0.0033625421541644091865526699809842646886753432792948829728740888172675123396032016504522537792245515355094385904975262600340647650240420963334452605639671666483706718235406343808486369408979860290723302566244923704000549941737552030128105107908765659830790056919889021266432891920751282952426062010544357518319200782872054464948310931317686559583428334754744975234412160255035358910997174120610775485612691102095954005571293736141082284236589012413517794640003496298240993699008000783094404393540806241983303748191042252131548914424818692591802051655465224886808117445754861012329251281342408605002278546271719627382880858302051807346178045801223984554562552039236636270356152119121756127611997966429519932346560785366637064125600864456662815776248462324964303784040439188343193815445391901375779564200939163390785527573005563983452465607964670418141123027606481204689842136244774983082673147011399610585336392913831490855535958049135767673554891654493342860505083486599203712750280199396618765539555350134881946987183681930905564583443370798655281715895490682271877130273481083468613996368020245685135962043752467336771481961304556814322807959714792580879549503301505814913472555502666479350982281872701634202306715475160013625383638392433590420847268104511119044954971790792397211682712108249344014974058904672000999088141371086847219691304747891967934863874362581536068967753974789956697726746636775497388298994243031609366319981282742004632551491371708628383919288989763077113777953220356080973078290753467264760393439379850765979235875881746566941363048580717505718469878630644639785224389587220295034595853405190307987453949466415037369105482888889301340412324389822018972634991347840437857956360555264095740837307696084607645003384806648945712287668018237199656845276870640638236872616460551041414958193497227369750350746911750824363555714583931723165633717198262318334274569970267476730823522867903049287735853568503901651645342971355031266645921418016447022146495234906814865950349730095087709754347889329468014762613860090847893749084960852573102652341307439702962877467759038252358122684305139051553493639168952255456568658439010495440385071318843229090124209262911932665340862084059008654201670516395303996478343895288857927387796615908630015072907045283307550877922012795587149415101304062317553852092032000430616270980795909513900488230025712734130227979695632625397822654201332740818583202019312216424249675294096196815839399426992996096761391382763224891212796213384127258384053703178297353840661507417963066585163137074327193878127815069533605844287317055861723430901402582116355115059809685762852151951449299339068163444429549028870892972352383387012986146674584337409605274363055795963519648476821648652098501344284345213751045392329639714515228530198433720371411920643859356666527592053673154262890301075842208980316381897362119178372485895861314136638408467964962376639211786731785655745523761166430270871626910484766951096358707074392838341925162087204152429509551841081870753273033648337023645078351425474331103760173038218091408177064788135027091853373803258310822017525726335155562003478719570557216487343723911014995312894261793929605283170331897913381955900518406640989284013664163533744833634521050983577368064737574656522472245458679464075100595149430342163770514995699168480984166805245303221094343515088139700849947072331115922645695899625524048861218454740427579508037832016146509420816905440978692919019622446026271120040200415706845738307813596879867043251007482476362223381789533005510451820720374151740846741194324749728655450495911152447822914099592760917834827815244439127639899844402045717018165372301463059206573764605462106413180221922302104947345533593203979329008139604064325826304038459808537487007329513452671551725923211622472925614096307372082521400549402544484268069732804553942013310642081757411547123312543509924459416927930393646065133600531630505420238370967166701590443735102502970557425887699112958313493106135208765214070245351967847850237005933801847958743606771138682672158938655697310967746247494695943125883786973316622307174320544686520343768800803582755333205282299673324236280003050979467811583607166888689463446264448723053081450257124320483188786826167211974290846641800223355511930417208128359925544405348425640810813881668711359784941062664253537053755724167466923416978733770036004557026278850024968751440150945270606241344177870383821528105752366113711116759430082794248078003935929396892079919483697962981355898307781234921251406914192583440638298440116253323247544229108562171155342115077216670070444593634890191777152743046629959250720034679523683315454835328291252734814442046511799988611113968514883448653718147807873150417963573992603566326030764782419710694478678497414594499393322335178595225804154833655006321432009907349775522448452814408579102816474373567107228706548512326711307038375549125933693506827688298439668230568414911769070952989113181207532026084171229818381945434154710664753088965805646439369308446747682891844173678799562232475354933025418301226837306368448072363046279204597009555627273053627692033616725589905279304913097815772314295562924749498736421058221874308856623442623917549930569079565134536014713626595016071746603866440601961759678703332878454918445248964384726839869108681395905603424345828531886525274514435640135132462035656011831959065572389645481452101836996952701687022779105146938628860782729646696888065262091862386599012355748974507533868473173832446788048105815471929231598725876850966156499297716717562454320072842894342326564232379026408977016168524046454900226674812699866682877019764366455535988121366145025721447480801985985532337721182421317042006650782280895782283133443513042011791454520912131451344963713752515559146149596288159450916470647908577347089846786218438535152294125363815396721522177468352365140037027370895018017916232097981371944731992707749142965457867842759084224639514820732297278170175044129048846936154526121286678494775760320981381549250227429311428687616274345635453285022191350098941751680435302452285952371699598102621376631739780162847165015983349767686722715831391966825521808994574883823148090044857450352094013719859070448013784334256632594955690303786408753432042330065902795817101985714047122262814282395079352619080902777729621687710272193156018240985387600754691740115434875807771398361781277307399755868693187325258258974863556227770839985267703892428303100522680283129210117666298512369421923022506446860510206147415120962716967428503832570460599049252408416968063559901304253859615679706690618431472882570110584297957390426464868034683351589125420740077941255213852706391292585701358249532302600379798423492964000146905004921383854165626721989811808486784409020759074897463207821542756932321599422985678530146448123584214491910893590482183229436472792112473949388932184708220173768782394590825505713337824324342499238866593858414766137806928090567709654425664042467349612262707752157977172190184753428445082305855019568042798995168835129750663132600751823033798714088699691579334972629441696330421531990355807719333480200619045804878470872181265234901364345313253783259435345693511493015848119563671946286278969019536776316510481715536322915982817993334321362583438713934545169218439584894729758848496573432917122411302754507730288728476811552269345731539142429270517617866598288464222727058306070217260990049899652374452890935616935209498777194549565422311002797413751356666939091158979376314854718718929411338852814574460453027236883359765498486070438361509683855107196593881845557581113955425172911753035690440376372560140805053063032200520421459501776322490854790758128278100627897647433843732479687736493361235041392435974352384744058797849515805099474424275272597593715267821932715638937627200502306244291699487054505243575781869000787938393679045675326935223175807670581102869798395302296788127299599380241517087494434036268184747438551653598107799979536358859906434209301465068691519200434480779409847687872315132521209965528126662475885228343842953245432048337434492275281136851465880538236210213040318522845025835531140855808678687808297417826816419230048681822822010437684028843496902988181047476946347966612261109832834942165062099886426229430981670207346005699239585240608836135165379790426541736820528040067087572811952436862478710515384920574163069968487943010023371004849259925731862352135617021635346988211797174871708599575070679284625111092267961652966655563162368268030259597767283106489159217153177319759716013411913071200368522558904188032430471290601247812504967217270935618476852873378194554766046188444213988350759788021954649297103331052857006031497418146047907193063711726341596012386674163771533402495192913314782298994244999036120262163897004073577762466715677672426652363650615501529489437864178572397073807677236390404095085493021366858879352928841423146335770226063651906877334995999104024599333376299547437707328053820288727662595760853104807292454799805888158557096108835311228326102434890162872701755645641484628877188806083507913263861760908166045521840238997126200096058486059261732040284299148835704013130110878063207257105022248392760205045294752056893597976996267857266893489073784210975278773676076374609314388405342101434795420894034150453780660897768025640072961969460016842401189811576712658259247130270429616031415688546864773684925471332318394949930605449628409825486547602017086850678830175537124493028883956336784078485702432528261368019930274610775518864109096569630424146728878651130096347714730117750036938568852163809062328854009988622187120328084100535849465599650736135354046736392683729478409183286152557932693396020905936267995090204871395893066865156622298462704438628379595740161020802902915539927009262020458850358786539917501134088349769438900546274320961476686806393995843511662620467647875097676372058321865871168567037835645369414717321503067332527228025559504497981922532424352208893463849897999890894536246270816994565513549393048214594539291273355030352661392255825908587768305995672161011911743911207047324557789767533216459221120211256138420538179860233028835452769471446908598896045841674331724940281252854080606846406757073429955468118175660330240057156806103964779376055233313032336117770325843234387720307207664555414584703765178312227335389078198327541213194209866992640852502425340363501155742847229714628496738088681966728157728598535210983293556318533720737778717385764735443194766696674579366718658530153788093530625297883550971361515199462128567287777993077741082194509139009185889249745625124120242922242066925756815804872976788364817667657326287906129499352852429308823038381126065492579433915949475257304157873909941613869674894669309906348814486818871198718991057593934725586524541020173928126307004074967471063777827035220195470160676136421250196702924515771400604869782476259415525586320795981966112881991116929123006194494395047340297220079846265809705442903737416759309769295527235036659855723090485723396290883761516708212948108512951638987790895470353230329503071252715008633822543011125987784606757897903271452238526015132034751531645275099546407349474401103297147446944481729653934906667302021111654354173953212221692194935953655965936271774141066043963218919179641833768151749146573674860987977739263828586248447916068333912793889280029623880044397696962189900294053308048855239648202139704172618200517841722714672518278497966872365664736225291186499642220013495799867680128623165334888021563467083213046200951906091495063941036573949016613999997690289969945054778663026701877041779350771979211363600764545534618458709810749323713355392657357769551051196596859098876113105211587726835317735734843198636645133077179814751829422954506633166052759002599178436899475289792545357823791253312683388953421757431388248032187559702524889612302388975850128301848133227963871851921131092150913605658139403762261769800651854057357638395449809835954385902215487983968890399745869426855409639964396709363247944540057813184600952052054175840609233729474595338736936811788610117638727141531187397832957218972150753234795437744243591258647102333532787552782358984866991394436238183025085644546525420259192606257687694385148142012530044828730544880389441148346532650658669439838553603677607869514624971196599578899969134380954043016841302495442663794863587616030707034092759018811790135358226591213859007575216774979060278054161251293501403811070751430123693015446337801557357493286245501527507414466346992251651783038813009996962965689927922396323145534838716086185902054824242000712486480149193201430500278064358388093092344788094870688717732954768971732735257910309560022145722140493026334628695542178075361740339672399179854434915187954072984508260988783322762427777765536882703889958761139332789616716924386905288527925446042299538569132302780719705017540186203170156770919983517024295436941837444612547943107799294769779675906674700347536887035063457258935859023070839752708353216651307878706134030070788047371513564212254508167394594815548375092359124263049757379006376444146565504261293266786230304047478158418252857789081790161600206446152584941998315198618653510104033416476978395190301257942015406225338138118507704692560395524353548565611695326546868188118717793381452231408322689979513202184838702777066365736537299946450105102520831435311398539225869438581980409540647665457288421587270556456017164999818300979613959742880392488899186844721334636795137930768442669692674196294355473011540600182607847429233704127869423116756778489227960087513982124601709137604242993159396381005658391720862403839120686212914610931821590439029700275299928093485201810732184187025375052195392545449403000023231703977256956425220374091476888949358493077536253760601754784271810119824792331433954262844046746347478307424980214419416340801978631629518916979644219951320591658052749866498210230429767560996121375380643240531377637159418101318740023532585598376503908631695767370788751744683764142804824187251116912236087028431451977754567331074842399842237968747234726346511448744672852257286894340016067976280151203488024598848405951330890163783110306020336104629679859056457829516660874650603934257940634678043617812617698987174196939155437295508093043447772809452851178633866834872160974562868541097559411946374846364890364085549606840643563337933837065479685104266058670963545546746147694146128959851435713391836505728085968541507992123836123665081044860044777922881720634228596248213938195175361979788109098749319055963921322366181251824733362681624205397885426284192291136752112320560336762548545462742599073613138748015242064985972289718223110027055612415128343803745946856606644711139063977991408069130404183000674151957605227784875889782823741327316694876178397412886930360674086859986933809000113499186784512836224085151577897522270192461267859558478823784885150524791608225912843766737721230233393624320778244228524904696766181612606393671008264458952912596414532609648483212226003834058461985313257593730254386086252571018373138749460842137322391732096836188889210081220236653269128522919388812521394016401420771966063302047482843996585937174549824981718169476623199530456706892778056335415707399163420530119188086202281727010535245258449707036470227135093828740824183293287601383734933985079474126603704717517930800792539267451260215354012178010157415924601229182436577601961423558148246003382016369522489433466412006129767586095031569725713263549756507582542089546626305392425098192136139027541547727084219921728996463618074473686209272769078419594538000631103315909193989921507587803856635327374866857256570708479485005235941987673159215924685931631655782379100308595032735416220786531255800463964928400554874568569541429047881155521587922014316606783792640166577314060377036844415532755375736469060887691040178325637301096423330889639698229714642571628168235662137600623938402969892247329271430465606374927099880406668143136935794559242056779985410045871296521590465624033621086393703499761947681533183430903168025873366839466430122367733713615631719128732539034250382345884058814536762205758058897492862757429551275104885365716594023274021915100422491531717928822673376027172034563678875548018503196135108971679457473974425406106434438769312651928612501260145435712474450448038333547457765168462864535155595881695975377801318705355208147817568082376377480147540848583908343934607522672325488105684032852698428112832222083953043054588502528929133285882137326202840030757491459413913812212900707108696167074163086006405528326166594010997204524476442315129351480270437502543106075330209655908030337964541557957557062387072409038287718275220073610951403264644093874709107389135791246959256403401649719415248190001513146057292841125418094497762646660896531823321348285977730165125101840472003998180463804853933102953827116204651545656615117986941616805185680886863729873041087456833111905707126051153455829387975620110744915268827901520580332716754096521096792222904512176572102391890724825765528360393282106859453914141618116773889754679089045920821237279390933469547705246706463519058484287164539078056182601700103726912071615539780052972453473495987275272369309484116328709440986760214693356397729271402080791668786135962102880272262984965513876180163583339041483574804233783523472023189245114355208254412726074308412006677923987170952082227398688064426613788697175012509621749646817639630986772505325959151631306315685278303167900792827063102746233711648675068378504210564910762242229815122852605310556210655453964496364557208821450100326594609374103151780292404322757128436038124513298529625549327015783757683101150404035888456111931097587793880070085732818561317854116518590785877225234782127881978174146321239762779287936598087756655239619804795544123729517885326130004061960240581299679825192927606037419441656981361002197024520743904864504299628034177993621798037713458866129135570441619239708117330585854572992487691508395224035614516945399221592595383676147383115197702756411750959525549247555180970563027156553353312804649518475390670309844692174243990633541458151987421183241319364579912648203033545896768299832295038027457617666662433272208408116275630368556657772668066744383019862934390944966679039344170244365196827298380989197595732884121530596151299039997447159028656466676203608763484270829240208231969022141417653210500355147525627457453620762743651662009843942084641825907657525648692915946883500006497235419262323388798425196520932317944220303750042406742508947283151827580657532445296989467517292821766292276853441646570205072505788372324292676097258235826364765232993444462361841253146019593466618669246988924416491368649693280117458244537004471318301052364982472427251788009410013674902910583073883251938163117022609388479945638888869310808444866529558172293991959990055694286112294354693378630074129528544194911643893195061146420280165878933383318727799548689308228621531950943007886938963775033937452769997587846998668663449515242701378636509607548207595605451688093987053669562993916453318354942985095557024003185617278079143414394736659704844415130415706169088799188717483422516835744307816763974588659052318703082678765941535237394863698955885391482449330670096929027027918049070042953144402307958972565585841382325435243120227433102611876886871848685123841247980331858288099283751596587543951572699977002895890006511817094008119748665449333900480788588074289686769988798812513380626308469287647531610885511502758133448554483716701635362245501935957082620986398778803073957815182084807818093778161323586666444076984318474818737271364601048733451532566767931360151842540892082642777316106776085589705364607427874499568865529562390292229858643872449613098686799063760894593311714015654876510382324882491912020639238643969342264035487718801787953053083086541605831613214543428510481723830837862538289516661306778129409027419432196231947123524381192833756871729204659140014185920622361562974227554491135174705582371204969627113268203917512694313443316880863969648138425952819046416219812784911263428423488316093137501106743415283567651679733257597363200744937982090634481645582221144792891183896670219078392435846619950500222433959960708279790847027833`20097.111040594213