0.0563949093425701263689959105097107229110850696533462393341604058383980779872440140132128011067475062733228202376464064025229939941519088987273222183578748439884203125175826431727965887156507213409536424911310335380215677876201744050486532262202265635944340188452914579157817522721245313284466270821660703037733886267800031543784958253450958104300311449288529873923507564099065869773833327236554121670318434651593810427657685005324195351980065180240586965174728625337413918901452088555104571016083530466614922062265869447436461729186524312442854790160391956074858156599595617248205598984436362774832566884745219871759441595295302041124558401761150455846404382988414491494929030010940618205575110367266694325746438495957207974882927551318460918783203478623250488523771956188687637350447965007933565058746414287854859686030584781058416549284939355518557664216345739459884184725053732755980829016364317540166449547250737309080474027810630093583500901173989337689651026152316401137030805052593484033022753985996139641136748924353650476909745183880336956911431497272780585120418361118138248128128863274357419659426411361389075080023640582490711596168335084776395727914471316729927336813971733741949638286319724011767424846196557856616814082584810362589340896132260690000058124687531939933444642584334937343208913963049537812683591617711617093519307442878303777276070535954468945458681641162509492150941922084362634932715895409122784816456286995366859526214821378251785250793926959458461197331271552590969816417845852473817444739509474688325471706743424534740034953265044531955183304194814278649388130014806850578945125197515926825339341932435355585405991429067007827260213557410244665378302802193501565893447711377229362951862664717017696041005445968027659580277505043809288115419779309831429489488882570029034241508934420792387109739157295409177961578600806181057147486734643350367581013975063375489442032925313774358733686558275265273591819367068938906050898751294946500385908342456470164568579299649231977478666227919362894283560907788829669677458937056784405846736519096084822711634929704248855413463677012120659956203375186961203964238236248350862374933982889619213910635263769322586688837689329198306243371261126470018409129756927012294754241598091336470815687516282657250768426830982145990747744000264061542624056956019892712579210382764572855057870450060027503301095737852250971377152509897047912358786937308747941020697498973025371420550012351473731488954578519494474993227745223620791263107587121871920418697008678826659193378141158870145981255071598527017861442591310752830351465696919482669922645454485255504456091797964403220132398483478072536736964262570143885280801752347221395059672870469835055235813723772697275214392423730409714789358203520481725934934915325272207534810770750228095172534085723180768197541088423848585814776773679122456171351732094543760053595562580918097329541662433322618877531535893193433862953869713575022283925864951536150449460786990244248609335727469369677031762801538303188128872160519626347588882920940521405149268782834796417752682422905323134495221006937124249623840403828782157798613942656048629520547190095260343415676734533576135408006215849780276718209943641183204727343742215116578032846819366926322789099401806800270418731064531233796533014040532852395386997625073493620428051816645432621056213570198821439405451328659433144789904272734086982513000189324175655131523917943756526935147128339852600920599863320523173407546395238746579774806704475021090627154349682533389777219590259113102024895989691168500860505867182683824006256207776692516767981956750687088622316932737787471539123717016472417949932917567146380820941837505047475675651199811437941950950456399060632759390173225111161341780019972075373136097133861090714018907104433669819985118669510362029616716553004353259763029901221881514665774761286425935148216114825762324996926213037349447059657300648092420320617735397812815061792537483202554083574453526996369173077082469025035272943605819670646472448099396975184968066727579089480453614263993752063988491526269926341399115386072341074090532080784346035812591590315052380675833464441146233364667937957489271257298811393164587370870384608337774258042501874781001583618978260420646316431915137557991722211062390540777537714370289957918358616531820432496343895902247316938773361933388228003986544871357407902001790427238280596043705874890947053984045569140377845314539292919304416308043060672057189022781444665225043211598500244776235575780872130908501121702854822915585509540303853877686776111371249539215624334518059162958966283744126229120679402030425881162256121388832849442631246405839502994412371132417020877577390551227032739129992013902219313297547910073422977369087078089683798953124928489744115563894554938921119988061351756093110610218611802433748814586609336528775972801702551088525344982910577804241274346549506356096348768205458927381686604097348527570720561427740107680039543544209608435128356809593773634116850916827083661578344743165925769852680473582504643756362968732954687008614036387845310100150888739928881455744948796015342362260440699135058648913073648319921788483761552337137628011000726162578131439803056630300371134217846803275737376882931036381504341296597315929727543929064549116678866034680336895098523196691209988899453724194551495858312579689779816373468790839178128242148671868390405738734753419927596705673267839389899560823461993305343341821519915867631470525013982801658467041719649093732186050641472329520586802263640376093415411568539414332972048793489753649293549271473481285090088120532807472008369108645511177170336869833147176877263323876285954877929309586074530747192509727448534142809335669698926034217205541455032367641636842327776881228274714444960936109409279688866071398904772275900434206159532292118434747786864601611813452453180434378619100249999803559350339563026599368497902525947678729685102414533380165581544729484383770705307123519333824740083070250993136973249194116045136843350901660617364566939587480073817179776128210693403916111287833951628439663303515767035673356557833355165169683265652243608654412250944553467302541404028818429631945525329546297607609336169757065482224035728549289241241325490972033749793413439138127859775482555978455747332062181409220836119862548350767348084868300536648743397465903064171922589393628035613017195421018248726402855524460393503508563786879800995348142700881896537869855217192390454385141072309764082758335670759841590616853576091957286636833774789161788827958028103624034993357544923116093021362337458582449254666548732575439716123579291555452271890933423139900659347731434030653749880270060125780659718229935702600267439641135185482678202823391877141199510229694123128331672787600520533097777688910209627443576421198564322673581179341693251268508862791855547915499749235540936271103599810870912522406587891933546292462806759021624892780949078047839317178962455005156023043043023351904883919310451195155172556998868987359093570490936818103535598881856822879976846232815131590992259357789284402291742619144937902019217840550622603060500002833163721150034819760415346482731062535153913829664472513014717400013115808104421949013479034807755571554850893364831849880486471883810610899802518672388010904849634713922278243765738914058003322205755706917884642058203419567581253907939284178768757061649250044027553586956766084281231497114730328749076146799090671439378942599893629749408580257514033170256090262255906975324208700572041388997642176662504264749800573441761652974086232778264961827542530635605055716165568477880974738469615132058830380684729053304201389448252544791683762073530944630694203500091109814555880404816871624338558616401984728820647291865273676431907391037596254087344297882083919565510765816260533753212779835962013047474962261774425392803848218062484680940571515825909863816033970248470199375034786709182176474248889004425722869560713008890427079195435406209639263717760663078307216105054109374179435155758988024826404265138901357879948056601215657836110158330985199356142403279546585354444799602840457294254076478633505952407078026079832632692505904891306979702064691355802008393829965332663563108811941357370199102552094077091206508226549415351751315641340503688032231644439656704043848902120376027978814588231135247746707764289408727348266196724464930300332107807530016159496532220330065587744483959034466812968349096430397159597268605151844453808394606571946419843019238757262498499280854402278998544381743470875372711142995877493203595198459777799434799057646223380784664642405946288608299796057646711648135314595737989394306817359581520542539020353230289726469075940334657887800362647418762370610854088419606079858391276635503869911913521658488381246888661815817622358610526113825073394381658152493589878794163705386642998301248023700906146829835360995958743904247189631279181495750954599603169500810343535831163426120117557390773566119315378870060137396832010000341205998935047749052516642829474115538195584028719456983326437660406552430405202849233790137534088140505600899945035677766214386158781586466548027709440646201767043640793312531659602447304388849180737527179317418314624979427943383679060748213329960880452518104991041269958838542842460568862122224231655786528453046392948755463263002992363560241227901893224177129293101245111801277419423080563332096965469937128002675677742037453919860111536479873622260814244984526088537856298310085253682507998348104459888278525697589566837851701252776322883092600147081152491884184286959458903515434669893549085963074978235664139004322237141329823026359971089339192073948070831979068125329732019884428576340720133436225402787618785698836781215685514640020749235307507535928522773062312491352927902230297892364338474342945347746530324362828154145314244203389530709640197945880834746051918844773439013987245656176407973745006410401566203771711411920127950180038845927701725986993363479938324864091546475000781953006397619719924014976969780579973980356475063275925073498135153871912160292713811534671385832740665200491381068711731101872701677754455204091776772977745591452222637406526739545219393283253593468692580171143242178488049959225719956443096359537997607656786773823527725039799155319677056725238056005134986932217577303374779330192299463905205680030740497231313198194078452971254002171707045045820473787094740891595117002683819802698648067836277545150092498607511410571754828873715232211504088863238352468206505945512494697346995588001709843669482793087493529036382428159041479178469125420581314130632846142958760550273780803333407582128447688931113556674984160629428701866469093422833013744134304855956986170890038676333638177753520526984652054761458078632329975280432596390898571791923240889586039664525678428667748058918618301252144776021873634177508825885744250687719658829404962712047328292327711575008584307729936402711465612417466518146700851046141074987697060417019605981734478801708961567346261691034744221107402346416344774842872162434328033925351164226678434320492093597429657084434685142149479968448886950420618257218326368075424202478758375390083262760605339563678216711483279937434585052749571997947826067792160113890489832395656331667829704439451435686904243659134105681523701044564077288465454081950010662354657273344861210862057990881409685149755878871876091189756055116761681281982120006357160552493247132781484121732130223132525994352980485349168573708849793685395453886424309094538661904337392791610373674079434510160353486624771741377863246060472430265877660800994959104927471625710553321490305807728861840981836889196459343882159802799081124682437159850475173862757211138078832706892618962895478799603565495107869129182649122606312207936390138466097502637060272488327857244143734295673586982038392798388287976952272418257825343684985515599243179414417052119466035526922080043415508061472486250686437312075844441110327185938427998158878758196951457872500772293608905165216005007716406072522338994340086648601954502885473908800620168881926654260385629632202986355020562564573931086191285836113392417767911452341030470704813398011986978566451210115289508647216315914879647140420977326208170576650102338168256756114480204376541149136107906943732408573037075040581575224932122099475045787070563832805890404824512554950389827388658480889294284784291378640422864162787701716271832450298450868995128926878283440235474300266811859962021102805188817927926830695765976613212987341059906611229317263983495863165381790710590879273511029278682222994501175605829585706834436582742494003990121059710988267657538795980282196949599915014079267570094875871240600756818521430780073402506662656560401553196089591527282316646591912875117502879934884656986409022504038239918624982957533123460089793543126774147595431236500333697834455388811545328846761849427804725042477344229885879643982975740427296580626990313682837995201103098378534618115958526555626117847009025662469736778832339945702414080142102371153927202133318676064052919997459650407643454643080433930152789223348748051630125693844252824073037247285539160273508626217999587150604617580465340595054861189239861963551400723069544791484376243086176554115606547691385892620844237824791868410776001555184152813403369271844090771072329029017241213715132265138536698811721692208913527340574494432966557243302383513543003105290934846080112679743233094978785861212865582505386167917588310467042987507664311039455939515069668444965188056093040711112113808721594221234771588874047857430156889441416848132471878585787058228710149453247105513187200287526284068081731863509424611327922855034514647574178352325245109125690341837378825015500456734575288562629749404392198056450101362055676557704528204023653311418096279242249668542482027067330882417683504255016622237812797437932594502825462780177327409039428835296943908578792358395246934844917391724024460391980041470932762552211559353990854369443907215617705650714972175423264067309854679729706039212713049749510245703067841923605392237367180739581521224318170190771937177045071809965797961488051872525443002552628679264778398498414296036528039137798005744627714520191284635613555894773183766167119815033282346077453054506970089800934999668164023085594708665072218644340712035645999370462406233996969236371163448189923655473658491300204747844631323814277653944434466297463216394546825273162805494656124034488985193472645460475904143472482173035671991124888685618242796051182869471999755991053059252769691056376029723678652911200152325525266584550148136663123039476618473832544030773075807820454836114502390376846703752561727596279904235478962879112414717179895846902829185583170037434193431631512983784734981345009547373733956580235635775153505003013421912566508028335127166086000652296077179788174898333603322581764224645311985735970328493958518436005483772172000754943813012268735493014307441016064262008215426869053098519976570842630382487074155805999597157422800749089604682293722031731702821147466012052527052293337852866328890838015620474354678012997884068157968109956782375200365698920180860643871755350219078690243832696623682303493817415278528412894165548100265697879385262966270072375838595568770227129487733460538233941790469892269471191913803100305636562266622389338918362475781669322651591993896695270930684236969322669651508305713903479146171497377970967208631082335083785095911327161374251986120669496138290952753838738068046441586633127582305764675863765702446507824840915187913863094768406272813808153839429318041521182019848357028629373088132525723492318399541930080746799460885839240546367939595132607181076389263004706891199350215581189082995610104443307304905913952759385668738109356847750632132706272820691569490371841822814967085947280890639713916639966215266607281765001419899417798419948055815580996947024266604864558666427481077238047629495191164521958746830444903059238123475154220649071721931634318659606841761572686612930630458819313020216166068370177104411698878653516302748569277443084655743277807329802424652205075507997795177492180507965667507203863031676342682038158204384951036531934064894226420958594923522604282011535871513175106531708093965689201903893801476393524632888015871379594926781439186563463537472062487314031653491619942432040370734089761973472198195918172492179025056228990298361235078271860173218356061260950328021698795117058770655979823115296294447456715221584001550160918548360748317689029749508387650114030970623717790221592030867908159211431925683055710662435965519489122792302677676809497640122496576670044078327684902640949129550398776409865529499287943874925571192832481664003797371119992876052659524924597599715250604038547698943992918938215044885245992717622280602423871945616760442585548394497944604756022446642290146809807694742391360761754753311508626941287699672161629399536641134225487896850940572916223390253820343596440495660549308327237210591060448877026411619701422108748988914415967355149964037031858362432973884520515366080829729427869223044120029449504230127391041097494685219621111880800086744052061613694816903173866354606244515204849619067740966635291351188072119105609508663121128447060634328875291407648188797715825755697632488423154240295843699231953651063375783666573274004954072288027996470926038382790681000562757338945306328666682492142910028766426186421995205440435177637467365891766450042238194894241575064140743109224041593031217738170430715844242746354662023431216526670349736166099976767367044582372261581560133542826334191815056124874815528488380909988456178720033490516074542164451399477214745725396250137064676022408854960652163116389378124700382130057355880237229137187505586027444867852595950851357935678626483888534799578923453405939898032002220844850888637518015028852339186855094213645850669627968312155860839671941518127032049610439360945385019358376836093844714214465214453878604678198226541759986408206174319227280962728479726391547056627594690842484757498633800118843536986192729884995593159350450511736613111006364506222517648210806047611105750649940716365889704154606855437232176122123082508211766035043431348825916040342382189184174210076839325740097211148807455698475753141856290704719767899350782007825939189326283191597274914846773379149561775952100965087499903408284489750678883038010658984728890784254173260130605116735798741944375257052845681467356785660518964181174384588741016565425794526568176234192720406819899194656882571246699893319564749908045802569114973487295892884940237238698569113912647803516756807066796605941913141861803399212885141154050779766981184992574845743083066032594338602969178624869831117641227313406057259949828152952375164727268746946388076857278140464170082439571360859319638303024336781067312373645464416832549137607798283627414571458554961017060389455715019796814983542059506827999713215181161164788857775762534912851437128055572779842664614344250365567208809182738489554966865193776994275909164972767485129492302562082681274678229331486715023306823984525302530116720103413057361820426000995333333381719023210760745882201687430328226620907612545304181010459801782693169865939788810793011565136290667546673437548665065251235555311407887022096522455414753871895525238657969868285629934283421887706435418941080490145328726385934671062668770041923818071656542594298671666499093357105529121776057191328129113863645599690959169116818906108707721721758859691540013952817876528077699257771090815090657375846516772905116398243102337402124007444667702366755486998557121297556162739623358562681350388041926544828378974394425004143731995784508097403838655272386976990454864040083044866032447556538451624073969728877612964777337193649329786325716730615666606462427337020837849015582385394189048716779648657500142288778376655556037766458697902104834904698958099222519587943411916223061949587790266851080887065167431591083874839360858437141355957984422979585042505773888120903872374178939885908422320034867424460803430535467916888372186619754374669443048202257995594735537865784938919636252091250663147006144364957495216212825267722330237250381217540494154953303603188889077151090273161250192987239822921906764907228687929297791928708304918115314211852363959365958105`20098.09075081157