0.0016660420080481390029829439999504281263563827262336421985129417668219252973277707094663859828722769731434251724992162569625077427097054001288942841701176116937526199119415594716019791255200906459812939142314552342932998174838498760260615006491711876351972084558172862729743658942373496714763882949325267138504630934725596624150072643723184254444466808366194087024777380111215177697492484493675398139189086521776510217319553163647380377441385355332916423459076793257244631142360539431314530149839276745929786886467521348927097551298559034590337266249830711502937218613680068966073313922480931886467196303871154823933288170103281200271408149028693289609853820316429559374068772019356873356225449759242841087629563144975191643041110841273366584035604830699578968062925060438976604118897074315738745242075636360155902236261346603745731089631299358698808768724457760226380480573220663388330988918269505365097605717439477345460986787114487841550626813882330052831670252343216652188126876800460310400206303430334352178219466031174861004193687003601817612022853692343972647769835527709772152747159082733563359080856069235977868333275069071727735689536898757312904594634147707824415282866331215863046355986204332126172297522085189167725772361010492910645660133215172999167526479426061195908400099384354335787953257882709714095389213773230601299363479923893733695827054634464466069127191909416886630709361795398852853498107959226316803392130632634986360157914810494061413788987718672513849571331617734492079399599486736432984625507542808249017110678739225484581203665814724587493136824510706916275307717680974620114603263964847452100194689611556361952681007214891613581285985593352362824212822867485559606407931504732905420092670377210942600681074618475784328974846921598343188348692401604766680916474568790053087660472035069547127488204135435532434420535777532429114195091151693358029035419354033597381826387344047423311164929370321019555179697075004867012294914101411324797553025555581573552612347129617145566055311852670834343107704702620333070015419605179123733124758975132708658356396474502351579227266909709678111541386015167772913286369691153707790611233907441836904314381714568544400127529532584946831455911036383962194358213591144305009339270681958708198938313174027306038518482991061940427592932932672832821005843451197888164015633449059121156677334786085569128426054195183998257903975702033662164990159222983745677898214577388000979546946187019786509664033653452710638723581233775996160873418799839778134402948546232461062140262303736273867354306076028843503680441880918011914862415905530929192095343076225017111246372596675677432930448112873728882731035553534067811928045291419416731949856888079644133450506601134642336422111904451872576864053943624271613570524912718584346852671348515072774328356249847312979165192870002072582784190946373773100357238989857725652347616673577177595190365565702972008340705041998910041381762242063752656268433248577794176178882762149174667471755468129978790171892230732811073501263008969876233774310821756553867441384695703954977233526897130148139863989543477807710559337806680149803750399335863186550006521568196779947210590630190150321157472160809712369143455729712388023889539219622170960601272956029749553424371555248688721383177195246641665468107843844979082919297927893341501737288749177544493523772544104344091959970760206924539358420034548865665119174464093452372174018627148424754738866371817718940996175202187343444448151111952049078519652660764724165695783132603125141091740700804512431367625379057406076773165117567659925666025936750447446707846931680349736254473354134439096008452293199318227524631997196853566998210408815792994178319873351953648193296028310514367715963879309128165097150787042870730832370715018210615044900217053944226687282847585624466183563663643356819485289384730295848673606301161800566268216018995180943338613561445282017304901725351395096368943381871521287147678586630386352292152258404599658352377216257693469940897886481545244605827498262660304714802335196015430208285385765719721973651305572393019241380981701057173069642136841011488195282606668793817131583448691021793777746404703738808241005535699070887729613427737793633799987653345278744852108832691147725071784862146784412368170430498404544202536280665314842850501312487556776228459088428201027547498655236942791095717614646394893842983614843329199895122100212698975199481777561736888755545569743399620716481508910485947553090312559666924784774605799905032904727752144765560526554864650821845631882815042182530340207709137859222694728557789594185933253557081006088134027360703846723091681599965323442621386329117317584234564259570523039744894461969364605850737229649444804398884217488635386756471242455265434541452791766635411606718261004854267756247811779469365316761972614387977731957443343732376059304130925977641055241463587358447954172947405173802345136628641026589682063436785890998594840339893087502520387721962722535794213441497380827738606069466726030770142585855307577261740432356966670906495279336908262955685693889857101265711136350307254860866860970957974356562567499985614294669658944832074580612295769743323322244271341022754714338076715593514257123766421109099082784538884872821049850074432387631000664114500038217098564514981688125029728383863875158924545050646706073915049863707450690207126011456126616171416231378223229501440578557523945912529822897872203348993309931762719088459644806113820500946303263523964481461405490751867695494260228030321854482375720219593027780537839429335912799873905692029941080551254233924826545225482940184163931656672135648931995170705135435937579970003135371281130461819819582656833700291310950110628754939790664750388866913762925663319949093674580946402975306228792563698345009921726532959874234518440954319579070835317183611760741049067490113815122496740896597796256451754755006068054071917816993286285436750348043416458408379291027486065916034911771533107762926754092448159469623270603793348398147002225881050522260740596297279794162292632899815020019412598352771677765581698882303759916265484881378596042234154229832769029431398413742013323401014660435375081190805510711829318071263151988942416733338765941958801800569108435383343118493427676253490088536856015302809230840267870986247390259519066562385043851805463877129142246527456939366347106216583244062937654206296219908970566643116680569905940839894733418786331682428570700694092812615245402710277057959310832976329403185507937872266484260273803088175182298164668410304686231352763729765281128591984215526778423535584820845822542767743489647282178508836080874516316471635852987517674267769251619863418278012263414434754452719750256832903626324379159855561579979479399415050839079656488498793984568431705054780240441622708083031315440083783051343422715046810241083402989654925934532487677000124092473801325558421404780283987605865471893486678295456168579978673276418067460124219816512626958821329688915690600397854096233033708603117381639075047319707097851706973965189151473779968711937822104590759852661258651548319888011927900318075469680048822843587445471792405546169379350286696896145007196818419649510408411373489879590848993696751278369025796298533298667091915411421313035010157817347758938045517215642085991428543536600570712323577984624185345372024234024092043951193363678699923632479559221645234915575689347673136974307918750429942051987152544273318333175930914471959202197525487682958011027950337307403967693858591549165198129005276757688505770187849567994320810830054337764038919739509515720956120542148733032155973882544156483889940840866167301133387865685555765444240789931770964404602633380731530796680802080001065918054939203441341397769759263947092995406234021237719960966331305724023650162450101568500783564944719000524996443041563218451512132633657702514557012136652251693284165278130315528291493678883389175018207589062159464413448980097893199688714011864711840039381535596308169857362302891358452570306245977407708836935272934866111026614190932317125383722934641583686192131086985213588085738742726701473733581570435188606427527375580657022043245775876969006563391958556666672126023236359001066023457291505604030138107484154151654700430250382507995565801062660630368446884990455543905616810043017320588331591297216363544977739187446824945110192565971836990401476369217398572221598009573152228760329654096235656124509099072740683556335820280844162295744575657416050575360851655381862339503948367426557281634168951740051875658877147746523456205691096300819867241433532994717061074107823686256252147759345520592618965094748530808966597644332152620526824930067953573106027549530298504999387454531267732808841850042402461147036815943224456178877598301903553054671256389625301448441189194943627872623593592306475724755384801866896420527835816703864135807552118826277180953090865253613117066205313870833248441872561432342835311065525679261529421450044796979131828258730722451168462129343845431095525637347980868469455921772009892361354897772554633524485084329801819261512395021347656867199653230895545915517851859387215079888782060840490157340064893403452567239094394441495483552060333611941277919918798002404495002836997449857353385576829081847541492434996883144015258560207806596351449484819485098910546088695148273700155228170122538863947828492491455569345382786413491184039156279902061789521075694417116974209109336744352417488685279967199830604574281206537333107344398554491180064936367997885892221809097215705903404614678955157839040912529586927605519636923972281012755208231344607169081984126781509352740693786057835433377375307478560038041774487693913508795919983517612680695589510427511604038936302929639664511126905013517230023555858205338429584016690664280192922755795804557832535247875025269263038716439998448384597411007779631149194780691772173657860255755346519662018220979954816374002909139780576066436158408418413803626204068346300374343890215678276988208836392852804529749459350578365455067549763762847893225743744985354053899898099964225703206902577850642959506044081180303351919261918936193763677261051901941909114870984789814963984369966552031532968205106420564685461409281689135088043990653568451876342567037449676575204093674201888206517723406022294508998221830669261741530469765331462795431772754586222550393906845545826531035463972576801312142164065231864294968108070405573316469953875563863349778569488257257683223505897167554304699436985051396940941701125054040894151006921239937477587288708987071188078317200939785725874256242833892471965429256200833362128590297320352983635227721025088603461476141904806612807709060875120908862558492991086485082708245147882017164696266171168548754382995404143621614987009870979169747558142473655492484961308857515650824451897188869811560133512430107679806851434650558417437841748014099231419462909024257018033098493974852061385582286774597129432591293446857559980073125554987084489023393839806128029855903242666118190831449898901340272882203262908700793053051894139237627172796591364031868677890343369762825494346039436004471486561682590655490555600009373098943340329031424511560324211138817629231022958032548158912941265164807407564548935343031690548021213253979530850630904079346668358386596019076995309975101556669210345539445594911142392238910539398196878537615592564883011814420018746665034499457217914326796371479139594935711623337997710690842038584713866245115979643622405996422674843535454981700496379184190673467658621214283666603846764386819395093951802198537990148384447905119421867894604107675107596680114217957406629549792034170783273610377592340248572678409689605130515655259400601264790811097165212700268355851605317865931011026318287853283673113948334938095070128814678923101391168267805628145393654084270326160273573909954440391657411822683006843944491414746059812384613295288381046522953926150263168383486504717457714536453947936296372295059768653140853851890562443734780643337183679109847254706976608914126654671349470539213956749951094096305054959813595102168576874078780844238509546473275608538889200750034983008954095812390956742160742890900775201573561037578946842399250205698279276962749059617364553419554556302948438221730193554509765974298317933282579933361058215286944737330209244453919096783844316623066233106795206562993145002158902032388876465287533254563408351236781388649989536791348869642256641043394573798219898070157065154863167956861746048080829115803286402841213763283231010173349785363799566340771050640199637583789966083800302865160317288765289708817729934523533306003763680466033865262787500829971809383856827395424159463993678236731232551678905593601527849547795937289742683232293006641128165846291868995829696615053334639995886469648388655345253715128760794274789877379774637595471722426186836543754599144332223201801711163322267959719251220321387833500263973015650616720762575222013148230282123503130061640301604148454657382496582451869117959010468299855428578476663760346838921133272100261532790880322449960132847333197405171145286506743206284350394663479168105231290758480620831935431783683763306360600707722784732721153085047509449341758119872743687520384608541000292562796589785978816724947867222801008663258074991967141548733066469825118047181947463749135346213748916888377800788437265584138382341128984903295143398515158125432817815388923209281664246727816594585174104960205819831464296947377264728580255529029355596095726596234043592922732136163210920419425963416850234562342615898950393006397104498960349598983179550952935715406004554723964285557045460488208859326245360831126806116195928176753535508661997625222544453482101411164018519138355872810529258334637593375909923615630678750713860041575210949076689750723776597660499500449662861702333084958463852187620254975230611171635422829710493549835697293040750254872565066026704039014478420862139746877265136705271636913492953508910057642541571433380958153866015657723129219661458047485304213228701085676056849479889159632823846301036764145178255434868893662965129066114805514350398733585288360193585619243703541239779808590367188560681101180313896296231972230757592691053328490447679089812949765509962947866796575814717584229785734333360869132622113691125888854312617940593956326207180661288729017636059952299725443743807566821712038736458546812022143471288236012814256791088432783750393774611988788866004182467802461963001548758967195635180641057823768153159683549938445090912438412666621644504752193935082994067996866383787595525162840049638291256405488321317680758129448579104027692779865729758024648541625588514094286758803287198634691894388300021219182207215543319113539558801119035804380551896258954722370191136195731076545956109080107288950071708029165829110534827105540836470111749846308502335588164571772624104089989791263360614215520392140150535161942038049867919345370519992920257037340488132476263995058133622926704595488883261835188884833570184143808996677808381019883185490586866860171116146505769205131630703488284676329466839101991806083500708596804504488236209197009400926504351262237931487213976184388106322501903495270326398931161892087952862631016515338380276818665397628385373115202382509796922086042436011187642598792042429601209893785126537459300437496453296800667465349866383410899624305385295945303491361886881591159845319029646815413902483748250708548249830971218981546623903259520215468593460423182445283531092824754059294416696650760692992097443001664084864854068651765905297742012095956261205228741715303471332919037956464459527490209536872659187537889823649412189149936922274601573458877350371041145057223751668802102859016273789347090957007194483885190792223540015793780399409178945271444941735439093226516857185911377689776746515287265929387230996587759160808207023611716869942457241083584775568726497983450885269891697346771448917624361746771522093771237462632464006337946673896317701766308248542704520723902429457177264528136358343592783251480436148018926426663721109711276777591580756410803809325106581341410463418661343595660248245022569928251070412229335734343812385398619102522353905661057482287138880790288734407560745753295100672458815202841799720371868755995562952997178599712280326041086283824270745255645022744308335995078380316583727250598842251365871237051342361228132083624021626607398512872752740842212650524141061392751972977211878574732259466751166198870914156207099349920522704502444973029283023279576911504028021893943268538476903301264933713479246087894044648576166595345891909307724239113347498381442640110830570716591007268434431184276866515717314582217513296899693953977146021776058726441174529091225395683329035190629971469313271537913219590753253112814059707527635458091966933038788896148164846541575671590266962144824719247584354560894745760586489237523656577302096666516518101025675545529872760643334311442889432575242756283874789128914158297172643724257478554087358421753750343891207695139099675150801562770149520102221913001265862104736378208130571375107826995577227335234938027439051428016115952530951328412807630162778246131104677639471859235330300978916008795764519588111686452849554571365422225208793848637382363515271578111750593645316942551634751824308806146324551065679947104745619615773936324716649296852689339333203390984845404728277966794240117385680960113652521055445398031787500844477479332566235055580708257635799810021309421169889705323241560269792123081047069235852838447243819987637104906228983006225727895486189438692503847053078619792630885722980767555247828109835272207452180195592257402742122717018438401501368072789082933205916213601693676201030728811553589094240279760603266535523869936035704272300559291938607447380176926551895928013149060811619361062876936094477227460755586957214580949673582497861248694452252656854358027201759274581169336147895189269490968498860688842099721420862707642257355292927197280310793226957053909896124320352144144729243566823750588927769458159878802762643834541983974816786458948171729969906839432733001245982990293588161078540368770829520139458703784489156856055282790091397607509342029796016543605782891055059682764564713700861997076296603759352517447118846812315262973798104789246663014487770218367939175572798803619285862167951269366619881842960975778017905127591987828391319882731630067534472176433066743288591474879868000014017478515130963808373709455394324051596414608611795608914238614644391222918506669960246647910679812651695543611986480605426306511201740825077619086169664089262230811610149968787313993915849587806838386059409796826044922377728059307823587543505831738801023816982262334245813558876550694554430988799086373574525472994940606909062072099993438514359890817537683038987108210137777448295492752212342347203608832729471399603312625876124152230355318827445010196548656200364775052480542986406557530729927272551736330120689091110198221424372338042239713658213795423698291436108720619825986168165945441534025643202115737924543237156615539544367107088663881882858121379773234460737282720149916473522636718792595387933333094029884149136061466786526974348981763732783010703864558277655446417344512672015726495673369083476606229560157542212004116378773504689790456827109130229425271581399497528058688043375593662590050673808935392945899578194303867948656825408766321637968629625386203067523108793435355483302280450527575877062879996222684760961625639615154825570130605407508452371420965218741097544046049639310780603953497004549461775205260086102297857642913114104827932911801865332764270840860509410821462945405698279723433099151051080953491344217261089403235842970055535069712148211522748252617238216661204203458000896402476017340031368630402179888849227664654767481753602023456242000975742366437531610426797971671099227098543657359075871140890209343886293896624033563678778016861228987965049647990104178441103388395573480362463972011796908146642482165467586042526011652465685927371963471294694088292581723055788833967752985052791542677336823812592350659502957577718455785736818833817294327571787567983642591829889508791787598421054039823116855481797535160431647996763654660038467493376767911916496632437976438372048761201474106129019624986824890107349484894159917194`20096.869210929824