0.004570267096854306309877171158532645413754182176354904634784703949008574791144757625950746427666738112494830987672033696774130308176368223014539292930056355604279464263457031093462329787790770367274767529042134915574266186168293928179885212087500324651223653943516231824478769207556727939401852100806235933205994183364430895511532316046015821215549063406051530257577714130043790646198539139474407779064655626620781951529076092408499467753567243552744152755727525389757408540156183392015326830227792024996689584406670398243039826783573711461111847204123772988769768160348911453016551013567515585102338975202149155214227367506084655909107859010772660737792999461566050648110126691266013777864934676906031037835072234635035912101650937836169154346574602506820925015159531361359315633397707598503113070181631777317934513458564264020775528359197618952669031695346716355594379021923792207914454481771006326443952378129398275873858937753125045104871125309512600169909899152001618033398243666602320580292456931983581280726607816778408929632198888163122453000908005085408894868459034154471584172992076531767418957631571780807328101700041319202606631426315446148107358092244451685201749685419969453820017391351190424402000112711053078344798530117270424811412992194262538999177845720333897923559197012298554980429552550188685532450842726118344969902483738264004928142979627302654393992582406788073081307653839504269390886762159118782735853127554997107656941218995487122536432262851612543191296328847184496818375944224588022915715234749082668072891469668828854616492215634916228999398444001938526481891939395916762418913527114250859979754247945396189361190677036254790564521110189422718154778522952740358658642800018697605311909020125533410910509331731437757203163379179560932175834907476224394902945547123139639974927893493708966856265849914997083602635558657827445977431116516051804600817963016567617544889729639024821133664517473664094716334111964986283212441744113086387791810390905568466107455481871005984148538229902585494601136011611178853309342570031057265669901643351597373147346782887027490072940369219215511405568548532111944352513270161222380166146493144005198075019244733559393361571074382692290388434454456225269385487260142558835540644903331418676448934431611995112476814558612375654884406371020176712919472351135627620248872638775536255853931969406069731490505886081743849844398661017155948525343235617292163798689187662431899248707855205127216826325648808314708493882825137242986750287078439253156500863480185465796325114992424290049227683037005071584526957158101959683655965285712722224605675914077713387526229849929637260622800217159419020709049510920644360541222595564453300510679391503988152680560416081857863166533311868528985219878790695083412974421286858587534230452282215547351661310135576867488792615260901395695094462202155377634551490473931335518404123307229244895942546031809035234276140385526012461982364946344122742382011536947354557034790192855678554415795376214829442750633050532316599790169930079528200881091482268862800290941252515043082282679775904539227994288709916561745778080739885190912940007482528549156495338153880281761539273997127395171103067190760405466722581763456164682563341523377136517770751856516902771517952631657194603088987182452837615488700303506053071177446740992365474051791758491946188708142392232407443459637072828938371679028139308816906124398663869456040275560838950397160265059067672102670448000246982720490118196883748543275565105047894383015662837341796788782922015914580257576250032189266554968052154455631924149698107589143200766431497896542053869058315698960551284430883581576000231513619292278200552198820977118015564297689521115023116468068389119820656771867011733759123623046941006021911336900995755438321601943961809398774469871654405214916446520978548202771287516095811140077602884359469201075551508955436433319765726238264276473927787087632989496040047571543770297565159481377527737502868406273926949822334148647898505698309862028696201716465263003974948614081619705824842676196990254991094977051323772760530325538174200561120918863220036030355105207153678956037415581740156855088647922808313635927389818975233747847256422719846530577621502777205613212599867441691511968533697929954783815690733829832047382243514739342305165752568142686691738667616782437989256063219799532049823283608983802379626489603803158558698895324801879696152110330547007380542340001630755848756673928688137042942856719273083297125418590175959142565570618574194361747105308646654392784545869558730640081726774120561680314012164445787403173165807766783562698689361105931490902008297392756203744575782610408315904477804100171824485660018506514062014668790341773528508600723902827226048948723360851105502466781048750012400578709543292120077359472744320916758309113384470017307277364703558627640534762743908870771295346279201340145335435586766980905441935624796509568938428474203212750020618384009854004130748359811888350842797568683140126244589533092761195500235416708467618713804148165264815518751141832404144088784019229072224042319652085427960529702163013412303423820289540971520091542531693002537550108704083551347878180416459622703386086735472288740089624841807961992852623959730830886490456217793754174519350465998772151939921262887435182106292126406328006264118309164130123423843452913329170196215260251822415347777817503273424312525904137021991394919008299975987403425245415731376491804083633743219292326864620069351198192809926827318554481511636987525162477776258214397300277908893091539965728102855134205459092035503502212326792823812315674204285330961619149292545633433292541200624677908025007219824143227015318373245890627273023858025248247524449414384903090647944345411923759974903321773582818475163336439618802859963213664357715777285862637299366825987497896930739233142718105569674533409251767435738493838963729470913901565891257867550553388472502131515191294885559326441073501002477485945055040116961254279393290465090274255718391953882001716341041291948509987610871388774443290319085881620734188616295062792897482703238046540505534844140999029643433142018800820639240328014155379707684749894406578893870173345635723440640399587048374174520155343880438902091044247046486013063671643261069373207161700491155144850931502466472385761794072594325890270153492435855446215170243431205756735520935213587932371355119420773384780327849120067848664620311847216606457640798001710936493578283402852957021079869383276363702234910798027611792726353062337184022125760569698373955415629868227369014273060548169484312288640442915876804433518145843569626247951520485534255370160580407171222003553560259459854822711515360879536354716120334018026501582689612312568249289614884574315876355078906883466685478312629418280159767608296016174406188416738730655768519487040635126213285018538565848032247133244305291244245164361275472132670202926593630821149630115483305288872424814833098179563498241188792885628033186191181776703406418222340016326465116923811148574223770764399248476244313682821033632876944636149852670344007376417467061252758470482996626259482073986418600050495592122027936243214386880046882393818076584451245592835793605103153774655443070061283630020325959269705131248812735995175823476495529674404194125137844506636987645717782404574200294348102141703260126669224948312856532703078495174838297872637508381023550788232050884954621079782784017114288608829416935768346199993791682891163081440569065046566895772444360284397379217236271169336256497773609020010426776154166204106678345956733321476369437463036159234521922056122613995435018251813994316815363408443386918979934775436595153625090035777389340693499116569571595581761087018298692300657169362711581507908260176215783735785691431794788203725238093574111654004268892387528034837482304116105686369645458599392497330764984694992262761628387469356277848270648851750402650226109760582205786635299600120349457351052958226230866027891223534550962631340106057232787735188633202570158807822545714877192408629804135611266936535183938185491028539713934568504919012222256440697581373604479301135363847301129685303891599275423970049800345707946110785647391677613388819047111163437381417848114484375509113639865075246425701771691767046829679485077204843410206433647099936560431240992777895961032349969344776041919911861791603969905008700835999300197223655790676321025502619562636227161797306569253198081123565467617717425550138778273947213436219276202980979082620402871021924817991855857966323026086472175333610118748612311452985752330466730584697354949520985986116932508542588867981088892811567347082762222852716256891236136069960425794162107325247327865084427554917498520877204062015587574646722678754383299429862793978277795873390501933659958509822492264000501608690403573906273564467536439647581985847121419760780038050231575996400727859098658939185400963447904240805526713487422014333423521558155367976279664029571098683007163625010109957809315097183115842064411730373610254091294649067879178630200618335629364515896544221098728973576794339554471528931922491643168654255785217517278610397111476141568820943588189033361015432952577717282121720255281999024649081081704124244433125115702542318480197216802233860787733259591868869245533975554489050599387804670412217558434255148865602829979051705735662267462947369658064259245012863656920164220272403073476441780624375875367520417454541043532065291629584111326940162200414251104493787506911973928090721933260558070282852521884590477516446602443726164340022050651118012840578211086366422732945156951576485824382374831968684000213464506820998841952962366433809069187581691059898186071509845988040039921469995074232465664592061560117425105605122824535998119741081581596282794635670193249322360830920571205057252338389082322957807398953932482855563651236678323082845301037304226515637231087673400808275022788384721911839739509903264211532111486749788896426472100389235031174612084403864771831728482301948885064842811737169596657076639936458607445744628641575887913666987613623070509168776817424923363903624759260879487074167787572114262122161479977609497156993999793626784351351438496035039981299698148155809921414852645277227948933750937492301948001349536391489540360404391587042941428598315462497805948664947344101671445513457975049828356154506769750384744056927032962870666430373695015567337360251090872239949639651947423346261809291195253031268625700852117268636694751335364733249452529112964133703658346195118085124181639222371320810387379215045134277007800314191210192190152030521826062549532892468120445841562254687088618635481133988643558876261678123353748912819023434314450050113669316848570472750055220790751498232922800661159936471902372752428709059790134207657832397096429771683533199482074706724366094350373942551250360873038416409102427978183854644797826882642593470709269033255827581832087044944355335701087816671045515318433612435829222924438870147754469601984874955543408871121315306481556384471485203328162270196018557667190856256245615109655679858327489253201797075717530733964794336836172684228319560824265422479048751902146374787499186672547603097998413064286529197169217162623539381504896654744092398983950747755501090257647230006990617578280580056389191043659692459302885431834092472753653888220713335514231998842199930613476287122297172396300460517179835038757724989171140229623653302183170730615262332520323005293866338008867921825656869020374501122806496227508074355811608601483381750208138559964363784016423691696423231040626056459790438192838318377786907530826118894413377871888006065616649340403234249869715443593402129631663673782739914099685515234310849285342157964469587992583058771304422650251992194452492677225171437293394387328984818006150229454881403327018685685984150282498922032217747135647340090019164836236095382041533767681609201637100836700022802600380072511705343895281328843912258053404541318455646835733938528779004939555966683427093835246563481434636454648350754214686083964028323801304244401258698396575824872961006431500726271054007057266611059189578632715474333349036074629319777319487798801335550991019072873398735550362930586940645567481238830890283490802500433928688447353806206505576107675548426195562086028704310654976105629097904589144996135571119717576443766690660926128763520202993834494527215298293559701951768097907159653108200679279095569103971821179629938863431607521549641319780638475206525753734580624722785085242676260296484847743553736171006265311483659112163231941450163547292121624999281801968389274194516484602691503425215777894914127884906148377157068515124038800243056902453721162722618217139683039360898284188049254287858537952891408573349039501927059211567239465173751865314291396548502100953373055088035509127372750646753876008484983908394339567550151050145228585284570029137567043144950757165057633799605947405184846548548729012119030286186715201385447496906292782777680057096455188522398571351133195531833931989942053416237584594438910808968581789015319880932949622143278410152444181926678570730038299143433945962244788303447013224428624826218749683127929543290030607802381444099914376239236670269786416196929557336998848587670938403746020257454131547087289583554317457103356449119496790575799945424466270137232547023648233004762899067138276985606342770052988638572503735586563958966201255223526877760295375958444894870668997954288672630836923751282352770941072479355410481674408667400467960508378230375462089735909589725302874902567020860936507243159407754954443943029004214746573364842623542600466066565016900090900455917603902145356081121068519664988038364547726176129111136713333992512613664789757617432255801390221086934114214421178130668202271531324059773337509172809275686335456828299997249061794756481182035899926574741862680680554718286451492983740097048772591360948749457435999819264845623884746143737299061686430451242500950602838281109886726727819222887786276732616960732245119926479496465900849837027992801290412107502456593479707639305584775534173678393301664256678745584313861935908553282968581702449299287263084965867391896380620799888049512467363649399196118791053687321937784491136043446269033593479162901337297790997167298917554166986318413322703369956743478097181460343728791962213528026320688764245673208201302818266609315458277998679540878427271793154027032367704765342114385040020320627223592913805453060585167657121609444501698608923710434210389107495406505783529730147647394499778811870408948748159440281359028520393632832739230581359956299651728514159433220397296427623328247596244780299399391138660130785869381519162363256592794481037141031912205320949021568090856142415779421206558147385414931859530055711524048571846474143625423514385560198716443886157317430085415026700503901726554144661097476659381087489029087956227904182913043025086033302043195371564260050308149362078212260680041470302905992178414546552605406828093582471950588584389462121655650849561096506174400198910468265723786919053460388545690229331637786314037109258014976145216772469239386669016498594166215416287149003134690907636093453506632464524302629156801551292503612708337221928826201538235324572522872975604029818193069315073515118187844558451013564927682709765736099872900974054362019921962295107212015972654650804962752705756930248538325725320116615233597215730735566376959400060672980539261554189749378526967083620258034603958126047232143926810516364948255308161765951405719976709792965665858871974447667117362002458897470167353180742427861076186984547816095964747680629714634885824414295400214105246605366537080852141389929349664632112527459373410953846985813350838134441921106960054609176976051854590208995112947192594396006371278945984832327828145894677959574214922704061976001309371490923645905525474975846646311619612202804017619402104300481767651045276576958951244958509498481170047550187081673882712550618883675075612871884673248902146691922398238242231284132959677163984219074658049578694874519210785849547517711663769439779561784322135519569275101123633894953809075067637877634193137797792085137234276053899087264687145409674814483191024891605703581098538336942025957823953011353920502289539869350275324636369335289581124445879453463937982479075405332358458243163715751654150449988155586191233344734084321486534537675872912111363535811388142826506467485778651231470966219105011939047959971359930365330602845997232048334801177756761222091195303984435143451843295728102172266822657499097705244980421194463547774067127097109555534660939438698915485604030829415739277180589733619111000397492695203395352289261779605548202142452956418721928538356011339821309618435193637084963370002798597834276572162331866361878131343320926705624091010817937867958372989699880171806210351511097444734527557989142726250579631005250627754697128126452522417097768043279612449382979487644551656972677851829715063739468558856252247759708969841608947699905184991348033246072274268115665353338837318574443829466648488378063936351241846148017328176892938229209605964040734994131925769624816210385626391907798770713558354386321891323263861355333979263890503016687553080623196100410640106245110968439687051957653624458279530977808213620553238035524669376332895808741251256193984991516179685009786610556873613428215967761731625142435292040331279775902524841637784535938627509559260529801964434986461611486082263407787198296216639926871018897427166284670123061868346576771927127333478149468048418100261440895649074814372988351353160348892021701799636301043649374227943080875815492352493190473443775794805698462322692886602585074994436622041668987664690725486239821586026962123575986860718945214324061481123467682074883361700541139915884495384240618341408031643304112756498381060469522034366349897291387364819346125322995471518543271895803890028996939561872483315625893316410293410005602535175950435576018833122571488906786111223653557572189895419118314120674034783535794803536957993864386803133818429248985288357430166813227980559143358805900246170749498361433568229267409942822277409092949656958616670171648618322501804511362852313846303776767156006556700510501775662269575479876537896448399456651401962900126226359098294817379658205260574268478427502588594684947214390492027531189038247677082914698972768730381092900008037829821589745010303478186203815071110306384744085982107236789762321355967024848611435502011852423784545497800785040697725892243130926256691279089880071685412060335701762677032149905851628988591854389317931184661934415932486239258750044514426569329205104799549191455303758312232257554831218034158225989498597680136176613686118558898853433098753396658814303056941944937876428375520279459643953216171707528220487230739279677468316317652807170076125717937378025277850099149567456223563936929630071047435779384385815801140072290506596399280970313723223042911700984505257278618948805898669688150213829571216149058466289860561651692461326134016544030808022632466553610148200719466531289782035972245064305225416373242232048259338440079224616067011389178418482999231359320704906017145945847167154647680170927415037689381568690155397379977533854938566455453043827616208656300294127366559408326296625081407115822312113305851716181103171881389517083801919670513435893624598896897860753412193968620817945415273709632100039206506938553788199818637876437896045132966967216545942112878382815161051519546195337294639593353497006054273100233155125081457004713521419208284443730115989063819281072919962282394283490897379335451070221978113542790893478985598854487236139887374013363905425707071841612426052336011754783968321581886798423131103250467112138342773704575443424921884462518243784349558596549092314201923329287615250079474769432842059537800122057296600506439691480403460062203575539543856272678107539648193300294557449052716297327103312437673374912660331145760750459764199529469288277668648042871076787254848380514778235747654357730237627716283493780445616299321848851463206191380499502550800944983657905326454323171907771501472010003251884684244430458152107595492407451437833042370733763331097847906076092155275821719967790545265351106643605387896600432481620030779195278936025291867482175580229557500417023089590542397`20099.188107253816