0.0005043581613862146087495616162368363430893356979718618407080936332758956779720210876866154491628252899086897064698767430542665168636821458269054069836104346490709241856958295582299025552740499661016463142754691093313860187513150739224018537362509496970115648096781132378098708011212350178984281372207670035314885362193793472482574592769409674117686518130637335531139678576909050053703566165392013655901661536102193022169624592223694265149074884861178698686527750044876248075017409411235996920183741095186136458103427276213418733148150540129889267571038516120910149079956965972796608995693859229892753983815423792142165733664085598632662832288091412429207866261943786681524941172466566894909430012119251787222983371117063736398037472066865378238129042656527342729574758258802824303808560011674431107914743693990872289099682136681550956565987677317068219883937156491409695751781239298444623986745685595575224271573899639164403229603456438232484106542527621198278487570265150814001731636156123110366349316950316066939807448002828547615518965635212060020570936845985556314312480658518736746411932421467004489542728624210354100605086488512670408370221594594967319201226988520625548345648169753678807793173741363941087575879838386812368087751379532677776882155186130903715244574060046505729238302257574579020097594131823568250983849608350082658839297500156713825817090971084426509786258299851934092957974613177138566761150530142951382865836816096778245735338892065007052126620865351801061682302830555928502542016664376373329843316665256440979055521298801365925284352705151705056952816392178680523534906759894094681448601200748775345017042702060822048798253670538550599316380164048170306523393910975397468047790010667419159138531198422152123130084682069044021292097478963145110645559587907400374714828415530167567600966003400784402583036814749320996096337562881347478730744261335067608922109365872931318120213352000030511238533209121085704661370189064619227131238795042122348539777341451670670522634114078199504752863185253723835692035022626334623262157747539128013049372068029423652210000576461101493702723864110859277178076682107235158510909969960570518299065648351516194127790369607856831082801869876934902762409171633034606295909395778210755030473474833424018760397291476182155171393115872791116775783203842162285389499878988464949342561473815037622287180939681833807694232126615743661959017194932202945596772800768258706478147890761005037689542939437696583872334185020428917279991923514495343700566757032290546176122319437367974444767382732477499567706476916250795893050296886328497587325524168513128325890628195358083943123692675727365472438779994537385377024018394436891117659613359019386062803511021492952359415756445245648222272395864660782253847173053456152324752219446987279028398042193339198115125225019670174049967468531602859697482277787899835835355603159083495620066902873207589638388684978187727323626347507398250097453726157042972755330817502040219531370178713143131733995332234266172521175053504080272885415765112486498809885860890110050464426341345791478323399946070863773731008055641713023617346265143400210451255356848988208164909510281907727528354469055417483917794120794775910169812105603950450089084583128389398798298630615039905615753452020299739164179013662471300048821098899552186710919510000808208373100329055575612819335101967083091592270994646225304612966828466919111426298894801571151131016853766781860382459067010709889981271541276482217309408381747254911252400164529525984247364841831233811092331012966868384265663558674069018797717065059190023671871192443340834379365127007535971876323621828147923470848734600266374245695754256135110956942759280115855581098918798820393678142111986838858808747712009348674113752872749034639773967815465595359776729972550525082496292361726258392277982576539511010368172956281185535332647807826435377017866175326402177341829283997966300554944196133445298359382393454991825001967122529441078216709039088750655569804714916685329088267246151666998873052569667676490935617853020263680197721446796902420707805086890556321441974647362492378749653502853301465537661712766424062765773202781465761129786939999188303170873887171377420600892018590828522907429449445081818969581190238641522604860508213335675635111082708480834606541532902927736140935925534250210982461667986882130598714668434924940403003636473342441558390600197266531001399087994700568556367399508582755583764857951645647325255028624282195120404812336313449130944956710805638877349199209483054451713943558564172647755363489041962585996442214733396863006848218178135648302948087499454867088430623143319109152075200119924179362972476553117756108890889508279917733602425742763503494679567824198150106771140754841179958978826549363342773061748571316469082405501850451666177048379226220845188106436738695659946594534393574731165174438795438755730444769027572202295671054318476422655446783190436106212935836013363108844463325324894411954271089028722727131573783611284096921565891158611038729293757011282163337455041437875325920149950309152329757305831121155578058405666838352549984219308495436082131072558535391893333750038616344823164337497275043030974765625237377770007374979281109757530578461415130111252704073746078658931496426265818085780756765237361850731847857089716779693201307957353260438052198845467833918007700263326597175520138181023273114728151489579616479143959509096081802971453665772159169756650022128944197033473956372559074405683269721971570772969481121536205000668097794041533194116988511874202623328472204380043245752277383511202978633353579360656230965213913968558845974026626948587936618953733206687421606099764016410736128948189550312778041502882851849340844242103958225903574365883618002844459551598517500873796984857320821614049598473011281439614176094015049408619357406390086470852303951018133637558288254984757688025907735684652409103790292309497560370543523179720002403803110417162475318332996218581445207007238775088448891975818060953907747072533898870483737247001982910415486280026164078697968388942082053423137206787037880854274562723486454864655349093731648961030377903600106739842085018897517716704196629342158020374340598660356288745963661295856925638082521846497764658479959547250986359153142856380752930768856039384938540373960679539166702179875705235611316929580305647458894487822972692115992074441844291360773228583208427344856657226914920054437814392536594039382639904136038142210042169835116575451191927964607112953381251850584499747029808397094338689042341217442496884004347151724629816581792358898995896390127859475322352197454804744797982423759822894248450185891831129245090028829323548147702306315003793996561427785423628500824035329916756396866394381904386348151350408448160276919650260138569972456831256495640016732275705282641646927345583304978617612557517495389100865270277609573253550458723080860047650159264883128943579569787707777287879910136347045005662399788462764478735352818033765261167916064319392537108256192218120615289651571913792745267497635266487970510644610052437066434515623364599923744032700237801537103094008327232984166636774777973533587879428285687961996908600529364339125338549727869485951826290436528237993645307951136414854186310745914261791989279638307627477885359436955377995528320507688926569976962955427217262461511653649218658462247587880644264009578477158070637608255612233111423308935925233761770413026311547130865566732107896508447579570291580228151712647218930749331324417666227696165897460868029708504892838285637068328511628415095096421541525178874402365165961080393518070329849456725135793690395668937216286822442092557463113876255582346336905227661571834202730520957787467568510030615176806152455031088934161201908568704734574048475199387566665884980042935312789674435139528735968628751780950201803697196957032848410946251848274434165500223304952503463834400728541092371399171202082445144056841892406453689875526970247885661618951813418639479869949367654627895943363875060458478183842235414506399758713932009091126824113739035446154713362213470092106463362350762017368164497773960037433159345611829898373773822924563635532191286084685816926851314364105742139448968837711555659183102247744373811649352016535079064075779592473975227810800189725918479872493964527797112340130937254605796602326771730128005739285213370808136440736196836318045227022574523616080026299794829909750486253793000086727817836313386524380417926250640738541576049083192970100062925187199224381874786262731239435403326417942243511150636079310795369411301834521372603134534815377330768413800062025637667627730053626250011902753889276298107728593193487385260506218518039290847257966398963397450472409352571386851657740999232589095158389739082752435903682279705144534394146446660264124241057401644934248299890331351238577766385883349843900914743980768568745379510820068279289004757058923771240806356951994299951181884244413220024106610615671319083715321126337736432923494981137197778701723457326083550656648014682970370903346900260228211717919955438958883743413556176323069397103694140600210792225703362028210673488507579100451205100526974210174277499332360243588680411666842248193945558087778516441337209352592178204805562398243937114941987742794347257915374693921968028971262068985005042322091732703929680649790056720130131092603406207063392380830717448727326395050779673987556410407473804996262702752006969307262943269335453765688524380790745138714953231581440550006767070187994033831462407886077208899001507677376327741566640199009067510454792495682878524084759668112447306823412678114056661555306189964046997959962298356927253961422034315890470772203177808241659884382132348854003865414564261985475915237579617902991489891062545692451814260845341083729843803644148908074120693914319124693721292886504805097260561705507427617544446891176685096347930261320094429956112830768968150550936225340663848900494868281755206750575604708287651212604974391436008892642178893616178317699940045905802936084393111670910090319286315749542724296880331076531809995181424762002488225565960201552583510600471130173966003543610655861686445435774174581403477185437131311701508355547183797372073141547675255311799712748655300619534019826087022085529392896652227943586535419141453939251684337144232794577231297903943770992758816838123283155513848219877580878285277426975672441674859470472171049515224967294200094078290169846686448079065001100327076207285885810348318623220753874805907859004760477762662998545188426033857335273985676408887874186422352293796688162938800978453400845599615074599633836439082849928430453374490533306045753538008317898247826462442847937364632312225676603748096818087193975115153407356639019522814774961512920578278202361530859285728234042871601674838934902370875282230993325985458567180898256771354839700562755883020071984207983039859097544910986528721899875189734641583893930276299901922802663027428172086558282389541667959503912047601361553606775833083147942821036411987335357423397048854130667938027607501960527236596593483863529740529934311981446780583969820829264378770918157754218209310449530699182125838004104660370539142719030061274857476891848720202158332754645041752323025002708841312494710024882968378836469592323527796765400933514684400092283205008703121933681300798390621842899310255111573017663820119292017481344198226231678680290955711967708614989297564807684896032493799788156568381038932650168904998846580820409405598766451928114291290138931335984267262608413647911617543878062222442054630421425088454521651239400311876018979020437674209477879035441245555631809216451525677551150698620476031105393214673908912940018822789889333665819287965202236912593210525953253310051461974695924127779716134447299286868501913140548984604172923407944800276944255205048084210930806241096400116504877260585989563282415433247618299777847425064602337175091735911333914763636140420746491353646374889872662624337310752140389965843725490687912277558472369674217662301434103332390537072459318124332889456089984071861134906961869463543450894875410071498237077744413545487952055288204708863583861076335643434527602543787755919814597536470958560994507755605427625190674822022543973269140653232835137002072434084858523756640079826033486386057363580572190179634081705220074395647962591764599387249196972168971606007783961111119170038341397524151192568432421238956732342239081440577632583399281697750131565764643896926151368929723288933855202875857249262776891934736317260880326154864558658512127412635297084413754855671887194006288938988396288629822649975418511347490423494681110947396801528998237918394450739892754191265490429296920019173215564321722787222552606031103799566241256475394605805727903250283434093553774829580435713289035568925639997095039006760501789727374991221998779975393508494101349614862017040035591070577456873638581031779061941415647768965424165783145866923832042825919699722511545449985409881439524236320091057833884692100487993347080896216735470346006462794798341998816286470506350013926121903774787305303415391842661265130529186390084542679819416916568055364680737333473926497296560884719490168339501315797090701346188199473812411437243135158848013971843162330158982772641510648219102017326897287263169780618340228228504575968203555317043530912789789552881778917226827058939248526274882385028051738636982499112895671655373370054615549813866797748543357395724957263382549064660374849863362079781209339092204412774234164331256995449255196270949560519012575774945071187811063522185282492354999229939385476076670199354996497647304386818612479028222988407435468748858753794589269088074686861906979324351717170079267472575411032381591592822995175297252727184583812389175645377689880747322754139954835294998435940090861443995618578371531216833045529976411300780933121980338715187928417262567148012767053829432035906049400204740411052351733182849579170611474413729757181777125749936621251675737100228218916303791610094117155600870418564954146847597056335088175088044566837746908403826622850248728377365114864785448513962820190563967712046049985592655734783581173332131885026658710094335595268212000503934828559186296344180449046924735857430291948214195675750507633811660737350933266961270449914822742574042363938605058952396066515359806337921315232769918144009380386644187763739906284892435151938456687797729216815884129368350645822474828666527281348846931724189950973099585683596601892666721026272996534679211732508585812009317110089784330166322244408510295034768813953111199902102182024406787755839668457575606908097517566317637990000011384847132491674358382323172262358122813122072067476901070744827679875902919005068155466136860028519439231273620797756744297322596426093763376938616424934275508879424449299790414131600093851291265222050322481170772408337513592571779705262085622863603470877948763789304608281203475924221265651844924382104717306258006921887824929954831853387220930129180069707840213559944239507612563906417554474405661436245508999963489387324684135533473168455484028126894256194963357366964442742330139564840170395075301388554562823709259981109202943376398806429733748947525448175832371935573696919305081111372733528467487084354816029782712084776605328711168419538621521822127537351380370298452064366805529849731592745929203457907893820458951244427865961457959511239950023001498788766783160528435362449420271155756497202315406357472556700285892002530944653755185189155337487499441330666453483024761128539375239497131845917070759263970911287640385337080981093751706292093205035058675176749860854779923640734879596284611076955800806669169191070772685182841728881536096640150291967582426733445337323603759376706780304004817779934781136949506948226331367021239972665840878538002336937442548684093461725825566761495540327589956379270748918834898409470747087621711512548712630352735397596098768517496186280858990224189194342725051601257089055397790261059043509561621738502279376498888256995516722894450345059327545194293203613475541784357010947701435331366403471998707713730443614263717983420054109069304323786957410143904740822818207618974631828082052489618435907736864476666599597704645260431928050511905984697550508846379604633413822938942460584985825923546928164811762521332815459397869878821415334842447971452333132113867375381946593761387091638411521992527772259444663768659569635136915393992782871369126526033995815079605170244508943867768723026517734228367754763527881293688643696910428836028457606492589645307981624237326081253253124297444187584854867332680715786101408733087008653650058596855641479972703261499862120194548325473971600294180215040691735331027697282112521054377132488313350741320756990317763568182478900476122367367952422921389527466431515674438891131072173746517842681623336414570737266102874883802080883845913144192031257959939757603970881416538583042688218818844781939666271702612749110932704771638833736288139371468757934931308323607037155878387284226192928534773551453928321271548632867475687655375773249467774246132491321045437583455309763103940263178411148996507387351975076746858552340777067511274439976343373791570845330589882353245419465615672482569556601020009584785446240682544101530182821143576961965935176077175640609362792057157074949053708676535425804468207367424794359640021443511730298691672450733499056684227398693250025885595933463218988794919777254099628174261989625268634268631106115023960407907723666816359244310881042001742339297346210602509505454019207121956403751930214811709581112250108114461612904659209319299171544311001563599576466493621492109664844971908243184507267156591948672984068447332145367606440022801470999035531395601568671444667391324959021398584817915567623913674268960178324765360476515046864073208568405826955090329542613277647968687140828282427754008112706545408861918011225070915100106571426034312326633403796760897512192622648684945358499794961512487482354966334866495933125285046625666862095950340929542005187810590879882425157261215270799166753520421523861033098363389890194328686859585278431083686692449378109866189748004090503939359358467488278140108732605113381086895451250089394801562051428612060751795990076747412106065102680042025828666083760983476938891210907665609837313053477308631997994110626650319726092900641885945369492358751676836226924004733630289246789411313769964772197654731241065371247598118797696939107590193008005549134707786656268842053843325538829485622864313308793988906951009589759205186317023120530623917357439360787249086966669223262452911608004188041045981972867271588178774667042618751313339655402412607776692711408458072870361043238450087881954831467596804794819469595389048409462967522859149266484392012690158241662518863145855082045663960667545920938224203578695079757641782163395826811857558831508676796296596089236287141566090085811238478193433562829539753373939219218441879548230262512325798549374626905135124762074163011566119611526500169037025012029208323177910818993925734390050855690530402219610298219932221154582494619549453098059726220959184116200168419974463223587450585195944280109346739530132617772816238896568914561473994693800039086544271922428957807084200510377291590347989763297487888250739952595351732707042931645603845995495022190882087302699400705341892241219538011364236515649094262451653345264417535810841312958820901426089293915206822299233368086651274167991983814023674233852321378671144590946223767358492538230272632385945358817784295705002290465022312100869062866529157395457870483173120365443653706965218939666773759802837523795368070513671516898531559111215972963711939562909598890595709123389633624830401650848515242468031451412899619275934328555843458518661769336302769127439556374644883873302346418500098855759829959513007759833900931164576960754338382352488944856193863292563813006007543060395571264890401680274542918786380606021708290339726119691410316657551287673971418347862546709743161291583442368408091507109062783487141138642633781211422648535129853711504986977258871228226602736855881523114072962601284208885968582957316287564166389582848561335157209598951456694807952670463705856624777573138542017057528445147205417166792519640955162366466306546011072230405211516732937837640720126`20097.582865222546