999077725145639773811002985305638449733437327408429367027266505277150715494536860676208717535957478265267941991739094010802875514716250789843600951884388061500440269843745843177286636167966977109138330385630105435152160967971706024557785070855689816636767094934052132579762652568310312141818663600666386670204758234356151416409543558142732933725892022335836825245329710105634542114141747575857788977689632988756103122136664091789739581988673483485707598269456079021804720621984453809681414018526609537512356458084506481935788249337055168376436047650430020794403191319265705031675523140873676172549776085025368551494566187438197242716633444571841767853852621191981937932097985741326806834188359699579254780545140072760610726855016101002103005307535413130105379842685264233133605053351750165680676516977872380685327697024159296714993717046959228607318533428752643889215705719004412275576535762553849690056184496956077680868865935941455376419509998674940434702898711621860909072056124997824684708411490202233092231674768599739304331568437393570594736323950793643326887060204171827508133046177647665105369561679791265220481187279854082793128143816530063749311850642857935545678578345606247835849342874380851264953390504518968436520237798314226213592020706474852669673733875119154630600194945940486219350423169723130416900717412770846472040293997756810206813992592021824801440090484818813092652170636936271934267274275114708086375077316955614999713768911073460541479882754840700980241848`20098.609416468717