0.0011786360546476489769045899406200090542221123165220457595744586506650094116764055840357841860733385374484454432230087796925217325325145096004739073485277675088260026888089677784853437392989771707963205532220327217589398292079428782653676613173764141107774484575067863285221217851159421702750935525319403965257391628023933509697453590873780631049837593154676326038210041624551845826279806100663171481393582995404731003760635020169819229751776324057532270313399649058091751805981312523273336292444359398323800420832599956655772337189409109073356320040065246628890148517415149269462285700295294105978684238516150229205083157537493506858873096930455928065172216493672808703110896116072833821142126749876329774163376288547624911737491167992524061514188660295747485648290055007714094259140609592614708083528730604961949699389389258553097987430822913047531023844206526056430475996383372302366210507622110887399661834278038614258604848468098873745506491739826527661397030297337004306504704929415548679850197642131742041932314017298860653335042713879672322727692488397711473789163875633776478393276770138078819131291193568752752918280879089728611387139290143235141336819405983577057648015998855569773359190351839770309049915373835688878688316237595269480619583894484299704784979739541796826965392910231861262403909969129437164080045621790798598580819915909518393695571992632349424969096744273660566403722675594961566597002875483290714350515732535541239466070590250241702167613860336641316829038555792468119266682657073886058100321991647463843378319783793480319395184326789315196775432317580825978854777253710598707880777819097311084645700335503010593880657751936483528772257252797771938193563506533425525640518262208861103031797693377399310930199365006653087955052783042309654571360667051407904642374297770986043364534850504282539958413564007879870156050337157095286634737174860315554283534819449599425216321211766347553377437615457889674335195765644906485391305262087706184161018891245140841462653355997568690499336392157098048221320843550799456946733062532185988189079228118612237305841784092510838593907636234613423529336962595271697715244481548656270215819384009676470004425318314264021325904392130236998476431732778987828735677783983287146951620218986226634492093306428590517554975195357081287038409568006296177097780302545207404388914227052022082222926432419766624166628645207455841280449050045909207063716824224959186358661535808043362613175499141739950189055136346437459911033113889934754760773784936555272742929095083340742636972754989140638771042258047853149279039863870580159889136313410219084375284492570763045682895156703514886434365363244642339997292895424023779220563777761217439204349625155921137346317543015106408750848860214175416820932326658858356037126011122307602923432023361028342458196278815361232948533913287592712784546061317673576664615394517304033216188711777758214125583238487630138808233445136224199100342745974625107440649884922948291862336261043167128302073385617022113521045088933994015638997194974033682723754215182811358450259098347053121486316819667494783281759349057121011674459108508068382901674910539990560234446907206205381504881213822536454245706336958009888082585921318984066074791593628357851905864996434600632724586971104629423605068776530095824432622237305084369263290015858834870741462834256754412657242171944356534046201792769666242006434618858579615572897698753849549853165296218292323062785030669780438457167974080346283903872086408485623645432310201986258228553941009298946659010683905885376306416313157825024238342823269336220195844185378072772261947710431845389932760719523833573142101514780528054991494789508836872504804001078929844589056680965343601023529579430409959119156022738479191792210750602470440492921814632799338906643526909359678889613470924084750070580126784633002786852009986208024908672592434646928137216778806821494128226707771550294188947979443726618623186889112235693762554365149834851519138238472910884984551292162110053711365941838573992648058464465510980033757221461071175396667429602379250308744336450847220618960658649788387322880429269020555687149662935328637453841593967602346126738106755329574789889016337938291322829900876394187843534716573815431216902475023574405400478946700998862159903377816155541205423785135657444617887309620371115070684543004946674502472249278563089658516220948429206834915671595510836832554317846119526201555864161772636720373592223995721267875845167477687240220925816666618706356331346210056830233187800163427143513874167665673360002430335621612269846906851947364983070716565088533797318441936564978166808713841349619472976022094077309964794775827807114285509137801483790244421579636074323334503861192403387247281492657203683885505031483005493257413838422454732823202233054824591183126949791285814634421261344498368297778610133994558412493192676792438845228426158974791603365648462097469181992438914593697660986989813768545864730531213867614358806231476724667678045660435043629774701793628187763836639591973398755252946629164986424363126883349159416814734091553429417245058265577236202212912596408711935155566950267874187492058061794564531754868510151678747491100564991570681781748604600417624844221082371656437779862997085973289156779678698894480275094042748122146400379025136099760674193501865250673120465787972466027191628540352292680049754881209422784394923847381035974444937672525634610309971342264038715134759854383272580900502803789336853997329649344552006723417602274369230937400154823040130170439978559587457312597833246033778328169891738642045124521185362704997869062302134978909993598817839281076812264269754169367559534824692620171932705667994948975574561441055749436671497844834837363773437950862387402910636543023329742608148100310841488704857729771541659955276797336179743426821916475887158903329716322111909420309569232525806468703944670474059725887347644851486940583578707452751679519636169689130286522644989933060087019928574803160260686586050455757330554098235118273863451329750656947838409556566868831223620747972880558552122709164922061024289430083320778054591829048214533040107376481844114584224997187019483792890883130571355066153058384634310611769787275173787009023247217110577886721375554567177079331881287747835795894622803085037010200935999905119975317913534465519712948850831063105032121299063232327277274893974820648218407950192641412543170749854129006394668347292129132443813990489001853744386435666642477700070488838920084051446741834769847794593839912953088876485354308090993702346600295025036501565711507473607866454184142170232539276953887250861373020305759853079813806191469304605797122296966504378023559058288053822404531815431545859270747628662541825592252856730954229574743100429218661765708965938895719620329306558884048323520506242957428041362682054969971513113379815026586660704534716638820762269049358997687929847232963574490335048407625447793663469944283272869979365700211715133378705228119236998155265909439107995652320688330978657190732626861759007649925068548440814806206920737692339927000969848608155632498674282029058350272792441372553066960045092956065499613388963516110782871655534343872993826051338891479555843955658737250495257091508593826597431411458626859611368231734131528384563941845826918645106216895243808055558574254052823498675316011457245630109194206438503683387213605102931440720828482369748805670245151433294579543649478323781388665155960420566398684084309911022902491001458969397007485020615170468509337606173822098732974403351841893839536893362190492184349026108648861003017553473048952603412588537789128435458489278055931922651913304233734787540420157292041398790622286744472288150489022754612806914463266629141473295492845718528825474018742292653140920741566944969124095859267830615996810335871951968008781676787999294380974753390555763892188444304432503589897021654290343993228820116913720062906167155486399642875143213449451586099788973037192495066937337240754898522231520395821832019128460007508061378242098073998146782577922752938679376997199060855495289214870849420098308680577807109551983087621489751067624031570491162999952271313141941882913067734496874690227119867144183655372657327838958322107033451768435148439619327598870411400987554180222272235937912432114540005314345828194109526155623258250795440353450267193083340605070187110994813230142449014177469931907554947861754996097598514234246518145320254011021599226336710458878754120193034965445590887638245541852665039911926928508386072784173533789410719218206004432240395543866324054837034053668892556798798389279191778352090787016895573807748297707035840616362011634702631643333787861574176633779724845288506151880255601638235731757619601880521852095531945890572229642976490410329273430832955704762105240889726709579043401547663898053751064651985204651367664518291169160897371433868887051917623445559543843645568233364265003189477123993434802231810810674233702658927253037855496583605328912032466986650793405376004830962134646063101658343667964288306287316219848018965766313615637815501592855395342821864122894385564291194291492190603027960060278667004995911528638511547369095160186686416265649858387797480194567151780726634383426748159842027157182405627668618869654761701993951597619591288052826651649643160690553131842970138294040283586456380453027000422639717669899912273595014309217614906334781900391032072732829720264254023666308902242043179209843391430343768775977113071740185181517041057248118770943510752387959273705694844901748119907366272461421236648674983977234144021349114520437562533235786551803285850337196698998684318470256064434915803489657520667361144493262805556451711973330989044568240900132264698686554939322731590021816500130404430338907560177054587821736039990139558338212684344990085270507961006854953398997184893736942333274032992234008002549229435376679283686626875619756984045021163760883135192835682899639169344880113318523474323492651461034688504174416819499322302090954196225111106464290541679706670865465872960425619367072042140689450798750975050441850880288248711238438470439055835371057062970518982113824582485391305173304489593524146587653545247158860804630864755631426610743627945577443733154864815867591470373399659193890517567107466600169134445690002673458625636872686477694503778925782117770831624031515714537914704085593437270644687152210641989177312413489019357562396376715740269745038697527747119266571455147253574777316517650799987221902729250023783526191773584812947398436284516601606491450226145489436319616554084341156064093070373912042968808320669129207860370498165543384174644248280071034346307329341190651167229048681473614523920788545785184203828491307211780798130806945219473397264364012844720650483274570239051654986960723079359188366810749190214267497797917873068438455411496313352823270850672521878238660736302466513422995356756385320537839731065507484815282011680938938979043946415941104683851786295257666593033799092751213875515586169464245853235750051225285415068684485675231796578798109954670809847033954568279801721740967484905660489493467683473754453883966328188021105383260294233190763352282823740296879151893808003860018552636700901091644621607683804817043461112088334431401055021239899595552846115022799277933162469200325838339518681202139822561905037587798973876181801171981083769521790613257919684707103893707224344024818139446800430295525618214510401158214428389931149221703375840102586700979986659589336275817144548425245786884875075558424854030925612014627163523709111262750993429469239328347324456831764153109686927307469175984011179347512442257321339614449628961728942948252689565596106934557102819093651347325541362445070811764562386606792014740790134788601160673297994213036522133131689597473660291238994115784601603653580803933518068922668143051922528365624162168050163194961493152936102496009187259481030383341691029192058982134460052586746330968783058094454697639563875211614036913325584212230204196120681873508339811157219177734934578554610311172592968383917773571790960825928991473117724201248156452079950515615628360270236042275099138944528419720021090565626317380984176603757894973877023692711115339384530667223365489534553473050772681024454538909581681454210460326003743430908548725505055860818604874038284431925858065108730427479883263534614420572679716978717234494251807352909879675708505824747406153675054229451939220905574673873873902800068367171623248316298849607715352115187987837279720702093239131568631204481574637233154529904066539987253320011873419048948763281302122771167135086458992267351026150441589802197677936763223790871654846085708599163158418938482658065646216820381985939000291972550149878477125458971090162225494504564891487054284570237167488497759549198312392518452006480059381767112415582133036689937724510620148020842303774489138950444300153467937706362792476208297125220461438903866260763266831522536326615910245768205637563885410317107994819519611303527602732397046257970991375377034963248695369939542109520371459193248953107609591946085828192060135955887207930138975267756346782338985803848636330289701469884325961100871252342274011431878924205771843592139868136733883841867499273029548357469342699887427186508647591085072844091419586877709120205238058031140889309552964162847546896507859492426467967527343048616568414185746948053847862852806966502393412026563288979599792184007479640511967876814046453313174013630504023511439059039605894218309142203547612459777776602709219381986137431528970209235847589492544518646120927994964063736744292323486809107877535511839162815457525232082934644725673976046545764026561252582566448700439015510344866736463862970672437274184902869495617551618574731375054673183855004744983667438457629302626471848673282970219685525489961396113771142996010170864120095581655050023996516087814646579557532160626842009686660143110780658406294827877490012303579253658428883296718218485491654984199954620663435784222682836355882273467021308027976504285619862046953626554166891527152574651152236502133886830164693725092523855840624208283317461464743927210423067672207053414317348125369956556350837953871246954501379872953806277810934301704128554943245454856024233889144274486223943244623960333678572014515841884385100734274282241205948523765268828936075647514763181556850240798467104273790978382800268859343342144163649354164160372080395294786041888141609281384412088960239014528017409433385909904474718692373603709881574860680850561420341786093217489146225476186535660428701731240897379368693608458349752192001360269620320553406527011600971982237156104227623566692441986333145201686588510401205210089498090529323088590200913373348718743260470948566766368069533537926411478661641193424556353174645268966698608769193806264441389374022081231287610654590390635304801819203714039468842576488146868503243931836120186489094096845326341900179126871037258609063166656076598191380211747188663852876241488734874113043638930970537140473037587796035086155386703330369156228475588976080502207223589429216046373503916187470835447930663424088206063265264839259244092578537284003815613207088022127755699007784363940099231333874959781899252851217720913192250478614605499481629420244830290627733005800105706007817141450361071042082478781833188850740772211798668995366066059261239575664190798274968132659630408819197895718178198733315293230411223670953571354454960501676668931522356169256492183212952798485812031429180557139839102997991690681835074352381014851897613112014724100596611934697785344847342102393475478826331453888454732635929497652708895090981750577358720442772398102008610429675533696553688828932246187294110267315071975187656555852997909623509439872541445866239600681196865792998716644132058942693218327936847990384815892449553459536363153998807497700117294142752782535745287675006346966191335469519489114508482077328130534732150418704329568521470394815279550646387150451962719457627482228876629225212308349383089039788767883270027861160804146573471918219677968083619952205521461844939815673892924907386601196094235868701809401017384884841497258895249564637980881126933663928432543237392509052666113427704291525760120635155333959134013640036313980271653480512310791626402829522742974921064393727501701671379976813658986151385950632438357857596505254371085226973834490183868483952435296050420614329982605832869047780599252433545175909846055841350735155410074334870669479298540692565537998749148725048947429831501070224910747962851570741051755650478718098858776239909150508678286171401035380317004562518667566242122677822330137503877736023778583897737693084965594977359041381318733086726731156281435686798810972742456962159107029868775287240165932328773784328018833975559082543491526544128529541395689876762176139099629079197749061599720037852956527843283833933506451132574285407739568933629058427282178212234790093071858396944011192039259709589825570018354937647306555809313065703167118770966626864432644136927021239304093350333188341147832852313663826809403986436646993553857081359685020769664566294793088452334775592391832644928633561042700006817673657128758126307248233871814064858843742140292415961688236967473416928616413902280038057216819725771752618064637988488710706112202535326711699451753682412319719916929929209934469863992819846750897828784954922975013779646374977733796232573973016335663085150757729783579080610574808188817264371131319293902871919651069000282510823557453486821775811762113131697033497832099718680212936313076490824701217383343123766500330932553618355439776483578809661960780436334112920758861169107164387944722373728541141125199855684125069851173129636042650023534043181231341655219504348910531828419755228994113951768972111582129424507745804722712465161938968518249112754839790081023743942333006822006421157745665680800971664818687258140305344528301794030300982561008397816891167473592218943688463642316184417795166822125501311726758029254042767586479555372168596709979674674315612498493847653689858999712297274545056033650573506208491027641246992869019395426290443172515256068137253463830462875831679192638155725337180198519106349269233871686698639641593381161683988644165739431334923085705403796233212583543096918929129080968381085536904890670465773406122447887815723050389297317697973481479971325352221834679763332983179318465118744159962966568893637124091628441129403199284498335952976489612109408740633914415770933844265090947718680078518448043765656994076295611434427508017910779609611275110032683851150515157955169547214734800561820150490006684426744060426691171238323585286401837953458920808491571163556620722128817511587722502357390305753955942957323083818212702274958453934517938307889104133423861769873719994347671044809032157968153045943820150299138101548022500945748362721867810653048528495889694204558026032402818278733952280210251744082409499629205553475494177902518935166236721993698926301442966690834387436556367543805085789568725389617635569386139939435453942269743639911926181489391137123428542944244680954513446898478696010355709436653790997089194523461857033501603100055677354172412673600386965889255124715410180929390488641878015816967804242405487948638970968208025329217834301817324247072980428522637882313430001832580779175983029085301190537051026982879677224241162265621179082600937980463464036722577272490159584864745415560595837758453894403035069201511770041327149987231174951123357782798798196936466026804168326869862547572980528284726266506742429661136753137702468268418583561510777132981110499427295079568644846797526274784654251123310003882635913618871675399207729567054939692015526647613273225803802869449836008378132723673442455350264298061068342331621930503789883994128759015542246101561495623821145223993238353237458439025237740783607496031904794081349314100411621638401281345642731343392131185263584395725225694753414155708909048026112970590621521826995639807316051764605751211206992730644319357419776946213956609389610739652863751133711941579142102379972678996485067933886589167911209151536612290251890951424745891423207937327168461390176836141027333335413995981939730829353952304724961811152890554191290435033366910862995363454824925236690223477037163767117366596859563082267708494705922197393897468669`20096.79777707593