0.002508215366316600733558654827744472268070743756285762200698450591566416102178517328325124648777773588762698584413886920110511129163879238978208925580011680797227334126034430117996079452184776381804957779316018546822230153652937054621223283653065603522698459365408904540872580378174206710321369617559394180405630924841909444750845413528562639736209581537395217799760060612573603592766000550373344969025234192868041903079314130048325399940284427482580269766121191264073403795360534035360070151357841352048952241670729207988993162894193694078114360503867900131744583300282138819305887859271674992131235764403662854139473273844853496218519618276323661122405649366897570471375117761583458041734685320952444418665797170044374099841917509745558742319144649729482009839354995489812572646514737498025819838235827947847588795450613325532754863728862504632218883103573965474794143495768815246198032231463960050605318043807981336205347066509782128360480399188661533754936981598904243584679597817402806668933380049270804665083373614549980846466819930985115482987007771186315430997023058331321632045537449290771764500996257800793725253017535397616238360291988574659693434316577211827022367196243026175940258572800851846076265439417995111024116873417364100660140849368605730179803893772749915158272008987807373603855860300526429592497435939069251165272752105934560272712233181159324502290237175168522481647726443989944747198848600558511652336581589203300062039203290713502747793093856205969538979691605831401475767291075172430284885053830060368049849856572178860528135398853026965043262874301223668163126819362235544268266167083189743440854683100334073549488429677699433834730195448312548371313571273088491664987900114897083003810629929588316741784450820936653658910736438811693203102851706927203014496226777098096707837545054755557426247480034210523418039362469158187536334255394153568705948514933079421167775610730631835865554218882024648668362333315419588525215715164189750806724540405515491576860498372633400083908055743590101025807382842901516291635152421008852839488787023259074613387687647461577973968400565865618736615708640516225602333512925711295279278019398956573599305665448134169952552304062245048723318284778632253767026313847400013680036690088407478386846145337185840850854333181560218539064961346322558402954645222191330627519192908492933534876534774840823014033864580419994796665766765466879549726219263620414906790745511801414434556692587780286652169104255850630460243326920399151928253648197536015093113327533315409754889977470987435305568731001156828012884936171772363431150125986495594234430120641754784095567453228571275565740598152741679246610744252293028289167697168958516501291598638455736345196987499488220826582903641376993322101277633098261587980656819925935577651033596243192409343384050848451737514309437774404501573191502023062985318188698755502275555625990363628205289101270486068326025498214088333831847091829889959025915277341670703234999528999824028892317541230009423252864724778793578008872527083246986098341351091202599957912793031780746648959777537059603063462309904379334054034022382064887015717198057757508983396233657980952954385342999096139496540416630487205551261664961459088620014576100298504092781872363372243153963440067435575006687054860384682660419451150757697081267106272172907798036306027157586066291715703629039007027908159199844674404631012261406043655007737283827540896807792787312018811201132001823857901297571631772645861224778756182913280864031120333377955044877789274723445440659487152989940369650789027732121471650690299674859624027661836766361669042431461257321426248337034200364672878582331772505261089198601743074373473989895145579117203013403901234809294631650285787268415002064543576151680921925657056781293181770965783974162176756867964583110300278194780457262111530572154615727256568441022923919134367005667983156140110148521456767402505520702303508512595733821598521293484378481550892915969226122579533324552279614152764860084302626271076495412519860219599112227792840763632513901435494548389193880657535452169511572757199069945075746292253709117771532240885921265283715996766058975651329893926406313777843809605257140235227106734343561900330517213411047759621904814258641458579029677277380661541270538918499538533338592424426480075064403882517984078592370955953359220381775116970994741454123400380752852185707384229414123503350781024146185651506841838374432441177967546211493825808067143313682751890863824031530699085687777185156450893812635047874784050365136839467647930112815566201277155929264259796807530632524291199760583628261762135102309878059757220067796253011717351379393121097290141141099391427670387664486901331030755014400548477162645570873427575946700143352214199940263572073242883697914092718731955727401115445796241588212401103694482711016415723443184389248294690420218917572714302989509197746062781578459330613218418904672042872547950982554036878863901758658484094921571656766791555285328670931033782461955060866373019830633970090840031826501771353911068695004329455602310422704629724235428215700340456360665404439297937429064696746530571365737544416661330556744102290831939890384792871108864278239699385129998459386113077000891460084492516960327584942017586414241348003336353873714551112604801831704288009302906948169748761989955445561304869459181672367209430313255854020060172119031928662765776325995881980121314387778900799340098494918156349480464861246625456879416222856352915573452595125979992738673755544001462164948687584739809448997752582016502527587158499578213621364000294616576373421896350512273625558047486943526204777653165471879929641674949792204618774851400359760116193422054692528264307736074012956127983639370638916027452727691970400745670529206268180383349815344831291142535190513926436957154006836752303376783688078650270037505527437547791834775886177698371879002831688165571780533121729682035261024922957981155903744760557502430756685604531817245173452744831880673603004330765091202361724189707690286263613807750598199418730510983366548236479340347335701642615774242520768257452772369104606653171545196154145286010602672662690879311128017996848325282913386618751765030299175138316330347696795902423604427435813726867711239906653021224890986446902118826486933571575386575731475793204380057539320659523380088760193039945933355012497959278088914915075011668245510552393812734306048662080368030374607185076326462892639314039614677159702289006819002906876035854787138876573036073839213111221495851719849729313421491371176154428797984137552613063508682202045588238702779910295375502146322642756803926691686875629345246877360894419069812813410349498830138169998362905470530085155173281710611328894721660523679354534940747530491240795051707177879697189930205377107811309008804782281731981714145736617682318800073480922907566397975736933659065276875330732780512185074667909589502173253031841241362872441516644739173927149941514152954270269578201323938508593064738795993712219883617272679854284991866812709685556213447657561523271600564213358566905487219749651519783583488315571193213577971701180070551807629660434837997581881905043331242858171854305386196973734782545633378831025131519447726536001445608284207551271388918638990446839058417118483556833705367380380593449900967493158232578372094761348591531678440795264423885237410231117654634496059374923754934538163176587135735066667849329972346355029830318397698019613407226976691417270137877019246843907569685045854161242476607027726184308494471572801900222767460406131715111301964648055405126008861052463917665203515304658413402734386747041801410599901244152523987065051918977300806416653394148582363383709932789888665383670495067507383016592510320757499322836195406294744319449261818848631825483797646256402532737143183118944882559941237191310745052455446848142310466772042399277078367738664960539746440788218647580128617182447478458481138638182367744714448025976058105261842344586146710340569338810338410975390661858291013095983947974323298689269983196003481269040866077489598529025906479353110526020522737712228674043415748985014553874563664783067049170512199424337909197658751135169969291724065136862426483100295340696827534686935254166112041980563535705291318701036124656205153580848899305568091810927939924082920055554949514430924336609841005901829810329535615820035289402498775924380196953741162149892463195089871127102350653587634278540987103149987553412055338633315203079774245244934108900015973866724489924706122549881900816796871872480351698598353425623357709825940613265447562208796724896102040051008103837872687423293437020129784964097337182512825815503512932409185275129602406360822440427712170327614146977369469499504934053030367365897758671370067812024193538057731224172171030717919899245248390992225339132456710484731569865161019699674009370134717330672977313599934684935930216525098727511159856855793109022058491523805217856048974530769043582598811458073273453095989108370565262423727296337559682856624539893208739288274426722403805445587551597390731133071638724581331210648162856729797458461646756176126032840348742882348923364761295769655810920249228931693514794904718860091294370067376325535478007047123111405285109616585599863480422112278968718693964458894560278375805285187768456008982200663525826598609989577828753700019164876947179409127223904767924100002967942026522062002372114405435319911547299126685701974947480618925823939778019584964447878802836784027888465285733853779555668326762265964910578085149449375493658724677963169449096439155445874187827796361814581951273031925191172769411518451378840140614015004209273918715144490173887677382525382776716753515842612370956376962771259733130922760603148312969994149515734469351769995182659965814598016188665701158138988094586790263227940350754537022542159960781269495184609379780624509181074304624952647027954690801054850717253918085789654994801766813085665010578886916761350718843124789775868980966546445579082495010308607184532296945695697223355475375728902123569970134903848129238782619905537900359980054921385904623901414876628976725187163533088398834432705279501471813249702150269980182885228443007785836221000327177112225224455791399744816684912165175481446240116278071738921580182230131627355084549330737465352446642880466333660719173536222956372248208112548662319981496334117597187203279936413155945205674147268857039936406473709980497746634739755053694693896580516402230904000738735510860753643366969135477693699911032319080742127908843613015352754761722865067353255717047386070910924709850427785813276659284375778919767036316975212224999828479723928915561500899700677839233869755122927283494763858236168713693339008918987770357295574741263517808617466083924084384591320659557391037277339173113164012466179129335473669445635928495724467955989318562307471199685957285897058388354652494406917716140998187350423047598876836662271920610755409006117003738676785595047694865540831522816163015432925284039680018930255627332474379025783821493122722239660957761361452167444974168419705227361964300954989995027505644095565820099046317936626528699168375106147930262792888299003899474952207474590757531044040001390008590361866889274756453770946659738496259929075514030604915920657452868090719032421543758162692693529664639666453106490045571130174299205466740622558006440725002401287812662660630361765027226670508500092031959752553908777234866084682649396639007750211779150223146357624396517203987595816561635350564856122642751254754032596005966692694372723928716232228658764291951757285314627518835240857582570412184629020688884286161411045390129832093358845134770361999850391051499617131834084395948199295599973691935855995786121420865194629023470867131622078590447355760892969262269174369082856663083230068722808395960645769968808200916771581898892352610948704928765622944184685781495822775403617140381759935309761474823865137780190446391830529838852798851069569336682136053850007252539756711775222199554910576170543971031490704199928479611739099362282485834081765387067213627206316358279599452971981568034023419460948157971810798669072993111823292052080501196624115156925875717011137068565411297556875762322234505540957958324659352527875791118507251652619335038270390417328714202531356577598852028471131039208915106288182920994807045196876468474677971622105402332672110346301894171226908855720035333731532402596934193222484865655879420241966514315204488811588383046252340876147826712721480248603302735798161041466487080023882152047350770738484404350938708738210091491339794920296437323918588078985484075463926051154164182868275482322286648070166392967310058411377827902485230622198736862006589630334659018537909986078055794106436217863519743806461517859509243325418258656119250502518056386078638037133697858437553769468734416759459932365715392107763396906072154226958432043289385547370821353450347452340599223279391172597526683251283250467277405361620515766763810520197820536461190237242281084750119998485829777063098894362553606338570198509998118090608609218482599969647605287667728359755895904747831324457072244692259734551537795617811528398014607869554757774943689053358740447297059902072326864138246546500629032181155840661308118410386555646741259426937133769237767831734663358855446644179277235400566241150583676591564732032674305070203558180439838578697122592877102810159608775075258552404401817527190963726756376450457621585423885544019691249027345348998697848942073723425999855741276182208782665620324677340303367205833704392814379300758253440335084697584481011522226281974387777625194029316172342512264569862124174494620772165243955600452398237388067350595950467550060737441987492218130062605069857193530728064444946962015387014755786218657160790800070605112622265612372550055595558171701774941486096073801819654194455544188151329290093355811332740827378287487219420287543817332229848954214400237945373116389038433344423138513367798248193224253603070674671397394071942061255534123787114545159990316820508875250562046957639647743790630021031065565606858919511961866214773385679192261840767626137106351432532423584229572626839373299029319923450683488064116032516807448500250883506370185776727433357215553429720960486540344978362871011573337356107901815645859803350457946669609958072058090382932119206093834882436086931411437340907229911548465396832510257782111097685408265806850442627519308220882922152232627006166790089059192633245458618838515553704123392265318308333412994960607452480836447291357863492457923674617100779947851188092850404429099643873581828779549957921599916214216708481866098620740883229349832474146002227464660613560060368973961521979336786617068671297919653857433845950696162606124712649586990168604829042833910491046336390241520215123735219932847684069610334626530651732985395291477460405385934639744090787811177015382109093526873186318362501118260948530388648847143989418487209945092027839249463681529221781619829649446078398306564325586286420370792775579212200361841651709960402221959677560058411064052868687175044800946110801584751108331474038781051741174039112156611584962317853720945957603792705020978510321931753865062852165149334237852645179539509012538251345987334888083407294267608407622992250391729861786567975541458715041008828984032048350284692918653166541747160235109054978479474708556490595042025410548905473760777599400019379867830828900608496154083093910724296259972440346610110951380732917301260271589502614779678385664650842486909020928229279178419677348735144188891202175110084113483432846390318395267984227613762843950151960965028929535147234338299699151363330715872940238341352561485839055360808799330457325366922622970881306796107643572918335109513874164353757856686876099295449473715414291118711666210801110922421741540401751077422527657123929112377673334498554866561046691205984891090987453346954886501818539170187351936250415394579790958300411669493982729786323422635852526998523202890958569323382076578276680427355264099283344311848442918533583766770755409301110926772309105088826927684844898182382929897873197460498409881475050616039898989815844465275899128412623288564164977026907683412975716760355774545860732336310139548957891526167177210525819500136445228431179291968619249750792299045211687210252641487048902750091855608123372092686995444038222517987779675864320308294453723700171609550638554529159410593680020074665091496743422860567859161487410576177465238672732207150608670332909126962248193610278308882437394521433941422558142355968392830179962988251961871715940806928269183593563497736179976898084784373028947297485850241488343355780339153417078989140726923542091150796993919835131933829423927516207782873092119925843906381340136359277751586084648894886062564975887002477771623390465358093689788176776505635655559702954820859823021731168756082379942860472924251632070687856247448544772621518964977295029050837206404183618344243871694562063184310326166646108560330217465137611168665245634512563363799377346016403311311172761286746887845899209010165850867175147218171585994274603114356312774894068386871394956501998185392934824393045522002665525622148921724159276340051550536387774654890092754125003398591360992682304853597585301017501053876319748319924987858107953560084381385505844095711606414302158407807286697242624550613042855850970213727352019139877923298143150556941186079092478938632048295405645550932356289070158084488909458432110205343130928190818296806575659485895837200247852397904803832309692212567640292414067018819704584019386508466863226314463396464529568639168257008300731254272226899591246356749286713311424817784268763020107398096606208406906451395803352653855555289794727815478067526750311897013850077089587442981516555757803309192803076639083142600208622568208935333266179938656978632001529868803657548749801440478234923990668167042571573433331932011439235059295671663412458167808580410668179821034295232203865469992120810713322076076402256667707268477855310881230933598590861675197528888503182208164817345425815625985465574011963085708950511915946491689777806180890035023610334572100442925029599050339011143902809670818467555904381966236203168544359119296443235760859451278493095296556098654156861940043919112304144098360339595197924007195518172488931918668338395713162547018077245682906808928126431128204681029717707523669591791071044281138198619180131813110518765072436782950618887631416578073922090366978550821922207492220513262236929411889583844437471130880788781130108301070575629571278317765519325816191084180002967409853801950788057682101347160156458775951399775712937245866000868094705260877957112468273218063811010769445307313346905334820105398327387644840608066335352398266068556568138690904402269443210142046744458895771169549724872357513978300034444588782094213614365006527337466443347129237890019776758589384558583688036117359549407429307417604391718886445753198474119209221842337205125430800790499615223486445075937200733630128432085377526762438628787460170911839122317394642736207278368357035740432458877516095051895879439132367724178195771213590097561702799106729914336409975532022574394679393594155559174800779724357794246205170386926324328366995412567517615272542030577191615167822164891453969346782367798108509159876063368026663608301469244189803195601459029723736508873538735163065605316525221687188266820570385935976925878891559709913671321323215767943828346751690996630648213251399304619888662203394627133207031871143757019514094661928936410566266947448202582572952970408422478633519229002852813200249460578451338416408598475184800388003948663898907422523756631642648726521917159615779822507438033235751433294697406832915948631556558260260656417325507327608718438241652985033704975380264039431215778114728924139854557583702362611933464992075398067326611067202875486851921551403912610686609706047252607571206843143232656860803810017036183154410810733698687902717824291299675043522088712156358248476836300447201141907032169133279280476080926205828480494214956878921992327246302355333500754034013261526308902927528132524839809280566824052887491938692706673417125284999004763524922981082436050773471232297255159492032141560163597366201470636996291348292102170082492081349649867902336348491188567014217`20099.0548299615