0.0004951841502693205182366416794661888948411359402326558580762082299414321471966187158431666161158679703587451210966360203811665868558226635823315659565260529841158042737317100621025838016204747998680720710930969864298904488287054770524402457034110949877731597542849902484444484183816345972748113859579542357464992083105745224740470211219939467063162490078988728045885819387995233847159157061383565160543068675813406896754742243972800386431743577802326332598095787077175988431711368889797036164518174630433067320882586954341744348212952262371471641055653829226004754258000898024115775246277469914449165583449329732537126742315947126846056742293645976119140639961630079267546463906891362859096132040033777087931423263442793044025182766979894009634183390132760715964860204738909403881480988355972204769881434450885011436689923225177846564588831857502927474045743895177657241687076421403544690214248712377454677325691809107877866285111593675523222039768276932745539011687858966013764900891283519916369424341835849419872654797360868275184304749044241660536075332153306488704298421727633893341144867193291928347581716883075814759857348667320553602592219251348377145105857429673417210068149653090839600718957166465888789962494344115827973985359792404948087996672653820623133842745819761171595295281219632678729969613750181618398772088849984095659399713728135841686505655597848877618587012070243890979137732545573621527992766235049299250540444494300474180621208263380709808522648786466746488835716328346245716592733350619437525356498100173111625524305794214739231728242201636674888505655284755985010761147321088322055865038886169059085567922229698685221197733583239031267043239389416345162714288484847133346815712223348064833281024862109814935926154557922597934399873205294980133954989010463040459805152738695416557910846665893023230549204452412820189165152105291241614782864551651129039221153592115143038497548943802319373621118308420491149669065500072912687883179080142822322657195898034105807409350100403316249939240417836697778905674965333937156187270009697458877081603923824734673098474361773972613956870492969129734503660263930866485756845738976708330547996235380569867553400449667262315401741909087678118632011379305387072432021573630324204938291568675117505256884195837346654904385060168198274785714668487041182423896583253981521934837434784525075426054301454357013403286939123523326029683956331905582980771894489673651276055223720795591660601430459778987066804272324150643737252088150399040709178818388011087688677313761299532204974402989253453592547919361492839562364673107835955433864301680821621227584133742258418860380606181991093570783507962729718390126628142147307942884420287360437326420214352559563882730175880307374430978655128798338248907669435320838121425262891098771230843991086329900718613550944163881831066987213785491397242620955169191930339748547308265384686024282509192929123857919290778700620261797290249322040983236713184772527506280635331637629654461105033298120926859767362851896460331667192792043978700641740959239444916815408918959241237845218241114433751281899035053935637890131681744995634103138565591461756801118351233580484628503604194880684441547571543529330933753298059206187067410507873530826514853290521736567312246142858701820290361524973086880002019868085987434118571410442564606253655223144747083843546387058812981463261375622582389722402723358342698769547665302189113532793560258090018514466007904639703890055309051205330605012250193215155574108071915870495706507754103162199680411833609243125213107793237336931232837005149607890689192401110334312506696416918995677784316711218172119202562449139665958289509477409870154367058644405490202060872372686737826184420624274886131779122862298055718904765824661224847821116435405046422499370017148142910823406850823815681547111176649420361103486062552250395543293205234928904045709438471431947189756717128359584481621173166891215862917151260623800366850952003281421721237316986893220796645925652370310474084584268516052168774162610665303101056409257539834075298161275470667611991950933216124702986841689438883142513434040683547764138473190659982382146452399282455751740032876299727964446545307166602108076597573599807499043466567357668633344008214977448080632193121171428840133465392728191034718228547081966143808894655250168156887755539440940974211470566064418335174413153184983929626315431990970793462804482681321496135865329617802586401060285270622701171120622960577421253700680735424055314767481293990494705436514063317889641133146956512356250553881591762398216491274696622555228072097912840749476110120823181900174571350155519443832198932700375293137000869606878599449442654462840942754198010660557305298433498928954224323381871094410663087598325644319152416262475275140569195273167564749176012433519084128083683929624069902798538329926769065246694390986414569501020711339512243413574367469405678369650604220696169311280683863087542955998747082602105332868378334799676534077774584754567384420333849138430921057355371291437697047281849731812331126163084313720139861234322378799274235361026909467414028242330762141989143637052767080346182476280567978537491610524840192069174928658550195650467886034259197893219836478343973937131950869563505103811438670382992818333565913937009230939189615928313146771174038823137950662055143176635035508076710066596913667361820321862878710010937684865160632587683774377511135328854285243985413918318399875423756575438945444096467527008508268879694681968381592294807885845154734013367015232894809427082598677611293030775183356834399140894214031421499960596626177797048513507872120165243145732860066515765840115242493571556764700189981081691068880267980740006165559095666250298276121900870532407648713801592950027994199539570776380583002747547269725355378540792996229843861692334462395018196310888315211881341550241212794802830160320726759937383805221081577445394209586472457922421608093428094798583941449155441075455680009030948783577193035081208878532526002916947681552933493794991056307346090490694530459014836827785755033172191802850524314621353508834233278668037932060497422910631751164813463661487262719850231939883918309749295585645325740934752763781182287596008628656385234385292362097085792462609120040288176794796233021529110687921548385035193987341329093080625115877205041919214944112275047347393177524717083194770971955017431922896080568571145605232024340759126454713285945251573346562779917192745356082645674515361704601892249605172020596616982080966921009276617956160676839090581388042748687460549632742551561757378502273843284510007380220966660725716287332194586192178428774627962334552869008627124465395609051560531673882622025659812840984103781221977723251234495227593025941136602396266256499642551484218852419620113609751572402690073504636182427727501864082176325396577885247180893916434717025928940593885750551836334877508042759069793851888821629817745971850986487564908317192261638814039682877108536892549778395519355977050158482636289034214316007898500765334615360139007313062668213672707762651538279708317679380750120318651731052230883888231022842403974675089386846097061881303286726350136523745905424186773886709394319328485385151312947090042732110553292105338155044330926459909057802203127082883277664147980510084904030847407302325989826972762444654901903674712437911099686932267692229148247710150757567939507869062929932039602979502902893811401375963245202884570821682609576131713176739374312046501148127334873674134696078382486810511204510167192920222895233661617675290635366967190382934230771667377139952149930084355923540903287999801386469838047795863420648753454307865283877246106841845790122414367941879044204099892041254680238662464270328894687290644911081108123822522447708657244713409949015507991329086842611536878486290495183988331679745072014275129570643050731473170063681350337472381831359401549914279979295582328651426531771909702659677596691833457998451932403860515702299196849564249721640781568658668023263755924931893281736016339433096773195500555916826456644026385405236454390910510808717048853666878907558559047937335018287601344835864931520673871364541848189230028010551644753918484216308022767892481384090353578019008095088504958436513022256662154213042929271465877147218250987447124381222023180306663147116626346704894605232602788464872042985481986289863072878861710107714127947582593339366435781716094323755550007094425555354257446562433447286269259618007544113558925411776855384221627030547751258920746446692113818915884055084968976517274239798167643478313310583586208332094314487009477889620103188102142097015664886821202099611330223127044541510624505877775952411926028026377137126710603322229563761531070672163180049219214664594266894564835300034465024922957929962666629540061557058606195028333287080855018614483024432151463683094294687238560792265361957850034221963936945895955919118185888277785279385428643568939983481050234662176112117788927495662355543572765930738762315044189256709196058814703518454642774086629385091902870689821450889085961646042690800714371603614148058118024517505563345332805372941667683443241694990309259506986301020402851303169722737757625150600143548404983886814799401703403655490579183546589910963181956664591856880374562722197477116001132433170108738747437015165710615324190427975941566817525194430901905776269585935435003149503641981694679503762779086020790630135255285054910606052929050012705355406762972940290068205686520514780209929109202702051013511647534214380780581803638344453524044400072757306695280854166615277735955557816601602928803781306317354853094023627120427187405197355044627820258155041462690671626123676595095833784502422708446506557598253548531522585511452733114807990966832269575329713158795596797600648901515939805989725894747781419176101039976175737687139929567709419448717117421052423980247895436643507222223299144132976162952211771205144463895899212066765840619206713646575982036982528076994852753219102781605061727015867301886909021841251696650115110083534821746324539283335373527123817185691052566230976642550145022907021395144031321930915652232402325160098001265493727293056673679080165204115845153909303761356888084979782163744186255944824101048072225713783264053483894445746692581833687675075454437920526692599402912485772746378276729816273502766157737967595574420760585270304527927982994184991215562329211492439584970331164175690171208587863510773719217693145729851920676090867491864113976781418923294217356717173640738174604980613456779032246592536705889603255845567024601627730324391307604203915340003417722172411609405246366783347256658899681337980723224882346939025950562376780576383510411575602062964123080648266732222496878863689415579886952051600658313234812628102663388558216647580207274313046667449199760326241420786953709217685215574190660452367184178735415451878502478298040573179615940850314020238929263222455542775869539674074090916254811151565430303810377981612592388972715189831755542883160786054367507521763800312298966448787368719807189621941456829370405777725483990925111043948964903503299002008380984833125984386413721121364142732923937806280106507916740147682049768123101865987709978631717985215101922343887204621234477206585685858959339181726810614434036728713114103404755669181171597281344718134011425710383988227104957269221503918438713840204597549194497476382264828266126001199612002747639855148361931153254431191405274809626796541216903383125136473454888127343195541339259176388197619990793319381698223598905222895013090352523623632388301189343963579033209403555475478105061218106344286279835729877643722604743465812784902849451167391049610475126661366124763336328882901117765443801075651708876139409707513538718480054966067790191218299613340233472813257954425795080063723467142275977771528936052562281862985479482695970926500751075837863651523657745598188487260665061685654184183508082508332912092757467584815717931654636753775921809683350811511763824806880792100894510447178797993693320651364932225580911170264596636319643065174073940731544351724372228962210674120590827175273190508211442239081819038471426509743531119386598279131429750807669294375190738955935771528150014401665667464814939676531315471533438182215391346273186261934476560849935256458845143407890612262698388542665108634783476275030038762588847046183038065057294123082536612766488529716349689389517729277116883902100885872237904378491193274897671718419165178354586404446004135152110465894603718007347512943086258456352134648489681541402740123640755248647561208945742120317930102631543127450843247604267257641669567614331026026961996219599751803592058555138654251600461854247505720740944450468173139818551823142103203951323331903195341022767731672896074335401632526493843264527205060809376167229963959065568656970777525733551235285596703079738239926029323735614224980189056374214746160064648938672734103596203394231544557909191140798332354592423273362116516971944721370615073575296676362440103908404151593006317495075318568765951076301511541351930205516112888508274896037047931289193408734862922541426289331542195205810916291036068381888753328065317184936667416303417819540070932639724090177544829029862477813593739919032151395131997431763052489410185908618830609899560303632197673099459029514642676570347892059276167184659049332600305015713535999956537300688969389621970065549280629433056581624495481001818680463290378972412492433500040446668585355710016607751204145524720532565941663047064215628702106028316811985285891282655665064634796305135729123232105389700267817160641986432345002000829263219520373058306084957880396379154909836072212395907269198853003184467525994088049008771397162204891238380187049528837969695330826384038063383441954570496858758865338556277460470117273885708946037271925650928637224835876669917060514172704447043372076286486153066150684904830447024828310423531516312429547453411367262327007250440898962646214723506071232987895519744680465672536367436338900515050940438440778100309740853638836953033465731643007904853939026219091878873135150935037452538252819792894970510003631374115641164380671016684676849259363106645579714379778702704972067365821907709846236671216545962995626904581166354179542011555500908754247812535285670574398156406224941225009466370208739408443967639036284956602209870528860897238581341148420034654509433061720414184589918890618407876686014367593801446120465634301919373804205005103403806997085811585103108061249624449816621091378565800414537496645490271786947914864136368751074726929378831112115661236301816120848366380108888074730116450157215432678760266874673273773366391868241016812955827286856328750052375613371875205822649844066625506950470191637316110291077706051681658865331198658339517513856950044102704386825682100888156239624113113768612221095512086687471919742186904721381165520244686995706741060058895610668029082079060029310523962011426723892798965499029291915146837199903196483916640866520881112599739637918224892618212944007753556534318935825496009270577059798876994734923923115795476325193736469010913761435701581482859446945152323111880808695204397290524431768185730482758195939021973969319208752314247096026074080895112346759263494480377603156500869754776895230548338571963185780601201400669391124004456991105705429054505021648819909331048525120243441157376748873842845321203283661314757592858568725411018527457597951992057649700444583052673097929265178081353689403143090774596753789865435724645187417253193055185662899558188554676624247383193442869677683405401028654348688485558672692557759528222068116249413608462566624163930977064770175758033261019524891816233357436524388828758193392395176060153398826018918382411941498784701783897950728880314174013076912568160490055665009928367777897852199587354418670744991586959064620931058151038887102596355070094177568142891516349966279265883593119726479256768665372869125613668795264562815802077044352953299015170318402228151593820661687765570884703013256153682916442352073035652654870424826199152905540829304163601215309056035882041302220515233063105879416561355245612520959781384376618114040702784074011399321601900079269708162690796473834721209672897315811327427463148958737912462713930447989812750797117318927291860834973236722997575367437803922501886492314950390135970251258271100021776590519206814753573766807405742156015226596787621530074637377088448314854469824706341536543427310580639292004164612264641710461582929243694237631498423153363599012314687316136551544931791684347860169219915132739639575518664482990342497132069418510152451179299382608090602474354492884360806677825451733378888362560828228659318073564527478721055729672077118621412300278134140065913263849055376654172032949718221050372625523507614309623001279323658597944586844551748906278811626637136610023614481070578059663547964049064116074000106403775751222281099267119413882305147784556023761094580744552881457599146515205971139306231333287180223197573147977871057345195104230166021175744866728830844078367868609770085403798207915713467733537125727894702519190447402933725753538301506585137058587422253370316998904102276522686718727074764101535434529347154929151659380909534664033634709111933727917626896322096270997091262031083815674168356777260835638173588039224161508032196194805301655906616552140288588496471892435172026646821892364090645804178630777853631814387271806665986946928118902330907113976108485742545362562352027337040269881957947507455719482171967589184525439768561907957755210944847270506241125643058873825780413729800139144898493273292184952874857970559057496200233199407366598964651241729023656762586370356621400257283963699596445490933033224724221301791191168663435211520239240334740794294400393751307776989544817192811635276197845022245138845231676986182109630325633055400533210796972226393462521078538829842165130776311233443918669180757224414472204142786448346869134762585103209040651065772068262850066381926904302874346665897440940206908250852600405853206958484753772713852471380604831210115828393660122314297271492676858027380858132316725987999229706602152075747599131277736471153607910817286531589218569014565195986087861877602778614995327462083290042678057366382954587079625578342109720692306554407465144350634562529045555980661763343306330642540919454491406751221223895896709451023028145237187819247216534387599550631389793791591586654383741841696743670839930152239171324035745948669632131469529317199954145896242382967776825033840270217765508782260844620532015148500914279215010185331582331113778973524642557549797972305529133666793219704786730213272448193072232152331061479089125489248627877232473918088246238360906520095165144321776168318764031187288939193244856130431048876239206547193257616634667432099096409712216013499217661085418455706782263632214257956985028452177905563826254051130619561452096502867762757146213809607972420719955121781820432974598908445543531930399299538893195691504237268460680998348769604675592505467617246308203437523011284744658558140825961422405024283322481810528807097613339244634474898258238709720350286139157525920915642580132161540508638682018885786045538022001588356450224803554492360319810912121160317573225818159148343279139165207544585550437416491455725747619704353524128428799913299634265067068252045824377289506434511819132160085436001372085559007438855946973467454914133006009538531083894453764266848191588379100661613975235520846797067561974185809693762237389807741194043074708652719741310780970000544025668818783242992050836312686512790886233939135963847519305255201961281091039867920644722176978854876293385206939104884985525581729718999192429843341056484934724497904374593997203352812030135469567677643165439205758548512953013025470884648327976577172480519789277569891055991601910512525257478429813578118615398537270682927342487753512868650043287720496608436126545069891790700286989657508594224270461058979827700171346422540968485694765905027752230258908917096314503167207654200464963494630409579015583895435493484960524897697822162036671244258454315742604946717723677385873924104345819348970117932417113508918905660709149097152889656984574058133220070216842631473425191900529996079975614721880838325116832636323637493925666435683417013`20097.074863905942