0.0010385291541389823713719494745639693275625488301267815880361463484202918664749649821019429185310448034812507512944205515159313555903930765532253659440700867522153282272848764074518754096075030282964299918971041952948185959495190287279564006830450501481207598558409662985910585279148498576086243356593226748324165253526472675337796026217218446711499644500143962320462293205667739663630289885648681437379081465789593522189770166994360348791892792527540346218248423933098949084252489720757142608082266946443182420179681832709278350578986050459530764134440462818344205220896129195850891282590422637623600048451054883352138309901189794057967439705207661183139509845703124417539953423175030625536833767953970374565390337118973117939913914499611711785356469134689016913180425404637423479810231585813653015769382777060674511889705853731183140827249061472442963498630796024688384136954895733906315718632199161011421774736870044534869466127952215290759804220274783883061799320631618917702204883857988717056605657225122753855462056070464926817888124211098898013462473619316562732699203303397007620046650588416040324350405658681036633785771646357031669525180348748715925244189723721162990189649747697449242001269805651887989674540736850230618817518282898422974685216685548821554933348512549567677976855532455558743866968991604911925848860679974476617228159649030202359947028151672342321939476551858661398967777215788654549389296965823829163394198031675859496220878118525026830975316434213745535759930916047107164728729695366507609480168546771493826074785774935825555030405597168614400384142429979727615172188031082824045617771791323714899193670848820604568001823853673734931767729969704622509451957363350362703503868782151470716792759421048948133038057038512614585271232141133052257768239797344861142896525444976034239353709989109911744471016325083376640505727392501529844025196552642158385098839850608996430573259078141593833255638498707978812073168204584580149503675026643736804961870645582281712819743294237927349253630861900143035908833940087760347926441367864971365068725739323706499194906720184854924206691564147063977981601310121304865553441939232479134705503778427496700458356347053820537174700748705166214555159790411403768301772528397574077390397346803397915081332179681783696549888522217146503433880539554982623376825669650683745682274398351171791876881197730076257195262449053288570721137657432778282640119202219059515529800755420924799586808685964906673054184042116204149452986633042054862530351416540764957319862238853514967284570821596645984836237659937187676418086318889866894392995932972202678319685336684362976827533933456079826765492547112846891119859184012842388563509007919391240160112852220729926058573324487430225036410346388935877282301457526873836745593970591549328706220285740006411916594734362598787334609738067235765483492922619603031618348039310421343841550587269798433710236712118679265564563988005528822719893939175102334458436310417457164371976390681470446759311794606725320893981927638230206672644040904805331839102487065764510643087520177023228725134118993826487585487272973900632506500743797694777170606896391873019335430271812804992815506631637428383572777964293812678414173306685550620919461857958936365605989743228291865943045372633871015133617143407978401796293051901182035286792055147222732198926751935512759772685064685120630441503965996816824769290624552044840633510203617734317010565090082180869098671549177563192633705477137629507255093761208665698367802957197021150221853842065170625904362004413002176781103191782433385274040731318569563129661034409542094967284195589218595801695694243618637151497345031794779725154606637409634074435988271573278893147885786468884475373816099826006409203919895583592725551827850897985038261601604084879615190231865533094677361093337995808398151404959670807158109389060918453300274671162353816208597360754663200006870658154122138511704481507457507390088437685017656081209765422326533377308710105766805597712399746096721720855463987044060718485609552721560421531576230422376107060358249247859965395257377848889517886252286043065740246520142064560045391183803220568232389583810092943754228090608385856679222576855048369296533240456010480729667234752681142848540085657425812351415430510724087888878463087456001109921731405419119238081511410162343827958867737618149503923856427790487316307598263397079379501711892175500376980913191777192996104287834336721380284709136933441625349607278271354009604178216860193291308650248950762194627522384158292713461227936835075378014348724272957554918036729158648372015375737670226000812170676165864810125644014624974668641069772374497948478643088167321170172568732048627660465664289275063552291649437270998638737735935139180054452915899449039677037575045393783924159532484394938983656461523634140855657167599503874503166449184029629442959113245444196185614238237742586646743718549081769248345087465979182314193363575664015786975562583692063425020275544924474869233226467769429128812669790439045579953475853859944071231650026972549281424008724089868912307094196178430214026146680703664361376924650836664850303654733832384008371015666651810685074793040861714584099454261425775378575481877099773219324548368656412288371040804016816947552057723680870850972235182663198936670247300309570409418639075435612916006647543306711843607956558820899808315842978507606270404283539595518456947128258933092955212598135204489154314338509660172128503433701738985228095889392371157607114332184366887516968723039728153791090531139733268955102963924541543821453401120243943004810503411510132419622680777012156811848399030735866326478597037476479228426753926100455108119326436801336127015359912507739861301067890584789284959377787113270682887645268388680692875763767705530849519682387485141718196148721434433348983251976036576695832183612933220154691572447437715401524015759157082708574771604531191996497317807281555119455223169838494068349871067344886598662748929192916213616128583257130375850271126593683465923473544566425889731459217493641757266889584672994423994464514536659165577894802371198744952222137974620581724478685243020719788936418364050692678036014344501822916358367194532347833873863324131905693346835695273331205123502775692999092369995629248842370857791417267238056721108375413684535834231773062166783774141586135463717034661746230730920621436260702614090821772475557868311563449557375700549038182867809451913569158049141054389844880808577151507975790967537162884954000277723764319436716426639391507085856275376864084329487531549865741444885312968873642223423985108606301495540126565226630443759453959309904921461097450962589789953248480976954987709603697519412648067000469624270204572555501795216111679073814748895427659925126375352720802758701482950693192761419882588593443750312336137946911377728024795032266647812070722089663496345423107977817113709971094287707106888720744649763284022166113225434737395168512860357725811815408077978718868433012221357884319256897718407290002930826959041148334989880782169329436981585025897225712907746800708463966928571562162823654022288696966541866181572429891763166710779390388144942789094473234762623373595175060634668090932338378579693186675868996432405446325150583674393349765562871673783927200892998630977553862653843677057786316079829650924432515911969497627997105635592289834270885396508043451307313758743955262641008219482686363841326853934062246071731654359869749041549282783636794596003128835173013403441348655268515629425305229367373835586471777929184571167234502673768527302783196710627771032141476735854571379859048176164487695551028463698611658830906463067289895729151420958773745177360960431914078503296111343966860433278185821807864674463829906238752675260689950872849232106326174165529931510089083945962954657380063243036217526839362846244470566274598656888938297942501697513619015421486470372610596828595617221749849517381387112740553882820624450517894047695201539167255007612943009882676947410192883634174174537754678772821203412441900907016165454019725604535643572570978472211682230324927532104958031117946980321965409335917069890902933290942882393219599360738853956292693637736500988831608985488537231021098139870490444098385858856371174074171114610165989331275296943366123776617162046540139209459368967151546579772525040027473284583217706301160503950249880293676349093249228942085105947490788702930626144373738961015612063523730307952995707318934245645985507009302442323349994724859340388866855287125907387805424853950770002530060904891868408887346221037065638883277564067802380531424255883423031561580311394261774288447841255388030624694481142353578940692254024679663394857840291722593689344520540572361073690481436976556353407149169990770718035572386480302377105038666040926468335034222168718371724154282409527596169943329318347496042709521536574965234280077255262984678665075074169781334059514926496426705499666528772710258737484888790704651866517243863353038079663188376929313600809895555895879780610182121445398547814884197017182598500250099425623807918616556599269634001275114793479759667429122976342083808746617613057067193301915700594517305968607151985108235321563852107911930816837640033644280311568324247031744446911760701015377712862032072809092109667182448558107117742623532776679525385300041756743770685204251758159141482175196496304843836989975116975446558312352624334932948824037400040581749267287106186088027903638430475151385764908153961739043282020239625681101326050463761877679092443441751968400639889860844290917332085126969211466865441004367736757519821807550782891948426700418416846233370345175440260862482163901997085131178442358063979642946374543790792720494719965190348359992553873319935805524487871232566548305166509204638259066886663591573019417890313246962065845328275455703777585150818410106042719583278884821463342718048349674225960579680253823239722191014021976420403165850886217350521997255780227418322284895407259425170050419545904974711663334901001304536807104936586541572404329601784862867164450963618286202147762117783749100750345527781896048956544129697392143686003824399599644589029570987478735711456985880407800316440320350449274461689199156059535601445497713378084135548201014866596723228091543418631086108811169174353249029491813288387499055663870137305033656169518302512064901958442729000188678539998241185581680569166165549998250085260166091495118259999442495235148612779521381386479795562886332963984697495859963543288391657000662293255090457212988823661949051871919093888156689485979060122554867045646082186054210363332739693787738377312973548248142817451512727630121143919895297225727547293641731613580305262458375500647102012654117860330453458431118560633156401801538929678650843191012922435424484528726952467146641426450782670397025893855043589757663290451286916407683188912759507292067419218014416008281182178636691015176730587121794408406001130175000113201590309883252220160198604343869172517127714024758009977555609732456787130896523074241362971201241306887005272816055678408380997821317858037914136236086837317269541717669282561427463861428006156956077055016830380356698771543418297145727701940892398737492771382319913708746835081388700468304235789155124473212276594641739840246261376000255106849081493050974178353726110916145374276355415089241060623985968845778730124549663185795488176876766755116439388895792890424565366555489264688707789226881187146082112507746320430520704278214582943476188923009094168205257531956341672394197477042550171539465714888309270231070800878011779355157518034991202539951927866317190497168648360391156460470636266302303118948679970616965041894053748971774129226410826953874790510477050073393882551661590256991991901081108067987456418237485236006916733643657085169905423887111120545556458734816720858510821353450451987829611557558370176907183768729436116537419756796733555826697079667362969188551805208421771341915851341063589122353109046344978977533755697020137356701332760068019607319385873736556954459746583781948239317115038406176396299155054776663756064862338024898321457521554241988833452637009385464621629544242672768799858740313495098671992806822537561376770704248296998099514217313431847332868267440141917845522320825908226248502996219156262090841902915299807029107160474577274016592106152667319075550193986558912059902213279713532856587258262890521364129003634298801254309125276950439915086988160281389295482608803555141119118321526968050510878852533168419063580159702953415132124547068509796375365478363015091702534228761921890885388401002259985710816543936936476480785049973288845820773068798762396547012598259797592718639891089606377133481563805142331998659940439312218721760256718846732710236247525609893307119720225191149085879271351065811353570676126205709990481799312649562288174951484284207841227561756651509415523274905988663784054712579888759186941216426977799291061550071236538553346551266343991849172396953973320097611902091872643376722011776308461506593003576472371601608637475177027990634998906585501815263996425843336797216303852337468254432900310116472525075292333687852003613983267499311098014931251355331323447766484042740048628669492527756078804050152301409190528193836530543319405792316136389515017663204446105264560668487583434856910667433427230243206513524980311414729491804925473748679610164385873975993620553473892985022707144692809668470613833138789714492606631474458735273831961826371187621910032257856345935210201343728134012248208649217762903142569207979547372044874100715471994998336810679876482295175654138970438927549053653554754984461082226933412415375294193739944920792734868057938865922524013344909864368025591722017064040277760171795320657188093793017020957501074618473858543653271181252068917601197803347601777347703420468035905855940920732524578494884468539510888955598690089190192618370054649471272247311658427274530645935627517009972475201973079603990371658409213445183011821070174818319393502848953919924498576118887532959266855889969906684531305789449351502148307072051025119248555982374178220517318087445119957927673282380014528657526118472452063730626896081857771062541874198739743043808200901925291879069296291232948465062641682005165349809656907362933613525047831631895799373448624423523060310158473564005142982183774412005788758257924127437665350980531615587624464501168075320239503131523070318720447279106284887636590964952274377911237725124981034653675361294836528770944315771320561286646575142769473546034146000671762644273043076017752456268070209936349267755327328339711230238238394284060621224229446619905038198089302587706904199067345679397111538058405970331863691891409178934813051458964233025166130467316414843737290963472666211218803071009433653327959377012115180875585751380096933886544655600427462421102718796872831468569544320430856310935127333707713444919389864791671794047790068128501348369149917273280828931281549616861033312642603189207600391911599396625656920351257751946504042852528303547841357031213248886561866940582335892169838096636410757012349562650579940482058075312146632235684920248084009592855994511378516151033336186725196282089791190623865189771127128598665431129004748072701380172227892387228913008985759505085138067839916054207623462780812379160702481636312614963265590156857680668906753894220636197042098413653783494941783880202507195509556750834928013791318077101480640790331846265376575259180099765320475254669928932883096057612695800008076639602121038209275660502884967256523497332228553156206687333045685679765046953728763761059376063317316059890315754025496225580099838682327362706311730153151256697362177471527380890502616093468452562447570172336042203156434759851246465965743076334531616826916916702810164107349953277902050554798185745177304826706788679163844989551870690875608794960905134397835834835792032408291311605869891174500245131497708836000874695169637190090952888047505600262422642305257743588925165267471753923098586781334934666136781740380284972729540299478038787198497525134501059468646939336716979481470578351154305644609853890172318526431923260385652296469512805545398553927499716661846400683829870046033084532734044972205881209496976845131692521865541146967370448931816400130405728965772359183681744934008874982380209275877783331769233966867030343990984223178812704757682539632399865173943247696051199061988860706367742586173327257143987572506060574736876163737408623467977233837063016360712521879772969218792332735234920126891170529506728095134818152761004901431963469544510967144543605901203617627617678459430872527652791441592319121750378821092786092016607434781611347611009914468090299827376185629658234514949808149045247388463690415016141223057117830529630373593855848597636506037051485842697943763599170222712083914779652036594053470952392518447247887694443681292839164138218101927529096131407077198796320997539383800634071354287401738440269429261440217179191216823310327387921911841112803603177854018576435245694211823001770193832666088524493141914569939027014193048426821586394248558695730724790789632371607619792984629310927742944358835048922638750286761627753169167921560286302798134510595070490362633774391552419429557301301987666856241397149550120407179081141624635054313817747947517065353757452792101448626369587374347175694598434653703178531522101245764941925297015201761655233500480811673230024280363097710242986335692055192881779803024597580013775237150189542457196484915197635661268422684828253472114212696707840305412051518720546573714443862166477736559653033344183787258779697237382646358201882033957480046400939907870338138961856771029432944039062426870587412483040679684112598564113728050197260252406993988152131585254141166650275822637486551802599853778814109951547722301077169737528792600200556413721089030200252823198659378311978485699650559846990485620163832037094181785204767245591782811121266354822445329944158546129410751626119437122661260681448954142938450136749735672433073650092648671839812041609114033484581540813601159470239753230420624836092593777131219521043983725967229212362023362603468082879360408074186267962261552802803383420351738577446665208946059600311868694009279620896484003886388363719556560557059426010881291496581641429530641645528338271068011275850272538559525106828943213429897895785738296693171345340566994068224789015240564619959531635819500475845151710556660228017552333605957042037510133648703379990587864273247826036636250087559747701468932244342767871422848834882887103846242102319691997150451614597149499575967995329171306399703224261391683604699333031580595775743881233980180770428010556912803396891449369695214801873600716191831048751895318140723246324750663356963990854384792781166327050350136512155368842283395452015239224490164856724968530115681967746155104217845626959394739941347669130781617656045582543456761178703172897404105561188261566564462045360360484431997349553293599541768898588071093710646015347343819189105791645396716914063851722663503595682812403678757013732406464212659676083425502650944966600636981206818066765045840913187527937766293637769515332387637657735608748201115532100604641082587044948200755268970463453992058343326918034366789613444000673080405791816351361035726629080033439963899601287599449549378154167297838346340374013861915641060366559920249380432144503594909811322197952824834657144054313688299370544368698217372657688579538711993275254934089368695773675134324363961297408618982650464334652552245169272197972749760961975361612688308725908312393509133602354085922584594836233140144999240642632541454177131498865126962306671628272589019129132718689324215596546867729938421767102172747531261499926866517968224774905249809278972571967508536683906826411203447859417096069397394063959696967983071785790909036560679163415776481405181037022849625455558339205455895498985906281779285260786410177123286146252258975052271780327497856894741591505594101175824709565434586494612144382038340198833866554872533504997877521462722382521474388445607086129798974017218371169139700010756010535448078811631972508518738907380766471366461352617269846526289943647858658402213207012729107061566722692771410681771749038264112225013882504244684708332799637398971847438581934502066969151199620516248`20098.50981217724