0.0023151189851727471415392627188316955152283084089712402896349084816160917198128529427864769139683733867788075896441331125826957276534941178284141991695857644334738437536415683389530052359496648514210892553988645393531494042885994561262788852764374670450872456618978487818921293130191513593473198055195863679643679540941377977535650967478880648296446428528248749141521145188743655519921118993977553786308235973868431412396144403335022933373866773507817398606731380554654781597796774429228171977037888293999647590149550181077421460726665679574951112630614831643830117191684929034930392731466558783222274436074209233701921881312792406390411590112450713608852184588340583237951864600296796595202813435693311329670568917043406406049258827790904078312863982590632868255559530831958957902336548703071842189621854727394971803107425908819684181513583316202042604765196592392072937738730090508985724883920098270579720209262717516046930638575075813394648083625197783499400444859216817865506750700877056365146721844553915665184698874830373698980616321658891133716846660768561983531042907484174743368236263609891098247192931076961086016446872227812392926976724982676306892170277873447997527285501637645483855106485796562612564975416869682458937932325950557292428637385682403483939770151051444598636872654957895479050644593016767768419780880823565372533882739136730797067025518101077158207902904155399998718092395077144676056619309446426694484814200542499311481640769440734134071027183152843189821021817595933591992961394124038432201665789101398713179839905947810898484060111155127708186809807977823963743715380610148491561782610815147987360804749709337818750046894985709373059447691088191575482989911069906715005407167419550156401997115136008969206032531656210271713535792500923837540394574512116412118649717221028677535131868206987979644317536837751082945519588332501553607167676992657851696136025676120326167124703998125142298937352475789793750033452625448623603779869573382274069502377679980528205925331114972613954323802244957190208025496378217375034816571100010233052605615709394741077046848371040792713536794966012854126449262713580976278156158845668888584332515027757673068245009953201004386170831265319152329420797713573312595985758956042503002770645259745835605576377962393076677382649466468819543269438380900854432495374315553031412164933694242292206632475317617874426341339144838444388785493135941087523041117813659850541561689729397865970693507591192438817339512954595119446416722817669320797651559447977677677415520242280297389899785617232090978118551517492297827868260728020582841035946957562251027076763249039613423224099546486907164853897718165073400512199754259404364603607100707363201624400402935724019849050048448625659435025160433877420345771830831419045155428442747452532285060607386565002600275568396665151134531428706740020974603025541323946412048673117490580828305810136544508733829948221683832761256779896464964822962308177619167268625861660386090401558628604599588862818401575009204546560601613787848231296138366907491407117164692026634082305848582518006922285441468118740027963334091255339624171627877727250210488063732626310970215828210551233902854693529932032309427912796300550192192560668974308932155539705759148847267285843359086577231844779844661668418175139255513092908229390716270703042651197190449077188204186060336919416406389416236321511994927304605445656458072780345088670663806435639394449220179257131975268046636602386611715199332196111348959852603070202243851101018379597049446698970572337519892469975859818837074359400530236300336309059671425829288560123973026185554937114197132548478721166864572078672484796831839850226474977700208578947131288903838608477621086256039270507407345005380517039772476000733392109555482521923644920072010482981585053055390393533759566229656202006762617446574478862321807052038917404432725373829946164290456537537561190309525651833860468130333741091668741392395316918466239386803436160646074510232381265675570972186871779072949030210904538374292011374133677437279836694796444701339865187890289766545459489357037725581716694295024478854486710111041238057182123667060126954169012984596089774309921418373816707207318498317067954518316399473650581495745879812528414426056673961026802753056653162479636940768576135688826108403473895025625868120491053906165605172928103154802944650837704581680401207469410582676746111434689649963265163138583208146808116810190275023803354256538449366441181710090578197421953955859746042361958742947840188487065960141609671338570484855681074858214654252634118068442661840586383397696248418491102755112343721754436283875713472227645608171330048031394339035935252257509416827149870581395609783454708475619048095121694393571642795915178301684505652917386143104200044053867533911496949902659339840765954136679341162482955265234210347584654937330727850577605191043104433516382808123870145521501863638448164545527381674700893469183273426319643933938981558859203311005331376551596779442167034249770255140311036706937039117810519668770226962859120955615291952896173843778615808808715444299540687969481861209570587086517527381858637280159211300263290118080815798844856646758314999398135660217642787458780130346175147943034752679048965708745324555217599165939456650661152460622958502708255315560469555215078771504250159600337282515079719450597137823297685320203250991797101593402888957898111435669937565502749447038949031149171023945658401556670639889767234618746082715089596469254824954922041015301687125999923407914855636627081896459242588671994750958443001538200498509514604270559106006711989211048299848600275425613617102384323059090899681817766913991809151950060580817896080519551698107897325630383805996690398818990771772531375544013818690406632358306077818609502097707120916793157188495806033748517317351071632764928889705633587668467965979546430328769445267867354152921215386528501336891542996467532573925210807165534501705688799467819367892975322295297979703556614926683405178065721360136118574882306433552537809737703079284001024468470525574587237881719643671145635992355568063421501933990120750619109482997051167128162658804493327228694214571131707636809040494685187774300470381704485272067665489643098268704195032360703617787913363024815743887391614007806480817363314230872322025097160805899293957272431593316716891931652758768896611848502053718255744391019979200924995204089848857925359336556942464832878354854752905836292686873023375217655791851751136029777316072630925390442492444698198517494816578001400029857570218614138015503887068506531894488518373840514709081072830578735145435117151860148651706610130556578583799854051289862598479523570488529321084908374063536790613809111063771694849234527821673191705735374625328294034810456535954280762291364270205391962198500338307785686036383846054916587692541542590965440515066254880185679572897718263570453925972851979675056042872738042774773420203697107611712554237929237699851377425083792479305591188415640957821065959842090099547581983967315861511655077682174914419107544442201734166018705465148137254792189765119928534775718033821061801217939730987351001706062793494926394304298732722022375873081102497475130764128405617140356441039988882577946728265887759567555264890072138245441935729759264605858963421926053119788496123958750262702483097954601303903104022304628034637842670977438670475736193328758788830786360972398389949918125357346687148913837422310461585316080562572979981082407029709100056010691039968928062394599869431051437069501364503425938420015673332677958840952333962112537932957396103192281354470004770586320360051811619273051784976419962664996934099910930631106301184017454207755594539940793489897596591961869132480820771862915355217830754905660119387149465357214562212266018267493132528046347833006902993653891007732746794996756698947937836506893739527823760360905026503059026749429755318910587112964755798910997868923143607735529028665943824789724004591688049167916547749432430862222683778772825307608141012168049240268956473151379067998673669222367788572303901038333633856653423755099361340473355904470550793447053082203892996307029964039214663857093402495166044185148483241761883428095578534291455103350817714575293878728021630633283029954946095176637224368648390517888409678441223255857659409178281045403309878900082535674259837632787598816269980048595108142775087536870204782694711368752480913352017970226965580042523958144693491985441964624481298568224786647380004646069041689325989258017928679864827352770382110011138622230414393777210462383615504921961488269154645676738364926365267865326631511559675601651764178220919147574165974866305411376950717103048728374798689087603094433896372821278176872354256425974338811294739979272898998139978005487047708007142414552208143038770855774244356715483855389467550558767979061608511604311569913975671678043643501914781265767662845877910833033323725617566377454466708770126674906101231758104160327215602960226123307242059102611485835906553225377814686721751446432186061236223601730946182035721381058085500530928261021573726807682141753069437009055121780959273277715248631817784320080730623384690053436005051991048533926788230464580660413578097850334860456178560661262844594204521287830835988479285489857347206055318307269457598298441420122417809701002718103166250495924627752920542082213869570991792325704295174892801620842224207099483395602911668627369253281800757580542523804971586105495960156843931506419148650055804780027874446788310530194888364963308552872828977169785026864701791329477147253517107428480380778178489480786715480797976636576092383490772007777064396729422705371511155106557717829634604667299608503286595548830127222131567618174950462445938414016124154087320240758620978396442990482813124401293272040223692158604458148341131073213156738091502474046134576782787815613290625436515872089833144900986511132746978493965856471377504882684458518326912303892246710587934354750805085717762120987345505215340387081426268260329356816382330573677780745830353342136632800412562028339838770861857048219631419980333499682239080961283752224561628589880491993725135353492380312126280282529665682973217260767516699610599995326352099776424219432312126727568239785205581274252857776257608814337916221663691160425998764551744541048122481797128447436555835173791518258718734800800482459500294761228424734261767917942579729698157197787756323523836197554915755099726696841280263461133242720752256321763658994865106328439720164893932467668590166016490359013739059763211408830263811489091172351048680651982048880355324217266650386269924785281130851363137732647379339026591342452461275437514689515543871313882519004856433082225484392122196718363426734006211648340509951554396401479189820651319520000127115558913817006141998164802466352973176476669949790619565485603843862681728201565383654555823688350247044952183056900344025694786487808303361394941190054367343736426907145074993579709913073662235058380096780339025604152852150487716996410449480580094947032366398108950931507992552439418543366553170055897793375230363107715391810884971718674193233948243600887842904512765619207419873510591704190636963907744366540043877243272618213221279817286952196569481545712803350356721144792374204117279180370755252925984668917647182531074450225979286196063400760999877920182762265358630796742960538860520452121466373615103683300976313505566686077317658125812467609787539990799629064022599999966068742854794640126499621247606870095109268776069694566823520242547238528539047798730777579745407465876575717906147201091736813693258171122102627548400660801022940680752776362848170318665303322862039527005284726133273269820706729164256379069901494597378424035682678072435072393888047110820048583203861304876294199861185244823561221597712217489902188984717691101114862475063610598739444631682199863198641190448979129910868469209717522027975538577352889538600033236207722423220577355474442329015455261059375374815008937108644187911971030323231352043580899200335056432581314567910430746756882963883466664423626466109195907547033598497874260088453650858238259697232256235943842626270211736309306502635546745728814410695677774745393403067583999182322066018659536223635740866261787750466375532488066612344768461774652476602093585121493306132338795980344101360563978915823790471986479934978688601539633183735960361273684965740651313845821342874664466394280475819140834902680080873808808234614674329933340274643895063006973989681085923647174695671698765374738963724332556642151743773153689505159306091309143772569360715361088790329275504282154897473210093900062903343175789898221614467112284801529018958916163028132856225158317071462326477243773699447630760298868537349980103307695329785608338839523511069811252362243930216327672906094302659150366318329614521548840070061802610938220129629162463767709889530689083884003293699812128464447363295557424589465633180923197711569244931335540519849865833557191967201512738302196850103920651232817091367079555171110334510277023362383117364118680178896893986212439329660505919124045789924938419229178215623528865108213067249537809875506859390806718707871882831275172423338424013012465802939242409796936422894958883046590378938725626204120115242748483925439238131048781919332519878928124507565040507243748426793832087915666098852682354622754695546065381891221974634353647089624769594893317849305541448522321186069188854082821192270478936147431406683288843466154215906603606477569479349257215974081307336479045795198861225170032865521573923129932372038413060913537980555027619231147918287103136080061836023383147643002551348192753170780099390022404287908111679021037103640529127779106089014897218286385158270303634755114457773806909651773587360523471853950505494339221724924396270552203134509523432963096820304830407617452586470178494963354308028463204175055596231536510755602194725135792399056955962324698278444838572792472040383928451145897606640789932088266636909308628168234287432305719358237462549779980840540878935448458650510587512329878007099275720986255524565828389379522280042397408894238942999796437230892226935131431940991933236233144619850045089907416943910106850928246711414341172782993291662013894891550341558913581911046155835396354395936460671676720896802269043496694069866793334659601810444569653649241318271728047351127897728323997564371516988649079516206345020359504265675174055360871343447860456565677817273465812090448758107300039460706839357364754022312911484364463289853748050679134943585161301854171096882114201036002384977706088348923171946996139307475119978636366166833935221650506978653017343274595725646590465705871270800134541147226170959483818361032792108898769421099761827797629235590036094776252764346707971234877162752700125715906880890821526848220871651716219314590196332364000857571199454323846202007929366538782231133102137322813187648338997327894937689273040206941281507009320364785368265186833018966451514935147387115830011851376827136208779156616357673917222219946437829947136586814736132583389795367176023129247884624301299314763252338296404622416313047386151717960223762830460898364762056337118456068409491946599055823162656442348439538499811978332985403633080270891135960238805045827860286221151500534189508923796701142981625711961884802650933603136348191727720618814721013536594354001783227568139368766661097792471657838267134645976829120125629371364531780590073314507131915702898572962587423168230971587516085835596747791869143697812095373634277544924061563913725976862275476770306733565292459825885955376936799911838706019493836566949185721616437137112820058737355220244110483932792707975667984958693471996294498669190539797605906297115856620077593605372516410810908380685230471701484732323108411476680418391172606830223841717521836836928984797523060435934370352948738256719137525588678734152865308501467480936199268998052657313766495137022516621976780631633304443967520155805038502275256677184967137204026587248447309989936209255628979642578167814186218473063131860496463652973242575326483503370999631189152827361548816076342772952362465649268402801797852186109571407676656343920071887194626014953177733333307687014193335573527373516756979899367331184460303276543008200946415474660517172924613521597303808748893839636272505401687806146980972127556312359559965800476592544635280838861131206106475217154991518453634116320348521508815749869936625418036581653309107307980467032404385357452806084532643313218910395420849558042446674192997629549973473426930041311483876860149415365438862905151422817903329628595718060417667843536314202063835517172761923158175490750374430063492851827983681217297774289729052891015192504466930899220008018996178521485557179341199467010011929177819737578687901476097729505859476221814650711901425677247734983974690659393189072970274398208773380380628476121783452030026153511589647395821393933354865337258016879037125796512638985196772697489214191098308633280002523249793622415880288194247553433840228084283078416866867807163404010739367289045871143761590420582650620513623473029629959871603002303073647922220125823654920125492188576670042499583309324800340683277925359436252798926092088481625086612402587290834396805632529584465967624533983832815300883632647025940005582277014773486947373125494780425570683906881055895424923826551871657618650136053471748695236880906115164908284995889659015502527029294661143744518877105448859763461083253558692476452824488139793287842319310749955204195961609824013520622333136559226968833846288194040290430744659748038592881347294665236724345564410300905666312889060161161209409375507352180670908918531301859549589430899595028475063975978402881866643642944842100967689510149329962636361112793883213083971696785106966570370027508051956957107077786698755102273324297350625046968350260278847619233127133768546032704602961547485431575500161593107399338270925317646652676057655495703639803183877551866367302339944330889281120259258955598010981218699882665138974913905383517554234160028869399976876871208081639594385269475400434470558024532064006046902571686968710312975748250220937097164451080163051141542840371698377027933340721015878030594742991044791778138255641447028688400555143482633252428566778508477971112680143601267546147889530263572911357357296313626496755255994364395947157713756782576725077024688381706012424712879028017666212952754021735374217921691734814446223977914787728696956501402891292545057071152815567083782843638504042021078156508528386338848169613694921614928937939652816655135008830641193074606170198999540497855166948300136080224465588127780364702367100709025934459829594335642887599235287164484573472966269178974909205079170968603182221434904442013319270208661322746275328955280085085103294058308675596088031730430919880035627544758913674660012431368123148047935920339179477698982160739488745687460782485447691576531661932282692023451552875057481790122474478362058883793512536106289653839314984276299742086993530982292598366773478224092343840431013063545686138732674006901024946170903436894970122590113823272836592511331427806197107327760738795613904260560214409983294222596227288637627165407120952168661457439495307339090614702041813450433129667494045388189974806879838029396218564291143478010638818193858346807634194816201060000626441538838974872643300194580627238081786455679357789684407184806060422849786337652711281344734106629841520837619120742828619112224923593315737587744048326650717970519865248747732059170098057454599781387679798643024384093992913821059356135557988803641434090458463686614720033061207464029960985802923763956984134413634420665170155079960315438158032658891788454997417501666573630780142333384781584805493772266486113189947019301702195500028198539628948792695592003422320415540307293482625609106595130585922249666331083353151712703919218771678539608379670668494964924889872935069901494838225696296023324734635458924321179700059011597924710248636281150648828427681449570655101129046903795493070670152216506995117445015755981806611327067996774017231767317310690861127449817174887610435949405792699020455696955001260849865568171202092723973788411301969573602654564966421768172976973424834203838817250826961807629852163189445652534498703451947670109245824`20097.22513382005