0.0358678610305607295173872012918404810827253691504124701745085954791110679349978223176852884933249916230886080504496886971023654198065999022417779995207018385062096287573031496812686451275374956993698048445379403633259415339791114465274127669114426715491331714373420964836855229663358659061887151756542878445825025379619400394019742792729226010757921111634387648880585758285734502166570277120376788249608804662949935525580718677172695131613489838250647703537961474579567196999021558026806212268570191792489869354289564826699313160197236356681301931833942751511857775399019303887871632492993198533236449860756523077077878330167273801418753876128620889353611447416236877658729761579734031980227355521048614985585034386300111557156362308108789122884764715536952158532437067619580160116711499187502630507303496782009020354724802478387728638946172856614751745460068371635307379512409580807973737087961407323331623867757102336990018599766864226755299393065359385298738097924758015078967723269737702227521444905465054487155768010195205160677766798451547071870740755394390266607510125245343459344547113479671792809140424163309123597932032527635509996324451946460893979948676666003809148074004643428663241138553772352593048341707733027943373413306431723933226300125061206456930005192082286674254639054099785438979269334050633173878551549571323347995653843449181549865809355596995662015042954260548996560585753216715045079197659341258389073866520038759144357019503732705739540420812600302661988765721800311597730505734537453746761957040973046172642073305466666833638582928872070263152461939688041198985055182278772177598407281737821583521338955250260049466761761594972927078330767304248576099431861104785928455413894712778759407605610106070183437634745683862217096015815883065883106821889651904171716026789553501620039973444933292490540569849177249912885758511484044708109376373019847786905285448081261095106023026408078887943205431667439934621880477385365676304452144102057523436767894115210160369553695734661387624203114839131759443815480309425463845040846350605446737188444852582843700337175390465728135765185144375849732841520355915523777206990726941815900719294808210943015120036481511189257614956212352554671764729848340570758277418758575863457867403477540550796977481406719773027393054869632470511606005629016995553615100455705311508182039340730819745435354246546860483697369476676416071967598179756273294064995991961499936918880243445933231913041643405828717660944407806551962372522217634828577096529421301778440461269696199075450925431370230982474874567263276120634731090053957084833255292019218836616518171406840233259738212529343289953000736156723214305851737053482361044601334132077887961140142826722315612288960895594751980522693852661459798799703728335584686561091172493892764091047164786367056957594822036235283310851280012967900259929487769148619758922022733512055993407253886891629461135854245417660992234125473539157049534564384229983604618902157573377280048394607794701502408975235093426849650624590560758493476973570905323609460308910872831670408556684928840671377904101313453610033844203704773058058967117105548665913854617814036707863292200188135500784746212972493554808066722878452985523668470057892330584249488464705005112370200048916085903005051076008936219274558046673460150548363644812930832411979100846297311910902051095511623041446191251673345047779152755149858900493725614848594965720193436358751096336683527831406710457615265643947584753208090922988485573405052224700525104336120080232843307159656881142302789686089757100489777411322953687384441820382184255790128074819272539645340106140746930051429007103681873779711519973779952002210390836392068949212614532388470928485793212583283713344128804110179104726017739306437601019524078111135501968875992940484958528675978684683909207261653854046008863881493125042722782388778336753881910560923837932932291657608052778474993703371081262075980995450950648817408761287098338326652063095952756334903793319584941556528116618506925348850215406088153310018743321895026151867189878407554225756791792258528077947115645068640516717858670562729632489261319470329146701182328767735238245603203957975618230328136087287029874338783294201860610931054564471135421606213498288466236364456427308671608622376315759944088750175369682299515590496445447563273976344557106054082174771032180503179481802747590297370210361708204045547699130435094571522466633045574134980975115335468010817342312541284952120563056851130985972823902584139679558032811046749428616583180581438384357490979609029008703204503320760252103163501164251802047659501704405459388677267477555566937331039769705321840213124374426964189998998707118206978576506000202042988585680028812513677958236233369027780676501304425354007297424508924387024839872707813466125411440980263115773102838038481352393959092635149981931374278840259953847182810635379663674185184848383644349645702560448967748586363438869988892952025225048644062175527507337273263959820305705599131285558433673845464286580425767076746338594162870031426570323301970015370153550652706777286600173356873753078162982599618075734197470308272459830622548056760026681427145989168699003677123752567788584175058346857607758510257132338598679872981216651881288976173347188983343900222113163639000551427215656900025964108122760048942558665070399088901157893200838106325577177020538892169159770913604449993437484815788705145683265519641938247600995280356411669105871958053326817059951500383498738569003460054513319916355442452499205134989525442075646128313265854130631639141440556846316951400074736807356531236884872482508290100984416408044798022924670730978610851825072287759376591285836065613082446921200202408643257658149559752899973829262034017450613835531709097049986321484036673752835546158067052820773624661982321403407400675233027467357925780126763178533580548195027525697411928504384177046842138818825732293014090804160743460109690939666921057209397536828768816037367275593549752364879327226871346061429959609684979875204671531657053791799364902787315118534413727420301660890672855487884755149822071340907809741319797408724703322586987019557448360831021020260417727315986603539268170311668029978838020077414426772541740357504101856487668073746693753571367972317681397617453906862998917880712009299741333612966526968330458445042354096540160976265503011322407332464971559291568063059428977625053404120216785246496892463362867218089305565378978676651309157636707150398034599291905219252600300817882087482254118472916710937398369810192838248017022920127632167596889590465756974456800473796849981256876589623314212767022818762095762315533015276162647962206218961341865815830616088019805488679847048887368822095098645601727393616063289359623191189473343538090189674875657958275952265671492587849799018504529248034278323456929314482076757598811463439051442642144297799596781458143934193078657363036105608442461859653796321363271866325502108870431367841746735833182600206957512206893371672944109679339368976267939102766713470566979905669434031767972074991950480695826789127473929579570996615445321407376838572980854916519575851941264073054395366334987584861839277840303773572115976988953809075982079321117087622386670615216877377965067726364922534890376322822412091164052858465222070515338912664112267785164834661936471476843571420630126122632386746741908244841751434839462613916096075523217934197651911211920291380058211425306539764952784198121822054740444498773805704443607679538621767620856564511142077625196453271900550415560289027309624117673524317223836023881802555213477153630823154679699791984508173232777325693585610912474818271227091891390673225442161232650506736021137752190365766179264001821682770094348368447086566444871437735584816452024429628915916756449143726131939730404547250041561089243308715389380168605758952282619119966970984043800351119373615955910321974112274798827064157075924705940496683740119458690144351569706546304214845492162845049779873069822120512297546129778856460523196289854579269835845900349132552761417889530435661568657881547214287045974688058504081990351812192242712288234529373810798848288220916366068548602667440566498951886639300629696535817845446949145578621113173146866008282723402308991864034838852649591237789503256395600054046988994785920181508571226938261901608067542904730327961666530991258829019384684617507574475098683212626374156391958182364521711191084442855889165855620925479790063646264887304059456961302257854156144204318129347500911165119692215509546059674148530914297136157723145911575672055140818355911218069481578478824599676452094077227861828221426485413416224496246204086977663814025874509768847159465205925732127426549289342598444795933661619825763939822520262537021722550353668678613065837296975190525184552024332907432602187868913850191880601278114619394376259071217496183978593301616407514093504920248842946590657535208363730862125452888780209959815813853455245990333126039318558335412668150947348055757617434596866252971179506895490679818282065625621864460736084761788432832505674204901970791163725001523476118669440135522084553292084570063251165299217357022129369956582008654028770311890127461784083911100244602030207529311277826547519864176908955996958140807612957004723968175164021791529693978773424287453327661340768257838882375443445116340947699285440911037060147665326958199169559775678882266838993621514031543227877816574535619408675553283571889687008973892615213025035728793032476435192089236070079805399560807330973189079803719112108816996426145431284400596009440017494075069543725585157521421122935212333621377821554546797870603938908487238744523242962943741497170866185192910330549912352919255893694769810475160778038842922645070884532905003424898568496749310530892173816832431441861503157928605511158357810227693935941796154590819385015327072133814671689485567886530595040537567892034921667231518230952100271613569147693862722508116720945700391964675428363448208098268433108564443257773040366208858505169225593184950675628855428627142077121918262752131002525699534888772129231111769330144457148633018640851910438540124839370386536682193795705986791119495999213556441165183468685705210059738903657822020719125368394804668065615255296229119211638885347741242295519136314891487132557863226107188195670508811447002190128063980196253979475880172807183029845496069414869971896059965828436034678132748284947943269473512977610861413005030005040948139012954945475041342474752492866954669788991964232930744258016283120019445294129680454652830653278658477841897794661827263328424739387966922234816770420404794472372248562845546568625021968220090838939553601266426162068096748254380560822651743748194625575125913351426767583225843454228001033009133072099760783204953516142410850915757944712710700311106418103345367317980627467161602659102356221979657803004442029313491678391654058461868990927058046546074043354281518103808671492017738343813455911682949522202313658928941962884085716082203621780089199020793194800028281301278443738436855627939441458988346757264331616643594256927492879054523865205608385962872019963031767325633424512047041648084735044367731611566453654284966842749632874437674349623434832761077174481741164299303473615052180083327425536979695290367391231493177242905462796281474500694356448961134672451056600845663757670371179319270423845800778407386508880150991616440035670918302896413617770515120342622422480345383247795661380153927044756181665143640688457650575693701562836527085209949424212663000867734661387583924965210948821138802522971373563665065580003034893438114567281472352243518515632654136115578862791837961408492163898288290801952373877097469836977182771390860106073303468760796669667775650935008992809316923375701240178988276188793431603935494377621961572007416123359888141331979318117302822124679977293189484362512125891232075164805339811701321764847596845756062923681122279104729348233138308858417649692948371399053145260145412090783099893193187127818012597228771753937542627723691713736850590917415500109294438419197267901162488809311262133023754308469898279899060295513523596457930604123977222309669703970013668502198428909177511807693534495388576582139237096419528398641448106539300980985028784257659527140872022388997694010520982807589307199019324308172644746259800349659172217999870193803656139121372264988757007510109225917124895426190531237187434153003498062216728484696558859778911100772171305067916928503016734452420107181087715052629673592160333049958053803459267921906265653374441961642794364761986979121432646467184858919131394604316191943598362726507603582704572384791225802989135875673308646984194941618370763039776067591942759293160898305907451892488200395031114638215444658385579857453463450128909988466084474921619487259494329188338429903135680011043029695996990793065106199925204216879773054081696702212770841200227241550342368948201674659459412282220905865225478522019957245225553225231115992509747723459097400105433614223495309099504374563117245192941576476591401062769215651395252287468985934562045941911785018687794098911093456856742294475703598424445069541561633726296620353882877720914705513122939794873806834347172466734129387950000625408175505488592572096670239740881228557149837026908666165171077709858325516510836406019234993978751756484400826126852531230317424623892796102016755628935646584249136459492063715608195811530797012722121469165807826125793412179861001863846108451319481776445016448719538558512097544423610521876055226169728652099552750247126767050850576615025576971527917948493433530274692391744688661138093002309403024426397181570982317707415111475879784355058775982449029858538885320376845177124255853302158407077171069071828613343621849928984513629640462514540237717640230084649845034233140060005389950372659406214058238042147708088978693845612106651156814675746052361595051121055560494138363803429247594076981988562206041998411615724924754597214357739270786732377392638067339294739813842802025980023546283554471984369315581759167149808193855407397512329534520262081885150675897573054272855299963260831999416264871301750878788128269215336233497779040372304759667426349745532424463187474876223587336113489146447661372849363168270390144892592293450879098744162781228299945484295462451765323473322374740813061002391466428214085751998156660496237754572927770705588632414855964108721013955877825320068027393795244943006332758520188075139893341187510130306170032353426655718513209531347315323034093501072663740056160289849045526989479053984315994922472024776064635744310972516429483662734133121764127899244695042815769095087139155302957452788653126007258008994049868865525092246790544169048771382550363279030803103324249207069384963241412825602707375297744028628687611250186986856163643772915285046495938111212650197854135478180738960546875424418763237887689487517750942306565445437254266486962100233071120033231726570255777753170454470756069833228784646535176957061979945490280700456051938505645278912218660076447932467943372558385471212100644450208876286834864186169515925346692619189495949085163026039588193179183041588287757697511622468986377999092158060387743650273242766746616133759962922225019943831871625406944924277352911716752881546182235667768242891520580548607238331700481861879873275362542658303147322939413480486033202237778224139867872200441931639387219626215160041625511437837486147402094446293756846719165698248555879415545985503761060237425268618140552693813213962874994038689438154955741935897733469163585494778566598175895533963191352047187043752294944237182918037302330338464802086709429031784579077931614769102390057222187703116693225755241074358678837926915540671964429793278971947417442953594120532943459482718355998069158662813123079755095399217406835792714269383096782359485472993265728290253992855977467593610990341669180307117523779740330858216148180493473814205069844271824090468874611755645913494901363322568066905226475457765871373246711125856754413494043451705605206445930407322664647676758204210320752197130347533349532738037000638496496777952552405872785423880479260183570862430058945070376886618775609543650960633989428033191045037627569811696568005453557166680261811584245519576682496199339432465681666926105245857519563822688164346182231587317959982060902255910503730690633965898979103799785094143354529483510924782741857686856068437560088565929883635132544141911269374670776212908258924565522554333504279498838900940435702919031057022450797196932127528443988251469674207769623237567165007509202084849113217601258937373635001732317769798326081023013200132173263342428781283119191358771802332461960770839924683598459416701345617487628922596663556534708996815353410958766700712031467141411058633993262322017361645908863829581826758109321034387935240249270497573359655929914712180366136829336561225554319226573658033504436084639830176714149651713098241143368267535695605068442484063999099574664535270136350995496114637778234551646635737799378244599559353705376442244779712297120826251488538217759582437705618181893284677113031713899965543847761481692683422297826684975855109905413883815943550316443380526748492355276069849262828195512510486542056231184425626493573011239973974408640137489776120634792305744568070286894175899846082732678787519806637748701895103090652597431016667332166895124362276877382711043929730876042831347242870498213623123664481626802899201957375655164533378676016649105721165826321097859409846773124707206697853468694583830693080451249206463779742864183480319545654342739630365462894423297795230550133727148427191499463036741065079606810411655462583401419849399123506414973677376382709401425657742398211283967616980988035155706646308563409453215717212470354348959578308253166941543322961665476415583238043270014875817606561253290880506763005497274026516543359482303870387891026703652403562012232212454410533103388424716769524400524441767648325514564247570140860320896727184213054469198210509064492018855102847111896366587429978884331995019335828739696769154354358361013650714905939972523592047385735652883962381864275203832068164143627731046270689791565293836155853301354467071186973674881615769612504540265989710120085445605963079481182659412500466356510776659284290692689021551572926509612596950667716096858038801665530787543322626726631664279848940710898428646459335291012716592753275760598380077402448046450270854305582823486566005945063899468616688024136028045578875317078916304889189160565411011646237953399019709666076000221775938482801170505674998182578859836235158462258396727917050492812124579590341570384467831334582698189178644486190725869021567499729962830390806562277976939559429403889428905903931573090483008880738364984541182474569226418518114784736114196405296161357199912463815445880226262606590168848732249398443882468230776356097503801525033104050601198780198820874326251265801018859595690220489907474790901141672939823483462185775120407058048208339455309115324969316343062996277016229449641004295759569233962583805857076993605258930205145224238811563740520391480336641907649235143752093393830724832918878770760356489251491000946931090866571203372835423182746216540799528927540775741035789307436821981159406913004013125910721849266082307751129229260614113336221528763020904892212830972022872470349213493986436907753814751596296184259906081444314872524953075377454260224593143821335014908871067625818599197256714143215798121199627927107141809715139783642540386173800516676298222969348526071255261470075098167855382128257084732590313191709242495118508481080271713621643671306034825456602943699176145045982557107238127082672471001107402150593906266288646604913358265485425202931868237333692742244975955797544289095353751461259497179566424635922951327002265364959894120510938826477993008374865786947789995064366477645526102792099939627759631213117468494945354151988615674253364069684585413745124091793976815198858655903916579163551379014471330610929024450442111159492151845944216744868318827469924964908938582930354159997419950275394871018891535250963631791798028506914119233682493582388378180772198344980974843439039487458276735401004305726383096236384657224420004085426021266371174660270068198972412645666202253142697272978631545600445332658`20098.216506392913