-0.0002679408437932130975745296300462959704636741492031462823894000568923089737885320757476091543094966882493752569007411295796130810449029339136706179715341557710574277051313264892376657666968395404607394675096020858456732883276030044932935807713038358819969703872596319615292513293154485875871401930453547915386513240121411563565242214658550155223722334135472457701296827302126135102092546953680414875559395872789240382097222049867935836378404288289805962156097254607748327133824541333269870617237797081368920041986242464241514297889093312192426648493298224530034981983370635097542092102736738301739789981161872705502817275464022548059878882381909190600673034617460834701500135298883869596258119406518191348794698410785157914722241933049336768918124849469565343311889309245360745203374076721594294993919629239686185179308143461167622272113857102571393052055836198433878263664965355577756261635310162134626072401275631922615973947009205314559010662244698667410617543653153759272799728799086888264565935625800234903323973477429517577882618816203907136301985220094787767032515478745446109198722472549496142340802246158123702290860492823148651160430228651536839644118689945288934984591517651432614509638355296059949717275107149033409174179255894322651362703346577942080800500412840203093080061319486356687897330009060176799990959414971504964888781062664848473340905022905954150472037383517173207557218839747537470130481705306036073280597106453587024416635022032108247248676454969553723646998224277653643855577859868874748229507523355318250152159896546730910526104049309089395924208160546416602653170803100015180535897838268526667008772122336394485884580025774792298061553895237294947171832814216819063515429932740512026096707956205969105270168752833536737412860191416143594274067940060300198110237038556080155186956785195790437058921126176537171102531562884725328822978766091416147644395281660335499097097237286752527934329580553486668467082581249672785541875296468816229702275673825652765382920504543515094600942403645541647837389074524965881103252401058751081460909215893885963689753059294889407440640683782199772087715589458550575120424148907847568389719453357640279823036077195860512267886615932925425658691309961279000451590438057397589324329951728525472106821745202774744683048504694284599877804923564905198660840102688754560609810170992662143448974671307502206922251396214547164511845829344771191980350258341205605992554263040968696664722961568382807233931423460344387478275704287860988013152868609147636357363748694746199504716010430550828574071314485124907892375878765234511992642599182204791005568780964081078268978377176147222519136963577866030391899281749808236885551510931541765884434580603483252945268378273974772214716315974396831007148464346609572729813657867958743985672110208678898277616395623466619917559434370740656021403842476794471016262606092230711732759883912279174203021174441129914924550047163250608582717158803808526991414176358240950002976959375374821111084424833255239250100083300969656499415794848065020894246866744086384571931459193974985300870295031655002612427253703821437476881935490689399014561178015646982526570614820053923645848190193508488043361614469323106274060591952332555046516383598596605169796406178825316938299664746400230935671836616919815292270510858756804999130107670395856649954009358056565825277516796611623492932821897959938922562632213644672215461530171873130376022286086813787697873810258417321812416881775174981973324016377938469050085324603359393044181186195311618595460840770703170497068267609134010275272140033493631765679276211109421418175673867797875763026641344296600690691348256840325673938934130468073757292830963223835609425820287784161649469445537094053807396775482807506260990863909753481878124911053293332391209036561943575113213035578710532230324749446254901291254278568466035983082522994304500452000538481679083966230557082258891084734433024541313043153449801280822800438772249458787113684041302981412651940366342947735191960052752588690571164216417595371044112646776307850161899922748194131100235479069058909434383460483318334283262330261436222625515538089677436620704367120652943298261474586116260606777105878084402331609884859378097198016829716813170011864132839963815599178257853551800790688279463804082763187239585551953483049410841874008397662652762841406363700486661888585177330449872705487159808319352672998343649829684745794725486043851142073036477266007191899293315213443710710963614078106521375062711269405235910263544013118335695721543969501321314311486740822892893320645863215252944044593714783578594240021872697215392258901765120313628136425679551700773389889694408263809448144485747324102714332257018773477038784791148936284880980431665526432124105961782593000521707810686317031541760706499876868933341102428397206635760911862242740051136264381745868310010294741843121375356702845637516833870349482810358903572644226244251684004515791632889327702762660078255608731348877889337362902504536655029811232498597962519431385489982559478691977306054093175936175752387794319285549977641232707441821078950809407116325989364275422390635303677668135385118248775575414655876892404981537983260433329065658640532877949985775708589832215719642855617539842440216612168782294337770687910556349939137627260627595875463684151726299124770114312500771542861262746317255408889553196254295245613783231802467759571579184468600308587025364550378880529476212169419696776524010345046490556148177535148164334462714540202396469051247510065340587528428229494961680988857448507299363039367480817009343880219686530936119056096025388768752804381256288448839429106517894873580658586538642250728526552391499303824941186723252099739362888325783790730950976711762588152945332440845004763196128272919238409409246579997292630264295520210077084920170697323909419727002203802372914283328342642814752616536777653080378705499685077006478817674739549080446240922610867675666215245814530098375475508346316848512715554553003197625749330624136709109521165441247964729596170976900865341281061921776210146097609834162654048666051572337721013411960748181841976811655812784248295557128188724873628207233843007146851377859106373311094271243476691393398334412164025298407173125232093502297138572271489421649126036595775997801436296304955390721086438441691138589609534553779963402865932454149722948260752202368385693553645828351822164141507683119858863285155380186128359857427073757796251785078741764759309311534775755934745566960299599413302535264920596965538715684972435003584632029556379095739154440621576725023629802032377941656393305411302443760892062486154550903582092276303144041544007480690072702507767015164170692661115505798154884623172811279103987557758632554132284797868258264867345441687323765748601637916702406353616180370256086653915954269677831218451973553647146087813827353301812472104327946092377286892602388589633243647401300401416171558853264527325953804501546903311329463648765004308165146718739707112734248561203834104407445135986964071981897858371195636661298686357543345343266521076199263196760533844163850663597909147055007763042743423473044047514233848385348114225642966044592990036949129528900575119835037651961741105885030624682711488587535844133793026757318234061478423762911124556901513616345117605620260650475092459218442478327645917347876135858357257757037436715896426793066118238584947484853509299216265344406258234741759637474953687351492346254803819448894751172614783543423240022695765195172258842936293523700680667545131970337589359562933692029913249641966610622028246517089100996054004241686309759640332183637371265067665146767785663069425145854601646355962381782439477221774810027659075523185335799522722084497383478783650143189929421865434361962654462200241263129791990102044528687793805147382823009901891812394091948203516606245067408982209846319406104392807831150313872370361006420798470712098664817250217114679545192561622994716718664066741316370614424144390758679308935293189365084904191020731749341348148247708487677876158278936656660523864515439311915805250564409418987585650956808317013873697665832772942141567488574363397536003616179797907875629996051230926149038825752001523394160846953391290430977471147475549391805908122209959468998897006101440268427157805282502177790480370528389718073290340602808868715120930685545002993569762879181430238274660875082243163028228734377028286112781650086772169261807222518320924529726618670945343928992864359658090817650626425642552220067994385198784785138796337698748705675539502657214606838123505845135474844026248345090582732126514816840027660631960319190690057515230217600813050773262094439374971042232699009352021274016034159325568716409822150865055821757328845884519825327192771823601904229615955301603136536454063428591966837268814236312148214589708946483535397694419045078005448383031013674171787679045153792372936546475745269543347299346972019414365510146876420922651232894783003434182765294498243532410743662478640816057806831605806379164124894383283258394553372231679615485125043593309468068119784409574906024122690153891709939023015731088295024007843863780975446075894445780564269773243875740225162773488082776107120487039788576139107037753236205122874782009427174246317485715021841094062425273048046207023879196432677250407871795593526609412366271139881478569991937844945804946007390289207447240609321593428156032910526433482716054501949769585527874746826122258523728538142076808470436930099845879488910773787823252360839314600634316805753470549482996263993389615954485268677578439029634876250025286799854849654800408731123976963404613013634812399016840281657772217799665482225858174415518802810516330784317042557135105735323541634505521781013417391535968109352817460943096354988626027472196942623769387025261346632549369993461429333285881534709400658230620988965032363911498275762373047824393648440819544139605812472587002674280263510741008418169597499549295050812232560844628398597543245255148641002344903430195683467045389049750072155935067352180616730193283708294639459847055384857158508455805884797927688349415575112042188788152615051919901547443943763830081054150938691433846436404189999278412740705393675540826533394260693714741440519737076800764725929483588706046167686792971788093708749312799261649878050586084005696377221106046222828004992155874103263473272333535806261274235457420636419881080006213769487650566496206861852439211130016653241039937677566861543129319797405989833295902553860759521933100551969511468264685545671571268149892002302079758671052388658791012076643393206047249285278657637373476198670229692052112795910708353570420601517758100643206602841630287776266992370006999000318191564256023723677847938426086786325668346539122520754018821663782165422448213402794892484970697297008296147097410605603131617443298803435794357619185805471996347856937415074098756330184688651610001334155806796987356331724287927875834502024329509964146428510055211736479941597130817483123030121142665510122360790737626824630849525847614594431338269723630638207177610761713011117668361612215557069855857619679298896112373534862843284160557414604094935670746338220124682683038889881260702587295924981390172300001639788033630913473178083806388005145710227925251004929865831388906367805054882924990271127801598531884441119375731409712875349657187464164128734050750535368040630978530805206508050039875929088384092699848174155169833772639074648470980008691982651340597419829067422752078663430883408758080773763249730153351977364109456744905795911733711871248354619579354227011544705284899864577879863913566482153727806871691816603045203014104519583881568339517407204888187484551946411642652733690490933389386333173455582876244073933429091038016585843021080039524050163228596909713030188078526921675544641459625431676684590462558507024205760307118576074566265618280522547917121877060693577883313795999846099846940961890970502991360647755187572750022325156996143859163901625166978892590138641255488686790823268026359602903971736179661631274397636791584800623017676990451812083828873954657584815063574079130548189099580180028604442967912144867997377841527216171285710331497131596984454548163197824486028513018621052735470104598392510698138108544227602203630393154821332833634031522600489575098918639493230067561670136634514258500258139016116520967977997405084976583844549424220744235425160608768996695177739385823298987238115321946593757069606182770666145698694354832504144151208560272972119796616506019633854509079934249382740264242948727226016441455161007599065839870493574760401180514980092540891114423833037941860126885550190138432750122752337291677861431735002622992615082182156239219740452106948291025916724206282055991790755735006239166388895903597514425694138637982002677831543622970970780311654834553746764194063371965147172863451223755736952455275118995399033914839009915432829597145937740385069764488301846028347952182616725599962514831357085420513862907675717515338284004731539624764853726509024991754994130596957158698199464854711258120095903262946784219402071650111759621779866992569313367777366843346329428097258210492548180880971181255887659988800506974930447769088285315138237531814252050804652842112860621096550391427408229838476337916703496837261198675720723458102783442846096079669692021469095211822223010107017521764318727673624019556320903168880295165633180925974037948557546426334080685030929976856613538288782473255540553905645256943053335214435549699177642572238707811903140942776086126766424935078297624191600277139686842843074922941965362446559507473375734735197728791904538329556782072028204501210513680474506102029827791607218842048343661871236751534589350897119938612221674272464648569183326775305119839723753093999425897344322128424415440635008372327008553078957373059129549765086216990778180546457960256080723994966739034097464829956359898289306538063484034534783080078166348926680946955448630537516454445335073638149416806893333974735044416857425579051209229058988295602332431453042243047586942901567008408709870787006631333243970162263961378914704984415969004065364466604634189593482165982895792103242005779958185439731266825760145768836268370886483529308110405600086445078245158772530757257636877907814444971286784665705333316058707259472668568506778349729650288619152146627416398513082139005057560184604306394094340919879008193874768450344553452110116328190607995995735852648530373711452758531802522507791781836754653204439252943690076815863415813220038242016516056271778424333664356291016395078499904808911022851691379625215277223977100575233335009408977500987932658689741583527739379111688341426113002200764635126357581864006060242677012772126021800379320553998760618228150216460469949313889533246296107705723406421169557058020529880048197294936135762936600530688243244061360160604839127657714877549310209679027449133804130738727706633845898303815994697041040088057464844518731096073549252245448314424159103202401123250301196155721539236479016665099719388127694924836272069505471409431249076964787494017243285124857424792617094815649627364488401038492142424474560953469461508675973304695863111850235327505982421955411272965546320476837224331708753156617817315175442993460937075496633641257476527734694050714867097566464543121269207713620263940639715592981079335536478068503750458713327429269685220298683364444424008600349470082896284007245064562438521936127400066669878849521404802235912784478212876891214259854863064495577257188336430390879693311908182058627255980317297792371793827351574638746275243439703044187994478494371513858121401977133283449402858922627905027871933619381095844645818499565491710776850359478267512208607561238175150802064081407579630905658131362513566969452287994927665451347628280501048342372250187155464235161609809254892527200404399867804694582771327829251229197130725367785310643367685153351810866627875887870061564769172620291483770673731257791024591158255674335272203157060361656015279429408387690545790333153803409646255619817039550540184179187286870067172514633411587285424428205309189946167937855851739446606157319787886519324593335057728339268868270014932584518038618042007862051254435876082400761661227170825431193706779965933735104752470620683625613094649134092001999460499635329737314510179393503657944752602623646597694107860948287288007532217667044301130196145186150654591225492496421233879370134936748207300370556710387918265346683052938886955344879394208053219103480325774770267447035939766658624180024410392913646189179836898546652995289210052764708473357990970543458502953861069422261166800958514908216125890598648959691978191991747168088709073536189377468291912220831406216039713832343487109372587741697703605033004926755302231537287547215517750377171353946717367284791362446469712329588467380749421702449738594100383280042701694055256335478898695613153960342415546911637544022536348021289580782498568807697807390792849302770418020750474735280362625562870557609444003621581325320618672614603076180756896112756132996035175376445100205235051380193340697330626724401548435073285840655599350484966726453811234874278245987474006934846562437344534774202991280202563018228785580274908398899658226611159909981899559349176677655143137300644720668520007487643508124779318094125872236844694917036337303954815269979102938039905282503815821621814818683965730068382681581963723480141133677524531879930611130262793684362817585030959467544393695023730544978456814230920815811470465216723858206759738494285879078387676317575186107122075049612087525807117043813360904796254222444866062238241039202891416259878384600230071887477249543576772781978244875186000121583769312969292582217602141899378328686296056552676909521474330150218686476037080679265689055022079661051000558666399407424794663067697253182063153078072491199840633661717775581242151060947610189335004698244489609975287058064662507790196568539775651709705701534646764067143279361529523988103301499680595044327598795734611011722790275800423701808185297614010147553394255451138934631465703743115231911356561647376417469417373606810993945697157497939006228419311154720323714043994184624476576054878632284133020941969974973261341454245019012926768193097078664565219561783394081220559396917057459770269594310450397438995861530702944441701194245556956272695702131983878354388430791661735535348862896182291275582500225530587969226572796408261112031399929410293656745358858699459710375718803708548719210057870549170009852464064579628929760638532038363419423524335126197009545854762268422959395311926181090455108936200792735742205618224558439236622191105719090442718536674730093556769527150449419433626269233709218438615179322031139360070409838644357497390089864805728238063440968090750058315521362693552202090031567866007103189365392504923168703097255476465393040948578040156276490806786523319713236719652574166482062381853669482011781256530133192213491536864071279686436002212535252147857651038731604390853199478278633418640297630668695157683499593668078949500861473676953328224723396898798307511731736065905906022414414397456426218400564980049003002594671762678916614464047417334178138176209508788537283756146273291868832723517037565979917428399797914595929241623342262883075102598127272622185255231327801483506486272000991665799668756811964100744349341177782658770138757481854464874516921836910753795645561943963327344639797346007541076124941550395117121141792684703241805197915388448739154212279004234900498981014455417916978960007778176964806866862995571308252574923550199515289551931922787895305396641699598782798117959224825207971842301930638068236946946514113893528504665236278055989472100020463101948884914911786911187808396797413412352420995550346634569002466651448887784263730086658432778773884171258171375656059104387434027450099992372400586672404816673710991285912145150613518194162762079646745245493732610312496883434883530596439839610939903624241352400572701183053373521416349534891007561013294943432041084498043045121316427070192416434233277631474381332404022459613383203496147369291015996279717501017880611016512703936972484874251026974501423755373489217785433384986666181041644926587543566036293210625064229540767485492958299191949923824199477447680043181671226226`20096.240902059773