0.0055627044524122688007700762732150015264891915740774461053402285853961554242094039751158581776564059439296644464864811064878368352870994788269444536502091667900141574514562209653256065548804713504266439849002045301237706441311530910239482566893089884894495686905685446261628403716147022189859214634388519451280289332350110980937121167771982832221403263577082359955540346148532084289016162422776459136554926665543282919915891028450241153133322919027120467208887911328786390563984986520423509069098492519116075962759014331348342703542544354193211891533193907970717811177265242978722136287786316967836302573952027743100347193266584755227981291448993009607613424567016455470376769224979113066932175401284364269211787140463019440398937242988693882365017265012268087101311085765846905094069326662878455795086675292918719353260140726501148660519798110134470710665194763968319775923244863331461609574823845314030977934932926788052095406721369430083264052623132340769096681067617382161615595893673396127434843734498862525648114560895417577958358154501999694367212806212523933829213189078520729623041370729905579216228926330750347751238774220335984481413339372445497425080660634087816855858181805764336750055990590917150199277466827023476469953037422978776593291197358606428998826762986967047927808019074499200350416080480355936189850432845298063887588312516055769399915052113841339739763036034070969889101679828115681890168587217101873480314865043181703328272529697820435872586944442848800926475802109256732292808968909166101252135228303963662979264040966302708890615942731415926099553372521447025464224860065181872381500073644917646158201510761187303269774751877798317074525158334295202930368865022259990797140265462528219654246228956031351857837794523215713280490562780177853278117514841798909083918456152396195599107949805624095994939710015893016946836534060234983316067306032683383787015089298338878488158062023134731321068103721985379538943926456145114418721443163352297239274054051381759541871301169534650107084379142873142970618003670698331920013823637910146974511597737105922697495221880120994616906586885071303636271385668456179004654855488679659175945565901896769631652059691780169397308737042026067176726946408846793571224386204775037591935394830867640134250244900087736709680268682105017013149398431859274669996739569996989455479463133518275061991831500847567602079307376404377206055790284845515921424835457643921969970932944400273921078074002607867032070254478810263859014403573367865874366585994103838476131472419860559655870761296891502203767731367201115944376088275918158212450319158313472083733787229312585599681832389825388249183463514246364705757648801974936839570070605206411754243079662737938357801702956182842323770695180543003751666916853832918648636784497684742989668294694008580823408976879472280425257947384342374446303051804117737174963725687166825142863702685302401787762216760537535551184332867855011465603479819641473007552445301973972040487905692170116361266288483475631923662739366251731395982557139042127472057224875123766491296599314090800991513866685935378898207038156588523804824508402701205563082905885561820829794165902739596518900407021476147824811619134283785264189284896915075746229770710017773128875783751842632188244750555030196246363936081554412478185841341614636210335886468216210536119782685015171617457434186717942437118954166579977982308362310091500721107569122246646671300847862991578649724275343107628116525878558911647295733206606870573218825976472450887468204708154315160382943421949324150433453339738957479892611007046332475069521409256748483596188972030742061102076528448787884650741193392368774344874295974685538575586015220246431358058898009046769434334311859846458549795547139275672347818728793337094440301338423032495822689645086313143865903204159615725515519880603824355092989381444679181465898155582011682430141120764350710647118569036625927862656712197768347156864567351260911418360587374177032300872027832926686018588616150621757519193450909858057466035239240762144235451431215302695301709654011444595253904759848356943036846462167311782975336286297728666043435116986089803765403809703609219736262702016846199795919518066632011740842943001064547178848782210119579651322135019886350918408509658908379012481590298401854723029403776050224123753167300732807757813660782450500276534636465997644246946980041192179910733043942191091795946527821072457825997921392213941126893093997031502380149950210239549392043423020875761155117050603783258717736598074992220634572546792845944083593682970033037365025171790543441123942546135980237686955718843112778740745599975485838752216671689777064441302094316758736328869885672897071121221314771106954191426517761589222803330557594349136858422034158517363641631923915047217032171845744542881883225683175336474960582587439897798975329442988717541452396372652972183853534340113048306467539320210628842458233130810504704159368762114849754200948591042972655057017337672739107311191922314178354170407486914213834573791867142722609601590480197099290259973986520419578579485041385200494331518271135368212247173381887387369380777979573051112532763100529685127801635423823066404255597780888175389510009879466331437355654466230057091147331865698967271006927402848577879010522050356370677876534704404282248702085561700666589403835176218683115217489449084084685575976229174182463090169034330254473809407742370061126746158907466446774911457018112498321896203934099201777965316487172976724255928335100737177874528412246962552914612601499305166484042910245208928187321835358794909096350985035508499724039339530420091692195346954745264746923964488323748815248852410672458405913212310841339153711297005152250939069609304462109713873571922835187986952280936326010789059766197952835347063292535278426881537967054332441316528889353097288709777271306018595083949314933769778335604361993854117490532977551778924251384520002973158121849514021891320872767009961714942091172882199202323331873332303684083999592026088376021358887769361382876488256387598586472472726551711656698772053978594641668736582909089270406478943325301618142006470342727820439674743987598280043945578621664225645726731368061891022960538413294489540220683905031024634338120748682440680005002501558626883133136377839187222269891369722711281069815989164964820066500078840865658955059751477366382365833181273800647104206450340634582881203546008109707859328254700804247263575021125579306260496832633417207929095631086503978172817529109090071039434382681573538086017167089770614817455928644579463988648354755552014989877765673141307316751787099012461522184731354606565028799643861657688350352593289243956703170441957120830806961650421809629360599330135081637674837496875853219389686362962046078142858385462869047074206204543293646480629799872569043359733076468193382449168539732487327239478674580806132739877633740971098126140769391871566010328623255655201023690818538929150454727877579753400324615282591053146032007724464597215742299287540737651822948545761522151386124747148657002380510023061386319534635738441429958092906659583710560712013297255212505287998850753717696406316442314395886326366131733868023033789811308166803219670344054876573277088129479751274600272524622506032693936038638299375213046073783006191060027910820295425822508939761417858045768269956797688601000708035483979996943319459727618179424578943264145939147608091186461387794948265115740470832791059054951499825147570399076307010806896136572737842331433109850541761978980587984801235683008798162773650080160028723907200039103437761422302040733311879762046008404576247776761268106868525554980065394182965375872019449006514929510617470982998321606367049237987982971243537110878962447421710808112702673438188009085826254970144148693649500467412133830464299992124829228304604411290185209577421229713899678333441463458260935885559055319764617747707190592520426528575543417658950378690472553449392203859856118347129450626822399693781442707271543991234991481492968095492641361860963032930798708067999624528215138347655985595315873468318133083988212872860596620021059947316350109106180703193934571895942735889537800085520320446024593600204805835451007451926192635588467924042594333427272754243426725536191326114809413522342203172046782576753277384288912729839016576743388148212245591912197692872986811584854014936715824154079886696532057970684051208886386592898746993361990960583860833214766735858167806237926947372473760874093664563027427033472853942497942186045745195781758806386661469765546258807155703211786093696266200337920089115793478264533204271202995968066451337156257609066530734786867936425120338638160143068440256169358323962264650554399878347910277307878106885627477246697454685244604423393997969595183338069918190595161789895801945485282029851962577591664465203856355240702297087362731592091303669012375953693766209010675769324845265573240451864267699994008906392071265921713080436284861158686131807313658803813922677950591688542613881965759453149336689298558835972001153112326448430093461545006950590748946740466984849344983478353732621505584088532412852854857085141325466401722814674438767938105238434896710398590654695121811071215588232698228475633114980898505174391588356223051007085102759218630832340213799964590584491410601855139513920793353691545177169629363780614351299013605417256708350563557002873790901710620349303388471592025291135023616281726439803330957231637318254860949591717563091118308685976298398559505227383474892285463100004638533227525462379424641738239741136199232335435294816597687090681817197024303152923659114044293285883792059576800219872359700538904721402123109021052979865972056080464340674115887791797929848522566835426556158979271999891870356569014932879317337502314835497779926780477638297229779570458574375509212206974033099152975399171144791620236498775984447730156098593883250183974628587828692499852544219701652901244735534190391998065557813559506262547617612136596350531790159427781586132184958299075704352987648563092195019588333808056590615298662876521494654295850072998570278795183858212669611529206506188224039996577446945978041285253427533911752169247215067834208342620402910928785853954376355206653302223220966134423285506816432308447319163233160526143830674809115575418246554417552888045937860991662583969318074514590252909392808644836924705243566186416410876455766784195856073484242096406634125265414522325149976683566680717160359326876376062451927756188314005158258204215453023046932269439268994564172756532055264763421637453926531403252335942946955476529110853161549366062593548580106551142403951810280197048056441831475221325149188479854164786940320380102357217526184401553652421446245174408492124646731609006212509544440467031672419431476480207612487538820958351660260072494276135610967119166950847941420851581502604540119637994582870821453988268736553595664930664099010144993926904484770251457458314969106898963503931650638208227557112496794067167981067112357617276086648167737813492094078301520408781253846370194308294382603589716053947220198566835772367494607229747789254112310184168425087190211393412897112039422154955827222776192929175986571946899763517667916482855249423724901899435247028075150180932031429816772787643895576391153116562604237275443185960793525127655365385341682369368147278399736604848939687845634742909120561514336878992232846612901867404484888470439289634088937276106691945393413486314274134270491150758833497103383991778159771025710893545261618382113413362633163277765616278342102751526499665136874484334736755519791466293824472275714255417990585886258739478599669329913367400044840640119106914491503829029010578339662860675513638400877735659880043713094905498412403826416480254624227389349850869039731871309678913555544277957761883256651839965474846724148491814431298136656137488798291549274923873142691934073600279080781038879238575453789033092685284218688448857037114625831804440749210421355597073854745494019809800018643115181033330586379239096068223530879633702831087682866796226830866409463269027271050754864189230936562042965733222892421002369802392836628348355951096154333716403306207515913825182873044978173424858067037049930932120040156418726960769251547868967573128331767868947779347570296889850716666946575978727419828441566017574446925158757292539333168107372935645193971324088484581851869576743022837846124360936208791420685082612257618998236227002903962177153026573770330996067515217230448411907295979323828524849648566121115871976592109541297491295665438781697863696449602825009794624754324585005793694379245576459908070180050974212238915468928671150179078884287053700602103763184676273309050446518984846853549094999131958388142358331436506588453010768729015696126252886003327776604694156271197717787071910970154735843708647139132237906367124679590249283148932365267211944676229139054423736432627156315184421049992811243713187797598903701078122883218407624568566694478755981366686133879228652156313288082607490939283522113436087625112318506015111365069166927685699590551834967402805512132488495331758624221314741688437948767484895706044854705002838607520898254471540765091513427350333270490569109207609892359298516873772553749110897235483379073245715607485822274289137474878730285864475604457778321837571477201837074654273612606751702518891515577520718786945753270685791689580687686577261138521912128944462038072081791776873590073559627674023864706431260912047619957602579576189832214686250366151858484330472637592317878150855887815336582872842606445389734786759711641153912268253364095994559252289998725812226098232667888254909156896748940297391375695974515864383166091995404580604958933284642102672730914391882209561516839734625007969021887083330071477281237189731647741220406520935262688994749023271766910575324419930911930213755513779550583215768075715430737693915126420940406028450487249818807986091277639061431507746069281143569167469188787322620322060704610869344803619524252164303850618340413845776733012790464797406964454061031775771388143638542100496015297182003364959562854474413920246534793455274953144229364253679093129325502571362068812083581592402318305268887455784054482908189708399642779772356035771407872558001282745934895473593093887765775808934433850503881122802162568858946032083936974193738536392871896435292169334787121847952684058077057117623064442606403073424170918843325615244634338430439859174613752672886782590804161606037584426278787648124690017813061962305084479867340469512320141583799431958362861974744239755199010181565941814931494576351781948683449220386908336519605763520151382631688235697704921533732994640476629997131451775646637939527701554279631317349102715714671853403788489350451134395035185497414147303672734841882215681781190427170417685490726589277471620486953864125078920101450501979364953655746838735465868785187283288538476926378503843126041318296819912670169125111387223651595185545435765699873880085240517303817088791355570260945594707803757152707347889503486723969142354903282320525484085944781916682937460104375681356769108160781022910834257927831848507841127320081076224968903828170879203871511413702951517912677047258933950530251559742815208691174411622710605375988166489521502244935164840187410732837929384859866134542502360410873316563314625424173761577164902499311361602324692100086607273380945976509346437651118853856857696648048363623232084845136900049584947665842646124310492158291118866809221561535431980266893300753526210698610430590235944449494809323987691128837061168230264906090945697022212764274525758363590562590360613702019595924154596472195086294370044869735859184865765821707738363458370643157194828522171615654973539034346794904010254052412720711040814043254820171080097620312776891434171763072257730599528175206380925213873440521396563412248009127561487478204065622212774636770899351523465592390287379979905715538342319371758588330924242630441082765855708153299254432883358117642885119832970829797874424238888980442221998889742629719263141514355069977270009498845976864353022052927962478995653848122674861734129648489253777256258275147563955096022361272436561355690562836727283759711890847847675523162040859113786498274017221984817660608339668157361687735782514507932555138592485107532715868314325611096982530384093983725815177589729630824166800823103440074499288775308633248642234929781357735403043521224374815683505516480654670273912677798613404128879582255385073618860419647954622257138072399710419703483674894525344091790249006612525849828915412771528343125596302191024468206249138927445125576967768372070643012466278339977834041658554158673287144568666855072820369935105114400422889775375922925322332271611676180589668762291919055389804720030825897868971831915020781140757282328316225689214470819317563347835757090927042955695850626126257017333582216877505004957183600973389172482478959179660170074990513200423501581046213260614030191003985113677615431231276024969630761329182798127715214698836789964028991402243378617766809449628744674295201431851324101065605579770259217181772379085094516270353380669271437259450442838881135510497775016025518700316198073283126270978963467741688269844586432361151800933093322961182381064429195713751406074842935704203508150456652137550482054261335114077078659480144438070244715557105499224925015013310418407317430967720474244382306395411781790829787186112247934815852603906804060531936777633834689969833982316319453012390394609997647072968884199929290022233381751471952632621338848279230520819694674956702865589603579634339609215340017445018023971252032957885715547351337716904547967946744795404403615355421429364887561615002062519421653427287101026480890547926136129745045377849871414875686449409348609712032068233129788639314994785972967861842898616668013643406134177883553912628767624627197610105545078474885704278888150475410998388674688280415373534953507207159833434905663016969207318037148177098961483365899827940670423342663514878106632641016773100066010113714960003637173132867507146926599154312968408449601054205627831291137765287500978147129425195882945883724547744545060085276729309570324502331809310004711831258633576341035197772826951724047415383330213214340892358662293607243328774027733729698653966873020234367765728660657076321294440525311642100442328163502966374695174379743310286672663324669639507890732315871831669104135926392078684790137427095033536829708173153408986399745262521207000902869939354092455220246053667944451522139885226042928509425516753085279889487929724688498879744818951204197372397265280328905495954899223824049613793407294619372353474084044016336711719590050519374951335523951578815926859960830971851344474406159783255673665022005483808339975474714372733226717057046098427142866926266645084225467535084164364227727442343092660329781622301623932259210094810766798158889334863859357464803540645102128975267242700045757005576367227953063313799543466717625357280181160254478500681114786016418031605130508858136513652774255070092004237138305814820200872412794462148374543381631151466484164044979234863395912885420180626941652110793296581474796943298710766628427078877467848741222057663249308203464246009805122942181946602675622902380474219992769400880655100744325345765262664919487982088758680415434765180633721326164409454885630197386417770538488405287098919152973893877141930975569524498255445855013606067317327383675890298704254055443688025763855317020940920081648821130158467750142087926553177135484848607791841066338928342289891604163344126246939431827780037756033376130966077414058999658130963346497914579092601170456871403610392175577880868267863429911270725084171089827912097032307010831804878317465643324483492323380611780313172930660922100168971671526899312633370797920471761851880760819682565738973910568995734765063238927079956732295481873787907512740666071325426307688808668839989989625847845274930718352274486439354914439048591595169275027370436356378352034313935325538582183755621297927778189633941432471849480283392839675966863069813229491436063613041106125933817176759643212795845795722383542551941879814184993508990504347454712148061601315128152860173137639760615793290872872174975025625154244502819115185093940668921998708147698338018278858461768074957356`20097.98563837332