0.0010242673189008367162407546531146130127580175050167265320299505090215991049212611666795527147775712205073757946460413332941878714901614824666394682682083545256492239392822276226136063396162396451196776443789809527784939542162779580826406419531636749848434725618462187079624653475142723616319286539859723073829198924693380316372407056179021338394535880312538350388468383670069359838482451435309790716048497914363797061006339544655419008480353678137544701009004701222404226394541832387272369909675373359835937994005988466140634428062973917066438661426114785225174996186274315174395187926429055572190461092167920460804096115460109266104436754822436675829138434552531084252956477004490479841992015397653938738103047151274641064098677969463118467063879461750425994876226831895356962504685676832772536284441874109654349256142675857386528632278274656941453843683205488815705813309556463590311595679870337998252226234254909656877360956360348442788931673500539187245455717648483163233325572591428527308598683071826944615276897032209420521976425103135046500287657308656179830639663748660724733519148296394224435994269102880868249857743838095153472233798949023225154813136814102815233017571494818143013549121463435896861712247062358486601407055845608010896314500666021949004768766828568956161830742581592929300620029623427504804911604654064383631234973038956519842577581790174163646080691188780629224149986247857172525851925070465449536068362475305452659523752441259041715268265427644252067587502161874859427940817236760008561253682861769814874634942725404086245477517226264199870389588791534087774953646750807719578982210200291209041889438941488214378070686480971789711090327076066802017559566826287878364477002320835186256010946202168866918714539937975733847487134667631353874722172603736725198113818011823122753288376103380748181122625127645007490659470315715430233450339840688125861457829751258421748960863800912118449325340543901696267613317895323646999194612699706255652169927912957082694447592719449911130956936010575909033889015575224382014581708616155699856230776184164720380860900851050613165738309175343953169958658566059914875190260838586971311026430085324705363702130216836430154636088260104255834706899856090894737160292687454041860846890179170163906580202585602432343608599839901312026223144200875540724797532638415806411590367439067253403350603456644140839328733209938402552526862508341492110193584183672367458351367412427088549880359846325026251317172490931952705231456327890466708358942298711051696733217282695944525118348647430124908766450262466518926459212603963851079812574749613211158836073757387305328049543389795060800587505795896153857921427800193218099848338411555385639422700013472990858967916053468070933599773424092000136603447389074203233849199737243080380378408458074906629286664895779874182757729800882863402249305644073111034042843552180775919109406548088306867110082878047610218222134542756543581464173958027537097681259232334113531664013568526534947991867436828350609869867674625109181622432009555227691110251120534984511538746324679647617175563455301667694899409234937199039368375271986348366966892076324013667961012856541301482007374511119672636336981437938982792967150634027832682597132237349408643143222297066285375951063049141389793866425050957558008654411703790806542372741468360973202694269974288235163544370842087273544367863580905432425647959898485676444475822549818225502479005422648260962575751704525592900426303919252324143603991655368737526067338362632722266579268764871626890861496643986170322395859476781292120122734465365761658125828839469508619946847290832244513993000322897803551239866397967055691513801047494633048487744243135019390814880282657918610010412317742528674047344379269662799952222916033512119482048560330064774233250644870941490709501374737260869139233658605138128104580406546913409711172035594198793486184968655600992314777953361196165463222934172110650066608685584578752056588251273521220505291832649821783961904683596859624406381039726510898507988505053474295212542460763138380029778905355151701153394281213962390568841862365746013042326788502505091679428781484166486438232817611099114979748828860786103292646779554638329142228663715142427097920929758969772062025555666583106429387022524514432389070358791285855357433597672642313846525210712843938816824913943863448508466731174957184850482095638738342878049182033826451637871521026635542054832992713502051122022185343801217570037619813392013641402390384950726487426390226491551022138923167250996065926203498315433603333503593152765777727893499322921631982304274272403222832091419420090680721455549665986551495647910803490573149816164724967211493464861645079814718928300049310129018045986931808997833162175149479972430217628561328232311173501579413947762990562375273788439279771385748080743840770243430872212701179444275885929261793769932524981725884074725934643686195552747649910579966294245573040564087373850365564345060842400446376026278927175900958288605754257116298435731938445232906560232384319198241312936582675389570677991629956190057541801900975317554026463135994290242109621421043276555363282218536016437665647678096648791895155129099803793029131125145166666271450568813771466220180271698137779228153427998845432875794456360283282847044457108791761511577967315728141516902016861047768590427258080719707073454829969390699687682649211157360946894520626271432687359519096544801894444263703157888331362215673513206675457699632530224517879907339637782867262457125436880299834299715053807406828949541971941434647110059958872193383694785500509160314093511128801911568142090421539161604871649472277228005382655212509633105840979842177492605221287519665496083250842823375988272803631376761401873892913791745920185665659651305969162116554666776189669216757528080676715246330899247607925602974333050853233078218686396707199500624760239518834576755747324105348032548949608688634250833167106026723514148540939190394368082080262563432510863385974043537117655161229273300227639323630614710620542526461240340433326665499397445837054082150885764106835739857111833329160470750065445249157903139752113799106398156899947187302601302726371482206070160261769464169764725704341939705835556542513553326563799947789485642895080812126252357602583926041344705879364403725139032651179068707668076508767323475598237389495039478683639425955469283358684930004576591176714739715898462128709586548469186132608003440003735958338836695853677767200350820672163136560527293395427275220385246794256214799805604983657168224745017201276278509984623820675196890487719619625458399185720815907132861871781951498958369056585156079771845376982469061409384519216457242853009951472168934816641190516409847049563726442050054364919246901351476594469868352384672081989341443860196372589405265226629853942459672262360116309808717891485045433153983327476713020897959218909921064969066532739220128263190071699593626280815176984848512303690988098346722196162243834034015865438872569127933543253600809672533628115912691600207502759207774928235033583150987336703888025037637072166097157459126103322896462208408266481456904220261960227696656072321097375842945474637209001964759596275203273298343259172684951594015877417317309660621032057768589406881001145863905719912217661716740566156890091178531812791249673322841296349864728228930429701805305363845153262518775492705256678532635335971425440783457690202124753611415506666978934934917213832295335775468434102982026462201961716120953032965340469241525986644335130028020151560707551210583325525815346017063440088019546734430008281824116219346942417095774870535933820885385270854740012988640193400429815494643942504160063733685731252201458603759213287027931668711343172192099509183230676346115665643077935233867060193520593219853878769087981177707136329068819657980730736864087522349322677016718638692149416628969083042509330590796121405370845560755692203581728012995034601799875690637168066143182960613210115977366311153152071004049556853976845391951236405053551155444648106766790406627904740668616910767814639958282570986991537247657533786720618650411953495046967866874167382753142696534487072816279010693240239223253400250509408674244264136826065713573875021150587949106186030453331673622143950710493914301841090601148766164858912187659219467202197542891168438018200817926080781282245464219761813086346064931981764830506323759436765155615581484214720819190756384096732087422547274363307927923758989653432063729093985107007515806714633966312627458828787001313460268905590962393271700669847729237373329515488932729450556785485731322220472392611271677216971669791091214436409997050080446793720316017757391667825208425675401874227302315823712937276421372501251137014707815283811605564562602286940726877125171465096047743561582266623503801422664779406772852650528576130382877070208018531332105637095869002947929538194927975393635075050590642533991629014840760033563105958054950039559088984641060471866582917945806070000874079322356183220811694270937385925313520182891891742700972095954232378076201443484447383084498778401306425492645522176975219472824510938662854792565271181863509863385737172644167788813573642185361141213939924770402990273470764661145654784687010616290354379874965828163476351812896602152986444552859812854899366001538767173416137596226620558003391089260201703285161266163771066588346975134645100787647478456985796671540121284163017821501053091186847037574866039724938488767649548100139084752739802878967753871213313145189783921604857048969636245857505696311613172070407938030041160209081712561253533291207869547826823734227795049291984243832237702458197821275210661126410303516383573281730671739425900068459158469237562858484227581086992422952469809348960413419985320939827647397185108200206871161566607261465330165096413262576526974001881460516504000657576036591020197276107245707451194410455498468937039874837037024594820395024333587959580448584849044181204872198844647662552648749168276029491062097082157775053658317757315564466339116281208077371370162007881216196558311189631917881990426030717886063797664560510498835237500523521800433199870428653035538789593353819071483415093866481968312263125611468013224872772756224409597612653657611656703630586766479095010917437240598291827150287252387660700764491278605737429905217921222736755802781212814774771777004814382949036037099564707338917433792527911312073809851980889577908793193139886958502826074565912262278439038733455253025252244770791049263873430763616014143303628893249606554796450548467342086667063710476057456510570353650804357441054696251004404999695768479310718680698112227072914568427660438799453917893652856954729520014250716585419655706842950921450854760560058670898165702423295829804904317328083319199578330171411474824579085261443189785746122780057224149824519124515750093073731704108304906127028570073473383175226673533409555740579084504354015314917071159901042057080760166992240536852924862131510461949706981709925665583244130806572593704835979403414943599019267219149866401356352879004784214782458682644675784372199434028456395003176672347621639007089470895492338935571247158535813737707440917099911323152839122386267925007153671301652269753701148586328573448413344689830092775162750093079628540793924865429653166766146519326609629812524831477279338749361553325128450448504756956769890028475720266850206224710067764151913936176665711088186285608549527008586206635024674796992770424783020802173078204232277683823205628732903073790465919873021326019649427138952444290263379886978802328798608889098736372992838459486070940678162095931663521286828213035604836663166054882104150176104934261918489343016749771058713559132563986958010087302831584302246033105584965351552766412082031718027411888617275346781231325504706894597854954056386774201607566623859665194660018377655768073734664996437621436892002055392930607693056288231809911010865242665717493115803400325590562494732753242245077741096394531710573324015981181317471142503121405615914552636217934385684002551861247854444507687238478988465981748083792823288400138523579551971887923127190605979288904191497450899353446242483721883258902371835750099113726619654794734807884684047228401807837596746070187885207276121072913536567053642580264183606377795617721484266801108496842701001859225387476728935833088933486591950997819294690782862343591210614948086319703941018412393259621867812969761654744652551651631299083553001356511460617304267106655245559920506010464622440427956071549983065393916212258553869423848493888545913047562331136547860086872371009554607274492368274323593789832918514559395413337111446282762449883496663202099286361629245277438365981940903330686559065274793400666473830609135808140920901919160072396438958939838355626670672413342775774934956778576735940061679915167795406138288626101331369776759461338959395178502303652506476292159338029809818874364275219521052063762523593780654545978126741626822634741193734734524204316666496417260428253731319130831408296239887593913004666141623966601134587803005338402855517697034420005773261362174381463032856784098178288223549596029032648301539035120962301823718976588756875486033934240493616103107353405729432093795583647658783875141571708615562496061274203748972307060778413998625399193559263258835401091282765329535316099955938896247075519939202716963170771320821146661610568979632518146571744421259709593744202185441653758991036075667498039362302980890536581735147639358815305291113854254719858614971019443567152623250331317040732415723750079843063349404333325239956568599134515520964133259574720599348864047299184198578674600401492398115057600252075416363547459702500268215689687647227281068859273126030189005544192854821001066560252286643312148396491381862131398916236694773302663037710769115934270923151283551500829643149096570688445472601405537880373601683608016611943028255982354907804654227244982104951646986804410417119151746318010963917003322820361711207317790679641096683119300269671071769417822801173410261443505691237421715423285275117934463161667218175159939621400348441397086727957345314331295864443521494639570793693408963188114708427882596078149975892232337771209813580175449832351551177530216035938455262181837112232954583695015176986347778607589000471477349090472664648636809655370845447752191252543866336019731279666729299774151568186118578875384444970019412899617307928535734723701755838931716100757956952009040692523502812016673539051405040956203655951355540843569393098335698394907939468946909357976587378611546859347168854624056096329758837153486435375448880820973225813450348388800716039062499791065578199999917798202898770433455097192472292764024393228087019685348556314091125705946380644086464238189486203056732519999488025061289225951126630251420615235268290393868309899183255660427773969456640547911753526399315528700402443363270467701186337170861020405607315188348257247551701927708416421286680505107826193759661015978392114244832654928080356377840256094679015010001292962802267755906790248120122290838280777905370518585151772050592064132354611378158020101519968010775852700266684316960769873737902918046728502216344757307036558705144260107973214350878197425156230620395482128410660105916625331652144452736965801558663685263721599223509538571019376458298699952164532974303537956097435950441614722681733698498677536391791093981237639540871664938954778977057658751295142977467580663817464578596703012059153538853212653712428178555110407447008418812788656738812061745330608405909693873636294276864368411984428689269033101111522998070640729393458791386154785695264381793430425012017646558170704161534366032670537217806814622162742532738997463490785025608300618701275323529545554730264851951551633979519583415477029811345308012959171046309933558059992851612966648749388393599995110526690518711699260226539069136581549850572904251030147669936369235573037248194443617928273071176074342987069655524379263543387318831056792775294457272823193556397285391251830390563483316472535889276173040972326872017418825878018868740571121508513472141310517355177660891976969992228710996986581476109508058173257811324888780670572635434485534784176818231160473349973086804193694973770057616725891207797231875463322714340561023027552952422189020175310307101553116698944348249935974404713228149695588384371942477102113892971759374358993315526589737661977489578780508305692767829974856891556120459836140652721145757431947881199185618766167377346576535850842133299516208244487959651205602895894164682362729816508689867403537563145985219344009475186772971116629365773451342110495596762132117341214735331545281515666399196927060249602656003375181786787482561645372690387980870808237260179364978895532044437693065945454727946872631665891199745522659311431402064773887904837609178265171061888368897362488620862778620577254387974886907388395405165904027346408108399477455396565735236463995063874115234101543238112185819590857415968219012261004167676950032759950954845637196211951522978579966184194635554026676757783445564646332132758430573332881265785501169009125720442454873337055363040719677005889409771593789376914438780753353963610003815336004456467889182781496356984971785389202134894787232933311925924758564933628553285269100767258591271138560513739141207407988227546464260602559664249125123123698266724121476464699206968152451739782271565669518376583472084386932024570060081752375054449372260938991777813777003393726912237654061893315282292562006503220872589725337046092369650716114879948598194423620918676805721703270703690055598819458102747583657051500244668730026890064245211403967725954045221612112926680587077586089363712014395601065106095647458053789849079109159295763698418250445753270787797127670061316753444649623262965351212983794914197564285797168602084145750897322520611005934505925219334686498135788414611904693046988864175221470340611367445769654786123357146497547400094014621898507462877411978008919729811652804673387719581879927776496284712559376333739330413016305303661453816977523357695918416003034822078592366714275146115154118310907763858902179258115948793326329110927778962580675303485708603408216945941912809101403456590788185447636362848639189174140117272148980296079249476305166736813006661314549419287349423112984673443135914134234441662046358416510871233878904498179999794501653925173963078178134685366181506921492011179526339806452359075430055261282816780712032865833788000993980943942189485611882237105303299504648888858087853633791475682360364818800409017729974797094716949545796009301854328178652613953552921882823301402635697946161202095183121606279834669867209018174422761010089646923522402771486941023166863679224725584609941387128038223931638526806836873413881435627683574972143779452506132349448105959473571079306422477572950463752507801936299076840491742319359674828237818205390485737842155449407571415438519467790085447145476006056737880978908516767157293659717813654192228420933833636637394628448086599802024149793769499518929840391123998381071495108110228165693564349245567361874289218575522515546398649826726843701285459478094384932031874563844223636346287886885950947237804481356598757766022387010093585458841512797385618644001072408051402988687118501170201022898633535278101481864349168006036075203251174322189583376602598125544257708963698037160214266277847789395208956993988412899347333091412774489511397084509397143711118099548498644586615330718757265177280312553374189906405630644528779593386482381010005669896422944417065422086234530354614352403850896598763051191994494160906229765345857490173981194412440183332651754506663627065632379981607120088772052729299152323043743793463287258125036516613794440418427941457163432417099771406392499867300877362865829455404518469253272432789300017723857495472486935814091703983592672056629737477331844027392462890244650081092410003291045826807257888684212943319493728917077454135444452221119176112041975681373149602899394607622225260357231046839959187352661133757904790517118659756034099235221280528881063915179723527350523714003598395845159677627497381801925431035440277685574012817443545397604148158464470844312064219526645272797078736801416069808412855558172045549225986517449412846589308119377012660640923547864647`20097.210872547712