0.0383469364119495065760939017157108370201097430413079470168312700489665217887973877416831973209372658097718238854026582918223397617227163872972355349570993651706011601475338823465422809794518986180256842995433493345996802304741435650324674829598134978247914529160783342926335665020450786164632085425554788641192548113935629183176732967374757818078753308998229966479659197688924198653451306563122949246005208037167561353935222346144514908359484872332547715329711850696539695851494807874763092294860172373043322456392293198339266497632023588453959074716661737464912007943592182743619918277645154413849671507379558356364572518837604009669976815876896059251188564733923108753239092498103406408275232516311505994794850645484896291939182334470220808751563939695419313507088911753587107645467246042195269687610726810817329942565496686479072434159117348885922910076834897136492572795236549414789552497123811205795870621527990144593281156955198254718654237826758684584094357354034147063925617745116108151174618944369302984033811974323170232903244484280748897594924976683869037535170279803589979802071919268879333983274053016824773526440498032170824858395431434177420784956998689851248893707319301423638000029888614386182759662775442840190519187938159581910992513240997139825893773223984123347216186268870782141656297111702895362902850506515113515398621384672376214669437650319141125706943366238215592280230256143205817528743922050932259076215434490929769217860429665138280034875913292888681089333541979553160920136887890972176712700281868212020746963771323791056420624528840038395626263321673935190923797541320156450117702757163450148128065326973208545471868723266986448330914230834699742569921325813992678967165894056205115019897074545660325583101504529768052983995463898966686250001104119483356515176467565543695661386130678904874723765464708229706178757789134395787386338923689027809027980667928101708892818250596208505742445419723379763638145954684086538175194917725817267790190343888060322140826321653846550440048718838542915365111315738914406859538217666644300112223055970883383313010501985056127761208199333373776691121173242898277217466978515020190078206131664657772716459079166953659760185684605358580859163563204513034328045471260749001104151074925291783106871303181968433460564145693381162576799576116181145280969914261486278660597843667159002259041356027302816051621920188362023847080759530959883618318758179812940974158148764786203348820789121205653251948668381940381246945924173680756045511886608618195548627226980002731168012994334735045911903010463685410148346328558905335820237576776073190713031596517214367115930174383580168948058897546634900934889852749328869847083619706235936717168657543950849381582117451700067849866298586415178021314066996450953437320427590735957120514580146173197883839845855253593086640414789156553313965527064625485665517270187070840061302791943455188556651716292976871874088056033211957608744314959286142799824067193974107422458346136943586754064835616823396975105526369079561181582800486622200544445213722660489226868412108401096987495012714010563807651239050924703139367578952721400380559517943281685022430708737138491337172397217944980417527029404480491145520895043308598087841549541588779042541618267011143096249672732187296657304624620120825659597531639342221520323124459126666413291399889805379441479623700113030441658554050489669799725606095627086045592231504431514769260832628480887666820699188197988652358848188668585440352974184778698500364670020931312262305130182179585810633351959510172240547139883440433256574078080562240814440125146077629639268750763675850476196048230075482632106195893492984821403376747357614839444755936606641192040288166399098273674972815984147131052254064355387506694826521580162081543427897780114892806582899528047219484610591738466604538601325344470347534031434842032504232615429334903729298445981065007990925625919952808903627377334716963809884307285319962708987178008090230897632849743241534177771071457349920719835647996314793194907621336555136488956248996814215102611344734249511414356370202689649814711278702754238548776341859404301479962176778689214157559140104913324244685044723546057218216767643553718830489818791424125969121828914412913662814262931945144572063953950537730905054934072526288334823090605269187849103623189993470387464432164840154029113283942106552395561642428835455314732975960802024610834390875525353947945863420741751591393141508297838856889105998816142773985013780009255976154791489884504793503524696074359978942283943328570365857188370357481885157389374159329875332502037619168106431136934786939111342534750073763852503966427470559082821023918086886709467060431450730204503520976119861568346838937927740033665178100089404070416842167543099425232482695049545000446104824570496657059869128635874610292837491066048383334825517556903517960664936863360313626120844574148909585959129318282060424287405963450277443210016581229132373993563314351079520708623253923945581207570863971188438452334792587530307333132592528568738885459494844760343273363322017859530808980940262965900226487102118360811617677077849913065453673502054203921899870729353656171366193368287327996758011593288038473747673886330671280349293124362678753040090258906024991877270362580586821288661371227743945308529019970406596901313980551017719459270846972206357390152988216069618197964460133392996643186387502795239373870727133996034307189537271413390575104651008104736064175917651259858515347509342447510468384274649919887846883252639875134668018903564772756602858503940702926671142277543012314023067903667369600945341685149510179828039326676312085520707210712911876246579677071141235058132489393719221345090785637793756726599052592040072236957751929188148403584117125654592547413446476613775223579202438044193531417396743195080562933499991013614217603561990035229916684803959748741468993978825845741370938438091419153095127486066435708225977082756733116479997648691548491824778645055272517276547927748303342506194415873438397719474323947031465859146778716486592511841052216102269635302934146591274796224590478983658329774605597802973692250633455385738294682814226645569321935148223910767318607794573066282378183765847597094636238290888952350575665856891977572969109134705275624393989554714137801977438793042561512494980875323353014460133733480446944638020761834805826069668188080260498494137739699769800987055421662518060526476582773005892375637983713302485862044862531072338605788078217637402143174391045963040853557740787442017115964049985709759476010282702853253772801963900687209210732743626702474466617641829325442789697454668273974099376638679867710843386978913282665034552215851315186203551170725879033576524511461673394605616247668727445672798448785245487950609222708791620775050246599293062660898090975238008936485626805486030823990476467390587143431401867553020764323406289068437447434096209642596707618961696506018971721119982457767986774608954788367899850963188242436463642702161798181565230386238406300862240181907902682556137363315768297577996872287847498232894883187024085060392069230172594984053453598407672242483672398514122669296134837656417052953499632711377995314554011868672268305201961311058647949810344695224119621192218943098350427648261272616729898862785756650369111984183093709047858426193865649855080937681439385656166661457660392504955406448219533865154913453671940718261082970382781943001434091287384978560396685157523676184566680845825306165080491479839928409412424374386447585862436176471582652565927182636156134924466413031024406729707414066560066112196333871848755760965376450793769050845059273336074367861395522463891218024842702501330909062766372614262465916466843666148138585848114808931468540298723176788284065546323244346004192399649206600946738732396714395903594458628349049006015983970789909456416288077908630236809136163634214732309271194302698628330256427744746100863053199331362101964285560730349423099782906379466628808638962333385822579639853050118831359449802394175184752710319077544720420990445286007698499135484030535998403297895289900710904657494801610873770734164022961999730924980945392400260877300220156577762429032100618019994508473812562760024168176950232672239768316165640681309290145950698373779767544618196643290735942085096088338849688475366535721144278008401541134448597848680020718334214865508947735996422312163147256022076383467835816665303843800710873814907885278198918939103041439854672160146723400839039943363887802496985717347097130499149087510480712304899635220529812597017075179226936779786791028623260410527092896201767664721578043712909745830695021733418760842432428801714682692461167316257479058576166992930873915095636261867075569205168984195543203560699803113732004651278047420599351913317185612003051267247120436210419184626600031302125121216283050709242879886622430147100708439264861336873285616701401047098894808121991157339704754461995178740402774575880283660263495062928613310979172171326534265850286542507187345136580186709999084539605114994592841014807005971615713251203295765555101717166597975838437772015154698911790194333358746830643806466374386431164804252539507201804248559237119119236177335604052237860090999388308102981307621795493372672093275447856742714896517522291187949373895890749316973873001263467024784808766644104112094707668911993784260526492117929705009381274962477037968576923202278751924884744132866526350953489308626664674146098699930141499249135432603939676718321122865482632309802917167730970381549056109742306460544966151497828326000407698707924538602781536959806659632537128919289837415534944747792139918993642660837376878648887774606334152228674771132639920099313816920450243293057144221351080231635737407652795424996198034880891512238690339025071258186644244702192890914275394033278423651607572174677186198767762373927123340159586833921593425997995403171445404959275228353065084975998626481471175163115538522771447393014922778671739699934156492587114909610522739121882006598005570408060634139827055308547298698245489763561045459431227343229653866861789484526958151152149976842671992887845478558441433954250889378422330038470722285501484304348500961753715620063433795062009275001463144078071138051727328568679703298487598233582654913941725334791294361867400814981835618760725170174669793244091743554416151056316256432844766465916133209599220388721768176436297584699872995283809113501447983313879889809503086911360027655063464967538984802714837623359600646160644006681585855694121040349349566804879428858944883263332299626523102305593571317423847179408189490249015617734635606035197636981690121017535815864422403308436229347772154383413853507294981895671078115283952329594769058720289448615083696089390565934147776358681281902538591733196608386561283665844140195920319619252576412330815526102753424835126986209374289041222135818266351228122479692221102180908710216171209128554378119835566566416032123431045803449873570930068330591235399619958344617025812095674342518249488885175161036205419291197544912089116705236383294378214648255757624084802802485202526633077303165776015667082592599886133474475233974464665897960520572036928055520955396802231854757525075363400958060918132199597488392895418100122969740250382499496477346909097291311266063887293366464801772381146305762330325456950353319515266686699998930821913156324652144924401484251325718269169409365984606137058695236241321209052644148905083791362098778516840953364762984183956234159007166487796240982913270889858891628288186584848283016257237645285196757517225207528546519147304690089043419348008409351453990309928361692478806674879474366422137315250557756751874676180222766198508397461503614064722182520482507428507249544358962863998019577435641762682929396087859627845885687228921687218383026130228846745481203170862216664635796193403140078615416661328126638281774586820885535427754177386744393518407429693070014428930126697244337995232354750056841693110700590848318778186461228807334811215460701045785594167624169040580683154721850628978012594515532217921638384821401573531686861828397696831877546248443326261950207758352344391877284649747150080468342904600624848604819691530365905571976302170930748260904896924431378517934643926513604917651327140938787189663269742466143398766977029686281470587724836438562511768249667338042355529223478994510282329109642405469327355636319547174453760346420415708400222607118614999259951959269381078689172519658899419986128211211949394980344264606606800362698026395931052840520934777346930936462756296064191632559113501791649455925799942932387290944308431714334663782813025187121949876261614955261774198234674742798549333870048418083612523425251138825944338851119606413495549187406353108282998859555404754667478211994101988452489561401486008350201212975878056802038320292201183933842259566994770171234232557687291428755104867918011313825069791669932643027370110851178625459077700258330563532471650156290148872083981991283905889252270823971096113110326557962298119192276248895063924953468858839111488930078411621476758955512882045719206026671462896447277315226737647157081869754565848968342355177700071011478505608266642933338057328176559860161201073838378719338121962134458089309957143347479552028302883295130901782307727415695961768779494448794368784644735982619663314925037853290226875977821877527261386241146358121457492414870063363646280001671541825189369210828817996696487928679748869413214576283719066354925352827190509900099916634093712060794414348394565223752334355130403593875510569851962459130993241254067099454550854755596350707457078957327793394708035942656287479445219390303820593264433701270820115046005466165696503315841415344215234488150251238574984529426570602045802869723158615094845454972208587931111234693980185505878022103591680273754500410663616876556164154067163042716798851349532199904773030142189436314506557836967025544598779049890234136955269787782387996373792324646996543749644811277554915194012480141789208189750470388679015037906115167563779942228097740942966821725165132727964183548823602642496421294243614388047404963015778898775119159552510853942251029370373729307191375547939547509975975457009728223760665052955346552507249033325020236514911555230090126773565997035055101796404573248273031401452205777434126758262082287509537010428022395811437915927226057380171594490083002214432887570222265068055303021587960157920090342095624928341641971420610776116874188730669863385400984432091679424105309978407261359382705799028535347850637023720981799553777245564265947917878355543052037117893627456977025140702630621736662583034939831090432639700038022877448657205184388002402584944680524037395050330909648405072019046921465067088392068601981192190074782453047878921448455561375968292364472665895292177840622235034257036253233857729882214992931542715379399105920221308026883056642873411433272207922236189530071534860490868263446886913199628537266666692438099861290840037858318955436287623110543432013436680436696715823387533052439938754092174676834165305471973009952739695925406246011011513908255961219991965962313575435167796429819236319818830707562435121145668046213386138277181862105632998264711779265236575916715478595241773080209224318498843817432446196009708908278744346954367398617826180760455233380970414557694741688133741392966643777764064679109280702578749098273627535446267054534623196361077679129158033061070964128055246723498079794627428560966024699127143851039590638929283946554744474124587547415971196385055680828842081087563077963126575515358932256441193984258438904173938282012662279938326863716947723935883524134498320270112729877211390638736606649119829200290783079794617813620987596224846215476945473914241524851346612944358231813448167447414055718511872396979661732199732043854767337868820529799012973300474274130087096528230203158608046991003599647501715012551921657346724378749045186270933476559356454185975196118975301070994467575376882637351923683215124920593640551303826262496008348873562098549997285835431246455785791217383619098038315294785332903865719395393045263760463105822289693905917655902342457322909868679627965742867357942833743553834180052116520572343846197461370568710511016298844702350771359525232406825018602297547591011323605054412603869813513096348217741011826332926142475625877192217010068862101625470280430306038065999088272778371704140600867337656704736639881394435984642462953626391174306382482236987855212461936285179519122741687900032714748498849819693786251379237131396463400493064289381250978155385792533666803463954602631462993986695397022454528109664646929908158486828004485831414881332976002046853344834434667721856496400001253173355538006172626753563640239774209803073630686730291670447889972570878910176833379981700655534986955853196103617425024466350573523423999726766069206394065693145276922202233304039164493245387757888947288369053587701624110167445437442358450371482282448390369664888190229491894881310877768355486519812633903695554290330452912778216457379886658897763714955698721558940616892908812629464381290284955584050072768614962133292688985690195499608996386537181838879841937152589325770184025988208819550092130256204319499857304087897040901180794671917420175335035740252895730997260137428532928551559445480021361668411741099110694334598966547451740917852108684921277862051539020277195731639169756022027224533299961446364150614778579916923167353573778275711075192522350557423270742108819108811600568019075197532662966487960639973312551286361025027895902352261555741059733318475940577688283122391865924921583678685475305789335146206887794413324439151167712566166173486465169198403567057467817813892839793122162777436891970438320403419031101741635509941886227124658859879051562796311598884681660000430985343328422304528627737589353638199750901943885419576077328467078990228161838558027236512403732306989756490599245447828173554975702775805922728322579398745861650157967483192117783749796594659304454669406729537192002924052273172547366436306447951400133246776631767877970864483592270251624168398435273304154051457517546978137062132121382100684014132520805101893995398029534683389830117265558497119967297032594065441851855509013842612628565659284465980833948301291448989876635095395235154835329403389354655065883957992961072869438475684926626656323381148476176489435628085035523910443417226222537601334672589832074930208511063810809889837360815557769361998777312038998954772158950211381796613005473676299104490200569917380975909131386935473479510016419489294940241841458892179175238660146866320282069307240875210190231166681371207738523185856067706848395671730839356843307908892829448831619529891272493849502482044975670620458063854709919919291005342208852833636378954801674250104626556445675815924871572332531981503117952854823823154012483865751166992288391506851122847878124653657458511929314118059895077123820938964579493583732250174167965230595155959904329038051750656920338270350495418957360671106744458725527502431734134309862852877149680800766470359735392868390253558726599138802650999214508075498661409093750502377896988235851327135295998904437764449707767406922067084521051832024762611608314818570797509038588250032963815872147692445025525953884854543641777495143348414745445479184074467898075386919043219245339908194212290281734677325468000408659453734915149325054296539976302951649995784162192120356032479253233239407294604163683792668960011710117784499560634844172141102858013502118392593110868020504868414472621247107314178102452983891649179511148679121709220735113846733701709036501945445869161536875288916733586315479877658354437534540199184506989842182723604597693850463828486052950293118040525323214119781229935448203029369825324804959560412686325943062195106616586574152648828446028969496006341276859607464055609491597041553346819359371180964059657056391261691541871533360090374686847887664863566240147200863005567259397011593446799933444374858673606637464995461463256363554416439835523762073215316288122838957920413662599340693350175562071519886548895069998758209838247033384116137367904847151449299151895682963883706897584387119821087646150240248276657978360121202806178738379255607681158838973948113368318733704219065188238978299464066731053349`20097.77197295418