0.0011452333385627726867679068100944267820035051222988598568161509619968077451992667844524052100259468111260798536111865539614219896720459777851075786737914563013615428555323153084888022587924821153676156243706648684789960149566797163219656370378729016597625508154335699300877150116701360206791023198851910657742859079729804411229647867056854161147566832053766921381510073692620403729431656394167248186003896345852259171007804747167264360686781411321781445745325192473756278730444553834363941552110139411143089999344676744705741206331401046545977168708104221993179828547712070322030968595749506311934366531131837999374720199801333516993967109173866534039477144854314853251150697235241261370825948650664277558999394072825531616805756730675549620993450650722956472042172196563056736506591888516554448244573785456140104652841706494505272437221284160369423890691015953183875113319031090542874583256341851920647709875459613359321042412024300127703958994204244928309503284347553798247860890689347178927259447030973703859638853565945292164704085921490851721729293693830147852584075520516193617044623537897749306951261039512326250985540233522172521605022898898907025195024491631495665266314752169799632826364949231672185049478742096859205369988980370184793068927136793331451857802549446233716777746233481058302420886850242940137747887424626672003396132660364353093670063918105410903618345209984058848561020097688199458240039543483750474505097487042750057252397149505614828280910199308243998079164848137313804401758599223363631780142420264120505612560432597415872687123954101912292160446284424257834934963437863071101424612608208711512308642578551995218478441276896797648702429170445857122480167072764288787365063194765412826621779455211682978731908242234623499822959331281723624475957158170048260601789040037116877607709963063836280838451924863822844319404099055629768388625520110761698844289984584054421922908741911459145085799514865726846611523892957163016889478274493154139068198607299317355807817644421825759691278210562556210167238397635431654057229069707639821075207363025899601458901534553785313429132407016934062712460854018269412152604243103028406040824925844966386461231088394217786367649535952060935306130119442027569318944524247841447646080079755798440190810800572959558295785717460185700187116309907993301798319106950372488105226831700725952110919066295662893273626236105567480217667982797259673590442505316039223820790891591305088262125456314373833174147557962241124484326358496966250875016904313167627200573554418886271051460999865410385458066118425452605353042818294257850518814590376818445672325548620481765058120317905101351546026941325794082851600959220099226980308599025511966154600768815855483408458145225792591532591631912662056092266954394292880608097697049424830949585590568183367269159801683806660627847195633998358883693745919436070107974683106732880424161497649322660274032881323127579821995460302766119548677581446339432071278472032325742607996256637227246783484557322924704274562883319988441636854238488086833252567170346405298617002104480021021839740324900185651196490464431606292447299896430319252069819178895154935483427041782012931844543033397057145507946772521791138515996020234845058898435635253226420657609017977925408019282334509810705003787921654575591530197103450712637730052174386395835970762344320893368153891003325136221992986280692984464291842450084712260630689074108872777339746177270206609864832811858403365163140360337652436503536793396214411646182158548077048357554428244829055758840945862608909712666692794038556494493224595906604330665095897810376044000229815178556311006839662184175789958022233993853226742121293988725612267696040936743012449186074219645595446835158408513035539493078007930889926633793430972732167124327067346936391667866889371739316339712698968679770001065029373161184509592337345564441661691413210580995583327061922293996233507404023840814378002462971765762073295134045090578818604896896201516722345147544139311860762440476182093345236491353291141570395513482101489337002505167683163294204352448158571404435097429270492714957355731726512973910346981947322838357612288642337796909436654404589242872081327160773620315341322800455794870750441347710304859244752866711547590521597947361532140466682081069218737371978305637849866156076179776093499112008904949379306862678125868689674586624386535641718426386937312778569910125912820357306388263521183269078471925425661113414094417550649378650117905172229787941118018934352328569312005077899260086501339307855955589631645456939613510568846088595091956989515182742431242220403216503245384690688868958406899795794150681830153980003276071310783892564147971596670281049898256375792072197935761360982902786829047778440168342929591946334572787304076965615750432703431241488839352152423704673431336654785901257814588799051659327194242875276574254295476961404501387741159656266531633313191536200186964079208207056092576146459694288947457581534773972772156889575042754487444716015052254417186152331690193442071781762784403073145762138148348301186543858400924199395084545473295978927932715004873744056824287010849207313866302029142326449792014470363022036675413962614498090970556438551021072012481193387852311815906330805917071598874490879343110690006962083633447752572296573541501802206425053793522454454281163745513523163559062433829364577141623825581260801707501549514591289705254805570331643074427043443869686842338937605104970997413809693469198072563963846275435109629675032851421318707856065694282132620717008781422569840165286815500588384944076264425422325718559376362150981307249201271014008843014396567156441141679602334547481000924309056497806060974837905608044256697541960491032359426969241782659424931885674998156682572053574772180387112405297172796105644195139493198079625773221324723223097312547282721897895341135881600920169350582022124141734853030308834565499091386229862035472160945014045185424211314312545781215440121897347731342933190111769816594809246555734289094629806029508794761372501049950841601074276257690530589740147946908100223360531420699404496165027752008658031090104237640864810063244801143732461193103856509800823576213706464709682632593858442247441582311201654906158659216323263932796939217763840867119009830841582521245400916262735043640403342261440240206398032232745929740355187071065154759170771732031820371618189472234048503536170563466222912704135009618794714180148130924525290428590181244994984144784778368977409512641459799575066993604673555875073634907609372722615336730039831111079867245524098066331588706085214049681676578961463939649714425513579624916458103109029507801284013739612205050178233989863617542262537580822104806947260911510759873476500522228007141081441493100936139182129231887824215504070276832042001364309031822814533165423258356647473455676958897795756019749858600382786046511929962062350250865783645783275008594190160461402057854544765749423354080204207743667120536527007977189806849637399091769209003011860362179087514545498344864233831562023559780978553930769574298880817563176568940293939489757297070073401918253293098149038984402346200633808756314776412257387171700524076556589727320499371427457468986535291690966633710383219231634392462598735473448589259422109754646631365180724474260883490234086595955687075209349022355487259320444249961146446547478099370381277275680354216377931506120342370934844895724678741007877889271993064441507390066283369867690927741056876200319649756004808929726913598320605474410782753820978846149935975905668953428439454571485133539164330585227512205727353170764679226873455171496756058481578012792561684454396640812457733237555090399289692289655594418511058345002912236860627863257417497367157391284572864185760437854839086959631313219948763188393057931082611821772338629195027551830724293678954396809773461003085557114330978928360356664365031041494997296668297221427513011377040053768685217816418514210591039719847834192181585098772262861283929484612393371544149020805895332394836127677471178891046568698394770978287817252382567696885773098571539452889005955789528644797343406090076790186668858963484564036888283817718609581469516404426992622517542733687892704486542751334726742518147865831788409745416730448065926135874759784416566253595841366844619853675772934901920232221239706722105289722830029407021510073990845367955190876971436024282066464468591245740179472073388458966837596714831784388084055067815799220983239376341682853277038785887974009009645765142713136825132629471473008292824739485793258711869097779333699731379454849500900034057837916485673130577236761886380241828665243370038321360813519041889568561976182568647741209488937037859133175308042076572714602448723892731085364449101278289856202298443222779682485122857962093989272499038911492991754939993114407495120161808431701877518049039104108968595058231973391968823413441338750044424157018604848920070614040837979707190237736198664821008837612898575687441861243271782120835676537002556896112369219431274691631256404647665147804244970930525248339917675578208366614407336785860710762148571053881720451410737991722590378725806492192910578725600117254413951649579923152853465881363885210266162721072494111563995037231150403179146401131371255994627807113769725385056458306172210783022508515469666739205125993541191658474131404488174425595230421941874256907912452177726872412600668571285005679656326384305813729048364420077048846240200443289298855621859494140254431456783532904084450956171713647403418696202248868264765917491955069167820997915170739001854163806729730605428573818032027042000946686789088107904974665452368971988978930335230372232082272943686461301745465227588171080948291164830031342724632677570578110733477105113965469161038013126149501174263325843899092141743526357039293721075701293997596938749057322552702817529589316677514023788717455667056550216926095237571470699223919759005271681011462929996279812510220575035512619594517335122882841546806893845401927067537378147876889682194883080969169137660025649974564049449533239810472202537279212837405103911760269767024061076308080810784911686060377708595604872604219013335769203988399905695237910591352982806184375571325967835366787466407919258407419710566775428478028541571189341059364724734807312724416739028832627770757780714088204499943400476385102218062901364900127643866379529000805271070439217070403196681717980109601826403319546714546170654869418136932304881116346749248062183984141812323395631362313127428424608851624846643251549793603140191006618572325799977898170265310905607757386762071600581905952485419492483994100354132350689782149234639085175376921123027513513316479810537377088872330069127885673488186128894957910484954200553789886208552603929021412053396239752904134656273216351978140883226930346334457362212667233913853859848102574066474183180504971739515563601062043655810278267717495221879456263023001560715453405169998660729575444019411281455094430469024850902286105911804478311819628367127916567772448432664116363181873732610428434700720248178311172092289138722583980723344946501000314805896503606004280442384883392717110517860522744501163788426823766656002686762470391149552873346051413105994288881734433087894189428606283907112321300633344946233965067760527357030773772097110530870990450935207670736981445204795333503401349725577487253313370643861847398634127519113887974334152375607778843933760036569174369096213841882189570212523974216720101751888612612790710871672661554657237556821351612897754207389854501810657064271699455685501571444353149759807458836683255209165884952556250920889028981933075467317099794640048243693102255194557366708897459331399871231206109765081075518713859200376787264741226108644575360588644731279995890787706778354049848952493741209065312947356632437545414482182626729853415756747590060476625811715678365117592683663904835580819001937561801077130991450369868816322435775986430364742771386523052116361983348994756461333961360366429175718654244403776169702848937414139831811458390783907033737681736792990577560857768579296744741164810643543422795014136530293795645039671481486511754307937377288335266770944692370456709389664393554195647124613217264269142770395615768652550518540602397264998380097135608559268358915817679266919201572877774268334485317637964300097975409522571220284019669678501187978547220041506077451421463989516799815624112783567833440683964197513248149804163812120430420288267882340618967758614993118944987317694171049693285125683211669051456059532378538089545442758929257239017142602095324513497209453231520997305327569774268274751510858983671093372268666612214741457848002550517268482691710993274239087345441938440641907420830011484383815329410892563375257654452220933290885458074341564448092950987248755641419413861523287161147262816371661965051961729078430074970373307708876807301181471722784796274418155648308369344262185369613937076960403327240252724581284851702926402045251888042415568562616939347489494791056934635411066797794215444260022014895944649846450516432090903562692312597311178495773373695512912533080522000170619515461478443474841938619811092624965253165603635105017998423590278959005696516237377603360901013305956682298427636542317382968000417958774564325553963866375595623133474381354445817515584317784563771622071150160819819302450168297285319254373883122761341385499642542896983693426834998955433716770618782587862192608048554405026715268535683741068025945496387549358710767426841546080272604272615911249797173184803683833741239728730600226898580922294203338895204264454053819244593297044592128076327174349513504883029202759889086822942942364020246207480227873373792618936125120864730503115972170873288526918085271440751159515857737047888772174553503123108009213673900011209623759679241999730331096214795050415546163365046737356193306540481691423836196727578864405252145668449017358593700409312629487767983863811457517945367952498271853120665058352409949909380842522835754096654730855463415486126896656517772412769015363080477847073108396565546910230969590683138076904516422661611101939415433218662492272570593534983820807293267062100352959208462391740713730424461384110807340668202029175187253091669868884510078220114524426701164442834020347130156280842016943218563440637424564248331703880923041968973505817747435036432550141950217199819913658997117039891668140560778152950590253030113837000261186119529223825332543253388267784171929343494113743562840616180966103698039139450041420940943076150054629049823624216644608404559376899593049151980061135307882843163734757455536383224135172771738494949519317994716386443853173787216320844012346010679372643004118406659183344139192775681721621066818770498288004360446385898564262203392908231683072803813464499199598030942755547114141055340073786268634594024937732841115141911698802914922093165906804371229681045765511632644152615401583795417376059506835189368480132812101764545195175059526531296394391093187080099350284542184637796795568357222542095869534698085201576071160910051098568447611587882057824647940880689509237136983086131915799172154232664530287392017115252015655926184068912359651802718890412962620673436652428116395094794913873346582004445484287873853922740395782615540694974006522463801394914709121557769650137753452531300167623445274080375100742063604480328105555448773825808957376819278868785283299127994446006548588991462125821524905077419166228177630742115986948458426984286918962466151107615548796847685755248872306777013306501682868106301305937100601885798641272438111778291964121644162803634615037423610370429086895605108016746313829217529740369360879741762114778994415963186613899015435665113884118605154967833834019434129553467114152906694888514662414641221745311402468682693997598464151453592351049577123162850049476065621216940124634198587918036603336686411742886927951936064555177981583657859195451583356774996365037390634915628643890661170958538155659194776077800179277085739623623616415987995300830268925091052091124003702023604347607690983174715770300953304372784736458011508485846773564265239936947011135959979975740653338512339470150710468309296345927123798197052096440273881769809198770579278972010521516634471086815254008419092631269800161638192181562074886076224187432333425088707809397294166956501225882169273208656739009659348534782994674975798473985283862914793348598086511233212974765066639215574171568362493801258789454248031879501423942990684822636185212251057654001915794957355401936529498046522585460810744954364198904163474542078750515576691352580880006358735124215843522589693160811428483869580719023927103095552615385117128689440537894010738049973211541728501433851039515491082695803435619739408242317589699175425270997794796814876704013890043941553063357980925445936126752362512477786472111599965554452528930386072050394636730535279192492704702657802022758512988944719468025868079074314568519866745688663461359394371035470486270331873057450475371459694133492303744506464386260208540805080429579353141250361078175216153804925187342791132347294108063989851578955109215219308993940108625194667264751013195796953217450784778331184725258592323039663560787283466526942072830630878950486729872272601334511192903030357201531037655135111750691282124187865694672251323187362739315612845417941209592626126526698192703979231955809287805342633738469600603826788091146262000707456133505761347009379776263063684877600375342901750208378598417901034979419557692071360137322762382246778701670263316558554697691117542021840295806210462452288213073357124811215023290521974751427109745889526673700578439488645606360711243616397316154572454759561588356248562593161228318123863264580726494694650290092735507541174660306421979004260638957967564914486517946879204043370926369884219093419788776451537944937942769874403155571976086882837217826355788270450899817220366870354331650274228350786685830077164117555034416506458265926379421730613109424231505021712049325913593067217751730188536660382920564319657139796054860924117830963549321963224956659400625412505299569294504083459337831994439736510492048250248502469387093808369931403389749811757265621907964293423107173395155207645374389888132879557916890856643588291000551561783494171579968190410350923407387899980535030598538703471752769863941912640828090884898949389861497577190077926126640173485837113572062051990687134861781825212840297483023143744774034073454901756137432470626200665902931270181411993485280323681275834918546268229462260985753904931165565449386241043507667908920214404933473365315543953674991618553838831349818337908850498852149369401325309996689009685464191154506397790553142274530013312967202421474756555466656672716558360322791166474472710523266524213945383019867355300617115187099224202743275591815944177534491900291948058237259165247356372871409672225479019527491722597449098169433197875637614982825646918312972614259855107349198132555079519952874687306363620602433688866412360391070902086379059492925943958224303295711849709506676082273682763482537194708863095389893981655312246326653429803661626102817466592082336842887040896510761266253020404298722660193367093275669399219646762113547511820870993679478846766613968338885886026381593676260586892816469791004672348365682250199734577663338359033919611907165649263173100791953345632760956077469073065056585526141112848179772719658493637336852307177943877661256316184789841706340157103256203540141388573216016014490240928707204341892187188504905988333098555843435881695597646970914782590179454085717228463096537123278565996885346788390514402129897184628676607756961702941948977987367847609116357588839571967703117051016189843108045586936845736375025166253396094056805754247266387920152107941276885159870940944543391149919239693743061351714120907221323723838805286503754228675466222551320216633776299100904204699106310339061316352110202042659891678084547538922498910013287717468783698859110498172377489146858579115667455459983270061679731715678271280220565732161787247335756825372269780470442165845075359766128492420903394005704075438702742467360031462922999571158095792718584324705193978693216172826119161241327333827122475418864503894909888236576464608113501243450572197678171412760165968298201331020485259316342277342295`20098.31305927577